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PROYECTO: CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
PROPUESTA METODOLÓGICA
LOS POLÍGONOS
AUTORES DE LA APLICACIÓN:
- Milagros Cereceda Fernández
- David Múgica de la Cruz
NIVEL: 5º de Primaria
C.E.I.P.:Virgen de la Ribera (Paracuellos de Jarama)
CURSO: 2005/2006
CURSO 2005/06
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
APLICACIÓN PRÁCTICA DE AULA PARA CONSTRUIR
CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
NIVEL
POLÍGONOS
5º DE
EDUCACIÓN
PRIMARIA
CONCEPTUALES
CONTENIDOS
•
•
•
•
•
•
•
Elementos del polígono. Perímetro.
Clasificación de los polígonos.
Clases de triángulos.
Bases y alturas de los triángulos.
La construcción de triángulos.
Clases de cuadriláteros.
Polígonos regulares.
•
Identificación de los lados, vértices, ángulos y diagonales
en diferentes polígonos.
Diferenciación entre figuras geométricas poligonales y
figuras geométricas no poligonales.
Clasificación de un polígono en función del número de
lados.
Obtención del perímetro de un polígono a partir de la
medida de los lados.
Clasificación de triángulos en función de las dimensiones de
sus lados.
Trazado e identificación de la base y la altura de un
triángulo dado
Construcción de diferentes tipos de triángulos utilizando los
instrumentos de medida y de dibujo.
Identificación de los polígonos regulares más frecuentes en
la vida cotidiana.
Utilización de la regla, la escuadra y el compás para realizar
construcciones geométricas.
Resolución de situaciones problemáticas sencillas utilizando
procedimientos geométricos.
•
PROCEDIMENTALES
•
•
•
•
•
•
•
•
© Milagros Cereceda y David Múgica
Pág.:3
CURSO 2005/06
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
ACTITUDINALES
CONTENIDOS
•
Gusto por la elaboración y presentación cuidadosa de las
construcciones geométricas.
•
Precisión y cuidado en el uso de la regla, el compás y otros
instrumentos de medida y de dibujo.
•
Valoración de la precisión en las constricciones geométricas.
•
Gusto en la descripción de las
valorando sus cualidades estéticas.
•
Precisión en las clasificaciones de las figuras geométricas.
•
Perseverancia en obtener las construcciones geométricas
correctas mediante la realización de ejercicios repetitivos.
figuras
geométricas
OBJETIVOS
•
Reconocer los diferentes elementos geométricos de un polígono:
lados, vértices, ángulos y perímetro.
•
Diferenciar
figuras
geométricas
geométricas no poligonales.
•
Clasificar un polígono en función del número de lados.
•
Determinar el valor del perímetro de un polígono.
•
Clasificar triángulos equiláteros, isósceles y escalenos en función
de las dimensiones de sus lados.
•
Determinar la base y la altura de un triángulo.
•
Construir
diferentes
tipos
de
triángulos
instrumentos de medida y de dibujo.
•
Reconocer y construir los diferentes tipos de cuadriláteros.
•
Identificar los principales polígonos regulares.
•
Utilizar la regla, la escuadra
construcciones geométricas.
© Milagros Cereceda y David Múgica
y
poligonales
el
compás
de
figuras
utilizando
para
los
realizar
Pág.:4
CURSO 2005/06
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
Observar si identifican correctamente los diferentes elementos de un
polígono.
•
Comprobar que saben distinguir entre figuras
poligonales y figuras geométricas no poligonales.
•
Ver si saben clasificar un polígono en función del número de lados.
•
Constatar que obtienen correctamente el perímetro de un polígono a
partir de la medida de los lados.
•
Verificar que clasifican triángulos en función de las dimensiones de
sus lados y de la amplitud de sus ángulos.
•
Observar si trazan e identifican la base y la altura de un triángulo
dado.
•
Comprobar que construyen correctamente diferentes tipos
triángulos utilizando los instrumentos de medida y de dibujo.
•
Ver si identifican y construyen diferentes tipos de cuadriláteros.
•
Constatar que saben reconocer los principales polígonos regulares.
•
Observar que utilizan la regla, la escuadra y el compás para realizar
construcciones geométricas.
geométricas
ACTIVIDADES
Las detalladas en el Anexo I.
