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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Identificar las distintas utilidades
de los números naturales y
aplicarlas
en
situaciones
cotidianas.
2. Manejar con soltura las cuatro
operaciones
con
números
naturales y aplicarlas en la
resolución de problemas.
3. Conocer el concepto de potencia
de exponente natural y manejar
con soltura sus propiedades más
elementales.
4. Conocer el concepto de raíz
cuadrada de un número y saber
hallarla en casos sencillos.
1.1. Interpreta
correctamente
(teléfonos, matrículas, NIF…).
códigos
EJERCICIOS A
REALIZAR
1, 2, 3, 4 y 5
1.2. Calcula el total de elementos que se
puedan codificar con una determinada
clave.
6, 7, 8, 9 y 10
1.3. Conoce los ordinales hasta el 30.
2.1. Suma, resta, multiplica y divide números
naturales.
11, 12, 13, 14 y
15
16, 17, 18, 19 y
20
2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y
operaciones combinadas.
21, 22, 23, 24 y
25
2.3. Resuelve problemas aritméticos con
números naturales que requieran una o
dos operaciones.
26, 27, 28, 29 y
30
3.4. Resuelve problemas aritméticos con
números naturales que requieran dos o
más operaciones.
31, 32, 33, 34 y
35
3.1. Interpreta
como
potencia
multiplicación reiterada.
una
36, 37, 38, 39 y
40
3.2. Calcula expresiones
intervienen potencias.
que
41, 42, 43, 44 y
45
3.3. Multiplica y divide potencias de la
misma base.
46, 47, 48, 49 y
50
4.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada
entera de un número menor que 100
apoyándose en los diez primeros
cuadrados perfectos.
51, 52, 53, 54 y
55
en
las
4.2. Calcula raíces cuadradas enteras de
números mayores que 100 utilizando el
algoritmo correspondiente.
56, 57, 58, 59 y
60
CONCEPTOS
PROCEDIMIENTOS
ACTITUDES
• Los números naturales.
Funciones de conteo.
• Números naturales como
ordinales. Ordenación de los
elementos de un conjunto.
• Función de los números
naturales para estimar y
aproximar medidas.
• El Sistema de Numeración
Decimal. Los grandes
órdenes de unidades:
millones, millardos, billones.
• Operaciones con números
naturales.
— La división (exacta, entera,
aproximada por defecto y
por exceso).
— Operaciones combinadas.
• Potencias de base y
exponente natural.
— Expresión, nomenclatura y
cálculo.
• Utilización de los números naturales
para codificar informaciones de
naturaleza numérica o alfanumérica.
• Lectura y escritura de números
comprendidos entre las seis y las
quince cifras.
• Manejo de las equivalencias entre los
millones, los millardos y los billones.
• Aproximación de números a un
determinado orden de unidades.
• Aplicación diestra de los algoritmos
para las operaciones con números
naturales.
• Resolución de expresiones con
operaciones combinadas de números
naturales.
• Utilización de la calculadora para
mejorar el cálculo mental, la estimación
y los conceptos de operaciones.
• Elaboración de estrategias personales
de cálculo mental.
• Identificación automática de algunos
• Interés por la exposición clara
de informaciones y cálculos
numéricos, así como por los
recursos que lo facilitan.
• Curiosidad e interés por las
investigaciones y por la
resolución de problemas
numéricos.
• Interés por la elaboración de
estrategias personales de
cálculo mental y escrito.
• Confianza en las propias
capacidades para afrontar y
resolver problemas numéricos.
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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
• Operaciones con potencias.
Propiedades.
— Producto de potencias de
la misma base.
— Cociente de potencias de
la misma base.
• Raíz cuadrada.
— Relación con el cuadrado.
— Raíces exactas y
aproximadas.
•
•
•
•
•
•
cuadrados perfectos (los menores de
400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100,
etc.).
Traducción de productos de factores
iguales a forma de potencia y
viceversa.
Cálculo de potencias de exponente
natural.
Aplicación de las propiedades de las
potencias para simplificar expresiones y
cálculos.
Cálculo de raíces cuadradas por tanteo.
Aproximaciones.
Cálculo de raíces cuadradas con el
algoritmo.
Resolución de problemas aritméticos
con números naturales.
EJERCICIOS A REALIZAR POR EL ALUMNO.
Ejercicio nº 1.- Observa esta placa de matrícula del último coche matriculado:
 ¿Cuántos coches llevan las letras LX en su matrícula hasta este momento?
 ¿Cuántos se matricularán aún con esas letras?
Ejercicio nº 2.-Las dos primeras cifras de estos números de teléfono
identifican la provincia a la que pertenecen. Observa las claves y escribe
al lado de cada número de teléfono el nombre de la provincia a la que
corresponde:
Alicante  96
a 942345683  ………………………..
