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I. LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMERO NATURALES I.1. Identificar números del 1 al 1000 I.1.2. Comparación de cantidades utilizando signos. Los números se utilizan en los datos personales y en diversas situaciones y actividades que realizamos diariamente: Situaciones cotidianas: Para ubicar donde vivimos, la fecha de nuestro nacimiento y la edad que tenemos. Situaciones de la vida: Para describir los trabajos que realizamos, cocinar, planchar, manejar, coser ropa, vender diversos artículos, etc,. ¡Recuerda que el número cero “0” representa la ausencia de cantidad! Ejercicio 1 Completa la siguiente serie de números. 2 dos 4 cuatro 6 seis 8 ocho 10 diez 16 dieciséis 17 diecisiete 18 dieciocho 19 diecinueve 20 veinte 10 diez 20 veinte 30 treinta 40 cuarenta 50 Cincuenta 84 87 90 93 96 ochenta y cuatro ochenta y siete noventa noventa y tres noventa y seis Ejercicio 2 Escribe los números que faltan en la siguiente secuencia. 100 cien 200 doscientos 300 trescientos 400 cuatrocientos 500 quinientos 600 seiscientos 700 setecientos 800 ochocientos 900 novecientos 1000 mil Ejercicio 3 Escribe los siguientes números y ordénalos de menor a mayor: 450 721 600 370 200 673 215 310 200 215 310 370 450 600 673 721 1 Ejercicio 4 Escribe el signo que corresponda a la comparación de las siguientes parejas de números Ej. 211 < 370 211 Menor 370 Ej. 325 > 217 325 Mayor 217 que que a. 74 > 32 d. 340 < 500 b. 150 < 251 e. 450 > 440 c. 324 < 589 f. 132 > 18 Ejercicio 5 Relacione las siguientes columnas de números por medio de una línea, como se muestra en el ejemplo: 1000 56 900 100 800 78 239 setenta y ocho novecientos cien doscientos treinta y nueve ochocientos mil cincuenta y seis I.2. Identificar y utilizar números hasta el 9000 I.2.1. Comparación de cantidades utilizando signos Ejercicio 6 Observa la recta numérica y completa con los números que hacen falta. 500 0 1500 1000 2500 2000 3500 3000 4500 4000 5500 5000 6500 6000 7500 7000 8500 8000 9500 9000 10000 2 Ejercicio 7 Escribe los números que faltan en la siguiente secuencia: 1000 mil 2000 dos mil 3000 tres mil 4000 cuatro mil 5000 cinco mil 6000 seis mil 7000 siete mil 8000 ocho mil 9000 nueve mil 10000 diez mil Ejercicio 8 Compara las siguientes cantidades escribiendo >, < o =, según corresponda. Localízalas en la recta numérica anterior para ayudarte Ej. 3478 > 2934 Ej. 2345 < 9765 a. b. c. 1001 7000 9500 < > > 1110 6000 8900 d. e. f. 3000 5000 9000 = < > 3000 7200 2000 Ejercicio 9 Une con una línea los números al lugar que corresponden dos mil setecientos ochenta y cinco mil novecientos sesenta seis mil noventa y tres cinco mil quinientos mil quinientos sesenta y siete siete mil ochocientos uno nueve mil ochocientos tres mil doscientos ochenta 6093 1567 2785 9800 7801 5500 3280 1960 3 II. VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS NATURALES EN CANTIDADES DE 6 CIFRAS. II.1. Identificar el valor de la posición de las cifras de un número hasta unidades de millar. II.1. Identificar y utilizar números naturales hasta decenas de millar. Ejercicio 10 Guadalupe trabaja en una caja de ahorros. Estas cantidades son las que ahorraron algunos trabajadores. Nombre Ana Carlos Gloria Maria Patricia Cantidades ahorradas $100 $10 $1000 $5 $50 $200 $5 $1000 $500 $20 $1 $200 $7 $1000 $80 $9 Total $1,115 $ 255 $ 1,521 $ 207 $1,089 Escribe el número de la cantidad de dinero que corresponde al total del ahorro en el espacio en blanco. A Patricia le entregaron la siguiente cantidad de dinero el día 30 de octubre $8,375 En el número $8,375 el