También se adjunta como Anexo II, el mismo documento completado
por l@s alumn@s.
© Milagros Cereceda y David Múgica
Pág.:5
de
CURSO 2005/06
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
SESIONES
Temporalización
Denominación
Recursos
didácticos
Fecha
Área
Duración
Inicial
Presentación
02/03/2006
Matemáticas
1 h.
Primera
Polígonos
06/03/2006
Matemáticas
2 h.
Geoplanos
Segunda
Geoplano
07/03/2006
Ed. Artística
Plástica
1 h.
Geoplanos
caseros
Tercera
Geoplano II
08/03/2006
Ed. Artística
Plástica
1 h.
Geoplanos
caseros
Cuarta
Triángulos
08-09/03/2006
Matemáticas
2 h.
Mecano
Quinta
Fotografías
Matemáticas
14/03/2006
Ed. Artística
Plástica
1 h.
Sexta
Cuadriláteros
10/03/2006
Matemáticas
½ h.
Mecano
Tangram
Séptima
Polígonos
regulares
13/03/2006
Matemáticas
½ h.
Mecano
Tangram
Octava
Repaso
15/03/2006
Matemáticas
y en casa
Novena
Evaluación
23/03/2006
Matemáticas
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2 h.
1 h.
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CURSO 2005/06
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
VALORACIÓN DE LA APLICACIÓN I
Conseguir los objetivos del tema “los polígonos” y construir los
conceptos matemáticos relativos a este tema desde la manipulación de
materiales ha sido para nuestros alumnos una nueva experiencia. En
alguna ocasión habían trabajado con materiales de apoyo (tangram,
cartas,...) para reforzar o afianzar distintos conceptos, pero de forma
puntual. Ha sido en este tema, cuando el trabajo se ha hecho
básicamente con materiales manipulativos.
La experiencia podríamos valorarla como muy positiva, les ha
gustado mucho esta forma de hacer y aprender matemáticas. Trabajar
de este modo ha supuesto en muchas ocasiones el trabajo en grupo,
discutir entre sus componentes para intentar llegar a conclusiones o a
conceptos. La motivación durantes su desarrollo ha sido siempre muy
alta.
En cuanto a los resultados es posible que no hayan sido mejores que
si se hubieran trabajado los contenidos sin usar estos materiales, pero
estamos convencidos que la interiorización de conceptos ha sido
superior y se han fijado de manera más sólida.
Los resultados de la evaluación en términos generales han sido los
siguientes:
Conseguidos
No Conseguidos
7 Alumnos no
alcanzan
los obejtivos del
tema 11 33%
14 Alumnos
alcanzan
los obejtivos del
tema 11 67%
Hay que tener en cuenta que en el área de matemáticas, el bloque
de geometría es probablemente en el que los alumnos presentan
tradicionalmente mayores dificultades.
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Pág.:7
CURSO 2005/06
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
VALORACIÓN DE LA APLICACIÓN II
La utilización de estos materiales, ha conllevado algunas
modificaciones en el trabajo del profesorado y del alumnado que nos
gustaría detallar:
EN EL PLANTEAMIENTO:
El enfoque ha sido menos parcial y más global, incluyendo varias
áreas dentro de la propuesta didáctica.
El estilo de aprendizaje ha pasado de ser inductivo a deductivo.
EN EL TRABAJO DE LOS ALUMNOS:
Las actividades propuestas, han sido más manipulativas, se ha
potenciado el intercambio de ideas y se ha reflexionado con los alumnos
sobre el proceso.
Se ha trabajado en pequeño grupo, lo que se valora positivamente.
EN EL TRABAJO DEL PROFESOR:
El papel del profesor ha sido menos transmisor e intervencionista y
más planificador y orientador. Este nuevo papel de planificador ha
conllevado dedicar un gran número de horas en planificar la tarea, así
como los materiales para trabajar en el aula.
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Pág.:8
CURSO 2005/06
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
MECANO
M1
A
M5
(Positiva o Negativa)
A
M
A
A A
A A
M3 B 4
VALORACIÓN GLOBAL
A
A
A
¿ES FUNCIONAL EL
ENVASE?