Asturias  98
Barcelona

93
b 915628954  ………………………..
Madrid  91
Sevilla  95
c 935872111  ………………………..
Valencia  96
Vizcaya  94
d 984281221  ………………………..
Ejercicio nº 3.-La fecha de nacimiento de Beatriz se escribe 16031987.
¿En qué mes nació? ¿Qué día del mes celebra su cumpleaños? ¿Cuántos
años tiene?
Ejercicio nº 4.-Observa las siguientes palabras:
BICICLETA 9 ÁRBOL 5 INVIERNO 8 PELOTA 6
 ¿Qué significa el número que está entre paréntesis?
 ¿Qué número le correspondería a cada una de estas palabras?
EMIRATO ..... PALMERA ..... DORADO ..... ESDRÚJULA .....
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Ejercicio nº 5.-Observa la clave y los ejemplos y descifra el mensaje:
VALLE  23-1-12-12-5
ÁRBOL  1-19-2-16-12
Mensaje:
5-12 4-9-1-12-16-7-16 5-20 5-12 13-5-10-16 -19
8-1-3-9-1 12-1 17-1-27
3-1-13-9-14-16
Ejercicio nº 6.-Para codificar los carnés de socios de un determinado club,
utilizan un código de ocho cifras en el que las cuatro primeras cifras
representan el año en el que ingresa cada persona como socio y las
cuatro últimas el número de orden en el que se expiden los carnés.
¿Cuántos socios, como máximo, pueden obtener su carné el mismo año?
Ejercicio nº 7.-Para matricular un vehículo se utiliza un código en el cual la letra o letras
iniciales representan la provincia después cuatro cifras seguidas de dos letras
identifican el vehículo (por ejemplo, VE- 3499 -FJ). Con ese código, ¿cuántos vehículos
llevarán las letras FJ al final de su matrícula en cierta provincia?
Ejercicio nº 8.-Los números de teléfono de una determinada provincia
están formados por un código de nueve cifras en el que las dos primeras
representan a la provincia y las siete restantes identifican cada teléfono.
¿Cuántos números de teléfono distintos puede haber en esa provincia?
Ejercicio nº 9.-En un hotel nombran las habitaciones mediante un código
de tres cifras en las que la primera cifra representa el piso en el que se
encuentra la habitación y las dos cifras finales representan el número que
le corresponde a cada habitación dentro de la planta. La llave que
representa la última habitación de la última planta lleva el código 845. En
todas las plantas hay el mismo número de habitaciones.
 ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso?
 ¿Cuántos pisos tiene el hotel?
 ¿Cuántas habitaciones hay en total?
Ejercicio nº 10.-Los códigos postales en España están formados por un código de cinco
cifras en el que las dos primeras cifras representan la provincia y las tres últimas los
distritos postales. ¿Cuántos distritos postales distintos puede tener como máximo una
provincia?
Ejercicio nº 11.Roberto ha llegado duodécimo en la carrera ciclista organizada en el barrio.
 ¿Cuántos ciclistas han entrado delante de él?
 Pedro entró cuatro puestos por detrás de Roberto, ¿en qué puesto quedó?
 ¿Qué lugar ocupó el ciclista que entró en el puesto 28?
Ejercicio nº 12.-Para sacar las entradas de un cine ocupas el lugar
trigésimo de la cola.
 ¿Cuántas personas tienes delante?
 El que tiene 24 personas delante, ¿qué lugar ocupa?
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 Joaquín sacó sus entradas después de otras 13 personas, ¿qué lugar
ocupaba en la cola?
Ejercicio nº 13.-Observa la siguiente serie de números:
2 4 6 8 10 12 14 16…
 ¿Qué número ocupa el lugar vigésimo segundo de la serie?
 ¿Qué lugar le corresponde al número 56?
 ¿Y al número 38?
Ejercicio nº 14.-Recuerda que el abecedario español está formado por las siguientes 27
letras: A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-M-N-Ñ-O-P-Q-R-S-T-U-V-W-X-Y-Z
 ¿Qué letra ocupa el lugar vigésimo?
 ¿Qué lugar le corresponde a la letra U?
 ¿Qué letra está en el lugar decimocuarto?
Ejercicio nº 15.- Un equipo de fútbol terminó la temporada en el lugar
decimoséptimo. ¿Cuántos equipos se clasificaron por delante de él? En
total había 23 equipos en esa categoría. ¿Qué lugar ocupó el último?
¿Qué lugar le corresponde al que se clasificó delante del duodécimo?
