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REPASO DE MATEMÁTICAS U.5/6
FRACCIONES
Numerador
3
___
Denominador 6
------------------------------ ---------------------------- --------------------------
CALCULAR LAS FRACCIÓN DE UN NÚMERO
2/5 de 45. El número natural (45) se multiplica por el numerador ( 2) y se
divide entre el denominador ( 5).
Ejemplo: 45 x 2= 90 90:5= 18.
El resultado de la fracción 2/5 de 45 es 18.
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR
Se suma o resta los numeradores y el denominador no varía.
Ejemplo: 4/6 + 8/6 - 3/6= 4 + 8 – 3= 9. Por tanto el resultado es 9/6 ya que
el denominador no varía.
FRACCIONES EQUIVALENTES
Para saber si dos fracciones son equivalentes, debemos multiplicar en cruz.
Si el resultado de multiplicar los términos es igual es que son fracciones
equivalentes.
Ejemplo:
7
__
4
y
8
___
9
La fracción no es equivalente porque el resultado
es diferente
7 x 9 = 63 8 x 4= 32
1
__
2
2
y
___
4
La fracción es equivalente porque el resultado
es igual
1 x 4 = 4 2 x 2= 4
FRACCIONES EQUIVALENTES A UN NÚMERO NATURAL
Para conocer si una fracción es equivalente s un número natural debemos
dividir el numerador entre el denominador. Si la división es exacta quiere
decir que la fracción es equivalente a un número natural.
Ejemplo: 16/8
16:8= 2 El resultado de la equivalencia a un número natural es de 2
FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS
Para pasar de un número mixto a fracción se multiplica el número natural
por el denominador y al resultado se le suma al numerador.
Ejemplo:
2 6/8 Así se pasa este número mixto a fracción
2x8+6
22
________ =
_________
8
8
Para pasar de fracción a número mixto se divide el numerador entre el
denominador: el cociente de la división sería el número natural, el resto
sería el numerador y el divisor sería el denominador.
Ejemplo:
22
6
____
22:8 = 2 y resto 6
8
2
______
8
OBTENCIÓN DE FRACCIONES EQUIVALENTES
A) AMPLIFICACIÓN
Se multiplica el numerador y el denominador por el mismo número.
Ejemplo:
2
2x2
4
__= ______= _______
4
4x2
8
B) SIMPLIFICACIÓN
Se divide el numerador y el denominador por el mismo número. Para
ello, debemos obtener los divisores comunes ( mcd). Con el máximo
como un divisor (el divisor mayor, común a los dos números),
obtenemos la fracción irreducible.
Ejemplo: 8
___=
12
Divisores de 8: 1,2,4,8
Divisores de 12: 1,2,3,4,6,12
Los divisores comunes son; 2,4. Y el mcd es 4
Fracciones que podemos obtener por simplificación:
8
8:2
4
___= ____________= ______
12
12:2
6
8
8:4
2
___= ____________= ______
12
12:4
Fracción irreducible
3
REDUCCIÓN DE FRECCIONES A COMÚN DENOMINADOR
A) MÉTODO DE PRODUCTOS CRUZADOS
Se multiplica el numerador y el denominador de la primera fracción
por el denominador de la segunda. Y a su vez se multiplica el
numerador y denominador de la segunda fracción por el
denominador de la primera.
Ejemplo:
3
4
3 x6
4x2
18
8
___ y _____= ____________ y ______= _______ y _______
2
6
2 x6
6x2
12
12
B) MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO ( MCM)
Primero se obtienen los múltiplos de los denominadores y aquel que
sea común a ambos es el denominador común de las dos fracciones.
Después debemos multiplicar al numerador por el mismo número
que hemos multiplicado al denominador.
5
2
5x9
2x8
45
16
__ Y ___= _____ y ______= ________ Y _______
8
9
8x9
9x8
72
72
Múltiplos de 8: 8,16,24,32,40,48,56,64,72
Múltiplos de 9: 9,18,27,36,45,54,63,72
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
A) FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
Cuando las fracciones tienen igual denominador, la fracción mayor es la
que tiene el numerador mayor.
Ejemplo: 4/8 es mayor 1/8
B) FRACCIONES CON IGUAL NUMERADOR
Cuando las fracciones tienen igual numerador, la fracción mayor es la que
tiene el denominador menor.
Ejemplo: 7/9 es menor 7/10
C) FRACCIONES CON DIFERENTE NUMERADOR Y DENOMINADOR
Para poder comparar dos fracciones con diferente numerador y
denominador hay que pasarlas a común denominador.
Ejemplo: 2/5 y 4/6
Múltiplos de 5: 5,10,15,20,25,30.
Múltiplos de 6: 6,12,18,24,30
MCM: 30
2
4
2x6
4x5 12
20
___ y ___= ___ y ___= ____ y ____ A igual denominador la fracción
5
6 5x6 6x5 30
30 mayor es la que tiene el numerador
Mayor.