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CONCURSO DE PRIMAVERA
MATEMATICAS
Primer nivel
(Menores de 13 años)
1.
¿Cuántos es (1·9·9·9) – (1+9+9+9)?
a) 0
2.
c) 703
d) 702
Si Sofía le da a Pablo dos chocolates, éste le presta su bicicleta durante tres horas. Si le da doce
caramelos se la presta durante dos horas. Sofía le va a dar un chocolate y tres caramelos.
¿Cuánto tiempo le va a prestar la bicicleta Pablo?
a) 30 minutos
3.
b) 701
b) 60 minutos
c) 120 minutos
d) 90 minutos
Uno de los siguientes números 25, 28, 29, 30, 37 es el promedio de los otros cuatro. ¿Qué número
es?
a) 28
b) 29
c) 30
d) 37
4. Se tienen 97 cubos de1 cm. de lado Se fabrica con ellos el cubo más grande posible pegando unos
con otros. ¿Cuántos cubos quedarán inutilizados?
a) 81
5.
b) 16
c) 33
d) 14
Si al dividir un entero a entre 10, el resto es igual al cociente. ¿Cuántos valores posibles de a hay?
a) 0
b) 1
c) 9
d) 10
6. Si un cuadrado tiene área de 225 m2 y cada lado se aumenta 7 m, ¿cuál es el área en m2 del nuevo
cuadrado?
a) 232 m2
b) 274 m2
c) 1575 m2
d) 484 m2
7. Una bola de billar es lanzada desde la esquina de una mesa formando un ángulo de 45º como se
muestra en la figura, la bola siempre rebota formando un ángulo igual al de llegada. El primer rebote de
la bola es el punto O. ¿Qué punto toca en el séptimo rebote?
a) P
b) N
c) T
d) M
8. Un número x es la mitad de otro y el doble de un tercero. La suma de los otros es 917. ¿Cuál es el
valor de x?
a) 425
b) 524
c) 262
d) 181
9. ¿Cuántas veces forman un ángulo recto las agujas de un reloj entre las 12 del mediodía y las de la
noche?
a) 24
10.
c) 22
d) 10
El largo y el lado de un terreno miden respectivamente 25 m y 12 m. En un dibujo a escala del
mismo el largo mide 10 cm. ¿Cuánto debe medir el ancho?
a) 2
17.
b) 12
cm
b) 2
cm
c) 4
cm
d) 4
cm
Pablo tiene dos veces más hermanos que hermanas, su hermana Sofía tiene cinco veces más
hermanos que hermanas ¿Cuántos hermanos y hermanas hay en esa familia?
a) 4 hermanos, 2 hermanas
b) 2 hermanos, 5 hermanas
c) 5 hermanos, 2 hermanas
d) 2 hermanos, 4 hermanas
17.
En un segmento con extremos S (izquierdo) y D (derecho) se colocan los puntos: A tal que S A =
S D; L tal que S L = S D, y U tal que AU =
están en le siguiente orden:
a) SALUD
b) SUALD
c) SAULD
AD. Entonces en le segmento las letras
d) SLAUD
17.
¿Cuál es el área de la parte cubierta por el triángulo, usado como unidad de medida un cuadrito?
a) 15
17.
b) 12
c) 9
d) 6
Un triángulo ABC está inscrito en una circunferencia de radio 5 cm. Se sabe que A y B son los
extremos de un diámetro y que la cuerda BC mide 6 cm. Entonces el área del triángulo ABC en
cm2 es:
a) 24
b) 6
c) 12
d) 2
17. Sofía y su papá corren dándole vueltas a la manzana. Si ella corre tres veces más que él y si
ambos empiezan al mismo tiempo en el punto A. ¿en qué punto de la manzana se van a volver a
encontrar?
a) A
16.
b) E
c) G
d) C
Con una bomba de vació en cada golpe se puede sacar un tercio del aire de una botella. ¿Qué
fracción del aire original queda después de aplicarle cinco veces la bomba a la botella?
a)
b)
c)
d)
17.
