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ELECTRICIDAD
INTRODUCCION
Por los años 600 a.c vivía en Mileto de Asia Menor, un hombre famoso llamado Thales, quien
además de comerciante era matemático, astrónomo y filosofo. Parece que fue este hombre
múltiple y curioso quien descubrió que si frotar una barra de ámbar con un paño o un trozo de
piel, ésta adquiriría la notable propiedad de atraer objetos livianos, como pedacitos de papel
plumas, cabellos, etc. Así se inicio la que llegaría a ser una de las ramas más complejas e
importantes de la ciencia y la técnica moderna.
El experimento de Thales puede repetirse sencillamente con un lapicero de material plástico que
al ser frotado con un trozo de tela o paño adquiere tal propiedad.
A esta propiedad que adquieren los cuerpos frotados se le dio el nombre de electricidad. La
palabra “electricidad” deriva de la palabra griega “elektrón” que quiere decir ámbar;
Sin embargo, los griegos no usaron este término, púes fue Gilbert quien la introdujo, y además
descubrió que el ámbar se electriza por frotamiento, también muchos materiales como el vidrio,
la resina, la madera, etc. Los trabajos de Gilbert fueron publicados en 1600 es su tratado “De
Magnete”, siendo uno de los primeros estudios acerca de la electricidad; debido a esto, muchos
consideran a Gilbert como “el padre de la electricidad”.
En 1660 un físico Alemán llamado Otto Von Guericke construyó el primer generador estático y
probo que la electricidad podía ser generada. El también probo que los cuerpos cargados tenían
propiedades semejantes a los imanes, (podían atraerse o repelerse).
En 1752 Benjamín Franklin hizo volar su famosa cometa y probó que el rayo es una forma de
electricidad.
Progresivamente con el transcurrir de los años fueron notándose diversos fenómenos eléctricos
debido a la curiosidad de muchos hombres de ciencia, como: Faraday, Coulomb, Gelvani,
Ampere, Oersted, Ohm, Thomas Alva Edison, Volta, Hertz y muchos otros, quienes realizaron
diversas experiencias, desentañando de esta manera el “fenómeno eléctrico”. La electricidad ha
alcanzado notable importancia. Siendo hoy una de las ciencias mas complejas e imprescindibles
para el desarrollo de la humanidad.
ELECTRICIDAD POSITIVA Y NEGATIVA
PENDULO ELECTRICO.- esta constituido por un soporte de madera o metal y un gancho de
alambre del cual se cuelga, mediante un hilo aislador, una esferita muy liviana de corcho o
tecnopor (pintado con grafito).
- Si al péndulo se acerca una varilla de plástico frotada, veremos que la esferita es atraída
como se muestra en la figura (I).
- Si la esferita llega a tocar a la varilla, en vez de ser atraída por ella será repelida como
se muestra en la figura (II).
- Si luego tomamos una varilla de vidrio frotada con una franela, al acercarla a la esferita
veremos que la atrae intensamente, tal como se aprecia en la figura (III).
Varilla de
ebonita o
plástico frotado
Fig. (I)
------
Este experimento demuestra que la electricidad con que se carga el vidrio es diferente a la que
la obtienen el plástico o la ebonita.
El primero que realizó esta experiencia fue el marqués CHARKEY F. DUFAY en 1733,
llegando a la conclusión de que había dos clases de electricidad.
Posteriormente Benjamín Franklin (1706-1790), físico y político norteamericano, llamó positiva
(+) a la electricidad que adquiere el vidrio y negativa (-) a la que adquiere la ebonita o el
plástico al frotarse. Por tanto, puede concluirse que todos los cuerpos se electrizan por
frotamiento, positiva o negativamente.
OBSERVACION: se prueba que los metales al ser frotados adquieren CARGA VÍTREA, es
decir, positiva.
CARGA Y MATERIA
Hasta ahora hemos visto que los cuerpos pueden electrizarse por frotamiento, adquiriendo carga
positiva o negativa; pero aún no sabemos porque se electrizan los cuerpos.