número que representa las monedas de $1 es el _5_____ En el número $8,375 el número que representa las monedas de $10 es el _7_____ En el número $8,375 el número que representa las monedas de $100 es el _3____ En el número $8,375 el número que representa las monedas de $1000 es el _8____ La primer cifra que esta de derecha a izquierda, representa las unidades. La segunda cifra que esta de derecha a izquierda, representa grupos de 10 o sea decenas. La tercer cifra de derecha a izquierda, representa grupos de 100 o sea centenas. La cuarta cifra de derecha a izquierda, representa grupos de 1000 o sea unidades de millar. 4 Ejercicio 11 Completa la tabla indicando las unidades de millar, centenas, decenas y unidades de los siguientes números: Número Unidades de millar UDM Centenas C Decenas D Unidades U 5400 524 132 2500 999 3901 4351 7005 26 817 5 4 5 1 5 9 9 3 0 0 2 3 0 9 0 5 0 2 1 0 4 2 0 9 1 1 5 6 7 2 3 4 7 8 Ejercicio 12 Encierra la opción verdadera en el número 7908 1. El número 7 representa: a. 7 unidades b. 700 unidades c. 7 unidades de millar 2. El número 0 representa: a. 0 unidades b. 0 decenas c. 0 centenas Ejercicio 13 Ordena de mayor a menor las siguientes cantidades: 36,192 160,856 29,706 32,148 34,072 555,126 415,926 543,788 29,706 32,148 34,072 36,192 160,856 415,926 543,788 555,126 5 El número ciento dieciséis mil cuatrocientos treinta se escribe 116430. ¿Qué información se puede obtener de la escritura de ese número? Centenas de millar CM 1 Decenas de millar DM 1 Unidades de millar UD 6 Centenas C Decenas D Unidades U 4 3 0 Este número tiene 0 unidades, 3 decenas, 4 centenas, 6 unidades de millar, 1 decena de millar y 1 centena de millar. Ejercicio 14 Indica en la tabla la información que se puede obtener de los siguientes números: a. cuatrocientos cincuenta y siete mil doscientos veintiuno b. trescientos diez y seis mil quinientos veinte c. novecientos treinta y siete mil novecientos noventa y nueve d. diez y seis mil treinta y dos. e. quinientos mil a b c d e Centenas de millar CM 4 3 9 5 Decenas de millar DM 5 1 3 1 0 Unidades de millar UD 7 6 7 6 0 Centenas C Decenas D Unidades U 2 5 9 0 0 2 2 9 3 0 1 0 9 2 0 El número 457221 es igual a: 4 centenas de millar que equivalen a 400,000 unidades 5 decenas de millar que equivalen a 50,000 unidades 7 unidades de millar que equivalen a 7,000 unidades 2 centenas que equivalen a 200 unidades 2 decenas que equivalen a 20 unidades 1 unidad que equivale a 1 unidad 6 Ejercicio 15 Escribe a cuántas unidades equivalen las cifras del número 654,397 Centenas de millar CM Decenas de millar DM Unidades de millar UD Centenas C Decenas D Unidades U 6 5 4 3 9 7 __6_ centenas de millar equivalen a __600,000___ unidades __5_ decenas de millar equivalen a __50,000___ unidades __4_ unidades de millar equivalen a _4,000____ unidades __3_ centenas equivalen a _300____ unidades __9_ decenas equivalen a __90___ unidades __7_ unidades equivalen a ___7__ unidades III. FRACCIONES SENCILLAS Los números utilizados en situaciones cotidianas revisados anteriormente son números naturales. Pero además existen los números llamados fraccionarios. Un ejemplo de los números fraccionarios son los que se utilizan para indicar cuando tomas la mitad de una naranja 1 o cuando se toma un cuarto de un pan 1 o una tercera parte de una tela 1 . 