TANGRAM
A
M
M2
GRADO DE
APROVECHAMIENTO
GEOPLANO ISOMÉTRICO
GRADO DE RESISTENCIA
A: Alto
M: Medio
B: Bajo
GRADO DE MANEJABILIDAD
CLAVES DE RESPUESTAS:
GRADO DE ACEPTACIÓN POR
LOS ALUMNOS
NOMBRE
DEL MATERIAL
GRADO DE UTILIDAD EN
LA CONSTRUCCIÓN DE
CONCEPTOS MATEMÁTICOS
VALORACIÓN DE LOS RECURSOS EMPLEADOS
P
P
P
OTRAS OBSERVACIONES DE INTERÉS:
1. Habría que encontrar un recipiente más adecuado para las gomas.
2. El hecho de que el mismo color se utilice para varillas de longitudes
distintas, dificulta la construcción y la utilidad del material.
3. Los encuadernadores son poco prácticos y muy débiles.
4. Las varillas se han roto a pesar de su poco uso, y el cuidado que se ha
puesto a la hora de trabajar.
5. Sería recomendable que vinieran en una pequeña caja con apartados
para clasificar los distintos componentes.
En líneas generales, se valora muy positivamente la posibilidad de
adquirir conceptos a través de la manipulación, así como un alto
componente de motivación en el alumnado.
Destacamos en el lado negativo, la poca cantidad en algunos
materiales, y la poca resistencia de algunos de ellos. También hemos
encontrado insuficientes e incompletas las guías didácticas.
PROFESORES QUE HAN PARTICIPADO EN LA APLICACIÓN PRÁCTICA
- MILAGROS CERECEDA FERNÁNDEZ
- DAVID MÚGICA DE LA CRUZ
© Milagros Cereceda y David Múgica
Pág.:9
CURSO 2005/06
© Milagros Cereceda y David Múgica
PROYECTO CONSTRUIR LAS MATEMÁTICAS
Pág.:10
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:1
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
TEMA 11 POLÍGONOS
En éste tema vamos a trabajar de una manera distinta: en cada sesión te
vamos a dar varias hojas deberás ir guardando en la carpetilla que te hemos
proporcionado, al final del tema tendrás un buen material con información,
curiosidades y ejercicios sobre los polígonos.
Al final de cada sesión, encontrarás un espacio reservado para qué
escribas qué has aprendido.
No olvides poner el nombre y el número de página en cada ficha según
te las vayamos entregando
Antes de dar por terminado el estudio de los polígonos, deberás
completar el índice y la portada.
SESIÓN INICIAL
) En esta sesión inicial te vamos a presentar el proyecto, te explicaremos la
forma en la que vamos a trabajar, vamos a realizar los agrupamientos para
cuando sea necesario, y te vamos a entregar el material:
) carpeta roja,
) fastener,
) primeras fotocopias.
Una vez hayamos realizado la presentación pasaremos a desarrollar la primera
sesión.
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:2
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
PRIMERA SESIÓN
QUÉ VAMOS A APRENDER
) Los elementos de un polígono: lados, vértices, ángulos y diagonales.
) Clasificación de polígonos. Perímetro.
MATERIAL
* Regla
* Bolígrafos de colores
ANTES DE EMPEZAR
Un polígono es una figura plana, cerrada y con lados rectos:
Ángulo interior
Lado
Diagonal
Vértice
Elementos de un polígono:
Lados: son los segmentos que forman un polígono.
Vértices: son los puntos de intersección de los lados de un polígono.
Ángulos interiores: son aquellos formados por 2 lados del polígono y
su región angular queda en la región interior.
Diagonal: es la línea recta que va de un vértice a otro no inmediato.
Los nombres de los polígonos según sus lados:
Triángulo: 3 lados.
Cuadrilátero: 4 lados.
Pentágono: 5 lados.
Hexágono o exágono: 6 lados.
Heptágono o eptágono: 7 lados.
Octágono u octógono: 8 lados.
Eneágono o nonágono: 9 lados.
Decágono: 10 lados
Endecágono: 11 lados.
Dodecágono: 12 lados.
Pentadecágono: 15 lados.
Isodecágono: 20 lados.
