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ENSAYO SIMCE
1. ¿Cuántos números naturales se pueden contar entre 14 y 67?
a) 51
b) 52
c) 53
d) 54
e) 55
2. Si al doble de 22 se le quita la cuarta parte de 24 y luego se le suma 22, entonces se obtiene:
a) 10
b) 8
c) 0
d) -8
e) -
3. En una caja llena de panes de mantequilla, estos están empacados por capas. Un caja contiene 18 panes y la caja
126 panes. El número de capas de panes de mantequilla que hay en la caja es:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
d) 12
e) 17
4. Se tiene que ab + c = ba. Si a = 2 y b = a + 1, entonces:
a) 1
b) 2
c) 3
5. En cierto libro, el grosor de las páginas es 0,004 cm., el de cada tapa es 0,05 y el libro completo es 2,5 cm.
¿Cuántas páginas tiene el libro?
a) 600
b) 612
c) 625
d) 630
e) 634
6. Si n es un número natural cualquiera, entonces la expresión 22n – 1 es siempre divisible por:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
7. El divisor de cierta división es 150, el cuociente es 3 y el resto es 30. ¿Cuál es el dividendo de esta división?
a) 53
b) 180
c) 183
d) 453
e) 480
8. Angélica nació en 1961, Beatriz en 1983 y Carolina en 1943. ¿En cuánto excedía en 1986 la edad de Carolina a la
diferencia de las edades de Angélica y Beatriz?
a) 11
b) 20
c) 21
d) 22
e) 31
9. Se debe repartir una herencia entre 5 hermanos, dos tíos y un sobrino. Si a cada hermano le corresponde una
séptima parte, a cada tío la mitad de lo que le tocó a cada hermano. ¿Qué parte de la herencia le tocó al sobrino?
a)
1
14
b)
1
7
c)
7
9
d)
1
11
e)
1
12
10.  es el suplemento de  y  es el suplemento de . Si  = 110° y  = 152°, entonces  +  =
a) 21°
b) 49°
c) 91°
d) 98°
e) 154°
11. Un comerciante compró 30 pañuelos a $ 200 cada uno. Vendió 20 pañuelos a $ 180 cada uno. ¿A cuánto vendió
cada uno de los restantes pañuelos si se sabe que no ganó ni perdió dinero?
a) $ 200
b) $ 220
c) $ 240
d) $ 250
e) $ 260
12. Tenía 30 lápices, regalé el 30%, presté el 20 % y el 10% los perdí, ¿con cuántos lápices me quedé?
a) 10
b) 12
c) 16
d) 18
e) 20
13. El 60% de un sitio rectangular es equivalente al área de un cuadrado, cuyo perímetro es 240 m., entonces el área
del rectángulo es, en metros cuadrados:
a) 600
b) 960
c) 1.296
d) 3.600
e) 6.000
14. El 40% de los alumnos de un curso son mujeres. Si un día asisten a clases 18 mujeres que corresponden al 60%
de las mujeres del curso, ¿cuál es el número total de alumnos del curso?
a) 40
b) 48
c) 60
d) 75
e) 90
15. Un vendedor recibe 12% de comisión sobre sus ventas y este mes ganó $ 24x. Si le suben a 15% la comisión y
duplica sus ventas, entonces el próximo mes ganará:
a) $ 48x
b) $ 49,6x
c) $ 54x
d) $ 60x
e) $ 72x
16. En una división el divisor es 4, el cuociente es 3 y el resto es 1. Entonces el dividendo es:
a) 8
b) 11
c) 12
d) 13
e) 16
17. Margarita debe caminar 12 cuadras para completar el 75% de una caminata. ¿Cuántas cuadras le queda por
caminar?
a) 3
18. Pepe pinta
a)
1
6
b) 4
c) 6
d) 8
e) 9
1
de una reja y Claudia pinta la mitad de lo que queda. ¿Qué fracción de la reja queda sin pintar?
