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DOCTORADO EN CIENCIAS MATEMÁTICAS
FICHA TÉCNICA
1.
ANTECEDENTES
1.1 LA CLÁUSULA SEXTA DEL CONVENIO ERM
EL Convenio ESCUELA REGIONAL DE MATEMÁTICAS, ERM, establece en su cláusula sexta, sobre
Programación de Actividades, que para el logro de los objetivos del Convenio, las Universidades se comprometen
a realizar, entre otras, las siguientes actividades:
"Estudios de Postgrado. Consolidar un Sistema Regional de Postgrado con base en los programas
existentes a ese nivel y definir conjuntamente estrategias que conduzcan al establecimiento de un
programa de estudios en la región que permita obtener el título de Doctor. Para ello buscarán el mejor
aprovechamiento, por parte de todas, del personal con formación avanzada que se encuentre vinculado a
las Universidades firmantes del Convenio, la contratación conjunta de profesores nacionales o
extranjeros de la más alta trayectoria en el campo de las matemáticas. Además, se facilitará el
intercambio estudiantil a nivel de pregrado y postgrado, para lo cual buscarán las homologaciones de los
diferentes cursos. Paralelamente, las Universidades buscarán fortalecer y ampliar los recursos de apoyo
financiero que faciliten el acceso de profesores y estudiantes interesados en los estudios de Postgrado, la
ampliación de los cupos de becas en los programas existentes y la institucionalización de modalidades de
apoyo financiero mediante trabajo compensatorio, la definición de políticas sobre comisiones de estudio
y préstamos condonables por servicios”.
1.2 EL ACUERDO DE MAYO 19 DEL AÑO 2000
En reunión realizada en la Universidad EAFIT, el 19 de mayo de 2000, los Rectores suscribieron el siguiente
Acuerdo de Cooperación.
ACUERDO MULTILATERAL DE COOPERACIÓN ENTRE LAS UNIVERSIDADES FIRMANTES DEL
CONVENIO ESCUELA REGIONAL DE MATEMÁTICAS PARA LA CREACIÓN DE UN DOCTORADO EN
MATEMÁTICAS.
Las Universidades signatarias del Convenio Escuela Regional de Matemáticas, presentes en la Reunión de
Rectores realizada en la fecha en la Universidad EAFIT, a saber: Universidad de Antioquia, Universidad EAFIT,
Universidad Tecnológica de Pereira, Universidad del Quindío y Universidad del Cauca, y teniendo presente el
Numeral 2 de la Cláusula Sexta del Convenio ERM .
ACUERDAN
1. Conformar una comisión integrada por el Presidente del Consejo Académico de la ERM, quien actuará como
coordinador de la misma, el Secretario Ejecutivo del Convenio y los profesores Armando Gómez R., de la
Universidad de Antioquia, Martha Cecilia Gómez, de EAFIT, Abel R. Posso, de la Tecnológica de Pereira,
Humberto Colorado, de la Universidad del Quindío, y Luis Eduardo Montoya , de la Universidad del Cauca.
2. La anterior comisión tendrá como misión específica la elaboración y presentación del Proyecto de Doctorado
Regional en Matemáticas.
2
3. Se fija como fecha límite para la entrega del mencionado proyecto, a la secretaría de la ERM, el día 1 de
septiembre del año en curso. El Secretario Ejecutivo del Convenio hará llegar copia del proyecto a los rectores
y jefes de departamento de cada una de las universidades.
4. Realizar una reunión de rectores, directores de programas de postgrado en matemáticas, jefes de
departamento y Consejo Académico de la ERM, el día viernes 22 de septiembre de 2000, en la Universidad del
Cauca, con el objeto de definir la estructura administrativa y la fecha de iniciación de actividades del
programa de doctorado.
5. Las otras universidades integrantes del Convenio, Universidad de Nariño, Universidad del Valle y Universidad
Surcolombiana, podrán nombrar un representante en esta comisión mediante oficio rectoral dirigido al
Presidente de la ERM.
Para constancia se firma en Medellín a los 19 días del mes de mayo de 2000.
JAIME RESTREPO C.
Rector Universidad de Antioquia
JUAN FELIPE GAVIRIA
Rector Universidad EAFIT
DANILO R. VIVAS R.
Rector Universidad del Cauca
HÉCTOR POLANÍA R.
Rector Universidad del Quindío
LUÍS ENRIQUE ARANGO J.
Rector Universidad T. de Pereira
1.3 LA REUNIÓN DE RECTORES DE MARZO 2 DE 2001
El punto central de esta reunión consistió en la Presentación del Informe Final de la Comisión de Doctorado,
nombrada mediante el Acuerdo de mayo 19 de 2000, relacionado con el Proyecto de Doctorado en Ciencias
Matemáticas.
Después de escuchar y analizar la presentación del mencionado proyecto, los Rectores, Vicerrectores, Integrantes
del Consejo Académico ERM, Integrantes de la Comisión de Doctorado y demás asistentes acuerdan lo siguiente.
1.
Acoger el Proyecto de Doctorado en Ciencias Matemáticas de la Universidad de Antioquia, Universidad del
Cauca, Universidad EAFIT, con la colaboración de las demás Universidades signatarias del Convenio ERM a
saber: Universidad de Nariño, Universidad del Quindío, Universidad Sur Colombiana, Universidad
Tecnológica de Pereira, Universidad del Valle.
2.
Adelantar los trámites pertinentes para que el Programa de Doctorado se apruebe en cada una de las
Universidades Oferentes (Universidades de Antioquia, Cauca y EAFIT).
3.
Cada Universidad debe elaborar y tramitar los respectivos Acuerdos en sus Consejos Académico y Superior.
4.
Radicar el proyecto en el ICFES, Comisión Nacional de Maestrías y Doctorados antes del 15 de abril del
presente año.
5.
Aprobar una Adición Presupuestal de $2´000.000 por Universidad para el año 2.001, con el propósito de
suscribir las Universidades firmantes del Convenio ERM a la base de datos Mathscinet de la American
Mathematical Society (AMS).
6.
Crear el Comité Coordinador del Programa de Doctorado, integrado por:

Los Rectores de las Universidades Oferentes: Universidad de Antioquia, Universidad del Cauca,
Universidad EAFIT.

El Presidente de la Corporación Escuela Regional de Matemáticas.
3

7.
8.
El Director del Programa de Doctorado que será el Presidente del Comité Académico.
Crear el Comité Académico del Programa de Doctorado, integrado por:

Un Representante de cada una de las Universidades Oferentes (con título de doctor y nombrado por el
respectivo Rector).

Un Representante de las cinco Universidades no Oferentes (Universidades de Quindío, Tecnológica de
Pereira, Valle, Sur Colombiana y Nariño), nombrado por los respectivos Rectores.

El Presidente de la ERM.

Un Representante de los Profesores.

Un Representante de los Estudiantes.

El Director del Programa de Doctorado, nombrado de entre los representantes de las Universidades
Oferentes.
Cada Área de Énfasis del Programa de Doctorado someterá a aprobación del Comité Académico del Programa,
de común acuerdo con cada Universidad Oferente, los aspectos relacionados con:

Programación de Cursos Básicos, Cursos Avanzados y Seminarios.