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:3
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
A TRABAJAR
TAREA 1
Os vais a agrupar y utilizando el geoplano que os hemos dado, construiréis
en él todos los polígonos que conozcáis. (desde el de tres lados hasta el de
diez)
TAREA 2
Pediremos a l@s alumn@s que identifiquen en qué elementos de su
entorno encuentran polígonos: las señales de tráfico, una ventana,…Les
haremos reflexionar sobre las condiciones que debe reunir una figura
geométrica para ser un polígono: tiene que ser plana, tener lados rectos y
vértices.
TAREA 3
Ahora de manera individual y en la plantilla del geoplano, construirás todos
los polígonos posibles, a continuación rellenarás la ficha “Estudio de
polígonos I”
TAREA 4
En la ficha “Estudio de polígonos II” Vas a dibujar con azul el polígono que
quieras, y vas a:
Calcular su perímetro y su superficie.
Marcar de rojo los lados
Pintar de verde los ángulos interiores.
Trazar de negro sus diagonales.
PARA SABER MÁS
Los polígonos tienen el mismo número de lados, vértices y ángulos.
La palabra "polígono" procede del griego y quiere decir muchos (poly) y
ángulos (gwnos).
http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono
http://icarito.tercera.cl/enc_virtual/matemat/poligonos/poli2.html
http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/Medidas_de_poligonos/definicion_poligonos.htm
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:4
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
1 cm
ANEXO I
PLANTILLA DE GEOPLANO
1 cm
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:5
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
CUÁNTOS
CUADRADOS
OCUPA
PERÍMETRO
Nº DE
ÁNGULOS
Nº DE
VERTICES
DIBUJO DEL POLÍGONO
Nº DE LADOS
ANEXO II
ESTUDIO DE POLÍGONOS I :
CLASE DE
POLÍGONO
ANEXO III
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:6
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
1 cm
ESTUDIO DE POLÍGONOS II :
1 cm
Recuerda:
¿Cuál es el perímetro de tu polígono?________________________________
¿Cuántos cuadrados ocupa?_______________________________________
¿Cuántos lados has marcado de rojo?________________________________
¿Cuántos ángulos has pintado de verde?_____________________________
¿Cuántas diagonales has pintado de negro? __________________________
¿Qué polígono es?_______________________________________________
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:7
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
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ALUMN@:___________________________________________
CONCLUSIONES
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:8
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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LOS POLÍGONOS
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ALUMN@:___________________________________________
SEGUNDA SESIÓN
A desarrollar en horario de Educación Artística( Plástica )
QUÉ VAMOS A APRENDER
) Vamos a construir un geoplano para trabajar sobre él.
MATERIAL
* Tablero de madera aglomerada de 35 x 35 cm.
* Plantilla de geoplano
* Puntas de 20 mm.
* Martillo
* Gomas elásticas
A TRABAJAR
TAREA 1
Con cinta adhesiva, vas a fijar la plantilla del geoplano al tablero de
madera, despúes, en cada punto marcado en la plantilla vas a clavar un punta.
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:9
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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TERCERA SESIÓN
A desarrollar en horario de Educación Artística( Plástica )
QUÉ VAMOS A APRENDER
) Vamos a reproducir en el geoplano un modelo dado .
MATERIAL
* Geoplano.
* Gomas elásticas.
* Plantilla.
ANTES DE EMPEZAR
Observa e identifica bien los polígonos que aparecen en el modelo dado,
fíjate bien en el número de lados y su longitud, en sus ángulos y en el área que
ocupan.
A TRABAJAR
TAREA 1
Ahora con las gomas elásticas y tu geoplano, copia el modelo que te
hemos dado. A continuación completarás las preguntas de la ficha
CONCLUSIONES
MODELO PARA COPIAR EN EL GEOPLANO
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:10
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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LOS POLÍGONOS
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ALUMN@:___________________________________________
Ahora contesta a estas preguntas:
Ennumera los polígonos que observas:________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
¿Qué tipos de triángulos observas?___________________________________
¿Observas algún polígono regular?__________¿Cuál?___________________
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:11
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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CUARTA SESIÓN
QUÉ VAMOS A APRENDER
) Clases de triángulos.
) Bases y alturas de los triángulos.
) La construcción de triángulos.
MATERIAL
* Regla.
* Compás.
* Transportador.
ANTES DE EMPEZAR
Los triángulos son polígonos que tiene tres lados, tres vértices y tres
ángulos.
