Download Nathalie Sepúlveda Delgado Guía de Trabajo n°1 Séptimo año b

Colegio Antil Mawida
Departamento de Matemática
Profesor: Nathalie Sepúlveda Delgado
Guía de Trabajo n°1 Séptimo año básico
Refuerzo Contenido y Aprendizaje
N°
Fecha
Tiempo
2 Horas
Nombre del/la alumno/a
Unidad Nº
Núcleos temáticos de la Guía
Números
Objetivos de la Guía
Conocer, comprender y aplicar conceptos asociados a Potencias
Conocen, comprenden y aplican conceptos asociados a Potencias
Aprendizaje Esperado
POTENCIAS
Corresponde a la multiplicación reiterada de un valor (base) una determinada cantidad de veces (exponente).
En símbolos,
(
Observaciones:
1)
2)
3)
4)
Ejemplos:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
I)
Resuelve los siguientes ejercicios
1) Desarrolla las siguientes potencias
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
2) Escribe como potencias y luego resuélvelos
a) (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) =
b) 1,3 · 1,3 · 1,3 =
c)
=
d)
II)
Marca la alternativa correcta
1)
a)
b)
c)
d)
La expresión
62
22
21
8
2)
a)
b)
c)
d)
La expresión
225.000
222.500
125.000
22.500
3)
a)
b)
c)
d)
El número representado por la expresión
3540
3504
3090
3054
4) La expresión
a)
b)
c)
d)
es igual a
es igual a
, es equivalente a:
es:
5) El resultado de
a)
b)
c)
d)
64
116
132
320
6) ¿Cuál es el valor de la expresión
a)
b)
c)
d)
?
0
1
2
3
7) ¿Cuál (es) de la (s) siguientes aseveraciones son VERDADERAS?
I.
II.
III.
a)
b)
c)
d)
18 = 80
24 = 42
(-1) 2 = 12
Solo II
Solo II y III
Solo I y II
I , II y III
8)
a)
b)
c)
d)
El producto
16
32
64
128
es igual a:
9) Cierta bacteria se duplica cada 10 minutos. Si en un comienzo habían 3
bacterias. ¿Cuántas habrán al cabo de 30 minutos?
a)
24
b)
12
c)
8
d)
6
10) ¿Cuál de las siguientes relaciones es verdadera?
a)
b)
c)
d)
=2
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
Observa el siguiente ejemplo:
Escribe como potencia
7·7·7·7·7·7
7·7·7·7·7·7·7·7
7·7·7·7·7·7
·
7·7·7·7·7·7·7·7
Podemos concluir
Multiplicación de potencias de igual base
Se conservan las bases y se suman los exponentes.
Escribe como potencia
4·4·4·4·4·4·4·4·4
4·4·4·4·4
División de potencias de igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes.
III)
Representa las siguientes expresiones como productos o cocientes de potencias,
aplicando propiedades anteriormente mencionadas.
1)
2)
3)
4)
5)
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE
Multiplicación de potencias de igual exponente
Se conserva el exponente y se multiplican las bases.
IV)
a)
b)
c)
d)
e)
Representa las siguientes multiplicaciones como una sola potencia.
División de potencias de igual exponente
Se conserva el exponente y se dividen las bases.
V)
Representa las siguientes divisiones como una sola potencia.
a)
b)
c)
d)
Potencias de base 10
VI)
Resuelve las siguientes divisiones y luego responde.
a) 43.559,41: 100
c) 14.245,32: 1.000
b) 4.273.423,1: 100.000
d) 134.478,389: 10.000
a) Al comparar el resultado de cada división con su dividendo, ¿qué sucede con la coma?.
Explica.
b) ¿Qué relación existe entre el número de espacios que se corrió la coma y el número de
ceros que tiene el divisor en cada una de las divisiones?
VII)
Escribe como una sola potencia.
a) 100.000 · 1.000.000 =
b)
c)
d)
Notación científica
Corresponde a escribir un número en producto de un número (cuyo valor debe estar entre 1 y 10) y
una potencia de base diez. Se utiliza para cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Ejemplo:
Escribir en notación científica los números:
a) 3520000
b) 0,000132
Método:
Debes contar la cantidad de posiciones desde la coma
hasta la cifra que esté entre 1 y 10.
a)
b)
VIII)
Expresa en notación científica cada una de las siguientes situaciones.
a) La distancia media de la tierra al sol es de 149.600.000 Km.
b) El radio de un átomo de carbono mide 0,0000000091 cm.
c) El planeta Mercurio pesa 330.000.000.000.000.000.000 t.
d) Un átomo de oxígeno pesa aproximadamente 0,000000000000000000000027 Kg.
e) El radio ecuatorial del planeta Júpiter mide 142.984.000 m.
f) La montaña Makalu mide 8.463 m.
IX)
Responde los siguientes problemas aplicando notación científica.
1) Suponiendo que en la vía láctea hay aproximadamente
estrellas, responde las
siguientes preguntas.
a) Si en 1000 años más el número de estrellas en la vía láctea fuese 100 veces el actual.
¿Cuántas estrellas tendría?
b) Si existe un total de 100.000 millones de galaxias en el universo y suponemos que cada una
tiene la misma cantidad de estrellas que la vía láctea. ¿Cuántas estrellas, aproximadamente
tendría el universo?
2) La velocidad de la luz es aproximadamente 300.000 Km por segundo. De acuerdo con esta
información responde.
a) ¿Cuántos kilómetros puede recorrer la luz en una hora?
b) Si la estrella Alfa-Centauro se encuentra a unos 4,3 años luz de la tierra, ¿a cuántos
kilómetros de nuestro planeta se encuentra esta estrella?
X)
Analiza la siguiente situación y responde.
Ignacia y Francisco determinaron mentalmente los siguientes resultados.
Ignacia
567,38 :
124.355.650 :
= 56,738
= 124,35565
Francisco
567,38 :
= 0,56738
124.355.650 :
= 124,35565
a) ¿Quién resolvió correctamente las divisiones?. Justifica tu respuesta.
b) ¿Cuál fue el error cometido por quien se equivocó en sus cálculos? Explica.