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COLEGIO EL ROBLE
SECCIÓN SECUNDARIA
1º GRADO
CLAVE 15PES1392H
2012 - 2013
TAREA DE VACACIONES
MATEMÁTICAS I
NIVEL 1 y 2
Nombre del Alumno(a): ________________________________________________________
Grupo: ________
Profesor(a): Martín Vaca Carrillo / Esperanza Méndez Arroyo.
Nivel: ________
Calificación: ________
Aciertos/Total de Puntos: _____ / _____
Total de puntos: _______
INSTRUCCIONES: Resuelve cuidadosamente los siguientes ejercicios de razonamiento y
subraya la respuesta correcta. No debes utilizar calculadora. Agrega la hoja en la que
realices operaciones.
Entregar el día 7 de enero.
1. El año pasado esperábamos 750 participantes en la Competencia Cotorra pero se
presentaron 289 alumnos más. ¿Cuántos alumnos participaron en la competencia?
a) 1 039
b) 1 029
c) 939
d) 929
2. Pablo salta de un trampolín y se eleva 1 m en el aire, cae cinco metros sumergiéndose en
el agua y luego sube dos para llegar a la superficie del agua. ¿A qué altura se encuentra el
trampolín sobre el nivel del agua?
a) 1m
b) 2m
c) 3m
d) 4m
3. Seis personas se sientan alrededor de una mesa redonda. Alfredo (A) está enfrente de
Beatriz (B), Carlos (C) está a la izquierda de Alfredo y a su derecha está Ernesto (E), a la
derecha de Ernesto está Daniel (D). Francisco (F) ocupa el lugar que falta. Indica cómo
están sentados.
a)
b)
c)
d)
4. Las campanadas de un reloj suenen cada hora. Por ejemplo, si son las 3 de la mañana o de
la tarde el reloj toca tres campanadas. ¿Cuántas campanadas toca en un día completo?
a) 78
b) 156
c) 24
d) 300
5. ¿Cuántos números enteros mayores o iguales a 1 y menores o iguales a 1 000 son
divisibles por 2 o por 5?
a) 700
b) 600
c) 500
d) 750
6. Durante una carrera atlética en la que participa, Alfredo se da cuenta de que un tercio de
los participantes está adelante de él, pero que él les va ganando a la mitad de los
participantes. ¿Cuántos participantes hay?
a) 6
b) 12
c) 4
d) 18
7. A la suma de los primeros ochenta enteros positivos pares le restamos la suma de los
primeros ochenta enteros positivos impares. El resultado de esta operación es:
a) 0
b) 140 020
c) 80
d) 1
8. ¿Qué triángulo MNQ hay que elegir para que la diagonal NQ sea un eje de simetría de la
figura?
a)
b)
c)
d)
9. La siguiente figura está formada por dos cuadrados, ¿cuál es la proporción del área blanca
respecto del área total?
a) 1
2
b) 1
4
c)
3
4
d) 5
4
10. En la siguiente multiplicación faltan dos números, a y b. La suma de estos dos números que
faltan es:
a) 9
b) 7
c) 12
d) 8
11. José tiene 44 años y la suma de las edades de sus 4 hijos es 20 años. ¿Dentro de cuántos
años la edad de José será la misma que la suma de las edades de sus hijos?
a) 6
b) 8
c) 24
d) nunca
12. El cuadrado ABCD tiene un área de 4cm2. M y N son puntos medios (se encuentran a la mitad
de un lado). ¿Cuál es el área del triángulo AMN?
a) 1 cm2
2
b) 5 cm2
8
c) 3 cm2
2
d) 1 cm2
4
13. Doblo una hoja de papel a la mitad, después la doblo otra vez a la mitad antes de cortar una
pieza de la hoja doblada de la siguiente forma:
cuando desdoblo el papel se ve:
a) A
b) B
c) C
d) D
14. Un perro recorre en tres saltos la misma distancia que recorre un gato en cuatro saltos. El
perro avanza 30 cm en un salto. La cantidad de centímetros que recorre el gato en 12 saltos
es:
a) 270
b) 360
c) 90
d) 120
15. En cuatro exámenes, cada uno con una calificación máxima de 100, mi promedio fue 85.
¿Cuál es la calificación más baja que pude haber sacado en uno de los exámenes?