3
b)
1
5
c)
1
4
d)
1
3
e)
1
9
19. De un curso de 40 alumnos, 34 lograron ingresar a la universidad. ¿Qué porcentaje del curso no ingresó?
a) 5 %
b) 7,5 %
c) 10 %
d) 15 %
e) 20 %
20. Un artículo vale $ n. Se vende con un descuento del a %, entonces su nuevo precio de venta es:
a) n – a
b) n – 0,01an
c) 0,01(n – a)
d) 0,09an
e) 0,09n
21. De una torta, Hernán se come la mitad, Juan la tercera parte y Jorge la sexta parte. ¿Qué parte de la torta quedó?
a)
1
3
b)
1
6
c)
1
9
d)
1
18
e) Nada
22. Una dueña de casa compra
3
de litro de aceite y ocupa la cuarta parte de lo que compró. ¿Qué fracción del litro
4
le queda?
a)
1
3
b)
1
4
c)
1
2
23. Un alumno debe resolver 48 problemas. Un día resuelve los
d)
9
16
e)
5
8
4
5
y al día siguiente los
del resto. ¿Cuántos
7
12
problemas no alcanzó a resolver?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15
24. El promedio trimestral de matemáticas de Víctor es 5,5. Durante el trimestre obtuvo dos notas 6,0 y una nota 4,8.
¿Cuál fue la cuarta nota?
a) 5,7
b) 5,6
c) 5,5
d) 5,2
e) 5,0
d) 8c
e) 16c
25. Si a = 2b y b = 3c, entonces 2a + b + c es igual a:
a) 4c
b) 6c
c) 7c
26. Un hotel con capacidad para 800 pasajeros está completo. Si un día se va un 30 % y llega un 15 % de su
capacidad, ¿cuántos pasajeros faltan para que el hotel esté completo?
a) 15
b) 40
c) 60
d) 120
e) 150
27. El promedio de siete números es 43. Si tres de los números son 40, 51 y 46. ¿Cuál es el promedio de los otros
cuatro números?
a) 36
b) 41
c) 43
d) 44
e) 48
d) 9
e) 21
28. Si K(b + q) = 5 con K = 1 y b = 2, entonces (K + b)q =
a) 3
b) 6
c) 7
29. Se quiere repartir entre Pedro, Juan y Diego, $ p, de modo que Pedro reciba la tercera parte del dinero y que
Diego reciba $ 100 más que Juan, entonces:
I.
Diego recibe $ 50 más que Pedro.
II.
Juan recibe $ 100 menos que Pedro.
III. Pedro recibe la mitad de lo que reciben entre Juan y Diego.
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo I y II
d) Sólo I y III
e) I, II y III
c) 1
d) 11
e) 19
30. El cubo de 3 menos el cuadrado de 4 es igual a:
a) -7
b) -1
31. Después de las 4 de la tarde el reloj avanzó m minutos. ¿Cuántos segundos faltan para las 5 de la tarde?
b) 60(60 – m)
a) 60m
c) 60(4 + m)
d) 60m + 240
e) 60(m – 60)
32. La edad de una persona es (12 a + 8) años. Hace cuántos años tenía la cuarta parte de su edad actual?
a) 3ª + 2
b) 12a + 4
c) 3a + 4
d) 9a + 8
e) 9a + 6
33. Si en una resta el minuendo aumenta en 5 unidades y el sustraendo en 7 unidades, entonces la resta:
a) Aumenta en 2 unidades
b) disminuye en 2 unidades
d) aumenta en 12 unidades
e) disminuye en 12 unidades
c) Disminuye en 7 unidades
34. Si 2  2 = 4 y 4  4 = 42 , entonces el símbolo  representa a la operación:
a) Adición
b) Sustracción
35. ¿Cuántas veces el triple de
a)
1
3
36. La expresión
c) División
d) Multiplicación
e) Unión
c) 6
d) 9
e) 27
c) 0,004
d) 0,0004
e) 0,00004
1
es 3?
3
b) 3
0,01  0,12
es igual a:
0,3
a) 0,4
b) 0,04
37. Una docena de pasteles cuesta $ 6s y media docena de queques cuesta $ 12n. ¿Cuál de las expresiones siguientes
representa el valor en pesos de media docena de pasteles y dos docenas de queques?
a) 3(s + 8n)
b) 3(s + 16n)
c) 6(4s + n)
d) 12(s + 4n)
e) 24(s + 2n)
38. La suma de las áreas de 4 cuadrados de igual lado es 100 cm2 , ¿cuál es el perímetro de cada cuadrado?
a) 5 cm.
b) 10 cm.
c) 20 cm.
d) 40 cm.
e) 80 cm.
d) Sólo II y III
e) I, II y III
39. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) igual(es) a 1111?
I.
101  11
II.