Cupo Disponible sobre el número de estudiantes que pueden recibir.
Cada estudiante, una vez admitido al Programa de Doctorado, debe seleccionar el Área de Énfasis y se matriculará
en la Universidad Oferente donde esté radicado el Grupo de Investigación que lo orientará en su trabajo de tesis. En
consecuencia, el estudiante se regirá por la reglamentación de la Universidad Oferente donde esté matriculado.
2.
JUSTIFICACIÓN
El Programa:
1.
Servirá como eje articulador de un plan de desarrollo de las matemáticas, iniciado en el sistema de
Instituciones que se integran en el Convenio Escuela Regional de Matemáticas y buscando su proyección
nacional.
2.
Articulará y consolidará un sistema regional de postgrado con capacidad académica e investigativa para
ofrecer opciones de formación avanzada en las diversas áreas de la matemática.
3.
Colaborará con las Universidades en el cumplimiento del compromiso que tienen con la investigación, para
que se conviertan en: El componente estratégico y la expresión ideal de la sociedad del conocimiento; El
hábitat propicio y la institución más representativa de la comunidad científica, tecnológica y de investigadores;
La atmósfera favorable para que los doctores y grupos desarrollen en forma armónica todas las etapas de
producción, gestión y aplicación del conocimiento; Instituciones que tienen como actividad central la
investigación, que persiguen el conocimiento como fin y como medio de formación del individuo.
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2.1 PERTINENCIA Y NECESIDAD
Existe en este momento en le país y en las universidades de ERM en particular, un grupo grande de egresados de
programas de matemáticas de pregrado, de especialización y de maestría que no disponen de un espacio académico
para continuar su formación. Un buen número de ellos son profesores universitarios
De otro lado, existe también un grupo amplio de profesores con título de Doctor, cuyo desarrollo natural se
proyecta hacia la docencia y dirección de Tesis en programas de Doctorado. De la información que tenemos en la
sola la Escuela Regional de Matemáticas (ERM) hay 43 Doctores en Matemáticas.
Sin el programa propuesto no vemos la posibilidad de que muchos profesores de ERM y plausiblemente de otras
universidades que tienen la capacidad y el deseo, accedan a un Programa de Doctorado. Algunos de ellos lograran
hacerlo en el exterior, asumiendo el alto costo que ello implica para las persona, las universidades y el País.
2.2 IMPACTO REGIONAL
El Doctorado surge en el seno de la ERM, que a lo largo de más de una década ha tenido logros tangibles y
múltiples en cuanto al mejoramiento de los departamentos de matemáticas y progreso de las matemáticas en las 8
universidades miembros. ERM es en sí la garantía del impacto alto y positivo del doctorado en la región.
2.3 IMPACTO NACIONAL
Como lo establece el Convenio ERM en todas sus acciones, el Doctorado se proyecta a la Nación desde una
perspectiva regional, sin discriminar esfuerzos que surjan de otras regiones buscando un espacio de cooperación y
haciendo accesibles los espacios académicos a toda la comunidad académica del País.
El diseño del programa comprende también elementos que propician el acercamiento de la comunidad académica
nacional con la internacional, como son:
1. La figura de codirección de Tesis, afirmada en convenios específicos, donde el Director Colombiano recibe la
colaboración de un profesor extranjero.
2. Uno de los requisitos de grado exige que el doctorando haya tenido participación en la comunidad académica
internacional del Área de Énfasis respectiva, en al menos una de las formas siguientes: a) pasantía
internacional, b) ponencia en un evento internacional, c) publicación en una revista internacional, debidamente
avaladas por su Grupo de Investigación.
3. El desarrollo de proyectos de investigación de los grupos participantes, en colaboración con investigadores
extranjeros.
4. La conformación de tribunales de Tesis con participación de miembros extranjeros.
3.
ESTRUCTURA ACADÉMICA DEL PROGRAMA
El Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas está comprometido con la Investigación en Matemáticas,
entendida esta como el proceso de generación, desplazamiento de la frontera y contribución al avance del estado del
arte en el conocimiento propio de las ciencias matemáticas. Tiene como función explícita la formación de
investigadores autónomos y el desarrollo de investigación para colaborar, desde su región de influencia, con el
propósito nacional de construir una sociedad del conocimiento.
Durante sus actividades en el programa, el Estudiante:
1.
Refuerza y complementa su formación matemática general.
2.
Profundiza en una línea de investigación sustentada por alguno de los grupos de investigación activos que
soportan el programa.
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3.
Desarrolla autónomamente un proyecto de investigación.
4.
Confronta sus resultados en seminarios especializados.
5.
Publica sus ideas, teorías y conclusiones en revistas indexadas y del más alto prestigio dentro de la comunidad
matemática nacional e internacional.
6.
Consigna sus aportes originales en su Tesis Doctoral.
El Programa de doctorado colaborativo es propuesto inicialmente por la Universidad de Antioquia, Universidad
del Cauca y Universidad EAFIT, tiene el Apoyo Institucional de todas las Universidades firmantes del Convenio
ERM, a saber:
Universidad de Antioquia
Universidad EAFIT
Universidad del Quindío
Universidad Tecnológica de Pereira
Universidad del Cauca
Universidad de Nariño
Universidad Surcolombiana
Universidad del Valle.
3.1 OBJETIVOS
Objetivos Generales: Acorde con el Artículo 13 del Decreto 916 (Mayo 22 de 2001) y con los propósitos del
Convenio ERM, el Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas tiene como objetivos generales:
1. Formar investigadores con capacidad de realizar y orientar en forma autónoma procesos académicos e
investigativos en el núcleo de conocimiento matemático, en los ámbitos profesional, disciplinario e
interdisciplinario. Los resultados que ellos obtengan serán una contribución original y significativa al
conocimiento, es decir, un aporte al avance de la ciencia y la tecnología, desde su necesaria dimensión de
formalización lógica y matemática.
2. Contribuir, desde una perspectiva regional, a la construcción de un sistema de formación avanzada en
Colombia, con capacidad para responder a la necesidad nacional de formar investigadores y profesores, en el
área de las matemáticas, planteada por el desarrollo académico, científico y tecnológico del país.
Objetivos Académicos e Investigativos: Formar Doctores en Matemáticas con las siguientes características:
1.
Comprometidos con la investigación, en sus diferentes etapas, tipos y procesos: investigación científica,
investigación aplicada, innovaciones y actividades de desarrollo tecnológico.
2.
Autónomos y con la capacidad para plantear y resolver problemas con base en el conocimiento y proponer,
sustentar, dirigir y ejecutar, sin depender de otros, proyectos de investigación.
3.
Activistas dentro de la comunidad académica, científica y tecnológica de investigadores, conectados con el
estado del arte en su línea de investigación y relacionados con grupos, laboratorios, centros e institutos de
investigación.
4.
Comprometidos con un estilo de vida dedicada al conocimiento y a su búsqueda sistemática, capaces de
afrontar críticamente la historia de su ciencia y la cientificidad de su saber.
5.
Poseedores de los valores implícitos en el quehacer investigativo: rigor, amor a la verdad, independencia y
autonomía intelectual, reconocimiento al aporte de otros, equilibrio entre responsabilidad y riesgo en el trabajo
científico.
6.
Ser instrumentos de eficacia en distintos momentos de la investigación: análisis y síntesis, generalización y
profundización, formulación de hipótesis y conclusiones.
Objetivos Institucionales: El programa se propone los siguientes objetivos institucionales:
1.
Servir como eje articulador de un plan de desarrollo de las matemáticas, iniciado en el sistema de Instituciones
que se integran en el Convenio Escuela Regional de Matemáticas y buscando su proyección nacional.
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2.
Articular y consolidar un sistema regional de postgrado con capacidad académica e investigativa para ofrecer
opciones de formación avanzada en las diversas áreas de la matemática.
3.
Colaborar con las Universidades en el cumplimiento del compromiso que tienen con la investigación, para que
se conviertan en:

El componente estratégico y la expresión ideal de la sociedad del conocimiento;

El hábitat propicio y la institución más representativa de la comunidad científica, tecnológica y de
investigadores;

La atmósfera favorable para que los doctores y grupos desarrollen en forma armónica todas las etapas de
producción, gestión y aplicación del conocimiento.

Instituciones que tienen como actividad central la investigación, que persiguen el conocimiento como fin
y como medio de formación del individuo.
3.2 ESCOLARIDAD
La dedicación al Doctorado es de tiempo completo y en ella se pueden incluir la realización de actividades como
asistente de docencia o de investigación, que no demanden por parte del estudiante mas de seis (6) horas semanales.
El ingreso al Programa de Doctorado debe de hacerse, por lo menos, con un semestre de anterioridad a la admisión
a la Candidatura de Doctor.
La Fase Investigativa es de carácter obligatorio. Durante ella los grupos de investigación deberán
programar al menos una pasantía (nacional o internacional) de seis (6) meses para cada estudiante del
Programa de Doctorado según las necesidades de las Tesis Doctorales.
Cada uno de los cursos ofrecidos por el Programa de Doctorado tendrá una intensidad equivalente a cuarenta (40)
horas lectivas.
Acorde con el Artículo 23 del Decreto 916 (Mayo 22 de 2001), el Título a expedir por este Programa de Doctorado
es: Doctor en Ciencias Matemáticas.
3.3 COMPONENTES CURRICULARES
La formación de los egresados del Programa se caracteriza con base en las componentes curriculares que se
describen a continuación.
Cursos Básicos.
Se consideran como punto de partida para la formación matemática especializada del estudiante. Tienen por objeto
complementar y reforzar la formación matemática general del estudiante y, por lo tanto, sirven de fundamento para
los cursos avanzados, los seminarios de Doctorado y la tesis doctoral.
El ingreso al doctorado presupone el conocimiento en Topología, Álgebra y Análisis. Cada Área de Énfasis del
Programa tendrá, como parte de su estructura curricular, dos cursos básicos propuestos por el grupo de profesores
adjuntos al área respectiva y aprobados por el Comité Académico de Doctorado de común acuerdo con las
Universidades Oferentes. Tales cursos se denominan en el currículo como Básico I y Básico II.
Cursos Avanzados
Permiten al estudiante profundizar en un área específica de las matemáticas y por lo tanto tienen como propósito
darle una formación dirigida a la investigación en las Áreas de Énfasis ofrecidas por el Programa.
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Los contenidos, requisitos y secuencias de los cursos avanzados son definidos por los profesores adjuntos en cada
Área de Énfasis y deben ser aprobados por el Comité Académico de Doctorado de común acuerdo con las
Universidades Oferentes.
Seminarios de Doctorado
En este espacio curricular el estudiante trabaja regularmente dentro de un Grupo de Investigación, con un plan de
formación matemática previamente establecido, desarrollando un trabajo personal bajo la dirección de un profesor.
Están dirigidos a consolidar conceptos e ideas requeridas en el trabajo investigativo, a identificar temas específicos
que puedan generar una propuesta de Tesis Doctoral o a clarificar la ubicación del tema específico en un Área de
Énfasis.
El objetivo principal de los seminarios de Doctorado consiste en que el estudiante continúe profundizando en áreas
específicas de las matemáticas para identificar problemas matemáticos abiertos e investigar sobre ellos.
En estos seminarios el estudiante interactúa permanentemente con profesores y estudiantes de doctorado, escribe
reportes y artículos, los sustenta en su grupo de investigación y los expone en eventos académicos especializados.
Pasantía
La pasantía consiste en un periodo de trabajo investigativo que realiza el estudiante bajo la dirección personal y
presencial del Director de Tesis, el Codirector o un par académico designado por ellos.
Todo estudiante del Programa de Doctorado debe realizar al menos una pasantía (nacional o internacional) de seis
(6) meses en una institución académica debidamente avalada por el Director de tesis y de acuerdo con las
necesidades de su proyecto de investigación.
Tesis Doctoral
Todo estudiante del Programa de Doctorado debe elaborar y sustentar un Proyecto de Tesis, avalado por un Grupo
de Investigación, con el visto bueno de su Director de Tesis y aprobado por el Comité Académico de Doctorado
con la respectiva Universidad Oferente.
La Tesis Doctoral es el eje central del trabajo de los estudiantes del Programa de Doctorado. En ella el estudiante
presenta los resultados obtenidos durante su actividad investigativa, destacando sus aportes originales y
significativos al conocimiento matemático o a sus aplicaciones. Su alcance consiste en cambiar el estado del arte, la
frontera del conocimiento y alterar el pensamiento de los colegas en el Área de Énfasis. El nivel científico de sus
contribuciones debe ameritar la publicación en revistas indexadas de reconocida calidad científica en el Área de
Énfasis respectiva.
3.4 ESTRUCTURA CURRICULAR
La Estructura Curricular del Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas está conformada por tres Fases:
Básica, de Especialización e Investigativa.
Fase Básica
Una vez admitido al programa de Doctorado, el estudiante, deberá aprobar dos (2) Cursos Básicos escogidos de los
posibles que ofrezcan las Áreas de Énfasis del Programa o de otra Área, con el visto bueno del Comité Académico
de Doctorado y de común acuerdo con las Universidades Oferentes.
8
Fase de Especialización
Está conformado por un mínimo de cuatro (4) cursos avanzados. Todo estudiante en el Programa de Doctorado
debe aprobar por lo menos cuatro (4) cursos avanzados y pertenecer al Área de Énfasis, en la cual el estudiante se
inscribió al ingresar al Programa.
Las secuencias de cursos avanzados reconocidas por el Programa de Doctorado, dentro de su estructura curricular,
serán sugeridos por los Grupos de Investigación, y una vez aprobadas por el Comité Académico de Doctorado,
previo acuerdo con las Universidades oferentes, se deben identificar explícitamente y divulgar entre los estudiantes
como parte de la información suministrada en el momento de su ingreso al Programa.
Fase de Investigación
El artículo 13 del Decreto 916 de 2001, por el cual se unifican los requisitos y procedimientos para los programas
de Doctorado y Maestría, reza así:
“Los programas de Doctorado tienen como objetivo la formación de investigadores con capacidad de realizar y
orientar en forma autónoma procesos académicos e investigativos en un núcleo de conocimiento profesional,
disciplinario e interdisciplinario. Sus resultados serán una contribución original y significativa al conocimiento, es
decir, un aporte al avance de la ciencia, la tecnología, la humanidades, las artes o la filosofía”.
En este sentido, la Fase de Investigación del Programa de Doctorado incluye:
1.
Cuatro (4) Seminarios de Doctorado, de los cuales al menos dos (2) deben estar inscritos dentro del Área de
Énfasis.
2.
Proyecto de Tesis Doctoral.
3.
Candidatura a Doctor.
4.
Pasantías.
5.
Tesis Doctoral.
3.5 PLAN DE ESTUDIOS TÍPICO
La distribución del Plan de Estudios, a ocho (8) semestres, para quienes realicen todas las actividades descritas en la
sección de Componentes Curriculares y de Estructura Curricular es la siguiente:
Cursos Previos a la Admisión (no obligatorios): Análisis, Álgebra, Topología.
Examen de Admisión.
Primer Semestre: Curso Básico Electivo I, Curso Básico Electivo II, Curso Avanzado I.
Segundo Semestre: Curso Avanzado II, Curso Avanzado III, Seminario de Doctorado I.
Tercer Semestre: Curso Avanzado IV, Seminario de Doctorado II, Proyecto de Tesis.
Cuarto Semestre: Seminario de Doctorado III, Proyecto de Tesis.
Candidatura a Doctor.
Quinto Semestre: Seminario de Doctorado IV, Tesis Doctoral.
Sexto Semestre: Tesis Doctoral.
9
Séptimo Semestre: Tesis Doctoral.
Octavo Semestre: Tesis Doctoral.
Sustentación de Tesis Doctoral.
El plan de estudios típico se ajusta a un esquema como el que se muestra en el cuadro siguiente:
Semestre
1
2
3
4
Curso
Básico
Electivo
I, II
5
6
7
8
Curso
Avanzado
Seminario
I
I, III
IV
I
II
III
Candidatura a Doctor
IV
Proyecto de
Tesis
Tesis
X
X
X
X
X
X
3.6 ÁREAS DE ÉNFASIS DEL PROGRAMA
Las Áreas de Énfasis del Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas se definen de acuerdo con los Grupos de
Investigación existentes en las Universidades firmantes del Convenio ERM, según evaluación y aprobación por
parte de las Universidades Oferentes y del Comité Académico de Doctorado, de acuerdo con parámetros
establecidos por la Comunidad Científica Nacional.
El artículo 14 del Decreto 916 establece los requisitos que deben de ser satisfechos por l as instituciones que
pretendan ofrecer programas de Doctorado. Se desprende de allí que los grupos de investigación que aspiren a
proponer un Área de Énfasis en el programa de Doctorado deben cumplir con unas exigencias mínimas, entre las
cuales se destacan las siguientes.
Entre tales requisito (ver formato de la ficha técnica) se destacan:

Tener vinculado al menos un doctor con dedicación de tiempo completo.

Demostrar Productividad Académica con publicaciones recientes en revistas nacionales e internacionales
indexadas.

Tener experiencia investigativa demostrada en proyectos de investigación terminados, ejecutados y
programados.

Tener Convenios con Grupos de Investigación Nacionales e Internacionales.
De acuerdo con estos criterios, inicialmente se tienen las siguientes Áreas de Énfasis posibles:
1.
Ecuaciones Diferenciales
Soportada por los Grupos de Investigación:
10
2.

Ecuaciones Diferenciales, Universidades Eafit, de Antioquia y Tecnológica de Pereira. Categoría B en la
Convocatoria Nacional Colciencias 2000.

EDPG: Ecuaciones Diferenciales Parciales y Geometría (Univalle-ERM), Universidad del Valle.
Categoría C en la Convocatoria Nacional Colciencias 2000.

Dinusco: Sistemas Dinámicos, Universidad Surcolombiana.
Análisis
Soportada por los Grupos de Investigación:
3.

Análisis Funcional, Universidad EAFIT. Categoría C en la Convocatoria Nacional Colciencias 2000.

Análisis, Universidad del Valle.
Álgebra y Teoría de Números
Soportada por los Grupos de Investigación:
4.

Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones (ERM). Categoría B-Promisorio en la Convocatoria
Nacional Colciencias 2000.

Álgebra, Universidad del Valle.
Epistemología e Historia de la Matemática
Soportada por los Grupos de Investigación:

Educación Matemática e Historia de la Matemática (U. de A. - EAFIT), Universidades de Antioquia
y EAFIT. Categoría C-Promisorio en la Convocatoria Nacional Colciencias 2000.

Educación Matemática, Universidad del Valle. Categoría D en la Convocatoria Nacional Colciencias
2000.
5. Estadística
Soportada por los Grupos de Investigación:

Análisis Multivariado, Universidad de Antioquia.

Estadística Bayesiana, Universidad del Cauca.
6. Optimización y Análisis Numérico
Soportada por los Grupos de Investigación:

Análisis Numérico y Optimización Numérica, Universidades del Cauca y del Valle.
11
El cuadro siguiente resume la información sobre las Áreas de Énfasis posibles y los Grupos de Investigación que las
soportan:
Área de Énfasis
Grupo de Investigación
Coordinador
ECUACIONES DIFERENCIALES
Ecuaciones Diferenciales (UdeA-Eafit-UTP) *
Ec. Dif. Parciales y Geometría (UValle)
Dinusco: Sistemas Dinámicos (USurc.)
Análisis Funcional (Eafit)
Análisis (Uvalle)
Álgebra, T. de Números y Aplicaciones (ERM)
Albeiro Sanchez
Raúl Quintero
Mauro Montealegre
Gerardo Arango
Guillermo Restrepo
Carlos Trujillo
Álgebra ((Uvalle)
Educación Matemática e Historia de la
Matemática (UdeA -Eafit) *
Educación Matemática (UValle)
Análisis Multivariado (UdeA)
Estadística Bayesiana (UCauca)
Alvaro Garzón
Andrés de la Torre
ANÁLISIS
ÁLGEBRA Y TEORÍA DE
NÚMEROS
EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA
DE LA MATEMATICA
ESTADÍSTICA
ANÁLISIS NUMÉRICO Y
OPTIMIZACIÓN
Análisis Numérico y Optimización (UCaucaUValle)
César Delgado
Nagar
Luis Eduardo
Montoya
Hector Jairo
Martínez-Roxana
Pérez
Escalafón
Colciencias
2000
B
C
C
B-Promisori
o
C-Promisori
o
D
* Estos grupos de investigación tienen asiento en la Universidad de Antioquia.
Los planes de estudios para el área de Epistemología e Historia de las Matemáticas y para la de Ecuaciones
Diferenciales se presentan en los cuadros siguientes:
Cuadro 1: Área de Ecuaciones Diferenciales
Sem.
1
Cursos Básicos
I: Resultados recientes de
Ecuaciones Diferenciales
Cursos Avanzados
Seminarios
Proyecto
de
Tesis
Tesis
I: Aproximación Polinomial
de Ecuaciones Diferenciales
II: Cálculo Matricial y
Aplicaciones
2
3
II: Ecuaciones
Diferenciales con Retardo y
Métodos Multipaso
III Ecuaciones en
Diferencias
IV: Sistemas Singulares de
Ecuaciones Diferenciales y
Aplicaciones
4
I
II
X
III
X
Candidatura a Doctor
5
6
7
8
IV
X
X
X
X
12
Cuadro 2: Área de Epistemología e Historia de las Matemáticas
Sem.
1
Cursos Básicos
Cursos Avanzados
I: Los conceptos matemáticos: su
génesis y su significado
Semi-na Proyecto
rios
de
Tesis
Tesis
I: Espacios clásicos de
Banach
II: Desarrollo histórico –
epistemológico del Cálculo
Infinitesimal
2
3
II: Teoría de la Medida e
Introducción a Medidas
Vectoriales
III Actualización en
Ecuaciones Diferenciales
IV: Álgebra Lineal
Computacional
4
I
II
X
III
X
Candidatura a Doctor
5
6
7
8
IV
X
X
X
X
3.7 PROFESORES ADJUNTOS DEL PROGRAMA
El cuerpo de Profesores Adjuntos al Programa de Doctorado está conformado por los profesores presentados
formalmente ante el Comité Académico de Doctorado, por alguna de las Universidades Oferentes o por alguno de
los grupos de investigación que participan en el Programa.
El Cuerpo de Profesores Adjuntos y los Grupos de Investigación que soportan las Áreas de Énfasis, y los grupos en
formación en otras áreas, constituyen el Recurso Académico e Investigativo que sustentan el presente Programa de
Doctorado.
Para ser Profesor Adjunto del Programa de Doctorado se requiere tener título de doctor en matemáticas, experiencia
investigativa demostrada por publicaciones en revistas indexadas de nivel internacional, estar activo en términos
investigativos y haber sido admitido como tal por el Comité Académico de Doctorado.
De acuerdo con lo anterior, una Universidad del Convenio ERM solo podrá tener ingerencia en la dirección
académica del Programa de Doctorado en la medida que empiece a cumplir con su aporte mínimo de profesores
adjuntos.
El Programa de Doctorado mantendrá una lista actualizada de sus profesores adjuntos, con su perfil académico e
investigativo y organizará regularmente ciclos de conferencias y otras actividades, orientadas a facilitar la
familiarización de los estudiantes con los profesores adjuntos al Programa.
13
El cuadro siguiente resume la información acerca del número de profesores adjuntos posibles:
Institución
Doctores Vinculados y Visitantes
Universidad de Antioquia
Universidad EAFIT
Universidad del Cauca
Universidad del Valle
Universidad Tecnológica de Pereira
Universidad del Quindío
Universidad Sur Colombiana
7(7)*
12
4
15
3
0
1
Profesores en Estudios de
Doctorado
1
4
2
0
2
1
0
* La Universidad de Antioquia cuenta con siete (7) doctores vinculados y otros siete (7) a quienes se contratan
como docentes visitantes.
En total, las universidades de la ERM cuentan con un potencial de 42 doctores vinculados o visitantes y otros 10
profesores en comisión de estudios de doctorado.
4.
REGLAMENTO INTERNO DEL PROGRAMA
En caso de que alguna función atribuida a alguno de los entes administrativos descritos en este Reglamento
sea de competencia de un ente académico o administrativo de alguna de las Universidades Oferentes, según
lo dispuesto por sus Reglamentos de Postgrado o de Doctorado, el ejercicio de tal función se entenderá como
una primera instancia necesaria que posteriormente debe cumplir, como instancia definitiva, la dispuesta
por esos Reglamentos.
4.1 REQUISITOS DE INGRESO
Para ingresar al programa, el aspirante debe cumplir, entre otros requisitos, con el de aprobar el examen de
admisión. Este examen constará de una prueba en las áreas de Análisis, Algebra y Topología y otra en temas
específicos propios del Énfasis al cual el estudiante aspira.
Para inscribirse en el Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas, el aspirante debe cumplir con los siguientes
requisitos:
1.
Título Profesional en Matemáticas o afín, de Especialista en Matemáticas o de Magíster en Matemáticas.
2.
Formulario de Inscripción diligenciado.
3.
Dos cartas de recomendación académica de profesores universitarios, según formato especialmente diseñado
para los efectos.
4.
Hoja de Vida.
5.
Escoger alguno de los Grupos de Investigación que sustentan las Áreas de Énfasis.
6.
Entrevista personal con el Grupo de Investigación.
Para ser admitido al Programa de Doctorado, el aspirante debe presentar el Examen de Admisión y aprobar al
menos dos pruebas básicas de admisión, seleccionadas por el Área de Énfasis, de las cuales al menos una (1) debe
ser de las áreas de Análisis, Álgebra y Topología.
Los Comités de Postgrado de las Universidades Oferentes, de acuerdo con el Comité Académico de Doctorado,
reglamentarán el examen y publicarán una guía instructiva sobre su alcance y contenidos, y fijarán los criterios
específicos de selección para cada convocatoria. El contenido de las pruebas y los puntajes respectivos se
establecerán de común acuerdo con los grupos de investigación que ofrecen cupos para los aspirantes.
14
La calificación de las pruebas, será realizada por los Comités de Postgrado de las universidades con la asesoría de
expertos de cada grupo y previa definición del modelo de calificación.
El calendario del proceso de inscripción y de admisión será definido por los Comités de Postgrado de las
universidades, de acuerdo con el Comité Académico de Doctorado.
En caso de ser admitido al programa, tendrá asignado un Director quien lo asesorará en sus estudios y trabajos de
investigación y que deberá ser profesor adjunto al programa.
4.2 APERTURA, NÚMERO DE ESTUDIANTES Y MATRÍCULA
La admisión de estudiantes en un Área de Énfasis determinada debe estar condicionada a la existencia de Proyectos
de Investigación en Ejecución o Programados, legalmente institucionalizados y a cargo de alguno de los Grupos de
Investigación adscritos al Programa, buscando garantizar la calidad científica e investigativa de los Proyectos de
Tesis.
El número de estudiantes admitidos estará limitado básicamente por los cupos que asignen los Grupos de
Investigación activos, así como también por el número de becas disponibles. En todo caso, anualmente el
Comité Académico de Doctorado divulgará las Áreas de Énfasis y el cupo disponible para la admisión
en cada una de ellas, así como el número de becas.
Antes de comenzar cada periodo, el Calendario Académico del Programa será fijado anualmente por el Comité
Académico de Doctorado, en concordancia con las Universidades oferentes.
El estudiante interesado, que cumpla con los requisitos de admisión, puede ingresar directamente al Programa de
Doctorado sin pasar por un programa de postgrado. De acuerdo con el Plan de Estudio acordado inicialmente con
el Director de Tesis, el Director de Programa y con alguno de los Grupos de Investigación adscritos al Programa, el
estudiante seleccionará la Universidad en la cual se matriculará como estudiante de tiempo completo del Programa
de Doctorado.
Estudiantes egresados de otro programa de postgrado podrán ingresar al Programa de Doctorado, previo
cumplimiento de los requisitos de admisión, y podrán solicitar equivalencias y homologaciones de cursos básicos y
cursos avanzados, según la normatividad vigente en cada Universidad para tales efectos. A partir de su admisión al
Programa de Doctorado, el estudiante se matriculará en la Universidad en que se encuentre el grupo de
investigación que lo ha admitido.
Para reingresos, transferencias, cambios de programas y convalidaciones se aplicará el régimen de cada
Universidad. En todo caso se debe cumplir el requisito del tiempo mínimo de vinculación como estudiante de
tiempo completo.
4.3 CONTENIDO CURRICULAR
Todo estudiante del Programa de Doctorado debe aprobar al menos un total de:



Dos (2) Cursos Básicos Electivos.
Cuatro (4) Cursos Avanzados.
Seis (4) Seminarios de Doctorado.
Toda Área de Énfasis del Programa de Doctorado tiene, como parte de su estructura curricular, un conjunto de
Cursos Básicos, un conjunto de Cursos Avanzados y un Seminario de Doctorado Permanente, que junto con sus
programaciones semestrales, serán propuestos por el grupo de profesores adjuntos al área respectiva y aprobados
por el Comité Académico de Doctorado de común acuerdo con las Universidades Oferentes.
15
Al menos dos (2) de los cursos avanzados deben pertenecer al Área de Énfasis en la cual el estudiante se inscribió al
ingresar al programa de Doctorado.
Todo estudiante del Programa de Doctorado debe aprobar al menos dos (2) seminarios dentro del Área de Énfasis
en la cual se inscribió al programa de Doctorado. Los seminarios no son homologables por actividad distinta a la
participación directa en ellos.
Todo estudiante del Programa de Doctorado debe realizar al menos una pasantía (nacional o internacional) de seis
(6) meses en una institución académica debidamente avalada por el Director de tesis y de acuerdo con las
necesidades de su proyecto de investigación.
La pasantía será un programa de formación concertado entre el Director de la tesis y el par receptor en el exterior,
cuando fuere el caso, con el visto bueno del Comité de Postgrado de la respectiva Universidad Oferente, de acuerdo
con el Comité Académico de Doctorado de la Escuela Regional de Matemáticas.
Al regreso de la pasantía el estudiante presentará a su Director un informe escrito sobre las actividades de la
pasantía, con copia al Comité de Postgrado de la Universidad Oferente y al Comité Académico de Doctorado de la
Escuela Regional de Matemáticas; igualmente, presentará en el seminario un informe oral sobre las mismas
actividades.
Durante la pasantía, el estudiante deberá estar matriculado en la Universidad.
La financiación de la pasantía se concertará previamente entre el grupo de investigación, el par receptor, el Comité
de Postgrado de la Universidad Oferente, el Comité Académico de Doctorado de la Escuela Regional de
Matemáticas y el estudiante.
4.4 PROYECTO DE TESIS Y CANDIDATURA A DOCTOR
Proyecto de Tesis
Todo estudiante del Programa de Doctorado debe elaborar, en forma individual, un Proyecto de Tesis, avalado por
un Grupo de Investigación, que con el visto bueno de su Director de Tesis debe someterse al siguiente proceso de
aprobación:
1. Presentación ante el Comité Académico de Doctorado y el Comité de Postgrado de la universidad Oferente.
2. Sustentación ante un Tribunal de Proyecto nombrado por el Comité de Postgrado de la Universidad Oferente, de
acuerdo con el Comité Académico de Doctorado. Este Tribunal estará conformado por tres (3) personas con
título de doctor y de reconocida trayectoria investigativa, incluyendo al Director y por lo menos un investigador
externo al Programa.
3. Aprobación del proyecto por parte del Comité de Postgrado de la Universidad Oferente, de acuerdo con el
Comité Académico de Doctorado y según el informe escrito del Tribunal respectivo.
Candidatura a Doctor
Un logro básico en la evolución del trabajo de un estudiante del Programa de Doctorado se cumple con la Admisión
a la Candidatura a Doctor, para lo cual el estudiante debe cumplir con los siguientes requisitos.
1. La Fase Básica debidamente aprobada (2 cursos).
2. La Fase de Especialización debidamente aprobada (4 cursos).
3. Por lo menos un seminario de Doctorado debidamente aprobado.
4. Tener aprobado para publicación al menos un artículo divulgativo sobre su proyecto de Tesis.
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5. Certificar la comprensión en un idioma distinto al materno, de acuerdo con la reglamentación interna de cada
Universidad Oferente.
6. El Proyecto de Tesis debidamente aprobado.
Si el estudiante no es admitido a la Candidatura a Doctor, saldrá definitivamente del Programa de Doctorado.
4.5 TESIS DOCTORAL
El Director de Tesis Doctoral
Todo estudiante del Programa de Doctorado deberá tener un Director de Tesis, escogido de entre los profesores
adjuntos al programa. Su escogencia se entiende como el resultado de un acuerdo voluntario entre el estudiante y el
profesor. El nombramiento del Director de Tesis debe ser formalizado por el Comité de Postgrado de la
Universidad Oferente de acuerdo con el Comité Académico de Doctorado.
Las funciones del Director de Tesis son las siguientes:
1. Asesorar al estudiante en la definición de sus planes de trabajo académico.
2. Asesorar al estudiante en la elaboración de su proyecto de tesis.
3. Aprobar el programa de seminarios y cursos avanzados, seleccionados por el estudiante como base para la
admisión a la candidatura de doctor.
4. Reunirse con el estudiante, por lo menos una vez al mes, con el objeto de examinar el estado de su trabajo
investigativo, evaluar su progreso y hacer las sugerencias que considere pertinentes orientadas a mejorar el
desempeño del estudiante.
5. Presentar semestralmente un informe escrito al Comité de Postgrado de la Universidad Oferente y al Comité
Académico de Doctorado sobre el desempeño del estudiante, especialmente en lo relativo a su actividad
investigativa.
6. Aprobar el proyecto de tesis doctoral, antes de ser presentado ante el Comité de Postgrado de la Universidad
Oferente y el Comité Académico de Doctorado para solicitar el nombramiento del Tribunal de Proyecto.
7. Dar el visto bueno a la tesis doctoral del estudiante, antes de proceder con el nombramiento del Jurado y con el
acto público de sustentación.
Admisión a Trámite de Sustentación de la Tesis Doctoral
1. Terminada la elaboración de la tesis doctoral, el director autorizará su presentación. Esta autorización deberá
adjuntarse a la tesis doctoral para su posterior tramitación.
2. La tesis doctoral se presentará ante el Comité de Postgrado de la Universidad Oferente y el Comité Académico
de Doctorado, quien comunicará a todos los departamentos de matemáticas de las Universidades Oferentes.
3. Transcurrido el tiempo de depósito, el Comité Académico de Doctorado de acuerdo con el Comité de Postgrado
de la Universidad Oferente, a la vista de los escritos recibidos y previa consulta a los especialistas que estime
oportuno, decidirá si admite la tesis a trámite o si, por el contrario, procede a retirarla.
4. Admitida a trámite la tesis, y previo concepto del director de la tesis, el Comité Académico de Doctorado de
acuerdo con el Comité de Postgrado de la Universidad Oferente, procederá a designar el Jurado que ha de
juzgarla.
17
El Jurado de la Sustentación de la Tesis Doctoral
El Jurado encargado de juzgar la tesis doctoral será designado por el Comité de Postgrado de la Universidad
Oferente, de acuerdo con el Comité Académico de Doctorado, entre un grupo de doctores con experiencia
investigativa en la temática a que se refiere la tesis o en otra que guarde afinidad con la misma, propuestos por el
Área de Énfasis, oídos el director de la tesis y los especialistas que dicho comité estime oportuno consultar. La
propuesta a que se refiere el párrafo anterior irá acompañada de un informe razonado sobre la idoneidad de cada
uno de los miembros propuestos para conformar el Jurado.
1. Salvo disposición diferente establecida en el reglamento de Postgrados o Doctorados de alguna Universidad
Oferente, el Jurado estará constituido por tres (3) miembros titulares y un (1) suplente. Entre los tres miembros
titulares deberá haber a lo sumo uno de las Universidades de la Escuela Regional de Matemáticas.
2. Los tres miembros titulares del Jurado nombrarán un presidente y un secretario del mismo, quienes se
encargarán de presidir la sustentación pública y elaborar el Acta de Sustentación correspondiente, que debe ser
firmada por todos ellos.
Sustentación de la Tesis Doctoral
1. Una vez designado y constituido el Jurado, el Comité de Postgrado de la Universidad Oferente fijará un plazo
para que el doctorando haga llegar a los miembros de dicho Jurado, junto con su hoja de vida, la tesis que ha de
ser juzgada. A partir de ese momento, los miembros del Jurado dispondrán de un mes para enviar al Comité de
Postgrado un informe individual y razonado en el que se valore la tesis y se apruebe o desapruebe la misma.
2. A la vista de los informes, el Comité de Postgrado de la Universidad Oferente, de acuerdo con el Comité
Académico de Doctorado dispondrá si procede o no a la sustentación pública o, en su caso, a la interrupción de
su tramitación, remitiendo al doctorando las observaciones que sobre la misma estime pertinentes. El director
de la tesis doctoral podrá ser llamado por el Comité de Postgrado de la Universidad Oferente antes de decidir
sobre el trámite a que se refiere el párrafo anterior, a fin de obtener la información que se considere oportuna
para fundamentar la decisión.
3. Una vez denegada la realización del trámite de sustentación, o después de la sustentación, el doctorando podrá
solicitar certificación literal de los informes a que se refiere el apartado anterior.
4. El acto de sustentación de la tesis doctoral tendrá lugar en sesión pública durante el periodo lectivo del
calendario académico y se anunciará con la debida antelación.
5. La sustentación de la tesis doctoral consistirá en la exposición por el doctorando de la labor preparatoria
realizada, el contenido de la tesis y sus conclusiones, haciendo mención especial de sus aportaciones originales.
6. Los miembros del Jurado deberán expresar su opinión sobre la tesis y podrán formular cuantas cuestiones y
objeciones consideren oportunas, a las que el doctorando habrá de contestar. Asimismo, los doctores presentes
en el acto público podrán formular cuestiones y objeciones y el doctorando responder, todo ello en el momento
y forma que señale el presidente del Jurado.
7. Salvo disposición diferente establecida en el reglamento de Postgrados o Doctorados de alguna Universidad
Oferente, terminada la sustentación de la tesis, el Jurado otorgará la calificación de <no aprobada>,
<aprobada>, o <incompleta>, previa votación en sesión secreta; a juicio del Jurado, y habiendo obtenido un
acuerdo unánime, podrá otorgarse a la tesis, por su excelencia la calificación <sobresaliente cum laude>. Si la
tesis no es aceptada, el Jurado consignará en el acta las razones académicas y científicas de tal decisión.
4.6 REQUISITOS DE GRADO
Para obtener el título de Doctor en Ciencias Matemáticas, el estudiante debe cumplir con los siguientes requisitos.
1. Aprobar con promedio ponderado no inferior a 3.5.

Dos (2) cursos básicos.
18

Cuatro (4) cursos avanzados

Cuatro (4) seminarios.
2. Ser Candidato a Doctor.
3. Presentar, Sustentar y Aprobar la Tesis Doctoral.
4. Haber permanecido en el Programa de Doctorado durante un período mínimo de dos años.
5. Haber realizado al menos una pasantía (nacional o internacional) de seis (6) meses en una institución académica
debidamente avalada por el Director de tesis.
6. Haber sometido a publicación, al menos, un artículo especializado en alguna revista indexada de calidad
reconocida en el Área de Énfasis respectiva, debidamente avalado por el Director de tesis.
7. Haber tenido participación en la comunidad académica internacional del Área de Énfasis respectiva, en al
menos una de las formas siguientes: a) pasantía internacional, b) ponencia en un evento internacional, c)
publicación en una revista internacional, debidamente avaladas por su Grupo de Investigación.
4.7 DIRECCIÓN DEL PROGRAMA
El Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas estará dirigido por el Comité Coordinador, el Comité
Académico de Doctorado, el Director del Programa y los Comités de Postgrado respectivos de las Universidades
Oferentes.
El Comité Coordinador del Programa de Doctorado está integrado por:




Los Rectores de las Universidades Oferentes: Universidad de Antioquia, Universidad del Cauca,
Universidad EAFIT, o sus delegados.
El Rector de una de las Universidades no oferentes, nombrado por los Rectores de dichas Universidades.
El Presidente de la Corporación Escuela Regional de Matemáticas.
El Director del Programa de Doctorado.
El Comité Académico de Doctorado estará conformado por los siguientes miembros:





Un Representante por cada Universidad Oferente, con título de doctor y nombrado por el respectivo
Rector. Uno de ellos actuará como Director del Programa, de acuerdo con los criterios establecidos más
adelante.
Un Representante de las Universidades no Oferentes del programa, nombrado por los respectivos
Rectores.
El Presidente de la Corporación ERM.
Un Representante de los Profesores Adjuntos del Programa, vinculado a alguna de las Universidades
integrantes de la ERM.
Un Representante de los Estudiantes matriculados en el Programa.
El Comité Académico de Doctorado tiene a su cargo la elaboración y aprobación, en primera instancia, de las
políticas y prácticas relacionadas con: estructura curricular, programación de actividades, proceso de admisión,
homologaciones y equivalencias de cursos básicos y avanzados, evaluación del rendimiento estudiantil,
designación de los Jurados y Tribunales, examen de admisión, candidatura a doctor, sustentación y aprobación de
las tesis Doctorales, autoevaluación y evaluación del programa, y demás funciones establecidas en este documento.
En particular, el Comité Académico de Doctorado debe decidir, en primera instancia, sobre los siguientes aspectos:
1. Aprobar y modificar la estructura académica y el Reglamento del Programa de Doctorado en concordancia con
lo establecido en el Convenio de Doctorado.
19
2. Distribuir los aportes otorgados por la ERM al Programa de Doctorado.
3. Definir para cada aspirante al programa de Doctorado, previa recomendación al grupo de investigación
correspondiente al área de énfasis elegida por el estudiante la Universidad Oferente en la que corresponde
matricularse.
4. Estudiar y resolver toda situación académica con base en los reglamentos internos de cada universidad.
5. Número mínimo de alumnos que deberán matricularse en cada cohorte del Programa de Doctorado.
6. Admisión de los aspirantes al Programa de Doctorado.
7. Aprobación del conjunto de cursos básicos, según propuesta de las Áreas de Énfasis.
8. Aprobación de contenidos, requisitos y secuencia de los cursos avanzados, según propuesta de las Áreas de
Énfasis.
9. Aprobación de homologaciones o equivalencias de los cursos básicos y avanzados.
10. Número mínimo de alumnos que deberán matricularse en los cursos básicos y avanzados, como requisito para
que puedan celebrarse.
11. Aprobación y publicación, con la suficiente antelación, de la programación de actividades para cada periodo
académico, indicando: los cursos y seminarios correspondientes, las Áreas de Énfasis o Grupos responsables de
los mismos y demás aspectos relacionados con dicha programación.
12. Nombramiento del Tribunal de los Proyectos de Tesis y aprobación de los mismos.
13. Reglamentación y coordinación de los Examen de Admisión.
14. Admisión a trámite de sustentación de las tesis doctorales.
15. Designación del Jurado de la sustentación de las tesis doctorales.
16. Coordinación de la sustentación pública de las tesis doctorales.
Director de Programa

El Director será nombrado por el Comité Académico de Doctorado, de entre los Representantes de las
Universidades Oferentes.

Para efectos prácticos relacionados con el compromiso real de las Universidades Oferentes, se sugiere que
el Director de Programa sea de carácter rotativo.

