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Problemas contenidos mínimos (Colección PIZARRA)_FÍSICA y QUÍMICA_1 BACH.pdf
Cinemática. Movimiento
1) Las ecuaciones paramétricas para el movimiento de una partícula son: x = t + 1;
y = t2, escribe la expresión del vector de posición y determina la ecuación de la
trayectoria.
2
Sol: ;
y = x -2x+1
2) El movimiento de una partícula queda definido por la ecuación:.
Determina la ecuación de la trayectoria. Calcula el vector desplazamiento y su módulo
entre los instantes t = 0s y t = 4 s. ¿Coincide el módulo de ese vector con la distancia
recorrida?
Sol : x = 3 recta paralela al ejeY;
∆r = 8 j ;
∆r = 8; Sí
3) Un coche tarda tres horas en realizar el viaje entre dos ciudades que distan 150 km
y dos horas en regresar. Si la distancia entre ambas ciudades es de 150 km, calcula
el vector velocidad media en la ida y a la vuelta, la velocidad media en todo el
recorrido y la rapidez media.
Sol: 50 i km/h; -75 i km/h; 0 ; 60 km/h
4) La ecuación del movimiento de una partícula es:
, en unidades del S.I. Determina: a) el vector la velocidad media y su módulo entre
los instantes t = 0 s y t = 2 s. b) la velocidad instantánea a los 2 s. c) la aceleración
media entre los instantes t =0 s, t= 2 s. d) la aceleración instantánea a los 2 s.
Sol: a) 8 i +8 j m/s ; 11’31 m/s; b) 24 i + 14 j m/s; c) 12 i + 6 j m/s2;
d) 24 i + 6 j m/s2
5) Cierto movimiento viene descrito por la ecuación:
Determina:
a. El vector aceleración media entre los instantes t = 2s y t= 4s. Sol: 6i
b. El vector aceleración y su módulo
Sol: 6i ; 6
c. El vector aceleración a los 3s.
Sol: 6i
6) Una partícula se mueve según la ecuación: s = 4 t2 + 2 t + 3 en unidades SI. Calcular:
a) el desplazamiento en t = 0; b) la velocidad inicial vo; c) la velocidad en el instante t =
2 s; d) la aceleración del movimiento.
(Solución: s0 = 3 m; v0 = 2 m/s ; v = 18 m/s ; a
2
= 8 m/s )
7) Por un punto pasa un cuerpo con velocidad constante de 20 m/s. Dos segundos
más tarde, parte de dicho punto en la misma dirección y sentido otro cuerpo con
aceleración constante de 2 m/s2. Calcula:
a) Tiempo que tarda el segundo cuerpo en alcanzar al primero.
Sol: 21,83 s
b) ¿A qué distancia lo alcanzará?
Sol: 476,6 m
c) Velocidad que tiene cada uno en ese instante.
Sol: 20 y 43,66 m/s
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Movimiento circular
8) Un disco gira en un tocadiscos a 33 r.p.m.. Calcular:
a) La velocidad angular en rad/s
Sol.: a) 3,5 rad/s
b) El número de vueltas que da el disco en 10 minutos
Sol b) 330 vueltas
9) Un coche toma una curva de 250 m de radio a una velocidad constante de 73,8
Km/h. Determina:
a) La velocidad angular
Sol.: a) 0,082 rad/s
b) La aceleración normal
b) 1,68 m/s2
10) Calcula la velocidad angular con que la Tierra gira sobre si misma. ¿Cuál será la
velocidad lineal, debida al giro de la Tierra sobre si misma, de un punto situado en
el Ecuador?. ¿Y de uno situado en el Polo Norte?
Radio de la Tierra: 6.380 Km
Sol.: 7,3· 10-5 rad/s; 464 m/s, 0 m/s
11) Una rueda de 10 cm de radio comienza a girar, partiendo del reposo, con una
aceleración angular constante. Al cabo de 5 s su velocidad angular es de 3000
r.p.m.. Calcular su aceleración angular y la longitud de arco recorrida por un punto
de periferia de la rueda durante dicho tiempo.
Sol.: 62,8 rad/s2; 78,9 m
Composición de movimientos. tiro oblicuo y horizontal
12) Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con velocidad vo = 100 m/s.
Medio segundo después, con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en la
misma dirección. Determinar:
a) La altura a la que se encuentran ambos proyectiles.
b) La velocidad de cada uno al encontrarse.
c) El tiempo transcurrido desde el primer disparo hasta el choque. Se desprecian
los rozamientos. (Solución: h = 510 m; v1 = - 2,41 m/s ; v2 = 2,49 m/s)
13) Se lanza una pelota con velocidad inicial v de componentes: vx = 20 m/s, y vy = 16
m/s. Calcular: a) el tiempo que está subiendo; b) la altura que alcanza; c) la
distancia a que se debe encontrar otro jugador de la misma talla para devolver la
pelota.