a) 0
b) 40
c) 60
d) 81
16. La figura A está formada con 3 unidades cuadradas: la figura B está hecha con 8, C con 4 y la
D con 8 unidades cuadradas. Para tres de esas figuras podemos tomar cuatro piezas
exactamente iguales a la figura, juntarlas y formar un rectángulo. Indica cuáles son esas tres
figuras con las que se pueden armar rectángulos.
a) A,B,C
b) B,C,D
c) C,D,A
d) D,A,B
17. Sofía y su papá corren dándole la vuelta a la manzana. Sofía corre tres veces más rápido que
su papá. Si la distancia entre cada punto es la misma y si ambos empiezan al mismo tiempo
en el punto A, ¿en qué punto de la manzana se van a volver a encontrar?
a) A
b) E
c) C
d) G
18. Los enteros del 1 al 20 están en la siguiente lista. El orden de la lista es tal que la suma de dos
números consecutivos es un número primo. Los números que faltan están marcados con *.
20, 3, 16, 15, 4, * , 12, * , 10, 7, 6, * , 2, 17, 14, 9, 8, 5, 18, *
¿Qué número va en el lugar subrayado?
a) 1
b) 19
c) 11
d) 13
19. En un país hay monedas de 1 centavo, 5 centavos y 8 centavos. Se pueden usar tantas
monedas como se quiera. ¿Cuál es el menor número de monedas que hay que usar para
pagar exactamente 87 centavos?
a) 13
b) 14
c) 12
d) 15
20. Una mesa de billar se divide en partes iguales y se marca con letras. Una bola de billar es
lanzada desde la esquina A de la mesa de billar formando un ángulo de 45o con la orilla de la
mesa, como se muestra en la figura. La bola siempre rebota formando un ángulo igual al de
llegada. El primer rebote de la bola es el punto O. ¿Qué punto toca en el séptimo rebote?
a) P
b) N
c) T
d) M
21. Si al numerador y al denominador de 3/7 se les suma el mismo número, se obtiene 3/5. El
número que se suma es:
a) 2
b) 3
c) 10
d) 15
22. Después de 4 exámenes mi promedio es 5. Para que mi promedio suba un punto, debo de
sacar en el siguiente examen:
a) 6
b)8
c) 9
d) 10
23. Siete chicos, por turno, reciben un caramelo. Cuando cada uno tiene 17 caramelos ya no se
pueden seguir repartiendo equitativamente pero sobran caramelos. El número de
caramelos que habrá para repartir es mayor que 100. Entonces el número de caramelos
puede ser:
a) 92
b) 112
c) 119
d) 125
24. Se sabe que el número A77C es divisible por 12. Si A y C son distintos A+C puede valer:
a) 3
b) 2
c) 7
d) 8
25. Si w,x,y,z son cuatro dígitos distintos del conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9} y si la suma w/x + y/z
es lo más pequeño posible entonces w/x +y/z debe ser igual a:
a) 27/72
b) 17/72
c) 26/72
d) 25/72
26. El dígito de las unidades de un producto de seis números enteros consecutivos es:
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
27. ¿Para cuántos valores positivos de n (n>0) la expresión 36/(n+2) es un entero?
a) 7
b) 8
c)9
d) 10
28. Cien jóvenes fueron a un campamento de beisbol. De ellos, 52 eran derechos y 48 zurdos;
40 provendrán de las ligas menores del norte y 60 de las ligas del sur. Veinte zurdos eran
de la liga del norte. ¿Cuántos hombres derechos eran de la liga del sur?
a) 20
b)32
c)40
d)48
29. Una máquina de chicles tiene 9 chicles rojos, 7 blancos y 8 verdes. ¿Cuál es el menor
número de chicles que hay que comprar para estar seguros de que se tienen 4 chicles del
mismo color?
a)8
b)9
c) 10
d) 11
30. ¿Cuántas maneras hay de escribir el número 20 como suma exacta de tres números
primos? (El 1 no lo consideramos primo).
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3