Para ser Director del Programa de Doctorado se requiere estar vinculado a alguna de las Universidades
Oferentes, llenar los requisitos correspondientes a Profesor Adjunto del Programa y tener una destacada
trayectoria académica e investigativa en una de las Áreas de Énfasis del Programa de Doctorado.
El Director ejecuta la Administración del Programa de acuerdo con sus reglamentos y con las decisiones del
Comité Académico de Doctorado y de los Comités de Postgrado de las Universidades Oferentes, es el representante
oficial del Programa y tiene, entre otras, las siguientes funciones.
1. Citar y presidir las reuniones del Comité Académico de Doctorado.
2. Elaborar, presentar y sustentar ante el Comité Académico de Doctorado la programación académica semestral
del Programa de Doctorado, previo acuerdo con las Universidades Oferentes, y realizar las acciones
administrativas necesarias para llevarla a cabo de acuerdo con lo planeado.
3. Promover, con el concurso del Comité Académico de Doctorado y de los Comités de Postgrado de las
Universidades Oferentes, el Proceso de Evaluación y Autoevaluación del Programa, para propender por el
mejoramiento continuo del mismo, tanto en sus actividades académicas e investigativas como en lo que respecta
a sus recursos humanos y de infraestructura.
20
4. Presentar a la Reunión de Rectores del Convenio ERM un informe anual sobre la marcha del Programa de
Doctorado, este informe circulará entre los jefes de departamento de las Universidades ERM.
5. Divulgar ante la opinión pública los avances del Programa de Doctorado, promocionarlo en todas las
Universidades y entre los estudiantes de pregrado y otras personas potencialmente interesadas en ingresar a él.
4.1 EXPEDICIÓN DEL TÍTULO
El título lo otorgará la Universidad donde se haya matriculado el doctorando y en el texto del correspondiente
diploma, hará mención explícita a que se confiere “dentro del Convenio de Doctorado de la Escuela Regional de
Matemáticas”
Los títulos de Doctor en Ciencias Matemáticas serán expedidos por las Universidades Oferentes de acuerdo con los
requisitos que respecto a su formato, texto y procedimiento de expedición se reglamenten en cada una de dichas
instituciones.
5.
RECURSOS DEL PROGRAMA
En esta sección se describen los recursos humanos, bibliográficos, bases de datos, informáticos y de infraestructura
con que cuentan las Universidades firmantes del Convenio ERM para el buen desarrollo del Programa de
Doctorado.
Igualmente, se describen en forma destacada los recursos específicos que las Universidades se comprometen a
aportar para dicho desarrollo, según acuerdos de reuniones pasadas y que se reafirman en un Acta Específica y
firmada por los Rectores, acta que aparecerá en los anexos.
5.1 RECURSOS HUMANOS Y GRUPOS DE INVESTIGACIÓN DE LA UNIVERSIDAD DE
ANTIOQUIA
Profesores con Título de Doctor Vinculados de Tiempo Completo
1. Castellanos, Jairo Eloy. Doctor de la Universidad de Sao Paulo, 2001, Ecuaciones Diferenciales.
2. Cruz, Roberto. Doctor de la Academia de Ciencias de Cuba, 2000. Optimización Combinatoria.
3. De la Torre Gómez, Andrés. Doctor de la Universidad Politécnica de Valencia, 2000. Epistemología e Historia
de las Matemáticas.
4. Jaramillo López, Carlos Mario. Doctor de la Universidad Politécnica de Valencia, 2000. Epistemología e
Historia de las Matemáticas.
5. Nagar, Daya Krishna. Doctor de la University of Rajashtan, 1985. Estadística.
6. Rodionov, Alexei. Doctor del Instituto de Maquinaria Electrónica, Moscú, 1987. Ecuaciones Diferenciales.
7. Salazar , Manuel. Doctor de la Universidad Politécnica de Valencia, 2001. Ecuaciones Diferenciales.
Docentes Visitantes con Título de Doctor
1. Cai, Tianxin; de la Universidad de Zhejiang. Doctor de Shandong University, 1987. Teoría de Números.
2. Estrada Valdés, Mario E.; del Instituto de Cibernética, Matemática y Física de la Habana. Doctor de la
Universidad de Humboldt, 1973. Álgebra.
3. Farkas, Miklós; de la Universidad de Budapest. Doctor de la Hungarian Academy of Science, 1974. Ecuaciones
Diferenciales.
21
4. Felipe, Raúl; del Instituto de Cibernética, Matemática y Física de la Habana. Doctor de la Academia de
Ciencias de Cuba, 1991. Ecuaciones Diferenciales.
5. Lera Marques, Lydia; del Instituto de Cibernética, Matemática y Física de la Habana. Doctor de la Academia de
Ciencias de Cuba, 1991. Estadística.
6. López Reyes, Nancy; del Instituto de Cibernética, Matemática y Física de la Habana. Doctora de la Academia
de Ciencias, Moscú, 1990. Optimización Combinatoria.
7. Uko, Livinus; de Universidade Estadual do Norte Fluminense. Doctor de la Universidad de Milán, 1991.
Análisis Funcional Numérico.
Profesores en Comisión de Estudios de Doctorado
1. Vallejo
Arboleda,
Amparo.
Comisión
[email protected]
de
Estudios
en
España.
Estadística.
E-mail:
Grupos de Estudio e Investigación
Durante el Encuentro de Grupos de Estudio e Investigación de la ERM, realizado en la Universidad del Cauca,
Popayán, septiembre 20, 21 y 22 de 2000, se recogió la información correspondiente a las distintas universidades
de ERM. La Universidad de Antioquia informó acerca de los siguientes Grupos:

Educación Matemática e Historia de la Matemática (U de A - EAFIT) Junto con Universidad EAFIT
y Universidad Politécnica de Valencia. Categoría C-Promisorio, Convocatoria Nacional Colciencias
2000.

Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones: ERM. Junto con Universidad del Cauca y Universidad
Autónoma de Madrid. Categoría B-Promisorio, Convocatoria Nacional Colciencias 2000.

Grupo de Trabajo e Investigación en Análisis Multivariado.

Grupo de Trabajo e Investigación en Sistemas Dinámicos.