2 4 3 Ejercicio 16 Marisol vente listones en un puesto. Escribe la fracción de listón que vendió. a. b. Un medio tres cuartos e. un tercio cuatro quintos Ejercicio 17 Escribe el número fraccionario que representa el área sombrada en cada dibujo: a. 1 b. 3 c. 1 2 d. 4 4 1 4 7 e. 1 5 g. 2 8 f. 1 6 h. 2 2 Ejercicio 18 Encierra del grupo de manzanas la cantidad que se indica a continuación. a. 1 2 b. 1 4 c. 2 3 d. 3 5 e. 3 6 f. 2 8 g. 1 10 8 Ejercicio 19 Divide la figura y sombrea de acuerdo al número fraccionario que se indica. a. dos medios b. dos tercios 2 2 2 3 c. tres cuartos d. cuatro quintos 3 4 4 5 e. dos sextos f. siete octavos 2 7 6 8 g. diez décimos h. un medio 10 1 10 2 III.1. Comparar partes de una unidad Ejercicio 20 Estas son partes del círculo de abajo. 1 2 1 1 1 1 3 8 5 4 9 Encierra en un círculo la respuesta correcta a cada pregunta. 1. ¿Cuál es menor o 1 2 a. 1 del círculo? 1 4 del círculo b. 2 1 del círculo 4 2. ¿Cuántas veces cabe el cuarto en el medio? a. cuatro veces b. dos veces c. una vez 3. ¿Cuántas veces cabe el medio en el círculo? a. tres veces b. una vez 1 4. ¿Cuál es menor, 1 ó 3 a. c. dos veces del círculo? 4 1 b. 3 1 5. ¿Cuántas veces cabe 1 c. no se sabe 4 de círculo en el círculo? 3 a. dos veces b. cuatro veces 6. ¿Cuántas veces cabe 1 c. tres veces de círculo en el círculo? 4 a. ocho veces 7. ¿Cuál es menor b. dos veces 1 1 ó 8 a. del círculo? 4 1 b. 4 8. ¿Cuántas veces cabe c. cuatro veces 1 c. No se sabe 8 1 de círculo en el círculo? 8 a. una vez 9. ¿Cuántas veces cabe b. ocho veces 1 8 a. dos veces en 1 c. dos veces ? 4 b. tres veces c. ocho veces 10 Ejercicio 21 Estas son partes de un círculo. 1 2 1 1 1 1 3 8 5 4 Escribe mayor que o menor que, en donde corresponde: a. 1 b. 1 1 1 Mayor que 2 3 1 b. igual 3 2 2 2 d. Menor que 3 2 Mayo que 2 3 5 Ejercicio 22 Encierra las expresiones correctas: a. 1 1 es mayor que 5 c. 6 1 2 es mayor que 7 e. b. 3 es mayor que 2 8 2 es menor que 5 d. 4 1 1 6 2 2 es menor que 7 f. 2 1 3 es menor que 2 9 III.2. Identificar fracciones equivalentes Ejercicio 23 En un entero hay : a.______3______ tercios b. ______6_______ sextos c. ______4______ cuartos d. _____8_______ octavos e. _____2_______ medios f. _______7______ séptimos 11 g.¿Cuántos medios hay en tres enteros?____6____ h. ¿Cuántos quintos hay en dos enteros?____10____ i. ¿Cuántos tercios hay en cuatro enteros?__12______ Ejercicio 24 Observa los dibujos y une las fracciones que representan la misma cantidad: a. b. 1 2 4 de tela c. 4 de pliego de papel d. 1 2 2 de tela e. 6 de tela f. 1 3 4 de tela g. 6 de tela h. 2 2 de tela 3 de tela 4 i. j. 2 2 6 de pliego de papel 12 de tela 12 Ejercicio 25 Escribe dentro de cada recuadro una de las fracciones que aparecen en el rectángulo de abajo para formar pares de fracciones que representan la misma cantidad: 4 a. 3 4 2 b. 3 4 3 2 c. 6 10 5 4 1 3 4 6 5 3 1 5 d. 10 5 8 4 Cuando dos o más fracciones representan lo mismo, se dice que son fracciones equivalentes. 4 1 y 6 4 6 , son entre sí fracciones equivalentes 5 1 5 y 1 5 también son entre sí fracciones equivalentes porque representan lo mismo. IV LECTURA Y ESCRITURA DE CANTIDADES HASTA CENTÉSIMOS, A PARTIR DEL PLANTEAMIENTO DE SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA. IV.1. Leer y ordenar números decimales en situaciones cotidianas. IV.2. Comparar número decimales entre sí. IV.3. Valor posicional en número decimales hasta centésimos. Seguramente has usado número con decimales en diferentes situaciones, por ejemplo: cuando compras café $15.60, tortillas que pesan .500 kg., cuando vas al médico y te pesa 75.400 kg., cuando compras artículos que pagas en mensualidades $139.90. 