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Facultad de Ingeniería Naval
y Ciencias del Mar
SILABO
1. GENERALIDADES:
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
Denominación de Asignatura
Código
Fecha de Aprobación
Aplicado en el periodo
Versión
Autor
Régimen de Estudios
Obligatorio/Electivo
Área Académica
Ciclo
Créditos
Total de horas semanales
Hrs. de Teoría
Hrs. de Practica
Tipo de evaluación
Pre-requisitos
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Matemática Básica I
M100
23/07/2010
2010 - II
3.5
FINYCM
Regular
Obligatorio (O)
Ciencias Básicas
I Ciclo
3.5
05
02
03
D
Ninguno
2. SUMILLA
El Sistema de números reales y sus propiedades, valor absoluto e
inecuaciones sistemas de ejes Bi – dimensional lugares geométricos
(distancia entre dos puntos), la recta, posiciones, ecuaciones y
operaciones
La circunferencia, secciones cónicas y su representación rectangular.
Números Complejos, representación gráfica, operaciones, raíces
complejas.
3. OBJETIVOS
3.1.
OBJETIVOS GENERALES
Al concluir la asignatura, el alumno estará en condiciones de:
3.1.1. Resolver
adecuadamente
ecuaciones
e
inecuaciones
algebraicas.
3.1.2. Manejar las definiciones y herramientas de la Geometría
Analítica Plana en la resolución de problemas prácticos.
1
PSC-ACAD-003
Matemática Básica I
3.1.3. Al finalizar el curso, el alumno deberá conocer los conceptos y
propiedades básicos, mas importantes de los números
complejos,
a
efectuar
operaciones
aritméticas
y
representarlos en su forma polar (o trigonométricas). Podrá
extraer raíces n-ésimas de números complejos.
3.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
El alumno al concluir el curso de Matemática Básica I, debe ser
capaz de:
3.2.1. Reconocer y aplicar los axiomas de números reales en las
operaciones que se realizan con ellos.
3.2.2. Hallar las raíces racionales de una ecuación polinómica de
grado n.
3.2.3. Determinar el conjunto de solución de inecuaciones
polinómicas, racionales y con valor absoluto, usando métodos
adecuados.
3.2.4. Ubicar un punto dado en un sistema coordenado bidimensional
y calcular la distancia entre dos puntos.
3.2.5. Describir algebraicamente los puntos que satisfacen
condiciones geométricas dadas el plano cartesiano.
3.2.6. Determinar e interpretar geométricamente la pendiente de
una recta y obtener las diversas formas de la ecuación de la
recta.
3.2.7. Definir una circunferencia, parábola, elipse e hipérbola e
indicar sus elementos.
3.2.8. Resolver operaciones básicas con números complejos
3.2.9. Efectuar operaciones de radicación y potenciación de números
complejos.
3.2.10.
Graficar ecuaciones complejas.
4. LA METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA
El curso de Matemática Básica I, estará sujeto a los siguientes
lineamientos metodológicos:
4.1
El desarrollo de los contenidos será en el orden que se plantea
este Syllabus. Es decir cada alumno conocerá de antemano los
temas que serán tratados en clase.
2
PSC-ACAD-003
Matemática Básica I
4.2
El docente expondrá cada tema orientado a la acción educativa
hacia la participación efectiva de los alumnos.
4.3
El desarrollo del temario será en forma teórico – práctico. Los
elementos teóricos serán reforzados mediante el desarrollo de
una práctica dirigida que incluye exposición de problemas
resueltos.
4.4
La universidad en lo posible elaborará guías de práctica y
separatas para que los estudiantes afiancen y profundicen los
conocimientos recibidos
5. EVALUACIÓN DE APRENDIZAJE : TIPO D
Asignaturas teóricos-prácticos de aula y/o laboratorio
El promedio Final será:
(donde i = 1,2,3,4,5,6,7)
El número mínimo de prácticas es 8 (ocho). Puede eliminarse la nota
más baja de las ocho notas obtenidas.
La programación de estas prácticas será de la siguiente manera:
PC1 en la semana 03
PC2 en la semana 05
PC3 en la semana 07
PC4 en la semana 10
PC5 en la semana 13
PC6 en la semana 15
PC7 en la semana 17
PC8 en la semana 20
3
PSC-ACAD-003
Matemática Básica I
6. UNIDADES Y CONTENIDOS TEMÁTICOS POR SESIÓN
6.1
PROGRAMACIÓN SEMANAL (CLASES)
SEM HRS.