Grupo de Trabajo e Investigación en Solución Explícita de Ecuaciones Diferenciales.
Grupos Escalafonados en Convocatoria Colciencias 2000
Como resultado reciente, en la Convocatoria Nacional para Escalafonamiento de Grupos y Centros de
Investigación Científica y Tecnológica Colciencias 2000, los Grupos de las Universidades del Convenio ERM que
se presentaron obtuvieron los resultados que a continuación se resumen.
1. Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones: ERM (B - Promisorio). Coordinador: Carlos A. Trujillo S. (U.
del Cauca).
2. Ecuaciones Diferenciales (U de A – Eafit – UTP) (B). Coordinador: José Albeiro Sánchez (EAFIT).
3. Educación Matemática e Historia de la Matemática (UdeA - EAFIT) (C - Promisorio). Coordinador: Andrés
de la Torre (U. de Antioquia).
4. Análisis Funcional. (C). Coordinador: Gerardo Arango (EAFIT) .
5. EDPG: Ecuaciones Diferenciales Parciales y Geometría (Univalle - ERM). (C) Coordinador: Raúl Quintero (U.
del Valle)
6. Educación Matemática (D). Coordinador: César Delgado (U. del Valle).
7. Escuela de Investigación en Biomatemáticas (D). Coordinador: Aníbal Muñoz (U. del Quindío).
22
8. GEDES: Grupo de Estudio y Desarrollo de Software (D). Coordinador: Efraín A. Hoyos (U. del Quindío)
9. Investigación y Asesoría en Estadística (D). Coordinador: Luis H. Hurtado (U. del Quindío)
10. Lógica y Computación (D). Coordinador: Andrés Sicard (EAFIT).
Infraestructura de apoyo a la investigación y los Postgrados en la Universidad de Antioquia
1.
Vicerrectoría de Investigaciones
1.1.
Definición de las políticas de investigación en la Universidad
1.2.
Administración de fondos patrimoniales propios
2.
Dirección de Postgrados
2.1.
2.2.
Definición de las políticas de Postgrado en la Universidad.
Supervisión de las evaluaciones de los recursos de las dependencias para la apertura de cohortes
y creación de programas
2.3.
Administración de fondos patrimoniales propios
2.4.
Comité de asuntos estudiantiles de Postgrado
3.
Fondos patrimoniales de apoyo a la investigación y los Postgrados
3.1.
Fondo de Becas Doctorales
Vicerrectoría de Docencia
Apoyo al estudiante: 3 ½ sm. por 3 años + derechos de matrícula
Contraprestación: 6 horas lectivas
3.2.
Fondo de apoyo a proyectos de sostenibilidad, para grupos A y B
Vicerrectoría de Investigaciones
Apoyo a proyectos macro: Hasta $240.000.000
Apoyo a estudiantes: 2 sm. mientras duran los proyectos
Contraprestación : 4 horas lectivas
3.3.
Fondo para apoyo a proyectos de mediana cuantía
Vicerrectoría de Investigaciones
Apoyo al proyecto: Hasta $40.000.000
Apoyo al estudiante: Casi 2 sm. mientras dura el proyecto
Contraprestación : 4 horas lectivas
3.4.
Fondo para apoyo a proyectos de menor cuantía
Vicerrectoría de Investigaciones
Apoyo al proyecto: Hasta $10.000.000
Pueden vincular estudiantes de Postgrado como auxiliares de investigación
3.5.
Recursos generados por la Estampilla Universidad de Antioquia
Oficina de Planeación
Apoyo a proyectos de infraestructura de apoyo a investigación y docencia
Monto variable
3.6.
Fondo de financiación a jurados de Maestría y Doctorado
Dirección de Postgrados
Apoyo: Hasta U$1500 para traer jurados
3.7.
Fondo de cofinanciación para la creación de Maestrías y Doctorados
Dirección de Postgrados
Apoyo: Hasta U$1500 para traer expertos
23
3.8.
Fondo de Relaciones Internacionales
Dirección de Relaciones Internacionales
Apoyo: Tiquetes para asistir con ponencia a eventos
Apoyo: Para estudiantes de intercambio
Apoyo: Para traer expertos
3.9.
Fondo de apoyo a la capacitación docente
Vicerrectoría de Docencia
Apoyo: Auxilio para pasajes y viáticos para organización o asistencia a eventos
3.10.
Fondo de apoyo a actividades de grupos de investigación
Vicerrectoría de Investigaciones
Apoyo: Auxilio para pasajes y viáticos
4.
Estímulos institucionales para estudiantes de maestrías y doctorados
4.1.
Estímulo Estudiante Instructor
1 ½ sm. mientras dura la carrera + derechos de matrícula
Contraprestación: 6 horas lectivas
4.2.
Estímulo para mejor egresado de programa de pregrado
Apoyo al estudiante: 100% derechos de matrícula
4.3.
Estímulo a estudiante profesor de cátedra
Apoyo al estudiante: 50% derechos de matrícula
5.
Convenios o asociaciones a nivel institucional
5.1.
AUIP (Asociación Iberoamericana de Postgrados)
5.2.
Programa Columbus
5.3.
Convenio Andrés Bello
6.
Dirección de Relaciones Internacionales
6.1.
Administración de Fondo patrimonial
6.2.
Gestión para movilidad de estudiantes (Intercampus)
6.3.
Gestiones ante el Icetex para apoyo a visitas de expertos internacionales
6.4.
Asesoría en trámites legales para visitas de extranjeros
6.5.
Asesorías sobre establecimiento convenios y redes académicas
6.6.
Servicios de información y bases de datos para la comunidad universitaria
6.7.
Programa de Divulgación “De País en País”
7.
Programa Multilingua
7.1.
Exámenes de suficiencia en idiomas extranjeros
7.2.
Cursos de Español para extranjeros
8.
Servicios prestados por la Biblioteca
8.1.
Servicio de consulta vía Internet
8.2.
Conmutación bibliográfica (British Library)
Fotocopias de artículos a bajo costo.
8.3.
Convenio Istec Liblink
Fotocopias gratuitas de artículos.
8.4.
Préstamo interbibliotecario
24
Entre universidades locales.
8.5.
Bases de datos en disco compacto:
Current Contents(Física, Química y Ciencias de la tierra)
Wilson (Ciencias Generales)
Expanded Académica
8.6.
Apoyo a grupos y profesores en logística para compra de material bibliográfico
8.7.
Fondos propios para compra de material bibliográfico solicitado por profesores
9.
10.
Infraestructura en redes de acceso a Internet
9.1.
Red Ethernet con enrutamiento IP, de fibra óptica en ramas principales y 4100 puntos de acceso,
a 10 Megabits por segundo.
9.2.
Enlaces a Internet de 2 Megabits por segundo con reuso 2 a 1 para investigadores y otro igual
para el resto de la Universidad.
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (Infraestructura de apoyo a la investigación y los Postgrados)
10.1.
Centro de Investigaciones CIEN ( Clasificación A de Colciencias, 2000)
10.1.1
Revisión, evaluación y control de proyectos con apoyo interno o externo
10.1.2
Apoyo logístico en compras
10.1.3
Servicios de fotocopias, teléfono y fax para investigadores
10.1.4
Administración de proyectos propios para el fomento de la investigación y apoyo a los grupos
10.2.
Salas y servicios de Cómputo
10.2.1
8 salas de computadores con acceso a Internet, para uso general de estudiantes
10.2.2
2 servidores de correos para estudiantes y profesores
10.2.3
3 servidores para uso en investigación
10.3.
Oficina de información
10.3.1
Consultas de bases de datos en CD
10.3.2
Administración de documentos
10.3.3
Servicio de información
10.4.
Programa de extensión
10.4.1
Apoyo a organización de eventos
5.2 RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS
En esta sección se incluye lo relacionado con la Infraestructura de Bibliotecas existente en cada Universidad de
ERM. Se destacan las Revistas Especializadas en Matemáticas (resumen sobre situación actual), las Bases de
Datos, las Revistas Electrónicas y otra información de interés. Además, se describen los compromisos adquiridos
para el desarrollo del Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas.
American Mathematical Society: MathSciNet. Mathematical Reviews on the Web.
En la reunión de Rectores de la Universidades y Consejo Académico de la Escuela Regional de Matemáticas
(Medellín, EAFIT, marzo 2 de 2001), se aprobó hacer una adición presupuestal de dos millones de pesos por
Universidad para el año 2001, con el objeto de suscribir la ERM a la base de datos online Mathscinet de la
American Mathematical Society.
25
La descripción general de este servicio puede consultarse en la página web http:/www.ams.org./mathscinet. De ella
se resalta:
1. Es una Base de Datos que cubre la literatura matemática en el mundo, desde enero de 1940 hasta el presente.
2. Ofrece acceso vía Web a los reviews y datos bibliográficos de Mathematical Reviews y Current Mathematical
Publications.
3. Permite realizar búsquedas por autor, o por título o por palabras clave.
4. Ofrece la posibilidad de navegar en la búsqueda de literatura matemática, mediante ligaciones a artículos y otros
documentos originales.
5. No hay límite sobre el número de computadores que en el mismo campus pueden conectarse a la base de datos.
Zentralblatt
Base de datos alemana a la cual la Escuela Regional de Matemáticas (ERM) se ha suscrito.
Suscripción a Revistas de Matemáticas en la Universidad de Antioquia
1.
Revistas de matemáticas con suscripción vigente hasta 2002
1.1.
The American Mathematical Monthly
1.2.
American Journal of Mathematics (Baltimore)
1.3.
Annals of Mathematics (New York)
1.4.
Communications in Algebra (New York)
1.5.
Journal of Differential Equations (Orlando)
1.6.
Journal of Functional Analysis (Bélgica)
1.7.
Journal of the American Statistical Association (Alexandria)
1.8.
Journal of the Royal Statistical Society A (London)
1.9.
Mathematics Magazine (Washington)
1.10.
Proceeding of the American Mathematical Society (Providence)
2.
Revistas cuya suscripción se suspendió en 2001
2.1.
Journal of the Royal Statistical Society B (London)
2.2.
Studies In Applied Mathematics (Cambridge)
2.3.
Technometrics (Alexandria)
Libros de Matemáticas en la Biblioteca de la Universidad de Antioquia
En el siguiente cuadro se presenta la información del número de libros de matemáticas que se pueden encontrar en
la biblioteca según la clasificación de Dewey.
Código
510
511
Descripción General
Historia y Filosofía de las Matemáticas. Enseñanza de las Matemáticas – nivel Secundaria.
Diccionarios de Matemáticas. Matemáticas Generales Aplicadas a Ingeniería, Economía,
Sociales y Arte.
Aritmética. Lógica y Teoría de Conjuntos.
Número
de libros
367
238
26
512
513
514
515
516
517
519
Álgebra Abstracta. Álgebra Computacional. Teoría de Grupos. Teoría de Números.
Geometría Plana y del Espacio. Trigonometría.
Topología. Geometría Diferencial. Teoría Homológica.
Cálculo Diferencial e Integral. Ecuaciones Diferenciales. Funciones Especiales. Funciones de
Variable Compleja. Integración.
Análisis Numérico. Geometría Diferencial. Dibujo Geométrico.
Análisis Funcional. Análisis Matemático. Programación Dinámica.
Álgebra Booleana. Análisis Combinatorio. Bioestadística. Estadística. Análisis Multivariado.
Regresión Estadística. Teoría de la Probabilidad. Procesos Estocásticos. Programación Lineal.
Sistemas Dinámicos.
427
69
42
551
234
46
674
5.3 RECURSOS INFORMÁTICOS
Se describe la Infraestructura Computacional existente en cada una de las Universidades signatarias del Convenio
ERM. Incluyendo descripción de Equipos, Software Matemático Especializado, salas asignadas a los
Departamentos de Matemáticas y Compromisos de nuevas adquisiciones.
Infraestructura en Computadores del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Antioquia
1.
Equipos y salas de cómputo
1.1.
2 salas de 20 computadores personales Pentium para uso general de profesores y estudiantes de
pregrado y Postgrado
1.2.
1 sala de 8 computadores personales para uso de profesores y estudiantes que digitan informes de
investigación
1.3.
3 computadores personales para uso compartido por parte de estudiantes de Maestría
1.4.
5 computadores personales para uso administrativo
1.5.
Servidor Linux ‘matematica’ basado en Pentium
1.6.
Servidor Solaris ´ciencias´, basado en Sun Enterprise 3000
1.7.
Actualización de salas por proyectos de Estampilla
2.
Software matemático y estadístico con licencia
2.1.
Statgraphics para PC, licencia infinita
2.2.
17 licencias de SPSS para PC
2.3.
Matlab classroom para 20 estaciones, y módulos de Ecuaciones Diferenciales y Simulink
2.4.
Licencia departamental de Cabri
2.5.
50 licencias de Derive para PC
2.6.
2 licencias de Mathematica para PC, en sendos grupos de investigación
2.7.
Licencia temporal de SAS bajo Solaris
2.8.
Software de dominio público para Linux
2.9.
10 versiones antiguas de Maple para PC
3.
Acceso a Internet: en todos los equipos
4.
Mantenimiento
4.1.
Centro de Instrumentación Interfacultades, para equipos fuera de garantía
4.2.
Póliza de seguros del Departamento de Compras, para siniestros
27
5.4 INFRAESTRUCTURA
El Departamento de Matemáticas de la Universidad de Antioquia tiene sus instalaciones administrativas, oficinas
de profesores y aulas en el Bloque 4 de la Ciudad Universitaria y en el ala oriental del Bloque 5, contando con
espacios adicionales en los bloques 5 y 6.