Siguiendo la serie, ¿cuál será el perímetro de la figura que tenga 327 cuadros sombreados?
a) 668 u
18.
b) 664 u
d) 644 u
El reloj se ha vuelto loco: cada 3 segundos se atrasa un segundo, por eso cada 3 minutos se atrasa
un minuto y cada 3 horas se atrasa una hora. ¿Cuánto tiempo real debe pasar para que mi reloj
complete 24 horas?
a) 72 horas
19.
c) 654 u
b) 48 horas
c) 36 horas
d) 42 horas
En un cajón hay 10 pares de calcetines de color rojo y 10 pares de calcetines negros, en otro cajón
hay 10 pares de guantes de color rojo y la misma cantidad de pares de guantes de color negro.
¿Cuántos calcetines y guantes será suficiente sacar de cada cajón para que con ellos se pueda
formar un par cualquiera de calcetines y un par de guantes?
a) 3 calcetines, 21 guantes
b) 11 calcetines, 21 guantes
c) 11 calcetines, 11 guantes
d) 3 calcetines,11 guantes
20. El cuadrado grande mide 169 u2 de superficie. ¿Cuánto mide de la superficie del cuadrado más
pequeño?
a)
1.
b)
Los
a) 147
c)
d)
de los ahorros de Pablo son 21 pesos ¿Cuánto dinero tiene ahorrado?
b) 9
c) 49
d) 12
2.
El ángulo C O B mide 120ْ, El ángulo C O D es la mitad del ángulo B O A.¿Cuánto mide el ángulo B O
A?
a) 90ْ
3.
d) 40ْْ
b) 30
c) 25
d) 40
Sofía tendrá 21 en el año 2000 y en ese año tendrá el triple que su prima Isabel.¿En qué año nació Isabel?
a) 1995
5.
c) 20ْ
De 120 estudiantes de ingles o francés hay 100 que llevan clase de ingles y 50 clases de francés ¿Cuántos
llevan francés nada más?
a) 20
4.
b) 60ْ
b) 1993
c) 1996
d) 1994
Una caja de manzanas se vende a 16 pesos, un árbol de manzanas en producción da aproximadamente tres
cajas al año. En una huerta con 144 árboles los de los árboles están en producción ¿Qué cantidad de
dinero daría la huerta si se vendiese la producción?
a) 4,382
6.
d) 6,612
b) 2.41 m
c) o.41 m
d) 3.41 m
Si N es un número con este aspecto 3a42b, con a y b dígitos. ¿De cuántas maneras puedo elegir a y b para
que N sea divisible por 6?
a) 2
8.
c) 5,760
En la figura, ABEF es un rectángulo y el triángulo CDE es un triángulo isósceles, AB = 100cm; AF es el
triple de AB, BC es el doble de AB y el perímetro de la figura es 9.41 m.La longitud de CD es:
a) 1.41 m
7.
b) 5,510
b) 19
c) 17
d) 6
Sabiendo que BCDE es un cuadrado y que ABE es un triángulo equilátero con 18 cm. de perímetro,
calcula el perímetro del pentágono ABCDE
9.
En la tienda puedo comprar por $1 un refresco o un chocolate o un paquete de galletas, por $2 una torta o un
sándwich o un helado. Si quiero gastar exactamente $3 ¿De cuántas maneras puedo hacerlo sin tener
cosas repetidas?
a)6
b) 10
c) 9
d) 12
10.
Ya completé los
del álbum, para llenar
estampas, en total, llevan el álbum?
a) 76
11.
d) 158
b) 80
c) 136
d) 158
El perímetro de un cuadrado es 3 veces el perímetro de otro cuadrado. ¿Cuántas veces el área del mayor es
el área del cuadrado menor?
a) 9
13.
c) 136
En un triángulo isósceles uno de los ángulos mide 22ْ ¿Cuántos grados puede medir otro de los ángulos?
a) 78
12.
b) 360
de lo que me falta necesito 36 estampas. ¿Cuántas
b) 2
c) 3
d) 6
Si el camino sigue siempre el mismo patrón:
¿Cuál es la sucesión de flechas que van del punto 425 al punto 427?
14.
El número que se encuentra a la mitad entre
a)
b)
y
es:
c)
d)
15.
Si
a) 60º
16.