13 Estos números se llaman número decimales. Analizaremos uno de estos números. El precio del frasco de café es de $15.60, quince pesos con sesenta centavos. Quince pesos es la parte entera y los sesenta centavos son la parte decimal: Punto decimal 15.60 Parte entera Parte decimal En la parte decimal puede haber uno o varios números decimales. El primer número a la izquierda del punto decimal se llama décimo y representa . El segundo número a la izquierda del punto decimal se llama centésimo. El tercer número a la izquierda del punto decimal se llama milésimo Ejercicio 26 En las siguientes oraciones marca con una equis las cantidades que contengan número decimales: a. Queda 1 botella de agua. 2 b. Mide 0.96 centímetros. c. En el frutero hay 12 manzanas. d. Son 70 setenta centavos. e. El jabón cuesta $1.20 f. El pastel esta dividido en 4 4 Ejercicio 27 Los obreros de una fábrica decidieron ahorrar. Para ello depositaron semanalmente un poco de dinero en su cuenta de ahorro. Estos son los ahorros que lograr durante los seis primero meses: Miembro Señora Millán Señor Cuevas Señora Limón Señor Rivera Señor Campos Señor Cervantes Señor Hernández Cantidad ahorrada $ 796.05 $ 700.75 $ 700.50 $ 680.95 $ 836.20 $ 836.95 $ 796.40 Observe que la Señora Millán ahorró $796.05 14 Si colocamos en una tabla la cantidad que ahorró tenemos: Centenas Decenas Unidades Punto Décimos Centésimos C D U decimal 7 9 6 . 0 5 Pesos Centavos Ejercicio 28 Completa la tabla y analiza las cantidades que cada uno de los obreros ahorró. Miembro Señora Millán Señor Cuevas Señora Limón Señor Rivera Señor Campos Señor Cervantes Señor Hernández Centenas C Decenas D Unidades U Punto decimal 7 7 7 6 8 8 7 9 0 0 8 3 3 9 Pesos 6 0 0 0 6 6 6 . . . . . . . Décimos 0 7 5 9 2 9 4 Centavos Centésimos 5 5 0 5 0 5 0 Observa la tabla anterior y responde: a. ¿Quién ahorró más dinero? ___Señor Cervantes_______________________ b. ¿Quién ahorró menos dinero?____Señor Rivera______________________ c. El Señor Cuevas y la Señora Limón ahorraron casi lo mismo. ¿Quién de los dos ahorró más?____Señor Cuevas________________ d. ¿Cuánto más ahorro?__$ 0.25_______________ e. ¿Quién ahorró más, el Señor Campos o el Señor Cervantes? Señor Cervantes__ f. ¿Cuánto más?__$0.75_________ Ejercicio 29 Ordena los siguientes números empezando por el menor: 99.03 99.30 15.28 15.05 15.100 99.250 15.05 15.100 15.28 99.03 99.25 99.30 15 V. COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES HASTA MILÉSIMOS EN SITUACIONES DE DINERO Y MEDIDA. Ejercicio 30 Los albañiles que trabajan en la construcción de una casa, ayer hicieron el colado del techo. Cuando terminaron, el ingeniero encargo en “El buen sazón” dos pollos asados, tortillas y refrescos. Cada uno de los albañiles aportó un poco de dinero para la propina: Albañil Esteban Eulalia Socorro Rodrigo Felipe Anselmo Cooperación $1.25 $2.20 $1.75 $2.05 $1.50 $2.00 Cantidad con letra Un peso veinticinco centavos Dos pesos veinte centavos Un peso setenta y cinco centavos Dos pesos y cinco centavos Un peso cincuenta centavos Dos pesos Escribe con letra las cantidades aportadas. Ahora, analiza las cantidades. Ahora en la tabla las cantidades con que cooperaron los albañiles: Albañil Esteban Eulalia Socorro Rodrigo Felipe Anselmo Unidades Punto decimal . . . . . . 1 2 1. 2 1 2 Décimos Centésimos 2 2 7 0 5 0 5 0 5 5 0 0 Con base en la información de la tabla contesta las siguientes preguntas: a. ¿Cuánto más dio Rodrigo que Anselmo?