(Solución: t = 1,6 s ; y = 13 m ; x = 65 m.)
14) Un barquero quiere cruzar un río de 100 m de anchura; para ello rema
perpendicularmente a la corriente, imprimiendo a la barca una velocidad de 2 m/s
respecto al agua. La velocidad de la corriente es 0,5 m/s. Calcula:
a) Tiempo que tarda en atravesar el río.
Sol: 50 s
b) Velocidad de la barca.
Sol: 2,06 m/s
c) ¿En qué punto de la orilla opuesta desembarcará?.
Sol: desviado 25 m
d) ¿Qué espacio ha recorrido la barca cuando llega a la orilla opuesta?. Sol: 103 m
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15) Un clavadista corre hasta alcanzar 4 m/s y al llegar al extremo del acantilado se
lanza horizontalmente. Tarda 2 s en llegar al agua. a) Calcula la altura del
acantilado.
b) ¿A qué distancia de la base del acantilado llega al agua el clavadista?
c) Calcula el ángulo que forma con la vertical la dirección de entrada en el agua
del clavadista (la dirección del movimiento es la del vector velocidad en cada
instante)
Sol : [20 m; 8 m; 11,3º]
16) Una manguera para incendios ubicada a 5 m de altura, dispara agua
horizontalmente y alcanza 20 m en la horizontal. ¿Cuál es la velocidad de salida del
agua por la manguera?
Sol : 20 m/s
17) Un aeroplano que se mueve horizontalmente a 150 km/h y a 250 m de altura,
quiere soltar víveres destinados a las víctimas de una inundación. ¿Cuánto tiempo
antes de que el avión pase exactamente por encima de las víctimas deben tirarse
los víveres? (Recuerda que los víveres llevan la misma velocidad que el avión en el
momento de ser lanzados).
Sol:7,1 s
18) Un portero de fútbol lanza un balón desde el suelo con una rapidez de 25 m/s, en
una dirección que forma un ángulo de 20º con la horizontal. Calcula la altura
máxima alcanzada por el balón y el alcance. Dibuja el vector velocidad y el vector
aceleración cuando el balón se encuentra en su punto más alto. Sol :3,7 m; 40,4 m
19) Un atleta que ejecuta un salto de longitud abandona el suelo en un ángulo de 30º
con la horizontal. a) Si consigue saltar una longitud de 8,90 m, ¿cuál era su rapidez
al despegar del suelo? b) Si saltase con la misma rapidez y en la misma dirección,
calcula la distancia del salto que podría realizar en la Luna, donde la aceleración de
caída libre es la sexta parte que en la Tierra.
Sol :26,7 m/s; 106,80 m
20) Se lanza un balón desde una terraza situada a 30 m de altura con velocidad de 15
m/s que forma un ángulo de 30 º con la horizontal. Determina: a) ¿Saltará por
encima de una pared de 8 m de altura situada a 20 m de la vertical de la terraza?;
b) ¿a qué altura pasa el balón cuando está al nivel de la pared?. SOL: a) Si; b) 30 m.
Dinámica
21) Una bolsa de cemento de 325 Newton
de peso cuelgan de 3 alambres como
muestra la figura . Dos de los
alambres forman ángulos θ1= 600
θ2= 250 con la horizontal. Si el
sistema está en equilibrio encuentre
las tensiones T1 ,y T2
Sol : T1 = 295,72 N. T2 = 163,11N
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22) Un bloque de 25 kg esta inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. Se
necesita una fuerza horizontal de 75 Newton para poner el bloque en movimiento.
Después de que empieza a moverse se necesita una fuerza de 60 Newton para
mantener el bloque en movimiento con rapidez constante. Determine los
coeficientes de fricción estática y cinética a partir de esta información.
(sol : 0,306 ; 0,244)
23) Una bala de 15.0 g se dispara a una velocidad de 300 m/s sobre un bloque de
madera. Si la bala penetra en él 5 cm antes de detenerse, calcula la fuerza de
resistencia que ha ofrecido la madera.
Sol :(F = - 13500 N)
24) Tenemos dos muelles de igual longitud, pero de constantes k1= 20 N/m y k2 = 20
N/m, respectivamente. ¿Qué fuerza hay que realizar para alargar cada uno 10 cm?
Sol: 2 N.
25) El resorte de un dinamómetro de laboratorio se ha alargado 11.7 cm a tope de
escala, que es 2 N. ¿Cuál es la constante del resorte con el que ha sido fabricado
ese dinamómetro? ¿Cuánto se alargará al aplicarle la fuerza de 0.4 N?
Sol:17.1 N/m, 2.3 cm.
