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1.
¿Cuántos números de 3 cifras hay con la propiedad de que la suma de sus
dígitos son 5?
2.
Se ofrecen clases de ingles y de francés en una academia. Hay 150 alumnos
en la academia y todos estudian al menos un idioma. De estos 66 estudian
francés y 112 estudian ingles. ¿Cuántos estudian solamente francés?
3.
Se inscribe un cuadrado de perímetro 20 en un cuadrado de perímetro 28,
como se indica en la figura. ¿Cuál es la máxima distancia de un vértice del
cuadrado interior a un vértice del cuadrado exterior?
4.
Si en la siguiente figura se tiene AD = DC, AB = AC,
y
ADC = 50º,¿cuánto mide
BAD?
ABC = 75º
5.
Si se sabe que 800 rupias valen 100 ducados y que 100 rupias valen 250
piedrólares, ¿cuántos ducados dan por 100 piedrólares?
6.
Una caja está llena con cubos de 1x1x1 centímetros de lado. Se quita la
capa superior y se ve que se quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, se
quita la capa de un lado y ahora se quitaron 55 cubos. Finalmente, de los
cubos que quedan, se quita la capa de enfrente. ¿cuántos cubos quedaron en
total?
7. ¿Cuántos números de 3 cifras hay que tengan todas sus cifras diferentes?
8. El área del trapezoide ABCD es de 130 m2 . E es el punto medio de AB y F el
punto medio de CD. Considerando los datos que aparecen en la figura,
¿cuál es la medida de EF en metros?
9. Si en la sucesión de números 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…. El entero n
aparece n veces, ¿cuál es el número que aparece en la posición 2001?
10. Un niño puede subir una escalera de escalón en escalón o de dos en dos es
calones, o combinando algunos pasos de 1 escalón y otros de 2. ¿De cuántas
formas puede subir una escalera de 8 escalones?
11. El año pasado esperábamos 750 participantes en la competencia cotorra
pero se presentaron 289 alumnos más. ¿Cuántos alumnos participaron en la
competencia?
a) 1039
b) 1029
c) 939
d) 929
12. Pablo salta de un trampolín y se eleva 1m en el aire, cae cinco metros
sumergiéndose en el agua y luego sube dos para llegar a la superficie del
agua. ¿A qué altura se encuentra el trampolín sobre el nivel del agua?
a) 1m
b) 2 m
c) 3 m
d) 4 m
13. Seis personas se sientan alrededor de una mesa redonda. Alfredo (A) está
enfrente de Beatriz (B), Carlos (C) está a la izquierda de Alfredo y a su
derecha está Ernesto (E), a la derecha de Ernesto está Daniel (D), Francisco
(F) ocupa el lugar que falta. Indica como están sentados
14.
Las campanas de un reloj suenan cada hora. Por ejemplo, si son las 3 de la
mañana o de la tarde el reloj toca tres campanadas. ¿Cuántas campanadas
toca en un día completo?
a) 78
15.
c) 24
d) 300
¿Cuántos números enteros mayores o iguales a 1 y menores o iguales a
1000 son divisibles por 2 o por 5?
a) 700
16.
b) 156
b) 600
c) 500
d) 750
Durante un a carrera atlética en la que participa, Alfredo se da cuenta de
que un tercio de los participantes. ¿Cuántos participantes hay?
a) 6
b) 12
c) 4
d) 18
17.
A la suma de los primeros ochenta enteros positivos pares le restamos la
suma de los primeros ochenta enteros positivos impares. El resultado de esta
operación es:
a) 0
b) 140 020
c) 80
d) 1
18.
¿Qué triangulo M N Q hay que elegir para que la diagonal N Q sea un eje
de simetría de la figura?
19.
La siguiente figura está formada por dos cuadrados, ¿cuál es la proporción
del área sombreada respecto del área total?
a)
b)
c)
d)
20. En la siguiente multiplicación faltan dos números, a y b. La suma de estos
dos números que faltan es:
a) 9
c) 12
b) 7
d) 8
21. José tiene 44 años y la suma de las edades de sus 4 hijos es 20 años.¿Dentro
de cuántos años la edad de José será la misma que la suma de las edades de
sus hijos?
a) 6
b) 8
c) 24
d) nunca
2
22. El cuadrado ABCD tiene un área de 4 cm , M y N son puntos medios (se
encuentran a la mitad de un lado). ¿Cuál es el área del triangulo AMN?
a)
b)
c)
d)
23. Doblo una hoja a la mitad, después la doblo otra vez a la mitad antes de
cortar una pieza de la hoja doblada de la siguiente forma:
Cuando desdoblo el papel se ve:
24. Un perro recorre en tres saltos la misma distancia que recorre un gato en
cuatro saltos. El perro avanza 30 cm en un salto. La cantidad que recorre el
gato en 12 saltos es
a) 270
b) 360
c) 90
d) 120
25.