Según tengan sus lados iguales o no, se clasifican en:
Triángulo equilátero
3 lados iguales
Triángulo isósceles
Triángulo escaleno
2 lados iguales
3 lados desiguales
Según la clase de ángulos, los triángulos se clasifican en:
Triángulo acutángulo
3 ángulos agudos
Triángulo rectángulo
Triángulo obtusángulo
1 ángulo recto
1 ángulo obtuso
La base de un triángulo es uno cualquiera de sus lados:
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:12
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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LOS POLÍGONOS
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ALUMN@:___________________________________________
La altura es el segmento perpendicular a la base (o a su prolongación)
trazado desde el vértice opuesto .
Todos los triángulos tiene tres bases y 3 alturas
Observa cómo se utiliza el compás y la regla para copiar triángulos:
En un triángulo, la suma de las longitudes de dos de los lados
siempre ha de ser mayor que la longitud del otro lado.
A TRABAJAR
TAREA 1
Os vais a agrupar en grupo, y con la ayuda del mecano que te vamos a
entregar, harás las actividades que te pide, y contestarás a las preguntas de la
ficha estudio de triángulos I.
TAREA 2
A continuación y con el mismo mecano, construiréis todos los triángulos
posibles, después rellenaréis la ficha de estudio de triángulos II. Necesitaréis la
regla y el transportador.
TAREA 3
Con ayuda de la regla y el transportador, realizarás las dos fichas estudio
de triángulos III.
TAREA 4
Utilizando la regla el transportador, vas a realizar la ficha construcción de
triángulos.
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
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C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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LOS POLÍGONOS
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ESTUDIO DE TRIÁNGULOS I
Utilizando el mecano que te hemos entregado, realiza las siguientes
actividades y contesta a las preguntas planteadas:
Coge tres varillas al azar. ¿Puedes construir un triángulo? ________________
¿Qué condición tienen que cumplir las varillas para poder construirlo?_______
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Coge tres varillas al azar. ¿Puedes construir un triángulo? ________________
¿Qué condición tienen que cumplir las varillas para poder construirlo?_______
_______________________________________________________________
Coge tres varillas al azar. ¿Puedes construir un triángulo? ________________
¿Qué condición tienen que cumplir las varillas para poder construirlo?_______
_______________________________________________________________
Construye un triángulo rectángulo y equilátero.¿ Puedes?_________________
¿Por qué?_______________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Indica si es cierto o falso:
Un triángulo recto tiene 2 ángulos agudos._____________________________
Un triángulo equilátero tiene 1 ángulo obtuso.___________________________
Un triángulo isósceles siempre tiene los 3 ángulos agudos.________________
Un triángulo obtusángulo tiene 2 ángulos agudos.________________________
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:14
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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ESTUDIO DE TRIÁNGULOS II :
DIBUJO DEL
TRIÁNGULO
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
CUÁNTOS
LADOS
IGUALES
TIENE
MEDIDA DE
SUS ÁNGULOS
A
PÁG:15
B
C
SEGÚN SUS
LADOS ES
UN
TRIÁNGULO:
SEGÚN SUS
ÁNGULOS
ES UN
TRIÁNGULO:
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
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LOS POLÍGONOS
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ALUMN@:___________________________________________
ESTUDIO DE TRIÁNGULOS III (Ficha 1)
Observa los tres triángulos que te presentamos a continuación y contesta:
¿Son iguales los tres?__________________
Justifica tu respuesta____________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Ahora mide sus ángulos y sus lados, completa los datos en la tabla, y
vuelve a contestar las preguntas.
Triángulo 1
Triángulo
Longitud
ab
Triángulo 2
Longitud
ac
Longitud
bc
Triángulo 3
Ángulo Ángulo Ángulo
a
b
c
1
2
3
¿Son iguales los tres?__________________
Justifica tu respuesta____________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:16
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
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ALUMN@:___________________________________________
ESTUDIO DE TRIÁNGULOS III (Ficha 2)
Observa los tres triángulos que te presentamos a continuación y contesta:
¿Son iguales los tres?__________________
Justifica tu respuesta____________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Ahora mide sus ángulos y sus lados, completa los datos en la tabla, y
vuelve a contestar las preguntas.