26) A un cuerpo de 10 kg, apoyado en una superficie horizontal, se le aplica una fuerza
de 20 N que forma 30 º con dicha superficie. Si se desplaza 4 m en 4 s con
movimiento uniformemente acelerado, ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento?
Sol : ( μ = 0,14)
27) Se coloca un cuerpo en lo alto de un plano inclinado 30º y 2 m de altura. Si el
coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,2, calcula: a) la
aceleración con que desciende, b) el tiempo que tarda en descender, c) la
velocidad con que llega al suelo.
Sol : (a = 3,2 m/s2; t = 1,58 s; v = 5 m/s)
28)
Dos bloques de masas 2kg y 4kg
están conectados por una cuerda y
sometidos respectivamente a dos
fuerzas, 10N y 12 N ,opuestas con la
misma dirección tal y como indica el
dibujo. Determinar la tensión de la
cuerda.
Sol: T = 10,7N
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29) Dos cuerpos de masas 2 y 3 kg, están unidos mediante una cuerda que pasa por
una polea de masa y rozamiento despreciables. Calcula: a) la aceleración con que
se mueven; b) la tensión de la cuerda que los une; c) la velocidad de los cuerpos
cuanto se han desplazado medio metro.
Sol: (a = 1,96 m/s2; T = 23,52 N; v = 1,4 m/s)
30) Calcula la tensión del cable de un montacargas de 500 kg en los siguientes casos: a)
cuando sube con una aceleración constante de 0,5 m/s2; b) cuando baja con la
misma aceleración; c) cuando sube con velocidad constante.
Sol : (T = 5150 N; T = 4650 N; T = 4900 N)
31) El cable de un montacargas de 1000 kg soporta una tensión máxima de 12000 N,
¿Con qué aceleración máxima puede subir?
Sol : (a = 2,2 m/s2)
32)
Determinar cuánto se estira el
muelle de la figura:
Sol: a) x = 500 / 6 m;
33)
Sea el sistema del siguiente dibujo:
Las masas valen m1 = 50 kg, m2 = 75 kg y m3 =
100 kg y hay un coeficiente de
rozamiento entre la segunda masa y el cuerpo de
valor 0.25. Calcula la aceleración del
sistema y las tensiones.
Sol: a = 1.36 m/s2; T1 = 559 N y T2 = 845 N.
34) Sobre una mesa se halla un bloque de 20 kg que está unido por una cuerda a otros
dos, de 5 kg y 3 kg, que cuelgan mediante una polea por el borde de la mesa. El
coeficiente de rozamiento con la madera vale 0,2. Si el bloque de 5 kg y el de 3 kg
también están unidos por otra cuerda, calcula: a) la aceleración con que se mueve
el conjunto, b) la tensión de cada una de las cuerdas.
Sol : (a = 1,4 m/s2, T1= 67,2 N; T2 = 5,2 N)
35)
Calcula la aceleración del
sistema de la figura y la tensión de la
cuerda si: a) no hay rozamiento; b) el
coeficiente de rozamiento cinético
entre el cuerpo 1 y la superficie es de
0,3.
Sol: 1´9 m/s2; 79 N; 0´25 m/s2; 95´5 N
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36)
Sobre un plano inclinado 60° se tiene una
masa de 500 g que esta unida por una
cuerda que pasa por una polea sin rozamiento ni
inercia con otro cuerpo de 200 g en un
plano inclinado de 30°. El coeficiente de
rozamiento es 0,2 en ambos planos para ambos
cuerpos. Determina:
a) Aceleración del conjunto.
b) Tensión de la cuerda.
c) Espacio recorrido por cada masa en 1 s.
d) Velocidad adquirida por ambos cuerpos en dicho tiempo.
Sol : a) 3,44 m/s2; b) 2,01 N; c) 1,72 m, d) 3,44 m/s.
Momento lineal o cantidad de movimiento
37) Una pelota de 120 g choca perpendicularmente contra un frontón cuando su
velocidad es de 25m/s, rebotando con la misma celeridad en un tiempo de 0,02 s.
Calcula: a/ La variación del momento lineal.- b/ La fuerza media de la pelota contra
el frontón.
(Sol.: 6 kg m/s ; 300 N)
38) Calcula la velocidad de retroceso de un cañón de una t al disparar una granada de
10 kg con una velocidad de 500 m/s.
(Sol.: -5,05 m/s)
39) Un cuerpo de 2 kg cae desde 20 m de altura sin velocidad inicial. ¿Cuánto ha
variado su momento lineal?
Sol.: 39,60 kg m s-1)
40) Dos vagones de 20 y 30 t respectivamente se dirigen a lo largo de un via horizontal
sin rozamiento y en el mismo sentido, con velocidades de 20 m/s y 8 m/s
respectivamente. Cuando colisiona se enganchan y continúan moviéndose juntos.