La electrización de los cuerpos pudo explicarse adecuadamente cuando se descubrió “la
estructura del átomo”.
TEORIA ATOMICA
1,- Todo cuerpo está frotado por la asociación de moléculas y toda molécula esta constituida por
uno o mas átomos agrupados o distribuidos en forma especifica en cada compuesto.
2.- Cada átomo tiene tres tipos de partículas elementales denominadas electrones, protones y
neutrones. Los protones y neutrones forman el núcleo atómico y girando a su alrededor se
encuentran los electrones.
3.- cada protón tiene carga eléctrica positiva y cada electrón la misma carga pero negativa; los
neutrones carecen de carga.
4.- Un átomo normalmente es eléctricamente neutro debido a la igualdad del nuecero de
protones y electrones; sin embargo, en algunas sustancias los núcleos atraen fuertemente a los
electrones y en otras, la atracción es débil, debiéndose a esto que un átomo pueda ganar o perder
electrones de su periferia, (último nivel).
LOS IONES.- Un átomo puede ganar o perder uno o varios de sus electrones periféricos. Si
pierde electrones tiene un defecto de estos; por tanto se ha cargado positivamente y se le llama
“ION POSITIVO” (CATION). Si por contrario gana, se ha quedado con más electrones, en
cuyo caso se tiene un “ION NEGATIVO” (ANION).
Casi todos los elementos tienen una tendencia a ganar o perder electrones periféricos. Los
metales, por ejemplo, tienden a ganarlos y por eso se les llama “ELECTRONEGATIVOS”.
¿Qué ocurre al frotar los cuerpos?
Si una barra de cobre se frota con seda, sucede que el cobre pierde electrones y queda cargado
positivamente, mientras que la seda queda cargada negativamente porque ha captado los
electrones que perdió el cobre.
CARGA ELECTRICA “q”.- es una propiedad de la materia que caracteriza el estado de
electrización de un cuerpo. (Se le puede llamar también “masa eléctrica”).
Así, cualquier porción de materia o cualquier partícula está caracterizada por dos propiedades
independientes fundamentales: masa y carga.
La carga eléctrica mide el exceso o defecto de electrones que tiene un cuerpo. Si existe exceso
de electrones la carga eléctrica es negativa, mientras que si existe defecto la carga es positiva, en
caso de igualdad la carga eléctrica es cero.
Unidad de carga ene el S.I: Coulomb (C)
1 C=2.998X10^9 stacoulomb= 3x10^9 stacoulomb
Stacoulomb=3.336x10^-10 C
CUANTIAZACION DE LA CARGA ELECTRICA.En la naturaleza, las cargas eléctricas no aparecen en cualquier cantidad sino en múltiplos de
una unidad elemental.
Es la unidad elemental es la carga del electrón; entonces, todas las cargas que se observan en la
naturaleza son múltiplos enteros a “cuantos” de la carga elemental.
Si e =carga del electrón = 1,602 176 487(40) × 10–19 C(negativa) entonces:
q=nxe, donde : n =0,1,2,3…..
Esta conclusión fue obtenida por el físico norteamericano Robert A.Millikan.
Luego se puede afirmar que la menor carga posible es la carga del electrón.
ELECTROSTATICA
CONCEPTO: Parte de la Física que estudia el comportamiento de las cargas eléctricas en
reposo.
FORMAS DE CARGAR ELECTRICAMENTE UN CUERPO.- Un cuerpo se puede cargar de
tres formas distintas:
1.- POR FROTAMIENTO.- Si se frotan dos materiales diferentes entre si, los electrones de uno
de ellos son transferidos al otro, quedando cargados con cargas de signos opuestos.
El material que capta electrones tendrá carga negativa y el material que cede sus electrones
tendrá entonces carga positiva.