4 + 9  123
III. 337  3 + 100
a) Sólo I
b) Sólo I y II
40. La tercera parte de 3x3 – 9 es igual a:
c) Sólo I y III
a) x – 3
b) x – 9
c) x3 – 9
d) x3 – 3
e) 3x3 - 3
41. En un peaje se registra en promedio el paso de 320 vehículos por hora. ¿Cuántos vehículos deberían pasar en
promedio cada 12 minutos?
a) 16
b) 32
c) 64
d) 96
e) 128
d) -8
e) – 2,25
42. Al restar 3 a los tres cuartos de n, resulta 3. ¿Cuál es el valor de n?
a) 0
b) 8
c) 12
43. ¿Cuál de los siguientes números sumado con -0,026 da como resultado un número negativo?
a) 0,0027
b) 0,028
c) 0,03
d) 0,2
e) 0,1
44. El enunciado: “Si al triple de un número k se le suma la mitad del número, se obtiene la unidad”, está
representado por:
a) k 3 
k
1
2
b) 3k 
1
1
2
c) 3k 
k
k
2
d) 3k 
1
k
2
e) 3k 
k
1
2
45. Si a es el doble de b y b es el doble de c, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
a
4
I.
c
II.
b = 2ª
III.
a + b = 3c
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo I y II
e) Sólo I y III
46. El semiperímetro de un circunferencia es 8 cm. ¿Cuánto mide su diámetro?
a) 4 cm.
b) 8 cm.
c) 16 cm.
d) 32 cm.
e) 64 cm.
47. Se define: “Dos números son compadres si la diferencia entre sus cuadrados es un número primo”. De acuerdo
con esta definición, no son compadres los números:
a) 1 y 2
b) 2 y 3
c) 3 y 4
d) 4 y 5
e) 5 y 6
c) 0,32
d) 0,032
e) 0,0032
48. 0,008 es la cuarta parte de:
a) 0,2
b) 0,02
49. Si con la cuarta parte de un alambre se puede formar una circunferencia de 12 cm. de longitud, entonces
¿cuánto medirá el lado de un cuadrado construido con todo el alambre?
a) 12 cm.
b) 48 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 48 cm.
50.  y  son ángulos complementarios. Si  aumentara en un 25%, mediría 60°. ¿Cuánto mide ?
a) 12°
b) 30°
c) 42°
d) 48°
e) 60°
51. Felipe, Eugenia y Mario pesan 49, 54 y 47 kilógramos respectivamente. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes
representa(n) el promedio de sus pesos?
I.
255
II.
3(20 + 3)
III.
50 50 50


3
3
3
a) Sólo I
52. Si el 37,5% de
a) 2
b) Sólo III
c) Sólo I y II
d) Sólo I y III
e) Sólo II y III
c) 4
d) 8
r) 9
16
es 2, entonces p vale:
p 1
b) 3
53. Un padre regala C calcamonías a sus tres hijos. Si el mayor recibió la mitad y el segundo las tres cuartas partes
del resto, entonces ¿cuánto recibieron el menor y el mayor en conjunto?
a)
1
C
2
b)
5
C
4
c)
7
C
4
d)
5
C
8
e)
7
C
8
54. Si a + 8c = b + 12, entonces el 25% de a – b es igual a:
a) 3 – 2c
b) 3 – 8c
c) 6 – 4c
d) 12 – 2c
e) 12 – 8c
55. Una persona compró 3.500 gramos de té en paquetes rojos de un octavo, azules de un cuarto y verdes de medio
kilo. Si compró la misma cantidad de paquetes de cada color, entonces ¿cuántos gramos pesaron todos los paquetes
rojos?
a) 250
b) 500
c) 600
d) 750
e) 1.000
56. Lucía es 3 años mayor que Daniel; en 5 años más sus edades sumarán 35 años, ¿qué edad tiene Daniel?
a) 11 años
b) 14 años
c) 16 años
d) 19 años
e) 20 años
c) 0
d) 2
e)
57. Sea 4p = 4 + 4q. Si p = -1, entonces q =
a) 
1
2
b) –2
1
2
58. Un artículo cuesta $ a, pagadero en b cuotas mensuales iguales. Si una persona decide cancelar los $a en dos
cuotas mensuales menos, entonces el valor de cada cuota en pesos es:
a)
b
2
a
b)
a
2
b
c)
a2
b
d)
a
b2
e)
a2
b2
59. Tito tiene 4 – n estampillas, ¿cuántas le faltan para tener 100?
a) 96
b) 96 - n
c) 96 + n
d) 104 - n
e) 104 + n
60. x es el primer número de una sucesión en que cada término es igual al triple del anterior, disminuido en la
unidad. Si el tercer término es –31, entonces el valor de x es:
a) -2
b) -3
c) -4
d) -5
e) -6
61. ¿De qué número (s + 4) es las tres cuartas partes, si (s – 2) es el 24% de 25?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 16
d) Sólo II y III
e) I, II y III
d) 55
e) 64
62. x = A + B, y = A – B, z = 2ª + B. Si A = 4 y B = y, entonces:
I.
