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Departamento de Matemática
Problemas contextualizados sobre razones (Patricio Peredo)
OBJETIVO DE LA CLASE: Resolver problemas de aplicaciones mediante el concepto de
razón.
1. Carlos tiene 36 años y la razón entre su edad y la de su hermano Pablo es 4:5. ¿Cuál es
la edad Pablo?
2. La diferencia de dos números es 96 y su razón es 4:7. ¿Cuál es el número mayor?
3. Marcela y Rosa se reparten $ 32.000 en la razón de 3:5. ¿Cuál es la diferencia entre lo
que recibe cada una de ellas?
4. En un curso hay 36 alumnos, si la razón entre hombres y mujeres es de 1:3 ¿Cuántos
hombres y mujeres hay?
5. En una fiesta hay 21 hombres y la razón entre mujeres y hombres es 2 : 3. ¿Cuántas
personas hay en la fiesta?
6. La diferencia entre dos números es 150 y están en la razón 6 : 9. ¿Cuál es el menor de
ellos?
7. Las edades de Juan y Pedro están en la razón 1 : 3. Si Juan tiene 15 años, ¿cuántos
años suman sus edades?
8. ¿Qué número debe sumarse a 7 y sustraerse de 3, para obtener dos números cuya
razón sea 3 : 1?
9. Los lados de un rectángulo están en la razón de 3 : 8. Si su área es 600 cm2, entonces
su lado mayor mide:
10. Un cordel mide 2,4 metros. Se deben hacer dos nudos de modo que los tres segmentos
en que queda dividido sean entre sí como 3 : 4 : 5. ¿Cuál es la medida que debe tener el
segmento mayor?
11. La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2 : 3. Si para llenarlo se
necesitan 15 litros, ¿cuál es la capacidad del estanque?
12. Si dos ángulos interiores de un rombo están en razón 1 : 3, entonces la medida de un
ángulo agudo del rombo es:
13. La suma de 6 enteros pares consecutivos es igual a 90. ¿En qué razón están los dos
números centrales?
14. Los pesos de dos muebles están en la razón de 1 : 3. La suma de los pesos de estos
muebles es 80. ¿Cuál el peso de cada uno de ellos?
15. Si 3 : p = 11 : 17, entonces ¿qué parte es 3 de p?
16. Una repisa con libros pesa 44 kg. Si el peso de la repisa está con el peso de los libros
en la razón 1 : 10, ¿cuántos kilos pesa la repisa?
17. Si x : y : z = 2 : 3 : 5 y x+ y + z = 120. El valor de 2X+Y es
18. Las edades de un hijo y un padre están en la razón 1 : 5. Hace 5 años las edades
estaban en la razón 1 : 9. ¿Qué edad tiene el hijo?
19. Los diámetros de dos círculo tangentes interiormente, están en la razón 1 : 2. ¿En qué
razón están las áreas de los círculos?
20. Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 4:9:2. ¿Cuál es la medida de
cada uno
21. La suma de tres números es 36 y están en la razón 2:3:4. Calcula los números
22. La suma de 3 números pares es de 24, y están en la razón de 1:2:3 ¿Cuáles son los
números pares?
23.La suma de 3 números es de 50, y están en la razón de 1:3:6 ¿Cuáles son los números
impares?
24. En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10, si en una fiesta se sacrifican 19
gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?