En cuatro exámenes, cada uno con una calificación máxima de 100, mi
promedio fue 85. ¿Cuál es la calificación más baja que pude haber sacado en
uno de los exámenes?
a) 0
b) 40
c) 60
d) 81
26. La figura A esta formada con 3 unidades cuadradas; la figura B esta hecha
con 8, C con 4, y la D con 8 unidades cuadradas. Para cuatro de esas figuras
podemos tomar cuatro piezas exactamente iguales a la figura, juntarlas y
formar un rectángulo. ¿Indica cuales son esas tres figuras con las que si se
pueden armar rectángulos?
a) A, B, C
b) B, C, D
c) C, D , A
d) D,
A, B
27.
Sofía y su papa corren dándole la vuelta a la manzana. Sofía corre tres
veces más rápido que su papá. Si la distancia entre cada punto es la misma
y si empiezan al mismo tiempo en el punto A, ¿en que punto de la manzana
se van a volver a encontrar?
a) A
b) E
c) C
d) G
28. Los enteros del 1 al 20 están en la siguiente lista. El orden de la lista es tal
que la suma de dos número primo. Los números que faltan están marcados
con *.
20, 3, 16, 15, 4, *, 10, 7, 6, __*__, 2, 17, 14, 9, 8, 5, 18, *
¿Qué número va en el lugar subrayado?
a) 1
29.
b) 19
c) 11
d) 13
En un país hay monedas de 1 centavo, 5 centavos y 8 centavos. Se pueden
usar tantas monedas como se quiera.¿Cuál es el menor número de monedas
que hay que usar para pagar exactamente 87 centavos?
a) 13
b) 14
c) 12
d) 15
30. Una mesa de billar se divide en partes iguales y se marca con letras. Una
bola de billar es lanzada desde la esquina A de la mesa de billar formado un
ángulo de 45º con la orilla de la mesa. Como se muestra en la figura. La
bola siempre rebota formando un ángulo igual al de llegada. El primer
rebote de la bola es el punto O. ¿Qué punto toca en el de séptimo rebote?
a) P
b) N
c) T
d) M
31.
El promedio de calificaciones de Sofía en una competencia de gimnasia es de 9.125.Cada
juez califica con un número entero de 0 a 10. ¿Cuál fue el mínimo número de jueces que
calificó a Sofía?
32.
En la siguiente figura los ángulos ABC y BDC son rectos. Si la longitud de AB es de
15 cm y la longitud de AD es de 9 cm. ¿cuánto mide el lado AC?
33.
A continuación se presenta tres vistas de “castillo” con cubos.
¿Cuál es el mínimo número de cubos necesario para construir este castillo?
34.
Una caja está llena de cubos 1x1x1 centímetros de lado. Se quita la capa superior y se ve
que se quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, se quita la capa de un lado y ahora se
quitaron 55 cubos. Finalmente, de los cubos que quedan, se quita la capa de enfrente.
¿Cuántos cubos quedaron en total?
35.
La unidad de disco zip estaba con un 30% de descuento. La compré pero tuve que pagar el
10% de envío sobre el precio de compra. ¿Cuál fue el descuento que obtuve después del costo
de envío?
36.
Si los centros de los cuatro círculos forman un cuadrado de lado 2 cm, ¿cuál es el área del
jarrón sombreado?
37.
Se puede pintar cada cara de un cubo o bien de negro o bien de blanco. Dos formas de
pintar un cubo se consideran diferentes si no es posible confundirlos sin importar cómo se
sostiene el cubo. ¿ De cuántas maneras distintas se puede pintar un cubo?
38.
Ana y Benito comienzan a trabajar en sus nuevos empleos el mismo día. Ana tiene este
horario: trabaja durante 3 días y luego toma un descanso. Benito tiene este horario: trabaja
durante 7 días y luego toma tres días de descanso. ¿En cuantos de sus primeros 1000 días de
empleo descansan juntos?
39. Se tiene la sucesión: 11,14,17,20,23,… Le llamamos
sucesión.
Ahora se forma una nueva sucesión
a ,a ,a ,a ,..a los
0
1
2
3
términos de esta
b ,b ,b ,b ,…… de la siguiente manera:
0
1
2
3
b = a , b = a ,b = a , b = a , b = a
0
0
1
1
2
3
3
6
4
¿Cuál es el número que corresponde a
b?
10 ,
6
40.
¿Cuántas ternas de números consecutivos ( n, n + 1, n +2) hay entre 1900 y 2000 tales que
cada uno de estos números sea el producto de dos números primos distintos?
41.
Se colocan cada uno de los números 1, 2, 3, 4,5 en una de las casillas de la figura de manera
que la suma de los números en vertical es igual a la de los números en horizontal y esa suma
es 8.
¿Qué número debe colocarse en el centro?
42.
Dieciocho hombres pueden hacer una pared en 10 días. ¿Con cuántos hombres menos se
haría la obra en 30 días?
43.
Si se dobla la figura siguiente y se construye un cubo, entonces en cada vértice se encontrarán
tres caras. Si multiplicamos los números que aparecen en las tres caras que se encuentran en
cada vértice, ¿cuál es el mayor producto que se obtiene?
44.
45.