Ejercicio nº 16.-Calcula:
a 23 467  64 245 
b 78 996  45 632 
c 1 099 · 46 
d 108 738 : 42
Ejercicio nº 17.-Calcula:
a 75 952  54 678  3 005 
b 98 653  85 234 
c 896 · 56 
d 55 368 : 36 
Ejercicio nº 18.-Realiza las siguientes operaciones:
a 29 654  5 678  76 234 
b 75 846  67 836 
c 546 · 53 
d 174 825 : 25 
Ejercicio nº 19.-Calcula:
a 94 567  32 847 
b 89 543  13 794 
c 41 · 5 437 
d 572 934 : 82 
Ejercicio nº 20.-Resuelve las siguientes operaciones:
a 56 739  45 067 
b 67 843  56 398 
c 45 · 1 054 
d 88 752 : 24 
Ejercicio nº 21.- Calcula:
a 4 · 5  7 · 3 + 4 + 9 
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b 16  4 · (5  8) + 5 
c 3 + 4 · 2  8 + 9 · (6  5) 
Ejercicio nº 22.Calcula:
a 6 + 3 · 5 · (4 - 2) - 6 
b 13  5 + 6 · 2  4 
c 16  4 + 8  3 · 5 + 6 
Ejercicio nº 23.-Resuelve:
a 16  5 · (4  1) + 3 · (5  2) 
b 21  6 · 2 + 13  4 · 3 
c 17  9 + 5 · 2  3 · 3 + 9 
Ejercicio nº 24.- Resuelve:
a 4 · 3 + 5  2 · 4 
b 4 · (3 + 5)  2 · 4 
c 4 · (3 + 5)  (2  4) 
Ejercicio nº 25.-Calcula:
a 4 · 5 + 7 + 9  2 · 5 
b 6 · (3 + 7) + 5  2 · 7 
c 7 + 9 · 6  3 
Ejercicio nº 26.-En un instituto hay cuatro clases de primero de ESO, en
cada clase hay 30 estudiantes. La mitad de ellos son chicos. ¿Cuántos
chicos hay en primero?
Ejercicio nº27.-Las gallinas de una granja avícola han puesto 45 300 huevos. Si se han
vendido 2 750 docenas, ¿cuántas docenas faltan por vender?
Ejercicio nº 28.-¿Cuántas canicas se necesitan para llenar 7 bolsas si en
cada bolsa caben 50 canicas? En cada caja metemos 20 bolsas de
canicas. ¿Cuántas canicas hay en una caja?
Ejercicio nº 29.-En una librería hay 84 estantes que contienen 65 libros
cada uno. Si se retiran 584 libros, ¿cuántos quedan aún en los estantes?
Ejercicio nº 30.-Tenemos 354 pelotas de ping-pong en una caja y 425 pelotas en otra.
Quitamos 45 pelotas de la primera caja para pasarlas a la segunda. ¿Cuántas pelotas
quedan al final en cada caja?
Ejercicio nº 31.-Queremos repartir 6 242 euros entre tres personas. A la primera le
daremos 1 564 euros, a la segunda 329 euros más que a la primera. ¿Cuánto se llevará la
tercera?
Ejercicio nº 32.-¿Cuántos días han transcurrido desde hace 36 años si 27
de esos años tuvieron 365 días y el resto de los años 366 días?
Ejercicio nº 33.-Un comerciante ha adquirido 500 litros de aceite
envasados en garrafas de 5 litros al precio de 2 euros el litro. Lo vende a 3
euros el litro. ¿Cuál es el precio final de cada garrafa y cuánto dinero
gana con la venta?
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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
Ejercicio nº 34.-Una familia gasta mensualmente 500 euros en alimentación, 350 euros en
vestir, 250 euros en gastos del hogar y 100 euros en actividades de ocio. El resto se
ahorra. Los ingresos mensuales son de 1300 euros. ¿Cuál es su ahorro anual?
Ejercicio nº 35.-En un edificio hay 12 pisos, en cada piso 34 ventanas y en
cada ventana 4 cristales. El precio de cada cristal es de 30 euros. ¿Cuál
es el precio de todos los cristales que hay en el edificio?