A =60ْ
E = 40ْ
b) 50º
y
C =30ْ
entonces
c) 30º
BDC =
d) 40º
La siguiente figura se puede doblar de manera que se forme un cubo, ¿Cuál es la letra que en la cara
opuesta a la cara marcada con x al formar el cubo?
a) B
b) C
c) D
d) E
17. Un auto viaja del punto A al punto B. Si sólo puede viajar hacia el sur o hacia el este. ¿Cuántas rutas
distintas puede tomar?
a) 10
18.
c) 8
d) 12
¿Cuántos números distintos pueden formarse al tomar dos o tres dígitos consecutivos del número
123456789101112? Recuerda que 1 no es primo
a) 5
19.
b) 9
b) 6
c) 7
d) 8
El diagrama muestra las equivalencias entre las figuras. ¿Cuántas Y se necesitarían para balancear una Z?
a) 4
20.
b) 6
c) 3
d) 5
Los números 1, 2, 3, 4,5 se colocan en la figura de modo que solo aparezcan una vez en cada renglón, una
vez en cada columna y una vez en cada diagonal. El valor P + Q es:
a) 61
b) 8
c) 9
d) 7
1.
¿Cuántos números de 3 cifras hay con la propiedad de que la suma de sus dígitos son 5?
2.
Se ofrecen clases de ingles y de francés en una academia. Hay 150 alumnos en la academia y
todos estudian al menos un idioma. De estos 66 estudian francés y 112 estudian ingles. ¿Cuántos
estudian solamente francés?
3.
Se inscribe un cuadrado de perímetro 20 en un cuadrado de perímetro 28, como se indica en la
figura. ¿Cuál es la máxima distancia de un vértice del cuadrado interior a un vértice del cuadrado
exterior?
4.
Si en la siguiente figura se tiene AD = DC, AB = AC,
mide
BAD?
ABC = 75º y
ADC = 50º,¿cuánto
5.
Si se sabe que 800 rupias valen 100 ducados y que 100 rupias valen 250 piedrólares, ¿cuántos
ducados dan por 100 piedrólares?
6.
Una caja está llena con cubos de 1x1x1 centímetros de lado. Se quita la capa superior y se ve que
se quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, se quita la capa de un lado y ahora se quitaron 55
cubos. Finalmente, de los cubos que quedan, se quita la capa de enfrente. ¿cuántos cubos quedaron
en total?
7. ¿Cuántos números de 3 cifras hay que tengan todas sus cifras diferentes?
8. El área del trapezoide ABCD es de 130 m2 . E es el punto medio de AB y F el punto medio de CD.
Considerando los datos que aparecen en la figura, ¿cuál es la medida de EF en metros?
9. Si en la sucesión de números 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…. El entero n aparece n veces, ¿cuál es el
número que aparece en la posición 2001?
10.
Un niño puede subir una escalera de escalón en escalón o de dos en dos es calones, o combinando
algunos pasos de 1 escalón y otros de 2. ¿De cuántas formas puede subir una escalera de 8
escalones?
CONCURSO DE PRIMAVERA
MATEMATICAS
COMPETENCIA COTORRA
(Menores de 12 años)
Segunda etapa
1.
Se colocan cada uno de los números 1, 2, 3, 4,5 en una de las casillas de la figura de manera que la suma de
los números en vertical es igual a la de los números en horizontal y esa suma es 8.
¿Qué número debe colocarse en el centro?
2.
Dieciocho hombres pueden hacer una pared en 10 días. ¿Con cuántos hombres menos se haría la obra en
30 días?
3.
Si se dobla la figura siguiente y se construye un cubo, entonces en cada vértice se encontrarán tres caras. Si
multiplicamos los números que aparecen en las tres caras que se encuentran en cada vértice, ¿cuál es el
mayor producto que se obtiene?
4.
Se colocan nueve paradas de autobús de manera que la distancia entre dos paradas consecutivas sea siempre
la misma. La distancia entre la primera parada y la tercera es de 600 m. ¿Qué distancia hay entre la primera
y la última parada?
5.
El ángulo a mide 162º. ¿Cuánto mide el ángulo b?
6.
os cuadrados de lado 6 se sobreponen de manera que forman un rectángulo de 6 por 10. ¿Cuál es el área de
la región sobrepuesta?