x + y + z = 18
II.
z = 12
III.
xy=8
¿Cuál(es) de estas afirmaciones es(son) verdadera(s)?
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo I y III
63. M es el 25% de N y N + 4M = 80, entonces N =
a) 10
b) 16
c) 40
64. Entre Andrés y Pablo tiene n bolitas. Andrés tiene a bolitas más que Pablo, entonces el número de bolitas que
Pablo tiene es:
a) n – a
b) n 
a
2
c)
na
2
d)
a
2
e)
n
a
2
65. Si el sucesor de a + 1 es b, entonces el sucesor de a2 + 2ª + 1 es:
a) (a + 2)2
b) b + 1
c) b2
d) (b – 1)2
e) b2 + 1
66. Sean m y x dos enteros tales que 0,001m > 0,01x. Si x = 4, ¿cuál de los siguientes tríos de valores puede asumir
m?
a) 1, 4, 10
b) 20, 40, 60
c) 11, 12, 13
d) 50, 60, 70
e) 10, 100, 1.000
67. El 60% del área de un rectángulo es 72 cm2. Entonces el área del rectángulo es, en cm2:
a) 120
b) 43,20
c) 144
d) 132
e) 100,80
68. Una persona ahorra $ 6.400 en 4 meses. Si cada mes ahorra el 10% de su sueldo mensual fijo, ¿cuánto gana
mensualmente?
a) $ 64.000
b) $ 25.600
c) $ 16.000
d) $ 14.400
e) $ 2.560
69. El perímetro de un cuadrado es C y el de un triángulo equilátero es T. Si C + T = 36 y C = 2T, entonces el área
del cuadrado mide:
a) 576
b) 36
c) 24
d) 16
e) 9
70. El triple de m es igual a la tercera parte de n. Si m + n = 40, entonces n =
a) 4
b) 8
c) 12
d) 24
e) 36
c) Sólo I y II
d) Sólo II y III
e) Ninguna
c) 4h
d) 3h
e) 2h
71. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a 8?
I.
1+32
II.
42
III.
24
a) Sólo I
72. Si
b) Sólo II
a a
a a
  h , entonces el valor de  
4 8
4 2
a)
h
4
b)
h
2
73. La diferencia entre un número y su cuarta parte es 9, entonces el doble del número es:
a) 12
b) 18
c) 24
d) 36
e) 90
d) 4
e) 3
74. x + z = y; 2y = 3x; x + y + z = 18, entonces z =
a) 9
b) 6
c) 4,5
75. Si la mitad de n es igual al triple de m, entonces la mitad de m es:
a)
n
12
b)
n
6
c)
n
4
d)
n
3
e)
n
2
76. Una persona recorre una distancia en 8 horas. Si aumenta su rapidez en un 100%, ¿en qué tiempo recorre la
misma distancia?
a) 16 horas
b) 12 horas
c) 6 horas
d) 4 horas
e) 2 horas
77. El perímetro de un rectángulo es p y uno de sus lados mide q, entonces el otro lado mide:
a) p – q
b)
p
q
2
c)
pq
2
d) 2p – q
e) Ninguna de las anteriores
78. El 20% de x es 6 y es 25% de z es 20, entonces el 10% de (x + z) es:
a) 62
b) 22
c) 11
d) 1,7
e) 0,62
79. Si a = 2b = 3c y a + b +c = 44, entonces b =
a) 4
b) 6
c) 12
d)
22
3
44
3
80. En una prueba que consta de p preguntas, un alumno sólo responde r de ellas. ¿Cuál es el porcentaje de preguntas
no respondidas?