Ejercicio nº 36.-Opera con tu calculadora:
a 180  15 · 7 
b 12 · (5 + 17) 
c 540 : (15 · 12) 
Ejercicio nº 37.-Opera con la calculadora:
a 13 + 8 · 17 
b 6 · (13 · 17) 
c 240 : (12 · 5) 
Ejercicio nº 38.-Opera con la calculadora:
a 13 + 35 · 24 
b 5 · (12 + 28) 
c 480 : (15 · 16) 
Ejercicio nº 39.-Opera con la calculadora:
a 15 + 12 · 6 
b 4 · (15 + 12) 
c 120 : (5 · 24) 
Ejercicio nº 40.-Opera con tu calculadora:
a 170  13 · 12 
b 7 · (6 + 13) 
c 312 : (26 · 3) 
Ejercicio nº 41.-Expresa en forma de potencia:
a 7 · 7 · 7 · 7 
b 9 · 9 · 9 
c 6 · 6 
Ejercicio nº 42.-Escribe en forma de potencia estos productos:
a 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 
b 11 · 11 · 11 
c 8 · 8 · 8 
Ejercicio nº 43.-Expresa en forma de potencia:
a) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 
b) 8 · 8 · 8 · 8 
c) 10 · 10 · 10 · 10 
Ejercicio nº 44.-Escribe en forma de potencia los siguientes productos
a 3 · 3 · 3 · 3 
b 6 · 6 · 6 · 6 · 6 
c 5 · 5 · 5 · 5 
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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
Ejercicio nº 45.-Expresa en forma de potencia:
a 8 · 8 · 8 · 8 · 8 
b 6 · 6 · 6 
c 5 · 5 · 5 · 5 
Ejercicio nº 46.-Reduce y calcula:
a 33 · 33 
b (56 : 55) · 52 
c (102 : 102) · 103 
Ejercicio nº 47.-Calcula:
a 25 · 23 
b (106 : 102) · 103 
c (64 : 62) · 63 
Ejercicio nº 48.-Reduce y calcula:
a 69 : 64 
b (44 : 42) · 43 
c (105 : 102) · 102 
Ejercicio nº 49.- Opera y calcula:
a 64 : 62 
b 104 · 10 · 102 
c (54 : 53) · 54 
Ejercicio nº 50.-Opera y calcula:
a 45 · 42 
b 104 · 102 · 103 
b 24 · (28 : 27) 
Ejercicio nº 51.-Calcula mentalmente:
a)
49 
b)
25 
c)
81 
d)
9
Ejercicio nº 52.-Calcula mentalmente:
a)
36 
b)
81 
c)
49 
d)
25 
Ejercicio nº 53.-Calcula mentalmente:
a)
64 
b)
49 
c)
36 
d)
16 
Ejercicio nº 54.-Calcula mentalmente:
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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
a)
64 
b)
81 
c)
16 
d)
25 
Ejercicio nº 55.-Calcula mentalmente:
a)
4 
b)
25 
c)
49 
d)
64 
Ejercicio nº 56.-
Calcula con lápiz y papel:
a)
529
b)
15625
Ejercicio nº 57.-Calcula con lápiz y papel:
a)
5625 
b)
13225 
Ejercicio nº 58.-
Calcula con lápiz y papel
a)
2916 
b)
93025 
Ejercicio nº 59.-Calcula con lápiz y papel
a) 10000 
b)
15376 
Ejercicio nº 60.-
Calcula con lápiz y papel
a)
3025 
b)
12321 
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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
EJERCICIOS RESUELTOS.
Ejercicio nº 1.- Observa esta placa de matrícula del último coche matriculado:
 ¿Cuántos coches llevan las letras LX en su matrícula hasta este momento?
 ¿Cuántos se matricularán aún con esas letras?
Solución:
 7 356 contando PA - 0000 - LX)
 9 999  7 355  2 644 coches
Ejercicio nº 2.-Las dos primeras cifras de estos números de teléfono
identifican la provincia a la que pertenecen. Observa las claves y escribe
al lado de cada número de teléfono el nombre de la provincia a la que
corresponde:
Alicante  96
a 942345683  ………………………..
Asturias  98
Barcelona

93
b 915628954  ………………………..
Madrid  91
Sevilla  95
c 935872111  ………………………..
Valencia  96
Vizcaya  94
d 984281221  ………………………..
Solución:
Alicante  96
a 942345683  Vizcaya
Asturias  98
Barcelona  93
b 915628954  Madrid
Madrid
 91
Sevilla
 95
c 935872111  Barcelona
Valencia  96
Vizcaya  94
d 984281221  Asturias
Ejercicio nº 3.-La fecha de nacimiento de Beatriz se escribe 16031987.
¿En qué mes nació? ¿Qué día del mes celebra su cumpleaños? ¿Cuántos
años tiene?
Solución: Nació en marzo; celebra su cumpleaños el día 16 de ese mes.
Ejercicio nº 4.-Observa las siguientes palabras:
BICICLETA 9 ÁRBOL 5 INVIERNO 8 PELOTA 6
 ¿Qué significa el número que está entre paréntesis?
 ¿Qué número le correspondería a cada una de estas palabras?
EMIRATO ..... PALMERA ..... DORADO ..... ESDRÚJULA .....
Solución:
 El número de letras de cada palabra.