7.
El peso total de los que aparecen en los dos platillos de la balanza es de 4.9 kg. ¿Cuánto pesa cada
cuadrado?
8.
A continuaciones se presentan tres vistas de un “castillo” hecho con cubos.
¿Cuál es el mínimo número de cubos necesario para construir este castillo?
9.
¿Cuántos polígonos regulares tienen ángulos internos cuya medida sea un número entero de grados?
10. El rectángulo grande esta dividido en 8 rectángulos y un cuadrado como lo indica la figura. Los lados de los
rectángulos y del cuadrado son números enteros y el perímetro esta marcado dentro de cada uno de ellos.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?
1.
En el diagrama se muestra parte de una escala. La flecha indica:
a) 12.4
2.
c) n – m
d) m x n
b) 9
c) 6
d) 8
b) B
c) C
d) D
Cada ladrillo mide 2 por 8 cm. La longitud del contorno marcado es:
a) 48
6
b)
De las cuatro figuras que se muestran indica la que tiene mayor perímetro
a) A
5.
d) 12.2
Sofía tiene dos hermanos y cuatro hermanas. Pablo es su hermano. El producto del numero de
hermanas por el numero de hermanos de Pablo es:
a) 12
4.
c) 12.1
Si m = 1 y n = 5, la expresión que indica un valor mayor es:
a) m + n
3.
b) 12.3
b) 80
c) 62
d) 64
Un vendedor reduce el precio de un artículo de 25.00 pesos en 35 por ciento. El precio del artículo
rebajado es:
a) 24.65
b) 8.75
c) 16.25
d) 17.25
7.
Si 6 es un tercio de un número entonces el doble de ese número es:
a) 4
8.
b) 12
c) 18
d) 36
Si se suma 7 a la mitad de un número se obtiene 21. El número es:
a) 7
b) 28
c) 14
d) 56
9. Un avión tiene 300 asientos y en un vuelo se tiene que por cada dos asientos ocupados, hay uno
vació. El número de asientos ocupados en ese vuelo es:
a) 100
b) 50
c) 150
d) 200
10. En un torneo de básquetbol hay16 equipos, si cada equipo juega hasta que pierde una vez, cuántos
juegos en total se llevaron para tener un campeón.
a) 15
11.
d) 8
b) 1
c) 6
d) 12
En la figura los puntos ABCD son puntos medios del rectángulo. ¿Encuentra cuál es la fracción del
rectángulo que está sombreada?
a)
13.
c) 4
El número de líneas de simetría de la figura es:
a) 3
12.
b) 16
b)
c)
d)
Cuando se arma el desarrollo de la figura para obtener un cubo la letra W se encuentra en una cara.
La letra que está en la cara opuesta es:
a) S
14.
b) V
c) K
d) X
Un coche viaja a 90 km/hora. La distancia, en metros que recorre en 10 segundos es:
a) 25
b) 1500
c) 250
d) 3240
15. Los números 1, 2, 3 y 4 se colocan en las casillas de cada fila, columna y diagonal de manera que
en cada uno de estas se encuentran los cuatro números. La suma de los números de las casillas
marcadas con * es:
a) 4
b) 7
c) 5
d) 6
1. El año pasado esperábamos 750 participantes en la competencia cotorra pero se presentaron 289
alumnos más. ¿Cuántos alumnos participaron en la competencia?
a) 1039
2.
c) 939
d) 929
Pablo salta de un trampolín y se eleva 1m en el aire, cae cinco metros sumergiéndose en el agua y
luego sube dos para llegar a la superficie del agua. ¿A qué altura se encuentra el trampolín sobre el
nivel del agua?
a) 1m
3.
b) 1029
b) 2 m
c) 3 m
d) 4 m
Seis personas se sientan alrededor de una mesa redonda. Alfredo (A) está enfrente de Beatriz (B),
Carlos (C) está a la izquierda de Alfredo y a su derecha está Ernesto (E), a la derecha de Ernesto
está Daniel (D), Francisco (F) ocupa el lugar que falta. Indica como están sentados
4.
