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NOTACIÓN CIENTÍFICA
Números con muchas cifras
Los números en la Ciencia
En las diferentes Ciencias es, con
frecuencia, necesario utilizar números que
tienen muchas cifras y en algunas
ocasiones su lectura no es rápida ni
cómoda.
 Puede tratarse tanto de números muy
grandes como de números muy
pequeños

Los números en la Ciencia
Les propongo que lean los
siguientes datos informativos y
que juntos determinen a que
ciencia corresponde cada
ejemplo:
Los números en la Ciencia




a.) La luz viaja en el espacio a una velocidad de
300.000 kilómetros por segundo
b.) El Sol es nuestra estrella más cercana y se
encuentra, aproximadamente, a 150.000.000 de
kilómetros de la Tierra
c.)La masa del electrón expresada en gramos es de
0,000000000000000000000000000911
d.) En los últimos 80 años en el país se perdieron
unos 60.000.000 de hectáreas de bosques
Los números en la Ciencia




e.) El diámetro de un átomo es de 0,00000001
centímetros
f.) Un año luz es la distancia que recorre la luz en
un año de 365 días y equivale aproximadamente a
9 billones 500mil millones de kilómetros
g.) El tamaño de uno de los virus de la gripe es de
0,00012 milímetros
h.) El Banco Mundial otorgó a la Argentina un
préstamo por 4.000.000.000 de dólares
Los números en la Ciencia
Escribamos una conclusión :
Los números muy grandes se utilizan en:
Los números muy pequeños se utilizan en:
Los números en la Ciencia
Los números en la Ciencia
Por suerte, la respuesta es SÍ.
Matemáticamente, estos y otros
números muy grandes o muy
pequeños se pueden expresar
de otra forma más sencilla, en
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Notación científica
Veremos cómo hacerlo, pero para ello
previamente completen la siguiente tabla
recordando cómo se escribían algunas
potencias de 10:
1000
103
100
10
1
0,1=1/10
0,01 = 1/100 0,001 = 1/1000
Notación científica: Números muy grandes
Vamos a expresar el número del ejemplo a.)
como una multiplicación entre 3 y la unidad
seguida de ceros, luego escribiremos esta
última como una potencia de diez
300.000 = 3 . 100.000
300.000 = 3 . 105
Notación científica: Números muy grandes
El factor que
multiplica a la
potencia de
10 debe ser
mayor o igual
que uno pero
menor que
diez (1 ≤ x <
10). Entonces
Ahora, para expresar el número del
ejemplo b.) procedemos así:
150.000.000 =
150.000.000 =
150.000.000 =
150.000.000 =
15 . 10.000.000
15 . 107
1,5 . 101 . 107
1,5 . 108
Notación científica: Números muy grandes
Veamos otro ejemplo como el f.)
9.500.000.000.000 = 95 . 100.000.000.000
9.500.000.000.000 = 95 .
1011
9.500.000.000.000 = 9,5 . 101 . 1011
9.500.000.000.000 = 9,5 .
1012
Notación científica: Números muy grandes
Forma práctica
9.500.000.000.000
12 lugares
9,5 .
1012
Un número natural con muchas cifras se escribe como
producto de un número mayor o igual que uno pero menor
que diez y una potencia de 10 cuyo exponente equivale al
número de ceros que tenga la unidad más los lugares que
tenga como expresión decimal el otro factor.
Notación científica: Números muy pequeños
Las expresiones decimales corresponden a
medidas muy, muy pequeñas.
 Cuantas más cifras decimales tiene el
número, más pequeño es.
 Se utilizan en Física, Química, Biología, etc.
 Por ejemplo, el diámetro del átomo es:
0,00000001 cm.

Notación científica: Números muy pequeños
Vamos a escribir la expresión decimal como
fracción decimal
0,00000001 =
1
100.000.000
Escribimos el denominador como potencia de
base 10
1
108
Finalmente, expresamos la división como
multiplicación
1 10 8
Notación científica: Números muy pequeños
Ahora, para expresar el número 0,00012
procedemos así:
0,00012 =
12
100.000
0,00012 = 12 .
1
10 5
5
12

10
0,00012 =
0,00012 = 1,2 101 105
0,00012 =
1,2 10
4
Notación científica: Números muy pequeños
Forma práctica
0,00012
4 lugares
1,2 . 10-4
Un número decimal con muchas cifras decimales se
escribe como producto de un número mayor o igual
que uno pero menor que diez y una potencia de 10
cuyo exponente negativo equivale al número de
lugares que tengo que desplazar la coma decimal.