Triángulo 1
Triángulo
Longitud
ab
Triángulo 2
Longitud
ac
Longitud
bc
Triángulo 3
Ángulo Ángulo Ángulo
a
b
c
1
2
3
¿Son iguales los tres?__________________
Justifica tu respuesta____________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:17
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
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ALUMN@:___________________________________________
CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS
Tal y como has visto en el recuadro antes de empezar, utiliza el compás
para copiar los triángulos que te presentamos:
c
a
b
a.
Original
Copia
c
a
b
Original
a.
Copia
Construye un triángulo cuyos lados sean iguales a estos segmentos:
Construye un triángulo cuyos lados sean iguales a estos segmentos:
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:18
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
PARA SABER MÁS
http://www.promoplaneta.com/curiosidades/
http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo
http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_761563143/Tri%C3%A1ngulo_(figura).html
http://www.arrakis.es/~bbo/geom/trian1.htm
CONCLUSIONES
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:19
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
QUINTA SESIÓN
A desarrollar en horario de Educación Artística( Plástica )
QUÉ VAMOS A APRENDER
) Descubriremos que los objetos matemáticos rodean nuestro entorno y están
presentes en nuestra vida.
MATERIAL
* Fotografías de revistas.
* Pegamento.
* Tijeras.
ANTES DE EMPEZAR
Recuerda que un polígono es una figura plana, así que sólo deberás tener
en cuenta objetos que cumplan esta característica, después rellenarás la ficha
Los polígonos en la fotografía.
A TRABAJAR
TAREA 1
Vas a buscar fotografías en las revistas y periódicos que tengas en casa, si
te animas, puedes hacerlas con tu cámara de fotografías. En dichas fotos,
deberás buscar figuras polígonales e identificarlas.
PARA SABER MÁS
Ha habido muchos artistas interesados por las matemáticas: pintores,
arquitectos, músicos, un buen ejemplo fue Paul Klee, si quieres en la página
122 del libro de matemáticas encontrarás uno de sus cuadros en el que sólo
aprecen figuras geométricas.
CONCLUSIONES
MILAGROS CERECEDA
DAVID MÚGICA
PÁG:20
C.E.I.P. VIRGEN DE LA RIBERA
QUINTO EDUCACIÓN PRIMARIA
LOS POLÍGONOS
PROYECTO CONSTRUIMOS LAS MATEMÁTICAS
MARZO-2006
ALUMN@:___________________________________________
LOS POLÍGONOS EN LA FOTOGRAFÍA
Recorta una foto en la que aparezcan figuras poligonales y pégala:
PERÍMETRO
Nº DE
ÁNGULOS
DIBUJO DEL POLÍGONO
Nº DE
LADOS
Nº DE
VERTICES
A continuación remarca con un rotulador los polígonos que encuentres.
CLASE DE POLÍGONO
SEXTA SESIÓN
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LOS POLÍGONOS
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QUÉ VAMOS A APRENDER
) Los distintos tipos de cuadriláteros.
) A distinguirlos, a clasificarlos y a construirlos.
MATERIAL
* Regla, escuadra y cartabón.
* Transportador
ANTES DE EMPEZAR
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados, se clasifican en tres
grandes grupos:
trapezoides
trapecios
No tiene lados paralelos
Tiene dos lados
paralelos
paralelogramos
Tiene los opuestos paralelos
e iguales
Los paralelogramos a su vez se clasifican según la siguiente tabla:
Romboide
Rombo
Rectángulo
Lados
Romboide
Rombo
Rectángulo
Cuadrado
Cuadrado
Ángulos
Diagonales
opuestos iguales
opuestos iguales
no perpendiculares
cuatro iguales
opuestos iguales
perpendiculares
opuestos iguales
cuatro rectos
perpendiculares
cuatro iguales
cuatro rectos
perpendiculares
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A TRABAJAR
TAREA 1
Os vais a agrupar y con las piezas del mecano que os hemos entregado
vais a construir todos los cuadriláteros distintos que podáis.
TAREA 2
Ahora vais a construir cuadriláteros siguiendo las instrucciones de la ficha
construcción de cuadriláteros.
TAREA 3
Elige seis de los cuadriláteros que has construido y realiza la ficha Estudio
de cuadriláteros.