2.-POR CONTACTO.- Si un cuerpo cargado previamente es puesto en contacto con otro neutro,
le comunica parte de su carga, logrando que ambos queden cargados con electricidad del
mismo signo.
Por ejemplo, si una barra de metal cargada se pone en contacto con un cuerpo neutro….
3.- POR INDUCCION.- si un cuerpo cargado previamente se acerca a uno neutro, obliga a este
último a un desplazamiento de su carga, la de signo contrario, hacia la zona más próxima al
cuerpo cargado. Si se retira el cuerpo cargado, el cuerpo neutro vuelve a reordenar su carga
sigue neutro.
CONSERVACION DE LA CARGA ELECTRICA.- Cuando se frota un cuerpo con otro, o al
ponerse en contacto, no se crea sino simplemente existe una transferencia de carga que altera
ligeramente la neutralidad de ambas. Podemos concluir diciendo que la carga eléctrica se
conserva.
Por ejemplo, si se ponen en contacto dos cuerpos de igual tamaño y forma, con cargas “q1” y
q2”.
(Antes del contacto)
(En contacto)
(Después del contacto)
q1
q2
q1
q2
q`
q`
1
2
q1 + q2 =q`1 +q`2
Además se debe cumplir que: q`1 =q`2 (por tener la misma forma y tamaño)
Luego:
q`2= q`1= ( q1 + q2)/2
CUERPOS BUENOS Y MALOS CONDUCTORES
Los cuerpos, bajo el punto de vista de la electricidad, pueden ser “buenos” o “malos”
conductores de la electricidad; es decir que pueden permitir el paso de las cargas eléctricas a
través de su masa o pueden impedirlo.
CUERPOS BUENOS CONDUCTORES: Se les llama también “CONDUCTORES”. Son
aquellos que contienen gran cantidad de cargas libres; en su mayoría son electrones que pueden
circular a través de dicho cuerpo. Ejemplo: el cuerpo humano, los metales, etc.
CUERPOS MALOS CONDUCTORES.- Se les llama también “DIELECTRICOS”, o
“AISLANTES”. Son aquellos que poseen cargas difíciles de mover bajo la acción de un campo
externo. Ejemplo: mica, ebonita, plástico, etc.
DISTRIBUCION SUPERFICIAL DE LAS CARGAS.- La electricidad se distribuye en la
superficie exterior de los conductores.
Parece extraño que estando cargado eléctricamente un cuerpo conductor, no tenga
absolutamente ninguna carga en su interior; pero esto es explicable porque como las cargas son
todas del mismo signo, se rechazan entre sí y van a la superficie exterior, pues así están lo mas
lejos posible unas de otras.
DENSIDAD DE CARGA SUPERFICIAL:
Mide la distribución superficial de carga por cada unidad de área:
q: carga; s: área.
En el caso de las esferas, las cargas están uniformemente distribuidas; es decir, en cada
“centímetro cuadrado” de su superficie hay el mismo número de cargas.
En los conductores no esféricos la densidad no es uniforme, hay más cargas en las partes
convexas que en las partes llanas.
zona de mayor densidad eléctrica.
PODER DE LAS PUNTAS:
Si un cuerpo cargado tiene puntas, la densidad eléctrica en ellas es muy grande; tanto que si la
densidad es suficientemente grande, las cargas allí acumuladas pueden saltar al aire y cargar
eléctricamente las moléculas gaseosas que son repelidas por las cargas del conductor
generándose de esta manera el llamado “ viento eléctrico”, capaz de apagar una vela.
En este principio se basa el PARARRAYOS, construido por Benjamín Franklin.
Unidades de la densidad de carga superficial:
C/cm^2; u.e.q/m^2 , staC/cm^2, etc.
LEYES DE LA ELECTROSTATICA
LEY CUALITATIVA.- Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las cargas de signos
contrarios se atraen.
Ver figura.