 EMIRATO  7  PALMERA  7  DORADO  6  ESDRÚJULA  9 
Ejercicio nº 5.-Observa la clave y los ejemplos y descifra el mensaje:
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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
VALLE  23-1-12-12-5
ÁRBOL  1-19-2-16-12
Mensaje:
5-12 4-9-1-12-16-7-16 5-20 5-12 13-5-10-16 -19
8-1-3-9-1 12-1 17-1-27
Solución: EL DIÁLOGO ES EL MEJOR CAMINO HACIA LA PAZ
3-1-13-9-14-16
Ejercicio nº 6.-Para codificar los carnés de socios de un determinado club,
utilizan un código de ocho cifras en el que las cuatro primeras cifras
representan el año en el que ingresa cada persona como socio y las
cuatro últimas el número de orden en el que se expiden los carnés.
¿Cuántos socios, como máximo, pueden obtener su carné el mismo año?
Solución: Pueden obtener su carné como máximo 10 000 nuevos socios.
Desde el 0000 al 9 999.
Ejercicio nº 7.-Para matricular un vehículo se utiliza un código en el cual la letra o letras
iniciales representan la provincia después cuatro cifras seguidas de dos letras
identifican el vehículo (por ejemplo, VE- 3499 -FJ). Con ese código, ¿cuántos vehículos
llevarán las letras FJ al final de su matrícula en cierta provincia?
Solución: Llevarán las letras FJ 10 000 vehículos, desde el VE-0000-FJ al VE-9999-FJ.
Ejercicio nº 8.-Los números de teléfono de una determinada provincia
están formados por un código de nueve cifras en el que las dos primeras
representan a la provincia y las siete restantes identifican cada teléfono.
¿Cuántos números de teléfono distintos puede haber en esa provincia?
Solución:
Puede haber 10 000 000 de teléfonos, desde el 0 000 000 al 9 999 999.
Ejercicio nº 9.-En un hotel nombran las habitaciones mediante un código
de tres cifras en las que la primera cifra representa el piso en el que se
encuentra la habitación y las dos cifras finales representan el número que
le corresponde a cada habitación dentro de la planta. La llave que
representa la última habitación de la última planta lleva el código 845. En
todas las plantas hay el mismo número de habitaciones.
 ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso?
 ¿Cuántos pisos tiene el hotel?
 ¿Cuántas habitaciones hay en total?
Solución:
 45 habitaciones
 El hotel tiene 8 pisos.
 45 · 8  360 habitaciones
Ejercicio nº 10.-Los códigos postales en España están formados por un código de cinco
cifras en el que las dos primeras cifras representan la provincia y las tres últimas los
distritos postales. ¿Cuántos distritos postales distintos puede tener como máximo una
provincia?
Solución:
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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
1 000 distritos postales, desde el 000 al 999.
Ejercicio nº 11.Roberto ha llegado duodécimo en la carrera ciclista organizada en el barrio.
 ¿Cuántos ciclistas han entrado delante de él?
 Pedro entró cuatro puestos por detrás de Roberto, ¿en qué puesto quedó?
 ¿Qué lugar ocupó el ciclista que entró en el puesto 28?
Solución:
 Once
 Decimosexto
 Vigésimo octavo
Ejercicio nº 12.-Para sacar las entradas de un cine ocupas el lugar
trigésimo de la cola.
 ¿Cuántas personas tienes delante?
 El que tiene 24 personas delante, ¿qué lugar ocupa?
 Joaquín sacó sus entradas después de otras 13 personas, ¿qué lugar
ocupaba en la cola?
Solución:
 29
 Vigésimo quinto
 Decimocuarto
Ejercicio nº 13.-Observa la siguiente serie de números:
2 4 6 8 10 12 14 16…
 ¿Qué número ocupa el lugar vigésimo segundo de la serie?
 ¿Qué lugar le corresponde al número 56?
 ¿Y al número 38?
Solución:
 El 44
 El vigésimo octavo
 El decimonoveno
Ejercicio nº 14.-Recuerda que el abecedario español está formado por las siguientes 27
letras: A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-M-N-Ñ-O-P-Q-R-S-T-U-V-W-X-Y-Z
 ¿Qué letra ocupa el lugar vigésimo?
 ¿Qué lugar le corresponde a la letra U?
 ¿Qué letra está en el lugar decimocuarto?
Solución:
 La S
 El vigésimo segundo.
 La N
Ejercicio nº 15.- Un equipo de fútbol terminó la temporada en el lugar
decimoséptimo. ¿Cuántos equipos se clasificaron por delante de él? En
total había 23 equipos en esa categoría. ¿Qué lugar ocupó el último?
¿Qué lugar le corresponde al que se clasificó delante del duodécimo?
Solución: Dieciséis equipos se clasificaron por delante.