1
03
REFERENCIA
BIBLIOGRAFICA
TEMA
Conjuntos
numéricos:
Naturales,
enteros,
racionales, irracionales, reales y complejos.
Sistema de Números Reales: Presentación
axiomática (Adición, multiplicación, igualdad,
relación). Relación de orden.
7.4
7.5
7.4
2
3
03
03
Representación
Geométrica
de
Intervalos.
Intervalos de extremos finitos y de extremos
infinitos. Operaciones con intervalos.
Ecuaciones.
Ecuación cuadrática. Ecuación
polinómica. Teorema Fundamental del Álgebra.
Obtención de raíces enteras y racionales
7.5
7.3, 7.5
Práctica Calificada 01
4
5
03
03
Inecuaciones.
Inecuaciones
cuadráticas,
polinomiales, racionales (Regla de los signos,
método práctico).
7.3, 7.4
Valor absoluto.
valor absoluto.
7.2, 7.3
Propiedades.
Ecuaciones
con
7.5
7.4, 7.5
Práctica Calificada 02
6
7
03
03
Valor absoluto. Propiedades. Inecuaciones con
valor absoluto.
7.2, 7.3, 7.4,
7.5
Sistema Coordenado Bidimensional: par ordenado,
distancia entre dos puntos, división de un
segmento en una razón dada.
7.1, 7.3
Práctica Calificada 03
4
PSC-ACAD-003
Matemática Básica I
8
9
10
03
03
Lugares geométricos. Definición. Determinación
de la ecuación cartesiana de un lugar geométrico a
partir de condiciones geométricas dadas.
7.1, 7.3
La recta en R2 . Inclinación y pendiente de la
recta. Formas de la ecuación de una recta: punto –
pendiente; pendiente – ordenada en el origen;
forma simétrica general forma vectorial, forma
paramétrica; forma normal de una recta.
7.1
Área de un triángulo. Puntos notables de un
02 triángulo.
7.1, 7.2
Práctica Calificada 04
11
12
13
03
Posiciones relativas de dos rectas. Distancia de un
punto a una recta.
Distancia entre rectas
paralelas. Angulo entre dos rectas
03
La circunferencia.
Definición.
Elementos,
ecuación canónica, ordinaria y general, eje
radical. Tangente a una circunferencia condición
de tangencia.
03
Las cónicas. Parábola. Definición General.
Parábola Definición.
Elementos.
Ecuaciones:
canónica, ordinaria y general con ejes los ejes
coordenadas y ejes paralelos coordenadas.
Aplicaciones.
7.1, 7.3
7.4
7.1, 7.2
7.1, 7.2
Práctica Calificada 05
14
15
03
03
Elipse. Definición.
Elementos.
Ecuaciones:
ordinaria y general con ejes los ejes coordenadas y
ejes paralelos coordenadas. Aplicaciones.
Hipérbola. Definición. Elementos. Ecuaciones:
ordinaria y general con ejes los ejes coordenadas y
ejes paralelos coordenadas. Aplicaciones.
Práctica Calificada 06
5
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7.1, 7.3
7.4
7.1, 7.3
Matemática Básica I
Números complejos
16
17
03
03
El sistema de los Números Complejos. Parte real y
parte imaginaria del número complejo.
Operaciones: adición y sustracción.
Conjugado complejo. Multiplicación y División de
números complejos. Propiedades. Módulo de un
número complejo. Argumento de un número
complejo.
7.4
7.4
Práctica Calificada 07
Representación de un número complejo: forma
rectangular, forma binómica, forma polar forma
exponencial.
18
03
19
Representación gráfica. Exponencial compleja.
02 Fórmula de De Moivre. Potenciación y Radicación
de complejos.
20
02
7.4
7.4
Repaso General.
Práctica Calificada 08
7. BIBLIOGRAFIA
7.1 Cálculo con Geometría Analítica. :
Larson Hostetler Edwards.
Vol II. Editorial Mc Graw Hill
7.2. Geometría Analítica.:
7.3. Análisis Matemático.:
Lehman, H. Charles García Díaz R.
México, Limusa, (1988). 494 p
Hasser-Lasalle-Sullivan. Volumen I
y II. Editorial Trillas 1983
7.4. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. :
6
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Matemática Básica I
Leithold, Louis México D.F.
Harla S.A (1994). 899 p.
7.5. Análisis Matemático curso de Introducción:
Venero, Armando, Volumen I
Méx
7
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