LEY DE COULOMB O LEY CUANTITATIVA.- en 1785, charles Agustín Coulomb realizo
las primeras investigaciones cuantitativas sobre la fuerza eléctrica entre cargas. Llegando a la
conclusión siguiente: “La fuerza de atracción o repulsión eléctrica entre cargas es directamente
proporcional al producto de las mismas; pero inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que los separa”.
Si “F” en dinas “d” en centímetros, y “q1” y “q2” en stacoulomb, entonces
K=i din.cm^2/stacoul^2
Si “F” en newton “d” en metros, y “q1” y “q2” en coulomb, entonces
K= 9x10^9N.m^2/C^2
A la constante “K” se le llama “constante de Coulomb”. Sus valores fueron obtenidos
experimentalmente mediante la “balanza de torsión de Coulomb”.
BALANZA DE TORSION DE COULOMB
T= torque de tension
T=n*” n” constante)
ángulo de torsión
L*F=N*
F=Kxq1xq2/d^2,………………….2
Reemplazando datos en (1) y (2) se obtiene:
epsilon=8.854x10^-12C^2/N^2 perimtiviidad eléctrica del medio en este caso toma el valor en el vació o aire.
por tanto (si el medio donde se encuentran las cargas es el aire o vacío, que es común) la
ecuación de Coulomb se puede expresar también:
COMO SE DESCARGAN LOS CUERPOS CONECTADOS A TIERRA?
Debemos considerar a la tierra como un cuerpo conductor, aislado con el espacio y cargado
negativamente, capaz de ceder o admitir electrones. Con esta hipótesis se explica que cuando
conectemos a tierra un conductor cargado positiva o negativamente éste se descargue.
Si el cuerpo está negativamente, los electrones que el cuerpo tiene en exceso pasan a tierra, que
siempre admite más electrones.
+-+-++-+++-+- -+ + - + -+
+++++
+++++
+++++
+++++
tierra
El cuerpo tiene carga neutra (se ha
descargado)
la tierra entrega electrones al cuerpo
hasta que alcance el equilibrio de
cargas.
Que es un electroscopio?
+-+-+------+-++Es un dispositivo que permite comprobar si un cuerpo está cargado o no.
+ - + - - que
El “electroscopio de hoja” es un aparato bastante sencillo. consta de una barra conductora
- - extremos
- - - - tiene una esfera, y en el otro extremo, hojas finas de metal
en uno de sus
-+(oro,
+-+- - -las
- -cuales
aluminio, etc)
se mueven en torno a su eje de suspensión.
-+
-tierra
El cuerpo cede electrones hasta que
alcance le equilibrio de carga.
El cuerpo tiene carga neutra (se ha
descargado)
Las láminas se separan, la barra tiene carga.
Si con la franela que se frotó el vidrio se toca el electroscopio, las láminas vuelven a su
estado norma. ¿que paso?
La respuesta es sencilla: como la franela tiene carga negativa, atrae las cargas positivas
de las hojas hasta quedar equilibradas; por tanto, las hojas quedan en su posición inicial dado
que ya no tienen carga.
Con estos ejemplos podemos comprobar la conservación de la carga eléctrica, pues la
franela y el vidrio han adquirido cargas y guales.
CARGA Y MASA DEL ATOMO
Protón
Neutrón
Electrón
Símbolo
P
n
e-
Masa (Kg.)
1.67253 x 10-27
1.67253 x 10-27
9.1095 x 10-28
Carga
1.6X10^-19 C
0
-1.6X10^-19 C
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION.- Si se tienen varias cargas estáticas, la fuerza
que ejercen sobre una partícula cargada colocada cerca de ellas será igual a la resultante de las
fuerzas que ejercen cada una de las partículas como si las demás no estuvieran presentes.
CAMPO ELECTRICO
CONCEPTO: es la región del espacio donde se manifiestan las acciones eléctricas de las
cargas eléctricas; es decir, es la región que rodea a las cargas.
Teóricamente el campo eléctrico de una carga es ilimitado; sin embargo, en la práctica se ve que
su acción esté limitada a los alrededores de la carga.
INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO “E”
Es una magnitud vectorial cuyo valor mide la acción del campo eléctrico en cada punto de dicho
campo.
Su valor se cuantifica como la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga eléctrica positiva
unitaria, (llamada también carga de prueba), en un punto del campo eléctrico.
Para cargas positivas:
q0
q+
E
E
q
q0
PARA CARGAS NEGATIVAS:
F: FUERZA
q0= carga unitaria
q= carga poseedora del campo
unidades:
es decir |”E”| sólo depende de la distancia a la cual se encuentre el punto en
donde se desea hallar intensidad de campo y de la carga” generadora” o poseedora del
campo.
EA
EB
EA=Kxq/dA^2;
EB=Kxq/dB^2;
EC=Kxq/dC^2;
EC se pueden escribir:
Como “kq” es constante para los tres puntos,
EA=C/dA^2, EB=C/dB^2, EC=C/dC^2,
Luego, “E” varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia “di”.
La gráfica de “E” en función de esta distancia par una carga puntual “q” será:
Ex=kxq/x^2
CAMPO DEBIDO A VARIAS CARGAS.-Para calcular el campo eléctrico creado por varias cargas
puntuales, debemos encontrar la resultante vectorial de los campos creados por cada carga
puntual.
INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO EN UNA ESFERA CONDUCTORA.ya dijimos que en los conductores, las cargas se distribuyen en su superficie; para una
esfera conductora la densidad de carga será constante alrededor de toda su superficie.
(Q)total/(A)esfera;
(Q)l/(4r^2);
densidad superficial de la esfera conductora
Q=carga total de la esfera.
Además, se demuestra que el campo generado en un punto exterior a ella, situado a una
distancia “d” de su centro, es igual a:
EB
+
+
+
+R + +
+
+ +
EA
d
EA=kq./d^2
Para d=R, estaremos calculando el campo en puntos situados sobre la superficie esférica.
Entonces:
EB=Kq/R^2
Estas fórmulas son muy importantes. Nos indican que la esfera se comporta como si toda su
carga estuviese concentrada en su centro, de modo que puede considerarse como sí fuese una
carga puntual.
Si la esfera fuese hueca, el campo eléctrico en su interior será igual a cero.
EA=KXq/d^2;
EB=KXq/d^2;
El grafico de “E” en función de la distancia “d” para un conductor esférico hueco será:
E
ma
x
E
A
Este grafico no es valido aún cuando la esfera conductora sea sólida.
EJEMPLOS
1. Un campo escalar viene definido en coordenadas cilíndricas por:
Expresar dicho campo en coordenadas cartesianas.
SOLUCION:
La relación entre las coordenadas cartesianas y cilíndricas viene dado por:
Por consiguiente, podemos poner :
2. Un campo vectorial viene definido en coordenadas esféricas por :
exprésese dicho campo en coordenadas cilíndricas.
RESPUESTA:
Teniendo en cuenta que la relación entre las coordenadas esféricas y cilíndricas
es:
podemos poner:
Pero los vectores unitarios también han de ser transformados, por consiguiente
haremos:
Con lo que los vectores unitarios en coordenadas esféricas vendrán dados por :
Sustituyendo los valores anteriores resulta:
3. Demostrar que se verifica:
RESPUESTA:
Sabemos que el producto escalar de las funciones F y G viene dado por :
y además, tenemos :
Expresiones análogas, con derivadas respecto de y y de z, tenemos para:
Por otra parte, desarrollando la expresión :
Por razones de brevedad, demostraremos la expresi6n únicamente para la
primera componente. De ese modo, la componente respecto a x, de
es :
Análogamente, las primeras componentes para (F.grad)G y (G.grad)F son,
respectivamente :
Así pues, escribiendo :
y desarrollando, tenemos :
Pero, simplificando :
y queda demostrado lo que nos proponíamos.