El último fue el vigésimo tercero.
El undécimo se clasificó delante del duodécimo.
Ejercicio nº 16.-Calcula:
- 11 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
a 23 467  64 245 
b 78 996  45 632 
c 1 099 · 46 
d 108 738 : 42
Solución:
a 23 467  64 245  87 712
b 78 996  45 632  33 364
c 1 099 · 46  50 544
d 108 738 : 42  2 589
Ejercicio nº 17.-Calcula:
a 75 952  54 678  3 005 
b 98 653  85 234 
c 896 · 56 
d 55 368 : 36 
Solución:
a 75 952  54 678  3 005 = 133 635
b 98 653  85 234  13 419
c 896 · 56  50 176
d 55 368 : 36  1 538
Ejercicio nº 18.-Realiza las siguientes operaciones:
a 29 654  5 678  76 234 
b 75 846  67 836 
c 546 · 53 
d 174 825 : 25 
Solución:
a 29 654  5 678  76 234  111 566
b 75 846  67 836  8 010
c 546 · 53  28 938
d 174 825 : 25  6 993
Ejercicio nº 19.-Calcula:
a 94 567  32 847 
b 89 543  13 794 
c 41 · 5 437 
d 572 934 : 82 
Solución:
a 94 567  32 847  127 414
b 89 543  13 794  75 749
c 41 · 5 437  222 917
d 572 934 : 82  6 987
Ejercicio nº 20.-Resuelve las siguientes operaciones:
a 56 739  45 067 
b 67 843  56 398 
c 45 · 1 054 
d 88 752 : 24 
Solución:
a 56 739  45 067  101 806
- 12 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
b 67 843  56 398  11 445
c 45 · 1 054  47 430
d 88 752 : 24  3 698
Ejercicio nº 21.- Calcula:
a 4 · 5  7 · 3 + 4 + 9 
b 16  4 · (5  8) + 5 
c 3 + 4 · 2  8 + 9 · (6  5) 
Solución:
a 4 · 5  7 · 3 + 4 + 9  20  21  4  9 12
b 16  4 · (5  8) + 5  16  4 · 3  5  16  12  5  33
c 3 + 4 · 2  8 + 9 · (6  5)  3  8  8  9 · 1  11
Ejercicio nº 22.Calcula:
a 6 + 3 · 5 · (4 - 2) - 6 
b 13  5 + 6 · 2  4 
c 16  4 + 8  3 · 5 + 6 
Solución:
a 6 + 3 · 5 · (4  2)  6  6  3 · 5 · 2  6  6  30  6 30
b 13  5 + 6 · 2  4  8  12  4  16
c 16  4 + 8 - 3 · 5 + 6  12  8  15  6  11
Ejercicio nº 23.-Resuelve:
a 16  5 · (4  1) + 3 · (5  2) 
b 21  6 · 2 + 13  4 · 3 
c 17  9 + 5 · 2  3 · 3 + 9 
Solución:
a 16  5 · (4  1) + 3 · (5  2)  16  5 · 3  3 · 3  16  15  9  10
b 21  6 · 2 + 13  4 · 3  21  12  13  12  10
c 17  9 + 5 · 2  3 · 3 + 9  17  9  10  9  9  17  9  10  9  9  18
Ejercicio nº 24.- Resuelve:
a 4 · 3 + 5  2 · 4 
b 4 · (3 + 5)  2 · 4 
c 4 · (3 + 5)  (2  4) 
Solución:
a 4 · 3 + 5  2 · 4  12  5  8  9
b 4 · (3 + 5)  2 · 4  4 · 8  2 · 4  32  8  24
c 4 · (3 + 5)  (2  4)  4 · 8  2  34
Ejercicio nº 25.-Calcula:
a 4 · 5 + 7 + 9  2 · 5 
b 6 · (3 + 7) + 5  2 · 7 
c 7 + 9 · 6  3 
Solución:
a 4 · 5 + 7 + 9  2 · 5  20  7  9 10  26
b 6 · (3 + 7) + 5  2 · 7  6 · 10  5  14  60  5  14  51
c 7 + 9 · 6  3  7  54  3  58
- 13 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
Ejercicio nº 26.-En un instituto hay cuatro clases de primero de ESO, en
cada clase hay 30 estudiantes. La mitad de ellos son chicos. ¿Cuántos
chicos hay en primero?
Solución:
4 · 30  120 alumnos
120 : 2  60 chicos en 1º de ESO
Ejercicio nº27.-Las gallinas de una granja avícola han puesto 45 300 huevos. Si se han
vendido 2 750 docenas, ¿cuántas docenas faltan por vender?