Las campanas de un reloj suenan cada hora. Por ejemplo, si son las 3 de la mañana o de la tarde el
reloj toca tres campanadas. ¿Cuántas campanadas toca en un día completo?
a) 78
5.
9.
b) 600
c) 500
d) 750
b) 12
c) 4
d) 18
A la suma de los primeros ochenta enteros positivos pares le restamos la suma de los primeros
ochenta enteros positivos impares. El resultado de esta operación es:
a) 0
8.
d) 300
Durante un a carrera atlética en la que participa, Alfredo se da cuenta de que un tercio de los
participantes. ¿Cuántos participantes hay?
a) 6
7.
c) 24
¿Cuántos números enteros mayores o iguales a 1 y menores o iguales a 1000 son divisibles por 2 o
por 5?
a) 700
6.
b) 156
b) 140 020
c) 80
d) 1
¿Qué triangulo M N Q hay que elegir para que la diagonal N Q sea un eje de simetría de la figura?
La siguiente figura está formada por dos cuadrados, ¿cuál es la proporción del área sombreada
respecto del área total?
a)
b)
c)
d)
10. En la siguiente multiplicación faltan dos números, a y b. La suma de estos dos números que faltan
es:
a) 9
b) 7
c) 12
d) 8
11. José tiene 44 años y la suma de las edades de sus 4 hijos es 20 años.¿Dentro de cuántos años la edad
de José será la misma que la suma de las edades de sus hijos?
a) 6
b) 8
c) 24
d) nunca
12. El cuadrado ABCD tiene un área de 4 cm2 , M y N son puntos medios (se encuentran a la mitad de
un lado). ¿Cuál es el área del triangulo AMN?
a)
b)
c)
d)
13. Doblo una hoja a la mitad, después la doblo otra vez a la mitad antes de cortar una pieza de la hoja
doblada de la siguiente forma:
Cuando desdoblo el papel se ve:
14. Un perro recorre en tres saltos la misma distancia que recorre un gato en cuatro saltos. El perro
avanza 30 cm en un salto. La cantidad que recorre el gato en 12 saltos es
a) 270
15.
b) 360
c) 90
d) 120
En cuatro exámenes, cada uno con una calificación máxima de 100, mi promedio fue 85. ¿Cuál
es la calificación más baja que pude haber sacado en uno de los exámenes?
a) 0
b) 40
c) 60
d) 81
16. La figura A esta formada con 3 unidades cuadradas; la figura B esta hecha con 8, C con 4, y la D
con 8 unidades cuadradas. Para cuatro de esas figuras podemos tomar cuatro piezas exactamente
iguales a la figura, juntarlas y formar un rectángulo. ¿Indica cuales son esas tres figuras con las que
si se pueden armar rectángulos?
a) A, B, C
17.
b) B, C, D
c) C, D , A
d) D, A, B
Sofía y su papa corren dándole la vuelta a la manzana. Sofía corre tres veces más rápido que su
papá. Si la distancia entre cada punto es la misma y si empiezan al mismo tiempo en el punto A,
¿en que punto de la manzana se van a volver a encontrar?
a) A
b) E
c) C
d) G
18. Los enteros del 1 al 20 están en la siguiente lista. El orden de la lista es tal que la suma de dos
número primo. Los números que faltan están marcados con *.
20, 3, 16, 15, 4, *, 10, 7, 6, __*__, 2, 17, 14, 9, 8, 5, 18, *
¿Qué número va en el lugar subrayado?
a) 1
19.
c) 11
d) 13
En un país hay monedas de 1 centavo, 5 centavos y 8 centavos. Se pueden usar tantas monedas
como se quiera.¿Cuál es el menor número de monedas que hay que usar para pagar exactamente 87
centavos?
a) 13
20.
b) 19
b) 14
c) 12
d) 15
Una mesa de billar se divide en partes iguales y se marca con letras. Una bola de billar es lanzada
desde la esquina A de la mesa de billar formado un ángulo de 45º con la orilla de la mesa. Como
se muestra en la figura. La bola siempre rebota formando un ángulo igual al de llegada. El primer
rebote de la bola es el punto O. ¿Qué punto toca en el de séptimo rebote?
a) P
b) N
c) T
d) M