____$0.05________ b. ¿Cuánto menos dio Felipe que Socorro? ____$ 0.25________ c. ¿Cuánto dieron entre Esteban, Socorro y Felipe? __$ 4.50_________ d. Ordene las cantidades de menor a mayor: 1.25 1.50 1.75 2.00 2.05 2.20 16 Ejercicio 31 Luis Soto trabaja en un centro de salud como auxiliar de enfermería. Una de las principales actividades que realiza, es la toma de algunos datos generales de las personas que asisten a consulta. Encierra en un círculo la respuesta que complete correctamente cada oración: 1. La estatura se mide en a. Metros y centímetros b. Kilogramos 2. El peso de una persona se mide un : a. Metros y centímetros b. Kilogramos 3. Normalmente, una persona adulta mide: a. Menos de un metro b. Alrededor de un metro y medio Para hacer un registro más rápido, Luis Soto anota los datos en una tabla como la siguiente: Paciente Ana Rojas Felipe Heredia Natalia Vargas Gerardo Herrera César Ramírez Marina Lima Sofía Vertíz Luis Pérez José López Manuel Álvarez Edad en años 38 12 15 40 55 25 18 10 62 33 Estatura 1.61 1.45 1.53 1.70 1.76 1.65 1.65 1.42 1.60 1.69 Peso 50.505 kg 48.299 kg 55.125 kg 85.250 kg 77.304 kg 60.555 kg 60.407 kg 40.800 kg 50.580 kg 91.538 kg Revisa la tabla anterior y encierra en un círculo la respuesta correcta: 1. ¿Qué paciente tiene mayor edad? a. Ana Rojas b. Gerardo Herrera c. José López 2. ¿Qué paciente tiene menor estatura? a. Luis Pérez b. César Ramírez c. Ana Rojas 3. ¿Qué paciente tiene mayor peso? a. Gerardo Herrera b. Luis Pérez c. Manuel Álvarez 17 Para llenar los expedientes Luis Soto le dictó a la secretaria los datos de la tabla. Observa cómo comenzó a dictar el peso y completa la tabla: Paciente Ana Rojas Felipe Heredia Natalia Vargas Gerardo Herrera César Ramírez Marina Lima Sofía Vertíz Luis Pérez José López Manuel Álvarez Peso 50.505 kg 48.299 kg 55.125 kg 85.250 kg 77.304 kg 60.555 kg 60.407 kg 40.800 kg 50.580 kg 91.538 kg Dictado Cincuenta kilos quinientos cinco gramos Cuarenta kilos doscientos noventa y nueve gramos Cincuenta y cinco kilos ciento veinticinco gramos Ochenta y cinco kilos doscientos cincuenta gramos Setenta y siete kilos trescientos cuatro gramos Sesenta kilos quinientos cincuenta y cinco gramos Sesenta kilos cuatrocientos siete gramos Cuarenta kilos ochocientos gramos Cincuenta kilos quinientos ochenta gramos Noventa y un kilos quinientos treinta y ocho gramos Completa la tabla con la información que se solicita: Paciente Ana Rojas Felipe Heredia Natalia Vargas Gerardo Herrera César Ramírez Marina Lima Sofía Vertíz Luis Pérez José López Manuel Álvarez Decenas D Unidades U Punto decimal Décimos Centésimos Milésimos 5 4 5 8 7 6 6 4 5 9 0 8 5 5 7 0 0 0 0 1 . . . . . . . . . . 5 2 1 2 3 5 4 8 5 5 0 9 2 5 0 5 0 0 8 3 5 9 5 0 4 5 7 0 0 8 18 INSTITUTO NACIONAL PARA LA EDUCACIÓN DE LOS ADULTOS DIRECCIÓN DE ACREDITACIÓN Y SISTEMAS SUBDIRECCIÓN DE NORMATIVIDAD Y EVALUACIÓN TEMARIO GUIA DEL ASESOR EXÁMENES INTEGRALES LOS NUMEROS B2MNU Módulo Básico Nivel Intermedio Tema Páginas Libro del Adulto Versión 1 Páginas Libro del Adulto Versión 2 Libro 1 3-65 Libro 1 67-124 2-23 35-37 26-34 38-45 56-60 16-20 35-37 Números Lectura y escritura de número naturales hasta decenas de millar Valor posicional de números naturales en cantidades de 6 cifras. Comparación de cantidades utilizando símbolos Fracciones sencillas Equivalencias entre medios, cuartos y octavos en situaciones reales y significativas Lectura y escritura de cantidades hasta centésimos a partir del planteamiento de situaciones de la vida cotidiana Comparación de números decimales entre sí Valor posicional en números decimales hasta centésimos Comparación de números decimales hasta milésimos en situaciones de dinero y medida. Resolución de problemas Interpreta tablas y gráficas que incluyan los números naturales Libro 1 15-22 30-41 43-48 55-66 Libro 2 3-69 Libro 2 55-82 95-99 Libro 3 2-15 19-30 Libro 3 19-30 Libro 3 19-30 Libro 3 19-30 Libro 1 3-22 66-96 97-110 130-134 135-138 135-138 135-138 142-151 154-165 4-23 19