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DINÁMICA. TRABAJO Y ENERGÍA

F = m * a
ROZAMIENTO
Fuerza normal
En los movimientos en un plano, la fuerza normal es aquella que hace que la resultante de
las fuerzas verticales sea 0. Lo hallas por la fórmula
Σ Fy = 0
es decir, fuerzas hacia arriba – fuerzas hacia abajo = 0
por ejemplo, N + Fy – P = 0
Si la única fuerza vertical es el peso, entonces N = P.
 Conocer la fuerza normal te permitirá hallar el rozamiento.
Rozamiento estático
FRE: fuerza de rozamiento estático
FREM: fuerza máxima de rozamiento estático
El rozamiento estático sólo se calcula en ejercicios específicos, en los que el cuerpo está
quieto. Este rozamiento es igual a la fuerza que está intentando mover el cuerpo, pero nunca
alcanza la fuerza máxima de rozamiento estático. Ejemplos:
 Suponiendo que FREM = 20…
Si F = 10, FRE = 10; si F = 30, FRE = 20
Para hallar FREM:
 FREM = μe * N
Rozamiento dinámico
FR = μ * N
DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS
En ocasiones deberás descomponer fuerzas:
 Si la fuerza que mueve el objeto es de un ángulo distinto al plano, la descompones por
las siguientes fórmulas:
Fx = F * cos α; Fy = F * sen α
 En los planos inclinados, descompón el peso por las siguientes fórmulas
Px = P * sen α; Py = P * cos α
OTRAS COSAS
Fuerza elástica
x, alargamiento
F=k*x
Momento lineal
m
)
s
La fuerza coincide con la variación del momento lineal; es decir, con su derivada.
p = m * v
(se mide en Κg *
MASAS ENLAZADAS
La aceleración es la misma para todo el sistema. Cada cuerda tiene su propia tensión.
Ejemplote…
C
T2
B
T1
A
Dados estos cuerpos, aquí pongo sus ecuaciones
de la fuerza y las sumo.
A:
P – T1 = ma * a
B:
T1 – T2 = mb * a
C:
T2
= mc * a

P – T1 + T1 – T2 = a (ma + mb + mc)
P – T2 = a (ma + mb + mc)
Una vez que has planteado esas ecuaciones, puedes calcular la aceleración del sistema y la
tensión de las cuerdas.
DINÁMICA EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR
No hay aceleración tangencial, sino normal (hacia el centro). Esta aceleración es
desarrollada por una fuerza con la fórmula:
Σ Fn = m * v2/r
En esta fórmula, en Fn normalmente estarán P (peso) y T (tensión).
Hay cuatro puntos dentro de la circunferencia en los que te piden datos: arriba, abajo,
izquierda y derecha. La tensión es hacia el centro. El peso es hacia abajo, si el plano es
vertical (que es lo normal); pero si el plano es horizontal, no hay peso.
 Cuando se pide la velocidad mínima, T = 0.
 Cuando se habla de límite que puede soportar la cuerda, se refiere a T.
Ejemplo: el límite de resistencia del hilo es de 7’5 N  pones que T = 7’5 N
 El punto más propenso a que la cuerda se rompa es abajo.
 Cuando se pide la velocidad mínima y no te dan el punto a hallar, seguramente sea el
más desfavorable, arriba.
TRABAJO MECÁNICO
El trabajo se invierte en crear energía, y la energía que se pierde es porque ha desarrollado
un trabajo. Tanto el trabajo como la energía se miden en julios (J).
T = ΔEc = –ΔEp
Bonita fórmula
El trabajo es igual al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento.
T = F * Δr = F * Δr * cos α
Potencia
Trabajo realizado en la unidad de tiempo:
P = T/t
Otras unidades
 De potencia: 1 CV = 735 W
 De energía: 1 Kw * h = 3600000 J
ENERGÍA



Cinética:
EC = ½ * mv2
EP por el peso: EP = mgh
EP elástica:
EP = ½ kx2
Enercía mecánica
EM = EC + EP
Cuando no hay fuerzas externas (generalmente el rozamiento) EM es igual en todos los
puntos. Pero si hay alguna fuerza, se usa la siguiente fórmula:
EMF = EM0 + TR
siendo TR un nº negativo