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Liceo de Orosi
Matemática Sétimo
onstruye tu propio juego de
tangrama
El Tangrama es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa
"juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". A partir del siglo XVIII, se publicaron
en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas
del Tangrama, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo
jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las
artes. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangrama desde que fue
exiliado en la isla de Santa Elena.
Hoy día, el Tangrama no se usa sólo como un entretenimiento, sino que se utiliza en la
psicología, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza
de las matemáticas el Tangrama se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para
promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de
manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.
El objetivo de esta actividad es construir su propio juego de Tangrama, y utilizarlo para
reforzar, conceptos de geometría como ángulos, ángulos internos de un triángulo, altura de un
triángulo, trapecio, romboide, líneas paralelas, perpendiculares, punto medio de un segmento,
diagonales de un cuadrado y áreas y perímetros.
Primer Periodo 2007
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¿Cómo construir un juego de tangrama?
1. Dibuja un cuadrado de 10 cm por lado.
Complete
C
B
____
A
D
____
____
____
____  ____
____  ____
____  ____
____  ____
m  BAD = ____
m  B = ____
m  BCD = ____
m  D = ____
2. Determina el punto medio de BC , denomínalo E, de igual manera el punto medio de
CD , denomínalo F. Traza una de las diagonales del cuadrado ( BD ) y la recta que une los
puntos medios ( EF ) de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a
la diagonal.
B
E
C
Se han formado tres triángulos, cuales son
De acuerdo a la medida de sus lados, ¿qué
tipo de triángulos se forman?
F
De acuerdo a la medida de sus ángulos,
¿qué tipo de triángulos se forman?
A
D
¿Cuánto miden los ángulos internos de esos triángulos?
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Estos triángulos son triángulos rectángulos ¿Cómo se llaman los lados más cortos de esos
triángulos? y ¿qué nombre recibe el lado más largo de un triángulo rectángulo y que es
opuesto al ángulo de 90º?
Además de los triángulos, se formó otra figura,
De acuerdo al número de lados ¿Qué nombre recibe esta figura?
¿Cuál es su nombre?
¿Cuánto miden sus ángulos internos y cuanto es su suma?
¿En el trapecio isósceles, qué relación se establece entre los ángulos de la base mayor?
¿En el trapecio isósceles, qué relación se establece entre los ángulos de la base menor?
De acuerdo a la suma de sus medidas, ¿qué nombre reciben los ángulos consecutivos del
trapecio?
De acuerdo a lo estudiado sobre ángulos entre dos rectas paralelas y una transversal
¿Cómo se clasifican los ángulos DBE y FEB?, recuerde que son ángulos
suplementarios, demuéstrelo.
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3. Trace el segmento AH .
E
B
C
Ahora se formaron dos trapecios, ¿Cuánto miden
los ángulos internos de estos trapecios?
H
F
G
¿Cuánto suman las medidas de los ángulos
internos cada uno de los trapecios?
D
A
En el triángulo rectángulo ABD, se ha definido una altura sobre la hipotenusa, ¿Cuál es?
De acuerdo a la medida de sus lados, ¿qué tipo de triángulos se forman?
De acuerdo a la medida de sus ángulos, ¿qué tipo de triángulos se forman?
4. La primera diagonal que trazaste ( BD ) deberás dividirla en cuatro segmentos congruentes.
Señala los puntos medios (I, J) de los segmentos BG , GD según se muestra.
E
B
C
¿Cuáles son las tres alturas del triángulo rectángulo
grande?
H
I
F ¿Cuál es la altura de cada uno de los trapecios
rectángulos que se formaron?
G
J
A
D
Nota: la altura es siempre un segmento perpendicular, en un triángulo es perpendicular al
lado opuesto al vértice donde se origina.
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5. Traza la recta que se muestra en el dibujo.
B
C
¿Qué tipo de figuras se forman?
F
¿Cuáles son las medidas de los ángulos internos de
cada una de las figuras formadas?
E
H
I
G
J
D
A
De acuerdo a la suma de las medidas de los ángulos, ¿Qué ocurre con los ángulos
consecutivos de un romboide?
¿Cómo son las medidas de los ángulos opuestos del romboide? Verifíquelo en el DIHF
6. Por último traza esta otra recta.
E
B
C
¿Qué tipo de figuras se forman?
H
I
F
G
J
A
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D
¿Cuáles son las medidas de los ángulos internos de
cada una de las figuras formadas?
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Aquí encontrarás varias figuras que pueden hacerse con tu tangrama.
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