.Cual es la velocidad después de la colisión?
Sol : 12,8 m s-1.
Trabajo y energía
41) Calcula la altura a la que debe encontrarse una persona de 60 kg para que su
energía potencial sea la misma que la de un ratón de 100 g que se encuentra a 75
m del suelo.
Sol : 0´125 m
42) A partir de la siguiente figura, calcular el
trabajo efectuado por cada fuerza del
sistema si el cuerpo se desplaza 30 m hacia
la derecha sobre el plano. El valor de las
fuerzas es F = 200 N y Fr = 15 N.
Sol : WN = WP = 0 ; WF = 3000 J ; WFr = - 450 J
43) Calcular el trabajo que hay que realizar para arrastrar, a lo largo de 20 m, por un
suelo horizontal, un cuerpo de 14 kg con una aceleración constante de 1,5 m/s2,
sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el suelo y el cuerpo es de 0,2.
Sol : 968´8 J
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44) Un bloque de 25 kg inicialmente en reposo sobre un plano inclinado 60º asciende
1,5 m bajo la acción de una fuerza constante de 500 N paralela al plano. Sabiendo
que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano vale 0,2, calcular:
a) El trabajo realizado por la fuerza de 500 N.
b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
c) El trabajo realizado por la fuerza peso.
d) El trabajo realizado por la fuerza normal.
e) El trabajo total y la velocidad al final del recorrido.
Sol :a) 750 J; b) – 36´75 J; c) – 318´26 J ; d) 0 ; e) WR = 394´99 J y vf = 5´6 m/s
45) Un camión de 2500 kg de masa circula a 64,8 km/h por una carretera horizontal.
Frena y se detiene en 35 m.
a) ¿Cuál es la variación de energía cinética experimentada por el camión?
b) ¿Qué trabajo ha realizado la fuerza de los frenos?
Sol : a) y b) – 405000 J
46) Un caballo arrastra una carga mediante una fuerza de 2600 N que forma un ángulo
de 30º con la horizontal. Calcular: a) El trabajo realizado por el caballo, si la carga
ha sido desplazada 45 m. b) La potencia del mismo, si el recorrido lo ha realizado
en 2,5 minutos.
Sol : a) 101325 J ; b) 675´5 W
47) Hallar la velocidad con la que sale una bala después de atravesar una tabla de 7 cm
de espesor y que opone una resistencia constante de F=1800 N. La velocidad inicial
de la bala es de 450 m/s y su masa es de 15 g.
sol : 431 m/s
48) Un coche de 50 CV de potencia se mueve con velocidad constante de 90 km/h.
¿Cuál es la fuerza que desarrolla el motor?
Sol : 1470 N
49) Un objeto de 4 kg cae desde una altura de 22 m. Calcular:
a) A qué altura sobre el suelo se igualan su Ec y su Ep.
b) La velocidad en ese punto.
c) La velocidad en el instante de tocar el suelo.
Sol :a) 11 m; b) 14´68 m/s ; c) 20´76 m/s
50) Se lanza una pelota hacia arriba, alcanzando los 7 m de altura. Calcular:
a) A qué altura sobre el suelo se igualan su Ec y su Ep.
b) La velocidad en ese punto.
c) La velocidad con la que se ha lanzado la pelota.
Sol :a) 3´5 m ; b) 8´28 m/s ; c) 11´71 m/s
51) Una masa de 350 g, inicialmente en reposo, desciende por un plano inclinado, sin
rozamiento, que forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcular:
a) La energía cinética cuando ha descendido 12 m.
b) La energía cinética suponiendo que existe un coeficiente de rozamiento de 0,25.
Sol : a) 29´1 J ; b) 21´9 J
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52)
Un cuerpo de 50 gramos
se desliza por una montaña rusa
tal como se ve en la figura. Si
la velocidad en A es de 5 m/s y
en B es de 3´2 m/s:
a) Calcula las variaciones que
experimentan la energía
potencial y cinética.
b) ¿Cuánto vale el trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento?
Sol : a) ∆EC = – 369 J y ∆EP = – 490 J; b) W = – 859 J; c) 2´5 m
53) Desde una altura de 3 m se deja caer un cuerpo de 500g sobre un muelle vertical
de constante recuperadora 30 N/m.
a) ¿Qué velocidad tiene el cuerpo en el momento de chocar con el muelle?
b) ¿Cuál es la máxima compresión del muelle?
Sol : 7,7m/s Sol :0,27m
54) Un bloque de 0.5 Kg se mueve a una velocidad de 3 m/s sobre una mesa horizontal
sin rozamiento impacta sobre un muelle de constante recuperadora k y lo
comprime 40 cm antes de detenerse. Calcula el valor de la constante k en el S.I.
Sol : 28,1 N/m
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