Solución:
45 300 : 12  3 775 docenas
3 775  2 750  1 025 docenas faltan por vender
Ejercicio nº 28.-¿Cuántas canicas se necesitan para llenar 7 bolsas si en
cada bolsa caben 50 canicas? En cada caja metemos 20 bolsas de
canicas. ¿Cuántas canicas hay en una caja?
Solución:
7 · 50  350 canicas para llenar 7 bolsas
20 · 50  1000 canicas en cada caja
Ejercicio nº 29.-En una librería hay 84 estantes que contienen 65 libros
cada uno. Si se retiran 584 libros, ¿cuántos quedan aún en los estantes?
Solución:
84 · 65  5 460 libros hay en los estantes
5 460  584  4 876 quedan en los estantes
Ejercicio nº 30.-Tenemos 354 pelotas de ping-pong en una caja y 425 pelotas en otra.
Quitamos 45 pelotas de la primera caja para pasarlas a la segunda. ¿Cuántas pelotas
quedan al final en cada caja?
Solución:
354  45  309 quedan en la 1ª caja
425  45  470 pelotas quedan en la 2ª caja
Ejercicio nº 31.-Queremos repartir 6 242 euros entre tres personas. A la primera le
daremos 1 564 euros, a la segunda 329 euros más que a la primera. ¿Cuánto se llevará la
tercera?
Solución:
1 564  329  1 893 euros para la 2ª persona
1 564  1 893  3 457 euros entre las dos primeras
6 242  3 457  2 785 euros le tocan a la 3ª
Ejercicio nº 32.-¿Cuántos días han transcurrido desde hace 36 años si 27
de esos años tuvieron 365 días y el resto de los años 366 días?
Solución:
27 · 365  9 855 días
9 · 366  3 294 días
36  27  9 años
9 855  3 294  13 149 días han transcurrido
Ejercicio nº 33.-Un comerciante ha adquirido 500 litros de aceite
envasados en garrafas de 5 litros al precio de 2 euros el litro. Lo vende a 3
euros el litro. ¿Cuál es el precio final de cada garrafa y cuánto dinero
gana con la venta?
Solución:
500 · 2  1 000 euros le cuesta
- 14 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
500 · 3  1 500 euros obtiene con la venta
1 500  1 000  500 euros gana con la venta
5 · 3  15 euros es el precio final de cada garrafa
Ejercicio nº 34.-Una familia gasta mensualmente 500 euros en alimentación, 350 euros en
vestir, 250 euros en gastos del hogar y 100 euros en actividades de ocio. El resto se
ahorra. Los ingresos mensuales son de 1300 euros. ¿Cuál es su ahorro anual?
Solución:
500  350  250  100  1 200 euros se gastan mensualmente
1 300  1 200  100 euros ahorran cada mes
100 · 12  1 200 euros ahorran al año
Ejercicio nº 35.-En un edificio hay 12 pisos, en cada piso 34 ventanas y en
cada ventana 4 cristales. El precio de cada cristal es de 30 euros. ¿Cuál
es el precio de todos los cristales que hay en el edificio?
Solución:
12 · 34 · 4  1 632 cristales
1 632 · 30  48 960 euros es el precio de todos los cristales
Ejercicio nº 36.-Opera con tu calculadora:
a 180  15 · 7 
b 12 · (5 + 17) 
c 540 : (15 · 12) 
Solución:
a 180  15 · 7  75
b 12 · (5 + 17)  264
c 540 : (15 · 12)  3
Ejercicio nº 37.-Opera con la calculadora:
a 13 + 8 · 17 
b 6 · (13 · 17) 
c 240 : (12 · 5) 
Solución:
a 13 + 8 · 17  149
b 6 · (13 · 17)  1326
c 240 : (12 · 5)  4
Ejercicio nº 38.-Opera con la calculadora:
a 13 + 35 · 24 
b 5 · (12 + 28) 
c 480 : (15 · 16) 
Solución:
a 13 + 35 · 24  853
b 5 · (12 + 28)  200
c 480 : (15 · 16)  2
Ejercicio nº 39.-Opera con la calculadora:
a 15 + 12 · 6 
b 4 · (15 + 12) 
c 120 : (5 · 24) 
Solución:
- 15 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
a 15 + 12 · 6  87
b 4 · (15 + 12)  108
c 120 : (5 · 24)  1
Ejercicio nº 40.-Opera con tu calculadora:
a 170  13 · 12 
b 7 · (6 + 13) 
c 312 : (26 · 3) 
Solución:
a 170  13 · 12  14
b 7 · (6 + 13)  133
c 312 : (26 · 3)  4
Ejercicio nº 41.-Expresa en forma de potencia:
a 7 · 7 · 7 · 7 
b 9 · 9 · 9 
c 6 · 6 
Solución:
a 7 · 7 · 7 · 7  74
b 9 · 9 · 9  93
c 6 · 6  62
Ejercicio nº 42.-Escribe en forma de potencia estos productos:
a 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 
b 11 · 11 · 11 
c 8 · 8 · 8 
Solución:
a 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10  106
b 11 · 11 · 11  113
c 8 · 8 · 8  83
Ejercicio nº 43.-Expresa en forma de potencia:
a) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 
b) 8 · 8 · 8 · 8 
c) 10 · 10 · 10 · 10 
Solución:
a) 4 · 4 · 4 · 4 · 4  45
b) 8 · 8 · 8 · 8  84
c) 10 · 10 · 10 · 10  104
Ejercicio nº 44.-Escribe en forma de potencia los siguientes productos
a 3 · 3 · 3 · 3 
b 6 · 6 · 6 · 6 · 6 
c 5 · 5 · 5 · 5 
Solución:
a 3 · 3 · 3 · 3  34
b 6 · 6 · 6 · 6 · 6  65
c 5 · 5 · 5 · 5  54
Ejercicio nº 45.-Expresa en forma de potencia:
a 8 · 8 · 8 · 8 · 8 
b 6 · 6 · 6 
c 5 · 5 · 5 · 5 
- 16 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
Solución:
a 8 · 8 · 8 · 8 · 8  85
b 6 · 6 · 6  63
c 5 · 5 · 5 · 5  54
Ejercicio nº 46.-Reduce y calcula:
a 33 · 33 
b (56 : 55) · 52 
c (102 : 102) · 103 
Solución:
a 33 · 33  36  729
b (56 : 55) · 52  53  125
c (102 : 102) · 103  103  1 000
Ejercicio nº 47.-Calcula:
a 25 · 23 
b (106 : 102) · 103 
c (64 : 62) · 63 
Solución:
a 25 · 23  28  256
b (106 : 102) · 103  104 · 103  107  10 000 000
c (64 : 62) · 63  62 · 63  65  7 776
Ejercicio nº 48.-Reduce y calcula:
a 69 : 64 
b (44 : 42) · 43 
c (105 : 102) · 102 
Solución:
a 69 : 64  65  7 776
b (44 : 42) · 43  45  1 024
c (105 : 102) · 102  105  100 000
Ejercicio nº 49.- Opera y calcula:
a 64 : 62 
b 104 · 10 · 102 
c (54 : 53) · 54 
Solución:
a 64 : 62  62  36
b 104 · 10 · 102  107  10 000 000
c (54 : 53) · 54  55  3 125
Ejercicio nº 50.-Opera y calcula:
a 45 · 42 
b 104 · 102 · 103 
b 24 · (28 : 27) 
Solución:
a 45 · 42  47  16 384
b 104 · 102 · 103  109  1 000 000 000
b 24 · (28 : 27)  25  32
Ejercicio nº 51.-Calcula mentalmente:
- 17 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
a)
49 
b)
25 
c)
81 
d) 9 
Solución:
a) 49  7
b)
25  5
c)
81  9
d)
9 3
Ejercicio nº 52.-Calcula mentalmente:
a)
36 
b)
81 
c)
49 
d)
25 
Solución:
a)
36  6
b)
81  9
c)
49  7
d)
25  5
Ejercicio nº 53.-Calcula mentalmente:
a)
64 
b)
49 
c)
36 
d)
16 
Solución:
a)
64  8
b)
49  7
c)
36  6
d)
16  4
Ejercicio nº 54.-Calcula mentalmente:
a)
64 
b)
81 
c)
16 
d) 25 
Solución:
a) 64  8
b)
81  9
c) 16  4
d)
25  5
Ejercicio nº 55.-Calcula mentalmente:
- 18 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
a)
4 
b)
25 
c)
49 
d)
64 
Solución:
a)
4 2
b)
25  5
c)
49  7
d)
64  8
Ejercicio nº 56.-
Calcula con lápiz y papel:
a)
529
b)
15625
Solución:
a)
529  23
b)
15625  125
Ejercicio nº 57.-Calcula con lápiz y papel:
a)
5625 
b)
13225 
Solución:
a)
5625  75
b)
13225  115
- 19 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
Ejercicio nº 58.-
Calcula con lápiz y papel
a)
2916 
b)
93025 
Solución:
a)
2916  54
b)
93025  305
Ejercicio nº 59.-Calcula con lápiz y papel
a) 10000 
b) 15376 
Solución:
a)
10000  100
b)
15376  124
- 20 -
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
1º ESO.
Ejercicio nº 60.-
Calcula con lápiz y papel
a)
3025 
b)
12321 
Solución:
a)
3025  55
b)
12321  111
- 21 -