a) (p – r) %
b)
pr
100 %
r
c)
pr
100 %
p
d)
r
100 %
P
e)
p
%
pr
81. 40 es el 25% de un número, entonces el 40% de ese número es:
a) 250
b) 160
c) 100
d) 64
e) 25
82. Los lados de un rectángulo miden 8cm. y 5 cm. Si el largo aumenta 25% y el ancho aumenta 60%, ¿en qué
porcentaje aumenta la superficie?
a) 25%
b) 40%
83. (x + y) es la mitad de z, entonces
a) x
c) 45%
d) 85%
e) 100%
c) x – y
d) 4x – 3y
e) x – 2y
c) 10%
d) 20%
e) 100%
z
y =
2
b) 2x
84.- Si r = 5p y q = 2r, ¿qué porcentaje es p de q?
a) 3%
b) 7%
85. El 30% del área de un rectángulo es igual al área de un cuadrado de lado 9 cm. ¿Cuánto mide el área del
rectángulo?
a) 24,3 cm2
b) 30 cm2
c) 243 cm2
d) 270 cm2
e) 300 cm2
86. ¿Cuánto dinero tenía si gasté $ 12, de lo que me quedaba presté la tercera parte y ahora me quedan $ 42?
a) $ 75
b) $ 63
c) $ 51
d) $ 68
e) $ 138
87. Cierto día la tercera parte de un curso de 36 alumnos no asiste a clases. Si entre los asistentes, el número de
varones es el doble que el de damas, ¿cuántos hombres asisten a clases?
a) 8
b) 12
c) 15
d) 16
e) 18
88. Entre Juan y Pedro tiene 28 años. Hace 5 años, Juan tenía 4 años más que Pedro. ¿Qué edad tiene Pedro?
a) 16 años
b) 12 años
c) 11 años
d) 9 años
e) 7 años
d) -7
e) -12
89. Sea  una operación definida por a  b = 2ª + b, entonces (-2)  3 =
a) 6
b) 2
c) -1
90. Una torta se divide en 24 trozos iguales. Si se comen
5
de ella y después, del resto, se comen 3 trozos, ¿qué
8
fracción de la torta queda?
a)
1
8
b)
1
16
1
4
e) 0
c) 6
d) 3
e) 0
c) Sólo III
d) Sólo I y II
e) Ninguna
c)
1
24
d)
91. Si a – 3 = 3, el valor de a2 – 32 es:
a) 27
b) 18
92. Si a = 0,2; b =
1
1
y c = , entonces:
4
2
I.
a+b<c
II.
ab=c
III. b  c > a
De estas afirmaciones es(son) verdadera(s):
a) Sólo I
b) Sólo II
93. Se reparte una cierta cantidad entre A, B y C de modo que A recibe un tercio del total, B recibe la cuarta parte de
A. Si C recibe $ 35, ¿cuánto reciben entre A y B?
a) $ 15
b) 20
c) $ 25
d) $ 50
e) $ 60
94. En un potrero hay gallinas, caballos y vacas. Las gallinas son el 30% de los animales, el número de caballos es el
sextuple de las vacas. Si hay 4 vacas, ¿cuántas gallinas hay?
a) 12
95. El triple de
a)
b) 16
c) 18
d) 24
e) 40
1
1
menos la tercera parte de es:
3
3
1
3
b) 0
c)
1
9
d)
2
3
e)
8
9
96. Si (x , y)  (z , t) = (xy – zt , xt + yz) entonces (1 , 2)  (2 , 3) =
a) (4 , 7)
b) (8 , 7)
c) (-4 , 8)
d) (-4 , 7)
e) (-3 , -1)
97. Una persona compra a kilos de papas y b kilos de tomates. Si el kilo de papas vale $ m y el kilo de tomates vale ,
$ n, ¿cuánto gastó en la compra?
a) (a + m)(b + n)
b) am + bn
c)
an  bm
ab
d) (a + b)(m + n)
e) abmn
98. Una moneda de $ a equivale a cuatro monedas de $ b. Si una camisa vale $ 3ª y un pañuelo $ 2b, ¿con cuántas
monedas de $ b se compran ambos artículos?
a) 5
b) 6
c) 14
d) 20
e) 24
99. La diagonal de un cuadrado mide h cm., entonces la superficie del cuadrado es, en cm2:
a) h2
b)
h2
4
c)
1 2
h
2
d) 4h
e)
4h
2
100. Si x es un número impar e y un número par. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) siempre un número
impar?
I.
2x + y
II.
3y + x
III.
x2 + y2
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo II y III
e) I, II y III