Se colocan nueve paradas de autobús de manera que la distancia entre dos paradas
consecutivas sea siempre la misma. La distancia entre la primera parada y la tercera es de 600
m. ¿Qué distancia hay entre la primera y la última parada?
El ángulo a mide 162º. ¿Cuánto mide el ángulo b?
46.
os cuadrados de lado 6 se sobreponen de manera que forman un rectángulo de 6 por 10.
¿Cuál es el área de la región sobrepuesta?
47.
El peso total de los que aparecen en los dos platillos de la balanza es de 4.9 kg. ¿Cuánto
pesa cada cuadrado?
48.
A continuaciones se presentan tres vistas de un “castillo” hecho con cubos.
¿Cuál es el mínimo número de cubos necesario para construir este castillo?
49.
¿Cuántos polígonos regulares tienen ángulos internos cuya medida sea un número entero de
grados?
50. El rectángulo grande esta dividido en 8 rectángulos y un cuadrado como lo indica la figura. Los
lados de los rectángulos y del cuadrado son números enteros y el perímetro esta marcado
dentro de cada uno de ellos.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?
51 .
Si al numerador y al denominador de
número que se sumó es:
a) 2
b) 3
se les suma el mismo número, se obtiene,
c) 10
d) 15
.El
52.
Después de 4 exámenes mi promedio es 5. Para que mi promedio suba un punto, debo de
sacar en el siguiente examen:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
53.
Siete chicos, por turno, reciben un caramelo. Cuando cada uno tiene 17 caramelos ya no se
pueden seguir repartiendo equitativamente pero sobran caramelos. El número de caramelos
que había para repartir es mayor que 100. Entonces el número de caramelos puede ser:
a) 92
54.
b) 112
a)
d) 8
1, 2, 3, 4, 5, 5, 7, 8,9
y si la
es lo más pequeño posible entonces
c)
b) 2
c) 4
¿Para cuántos valores positivos de n(n >0) la expresión
d)
b) 8
c) 9
d) 6
es un entero?
d) 10
Cien jóvenes fueron a un campamento de béisbol. De ellos, 52 eran derechos y 48 zurdos;40
provenían de las ligas menores del norte y 60 de las ligas del sur. Veinte zurdos eran de la
liga del norte. ¿Cuántos hombres derechos eran de la liga del sur?
a) 20
59.
c) 7
El digito de las unidades de un producto de seis números enteros consecutivos es
a)7
58.
+
b)
a) 0
57.
b) 2
Si w, x, y y z son cuatro dígitos distintos del conjunto
suma
56.
d) 125
Se sabe que el número A77C es divisible por 12.Si A y C son distintos A + C puede valer:
a) 3
55.
c) 119
b) 32
c) 40
d) 48
Una maquina de chicles tiene 9 chicles rojos, 7 blancos y 8 verdes. ¿Cuál es el menor
número de chicles que hay que comprar para estar seguros de que se tienen 4 chicles del
mismo color?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
60.
Si X, Y y Z son dígitos diferentes entonces la suma más grande posible que nos dé tres
dígitos tiene la forma:
a) XXY
61.
d) YYZ
b) 1
c) 2
d) 3
En el diagrama el segmento BC une los centros de los círculos. AB es perpendicular a BC,
BC =8 Y AC =10. El perímetro del circulo pequeño es:
a) 2
63.
c) YYX
¿Cuántas maneras hay de escribir el número 20 como suma exacta de tres números primos?
(el 1 no lo consideramos primo)
a) 0
62.
b) XYZ
b) 4
c) 6
d) 8
Un triangulo equilátero DEF está inscrito en otro equilátero ABC como se muestra en la
figura, con DE perpendicular a BC. La razón entre las áreas de los
triángulos DEF y ABC es:
a)
64.
c) 13
d)8
b) 36
c) 6
d) 12
b)
c)
d)
Tres círculos son tangentes a la línea Q R y entre si como lo muestra la figura. Los círculos
grandes tienen el mismo radio. ¿Cuál es la razón entre el radio del circulo pequeño y el
grande?
a) 1:3
68.
b) 12
Los puntos PQ y R dividen a la recta AC en cuatro partes iguales. ¿Cuál es la pendiente
de BR?
a)
67.
d)
Si a, b y c son números enteros positivos tales que ab = c, bc =12 y b =3c ¿Cuánto vale abc?
a) 4
66.
c)
Los lados de un triángulo tienen longitudes 11, 15 y k donde k es un entero ¿Para cuántos
valores de k el triángulo es obtuso?
a) 5
65.
b)
b) 1:8
c) 1:6
d) 1:4
El área del triángulo determinado por las rectas cuyas ecuaciones son y = x, y = -x y y = 6
es:
a) 24
b) 12
c) 36
d) 24
69.
70.
La suma de los cuadrados de tres números consecutivos cualesquiera es:
a) Siempre impar
b) Siempre par
c) Nunca es divisible entre 3
d) Nunca es divisible entre 5
¿Cuántos números de 10 dígitos que contienen sólo ceros y unos son divisibles entre 9? (El
primer digito tiene que ser uno).
a) 9
b) 10
c) 8
d) 11