Total Oficinas administrativas: 5 (4-103,104,105,106 y 6-109)
Total aulas: 8
Total Oficinas de profesores: 15
1 Sala de proyección y aula de clase (5-118)
Dos (2) salas de cómputo para 40 usuarios cada una, (5-104 y 4-126),
Una (1) sala de cómputo para 12 usuarios (5-106)
Una sala de estudio para pregrado (4-120)
Una sala de estudio para Postgrado (4-122)
Un aula de asesorías del Semillero de Matemáticas (4-123).
Dos (2) oficinas de atención, para profesores de cátedra: 6-236 y 4-107
Está en estudio un proyecto de ampliación del Bloque 4.
6.
PROGRAMAS ACADÉMICOS DE APOYO
Los programas académicos, directamente relacionados con las Ciencias Matemáticas, vigentes en la Universidad
de Antioquia son los siguientes:
a.
Programa de Matemáticas (Departamento de Matemáticas).
Norma Interna: Acuerdo Académico 0148 de Agosto 4 de 1999.
Iniciación de labores: 1970.
Registro Icfes: 120145100000500111100
Número de egresados: 171
b.
Programa de Maestría en Matemáticas (Departamento de Matemáticas).
Norma Interna: Acuerdo Académico 096 de Mayo 27 de 1997
Iniciación de labores: 1998.
Registro Icfes 120165100000500101100
Número Egresados: 4
c.
Programa de Licenciatura en Educación, Matemáticas y Física, a 4 Años (Facultad de Educación).
Norma Interna: Acuerdo Académico 0148 de Agosto 4 de 1999.
Registro Icfes: 120145305100500112300
d.
Programa de Licenciatura en Educación, Matemáticas y Física, a 5 Años (Facultad de Educación).
Norma: Resolución de Acreditación Previa 2066, de julio 14 de 2000.
Iniciación de labores: 1998.
Registro Icfes: 120145106210500111100
e.
Programa de Especialización en la Enseñanza de las Matemáticas. (Programa compartido del Departamento de
Matemáticas y la Facultad de Educación)
Norma Interna: Acuerdo Académico 165, de Marzo 8 de 2000.
Norma: Resolución de Acreditación Previa 2066, de julio 14 de 2000.
Registro Icfes: 120145100000500111100
f.
Programa de Maestría en Educación, Énfasis en Educación Matemática (compartido entre el Departamento de
Matemáticas, la Facultad de Educación y la Universidad Eafit, sometido a aprobación.)
28
7.
SISTEMA DE DIVULGACIÓN
El Convenio ERM aglutina la actividad académica e investigativa de un gran número de profesores de los
Departamentos de Matemáticas de las Universidades existentes en su región de influencia (Nariño, Cauca, Valle,
Quindío, Risaralda, Antioquia y Huila). Dos actividades centrales de dicho convenio son las siguientes
7.1 ENCUENTRO DE LA ESCUELA REGIONAL DE MATEMÁTICAS
El Encuentro Anual de la Escuela Regional de Matemáticas constituye el escenario natural en el cual los profesores
y estudiantes de la región socializan los resultados de su trabajo creativo y construyen un sentido de Comunidad
Matemática. Este evento es también el espacio adecuado para el intercambio académico de la ERM con profesores
nacionales e internacionales. Este Encuentro tiene los siguientes objetivos:
1. Contribuir a consolidar la Comunidad Matemática Regional y Nacional.
2. Divulgar el trabajo matemático que se realiza en la región de influencia ERM.
3. Contribuir a la actualización del profesorado de matemáticas.
4. Servir de apoyo a seminarios y grupos de estudio e investigación.
5. Establecer vínculos entre profesores universitarios, de bachillerato y de básica.
Hasta el momento, la ERM ha realizado ocho (8) Encuentros, a saber:
1.
Universidad del Valle, Cali, abril 20 al 24 de 1993.
2.
Universidad del Quindío, Armenia, mayo 30 a junio 3 de 1994 y Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira,
junio 7 al 11 de 1994.
3.
Universidad del Valle, Cali, junio 12 al 16 de 1995. Intercambio Colombo-Español en Matemática y
Computación.
4.
Universidad EAFIT, Medellín, 2 al 6 de diciembre de 1996.
5.
Universidad del Cauca, Popayán, noviembre 18 al 21 de 1997. Junto con el X Evento Académico de
Matemáticas del Departamento del Cauca.
6.
Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, agosto 31 a septiembre 4 de 1998.
7.
Universidad de Antioquia, Medellín, agosto 23 al 27 de 1999.
8.
Universidad de Nariño, Pasto, septiembre 10 al 14 de 2001.
Adicionalmente, la ERM ha establecido un convenio de colaboración con la Academia Colombiana de Ciencias
Exactas, Físicas y Naturales (ACCEFYN) y la Sociedad Colombiana de Matemáticas (SCM) para organizar los
siguientes eventos académicos:
a.
Congreso Nacional de Matemáticas 2000, ACCEFYN, ERM, SCM. Bogotá, julio de 2000.
b.
Primera Conferencia Iberoamericana de Matemática Computacional (1a. CIAMAC). ACCEFYN, ERM,
SCM. Bogotá, 25 al 27 de julio, 2001.
Además, la Escuela Regional de Matemáticas organiza otros eventos académicos como el Encuentro de Grupos de
Investigación ERM, Seminarios, Cursos Cortos, etc.
7.2 LA REVISTA OFICIAL DEL CONVENIO ERM
La Escuela Regional de Matemáticas edita y publica la revista Matemáticas Enseñanza Universitaria, financiada
mediante recursos propios del convenio. Dicha revista fue creada mediante la Resolución 00116, del Ministerio de
Gobierno, de mayo 25 de 1977 y tiene ISSN: 0120-678. Su Fundador fue Yu Takeuchi y su Director es Jairo
Álvarez Gaviria. Publica dos números anuales con un tiraje de 1000 ejemplares.
29
Hasta el momento se han publicado los siguientes volúmenes:
Vol. I:
Números 0, 1, 2 (1989, 1990)
Vol. II:
Números 1, 2 (1991)
Vol III:
Números 1, 2 (1993, 1994)
Vol. IV:
Números 1, 2 (1995)
Vol V:
Números 1, 2 (1996)
Vol. VI:
Números 1, 2 (1997)
Vol. VII:
Números 1, 2 (1998, 1999)
Vol. VIII:
Números 1, 2 (2000)
7.3 OTRAS PUBLICACIONES SERIADAS
Las Universidades ERM tienen publicaciones seriadas como las siguientes.

Unicauca Ciencia. Publicación seriada de la Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educación,
Universidad del Cauca. ISSN: 0122-6037.

Matemáticas & Educación. Revista del Departamento de Matemáticas, Universidad Tecnológica de Pereira.
ISSN: 0123-5125

Revista Universidad Eafit. ISSN: 0120-341X

Estudio de Sistemas Biológicos. Escuela de Biomatemáticas, Facultad de Ciencias Básicas y Tecnologías,
Universidad del Quindío. ISSN: 0123-4617
7.4 INFRAESTRUCTURA EDITORIAL

Editorial Universidad de Antioquia. ( www.editorialudea.com).

Editorial Universidad EAFIT

Editorial Universidad del Cauca.
8.
CONVENIOS INTERINSTITUCIONALES
Además del Convenio Escuela Regional de Matemáticas que incluye ocho universidades, presentamos un listado
de las Instituciones Internacionales y Nacionales con las cuales las Universidades ERM tienen Convenios de
Cooperación e Intercambio.
1.
Asociación Universitaria Iberoamericana de Postgrados (AUIP)
La AUIP es una organización internacional no gubernamental dedicada al fomento y desarrollo de los estudios de
postgrado y doctorado. Sus miembros incluyen poco más de un centenar de universidades, centros e institutos de
investigación de 20 países iberoamericanos de habla hispana y portuguesa, incluidos España y Portugal
Las Universidades de Antioquia, del Cauca y del Valle son instituciones asociadas a la AUIP.
Se destacan las siguientes Misiones Técnicas de la AUIP:
30

Asistencia Técnica a iniciativas de Doctorado Cooperativo: Asistencia técnica o apoyo a instituciones
adscritas a la AUIP, interesadas en poner en marcha programas de doctorado cooperativo o compartido.

Autoevaluación de Postgrados y Doctorados: Asesoría y consultoría internacional para la administración,
gestión y puesta en marcha de procesos de autoevaluación y ajuste académico de programas de doctorado.

Asistencia Académica y Técnica Internacional: Fortalecimiento de doctorado (seminarios cortos,
profesores visitantes, reuniones técnicas, pasantías). Revisión y ajuste curricular. Definición y consolidación
de líneas de investigación.

Programa de Movilidad Académica: Facilitar el contacto entre pares académicos interesados en compartir
con la comunidad académica iberoamericana los desarrollos académicos, técnicos y científicos generados por
las instituciones asociadas a la AUIP y sus programas de formación avanzada.
2.
Sociedad Colombiana de Matemáticas (SCM) y Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y
Naturales (ACCEFYN)
Por intermedio del Convenio ERM, las universidades han realizado diversas actividades de cooperación con la
ACCEFYN y la SCM, como la organización del Congreso Nacional de Matemáticas (Bogotá, agosto e 2000), la
Primera Conferencia Iberoamericana de Matemática Computacional (Bogotá, Junio de 2001) y otros eventos
académicos de carácter nacional e internacional. Actualmente participa en la organización de la Escuela
Latinoamericana de Matemáticas, a realizarse en Cartagena en agosto de 2002.
3.
Convenio específico de ERM con la Universidad Politécnica de Valencia. (En preparación)
Este convenio asegurará la participación de investigadores y académicos de la Universidad Politécnica de Valencia
en los Énfasis de Ecuaciones Diferenciales, Análisis Funcional y Epistemología e Historia de las Matemáticas, así
como la realización de pasantías de estudiantes del Doctorado en dicha universidad.
4.
9.
Convenios de la Universidad de Antioquia.
a.
Instituto de Cibernética, Matemática y Física (ICIMAF) , La Habana (Cuba).
b.
Universidad Nacional, Seccional Medellín.
c.
Departamento de Matemáticas, West Indies University, Trinidad y Tobago.
d.
Convenio Macro con la Universidad Politécnica de Valencia, España.
FINANCIACIÓN GENERAL DEL PROGRAMA
De acuerdo con la política acordada para la Financiación de los Estudios de Postgrado, las Universidades firmantes
del Convenio ERM establecerán un número determinado de becas y comisiones de estudio, para el apoyo
económico a los estudiantes del Programa de Doctorado (Ver Documento Constitutivo del Fondo Regional de
Becas para los Estudios de Postgrado).
Los cuadros siguientes corresponden a un proyecto de Presupuesto para el Programa de Doctorado.
9.1 PRESUPUESTO DEL DOCTORADO EN CIENCIAS MATEMÁTICAS
10. ANEXOS
1.
El Convenio “Escuela Regional de Matemáticas”. El original, las adhesiones, el Reglamento, documentos
importantes elaborados en el marco del convenio y demás Acuerdos firmados por los Rectores.
31
2.
Ficha Técnica y presentación general de cada uno Grupos de Investigación existentes en las Universidades
firmantes del Convenio.
3.
Cuerpo de Profesores Adjuntos y Hojas de Vida.
4.
Banco de Proyectos de Investigación en Ejecución.
5.
Reglamento Interno del Programa de Doctorado.
6.
Actas y Acuerdos Específicos para la Creación del Doctorado.
Otros que se consideren pertinentes.