TAREA 4
Con el tangram que os hemos repartido, obeserva todas sus fichas, y
completa la ficha sobre el Tamgram
PARA SABER MÁS
La suma de los cuatro ángulos interiores de todo cuadrilátero suma 360º
http://es.wikipedia.org/wiki/Paralelogramo
http://www.escolar.com/geometr/06cuadrila.htm
http://www.terra.es/personal/ijic0000/tangram.htm
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CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS :
Construye cuadriláteros que cumplan las siguientes condiciones y dibuja los
resultados a continuación:
1º Cuadriláteros que tengan los lados opuestos paralelos:
2º Cuadriláteros que tengan los lados opuestos paralelos y de igual longitud:
3º Cuadriláteros que tengan los lados de distinta longitud:
4º Cuadriláteros que tengan los lados iguales dos a dos:
5º Cuadriláteros que tengan los cuatro lados iguales:
Ahora construid un cuadrado con el mecano.
Deformadlo estirando de dos vértices opuestos,
¿Qué observáis? ______________________________________________
¿En qué se ha transformado? ____________________________________
Ahora construid un rectángulo con el mecano.
Deformadlo estirando de dos vértices opuestos,
¿Qué observáis? ______________________________________________
¿En qué se ha transformado? ____________________________________
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2. TIENE
ÁNGULOS
RECTOS
3. CÓMO SON
SUS
DIAGONALES
DIBUJO DEL
CUADRILÁTERO
1. CÓMO SOS
SUS LADOS
ESTUDIO DE CUADRILÁTEROS
¿ QUÉ
CUADRILÁTERO
ES?
Paralelos
e iguales
los cuatro
Sí cuatro
Iguales y
perpendiculares
Un cuadrado
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TANGRAM
Observa bien todas las fichas del tangram y contesta:
¿ Qué cuadriláteros identificas?______________________________________
_______________________________________________________________
A continuación, utilizando dos o más piezas, construye cuadriláteros
¿ Cuáles has podido construir?______________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Dibújalos:
A continuación, comprueba por superposición que la superficie de los
paralelogramos equivales a un número determinado de triángulos. Después
completa la tabla:
Paralelogramo
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Equivalencia en triángulos
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CONCLUSIONES
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SÉPTIMA SESIÓN
QUÉ VAMOS A APRENDER
) Los polígonos regulares.
MATERIAL
* Regla, escuadra y cartabón.
* Transportador
ANTES DE EMPEZAR
Los polígonos que tiene todos los lados iguales y los ángulos iguales, se
llaman polígonos regulares
triángulo
regular
cuadrado
regular
pentágono
regular
hexágono
regular
octógono
regular
A TRABAJAR
TAREA 1
Váis a agruparos y a construir polígonos según las intrucciones de las
fichas estudio de polígonos II, a continuación rellenaréis las tablas de las
fichas.
PARA SABER MÁS
Una característica particular de los polígonos regulares es que siempre
pueden ser inscritos en una circunferencia.
http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/Poligonos_regulares_y_circulos/Polici1.htm
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ESTUDIO DE POLÍGONOS II( ficha 1)
Construye cuatro polígonos, sin tener en cuenta el color de las varillas que
utilizas.
DIBUJO DEL POLÍGONO
¿Cómo son
sus lados?
¿Cómo son
sus
ángulos?
CLASE DE
POLÍGONO
¿Cómo son estos polígonos?_____________________________________
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ESTUDIO DE POLÍGONOS II( ficha 2)
Construye cuatro polígonos con varillas del mismo color.
DIBUJO DEL POLÍGONO
¿Cómo son
sus lados?
¿Cómo son
sus
ángulos?
CLASE DE
POLÍGONO
¿Cómo son estos
polígonos?_______________________________________
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CONCLUSIONES
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OCTAVA SESIÓN
QUÉ VAMOS A APRENDER
) Vamos a repasar todo lo aprendido en el tema.
MATERIAL
*Compás
* Regla, escuadra y cartabón.
* Transportador
* Lápices de colores
ANTES DE EMPEZAR
Repasa todos los recuadros “antes de empezar” del tema.
A TRABAJAR
TAREA 1
Realiza todos los ejercicios que te proponemos en la ficha repaso.
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REPASO
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CONCLUSIONES FINALES
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CONCLUSIONES FINALES
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CURSO 2005/06
CEIP VIRGEN DE LA RIBERA
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