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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OBJETIVOS DIDÁCTICOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Identificar las distintas utilidades de los números naturales y aplicarlas en situaciones cotidianas. 2. Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales y aplicarlas en la resolución de problemas. 3. Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades más elementales. 4. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en casos sencillos. 1.1. Interpreta correctamente (teléfonos, matrículas, NIF…). códigos EJERCICIOS A REALIZAR 1, 2, 3, 4 y 5 1.2. Calcula el total de elementos que se puedan codificar con una determinada clave. 6, 7, 8, 9 y 10 1.3. Conoce los ordinales hasta el 30. 2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales. 11, 12, 13, 14 y 15 16, 17, 18, 19 y 20 2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. 21, 22, 23, 24 y 25 2.3. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones. 26, 27, 28, 29 y 30 3.4. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran dos o más operaciones. 31, 32, 33, 34 y 35 3.1. Interpreta como potencia multiplicación reiterada. una 36, 37, 38, 39 y 40 3.2. Calcula expresiones intervienen potencias. que 41, 42, 43, 44 y 45 3.3. Multiplica y divide potencias de la misma base. 46, 47, 48, 49 y 50 4.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos. 51, 52, 53, 54 y 55 en las 4.2. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100 utilizando el algoritmo correspondiente. 56, 57, 58, 59 y 60 CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Los números naturales. Funciones de conteo. • Números naturales como ordinales. Ordenación de los elementos de un conjunto. • Función de los números naturales para estimar y aproximar medidas. • El Sistema de Numeración Decimal. Los grandes órdenes de unidades: millones, millardos, billones. • Operaciones con números naturales. — La división (exacta, entera, aproximada por defecto y por exceso). — Operaciones combinadas. • Potencias de base y exponente natural. — Expresión, nomenclatura y cálculo. • Utilización de los números naturales para codificar informaciones de naturaleza numérica o alfanumérica. • Lectura y escritura de números comprendidos entre las seis y las quince cifras. • Manejo de las equivalencias entre los millones, los millardos y los billones. • Aproximación de números a un determinado orden de unidades. • Aplicación diestra de los algoritmos para las operaciones con números naturales. • Resolución de expresiones con operaciones combinadas de números naturales. • Utilización de la calculadora para mejorar el cálculo mental, la estimación y los conceptos de operaciones. • Elaboración de estrategias personales de cálculo mental. • Identificación automática de algunos • Interés por la exposición clara de informaciones y cálculos numéricos, así como por los recursos que lo facilitan. • Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas numéricos. • Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito. • Confianza en las propias capacidades para afrontar y resolver problemas numéricos. -1- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. • Operaciones con potencias. Propiedades. — Producto de potencias de la misma base. — Cociente de potencias de la misma base. • Raíz cuadrada. — Relación con el cuadrado. — Raíces exactas y aproximadas. • • • • • • cuadrados perfectos (los menores de 400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.). Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia y viceversa. Cálculo de potencias de exponente natural. Aplicación de las propiedades de las potencias para simplificar expresiones y cálculos. Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones. Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo. Resolución de problemas aritméticos con números naturales. EJERCICIOS A REALIZAR POR EL ALUMNO. Ejercicio nº 1.- Observa esta placa de matrícula del último coche matriculado: ¿Cuántos coches llevan las letras LX en su matrícula hasta este momento? ¿Cuántos se matricularán aún con esas letras? Ejercicio nº 2.-Las dos primeras cifras de estos números de teléfono identifican la provincia a la que pertenecen. Observa las claves y escribe al lado de cada número de teléfono el nombre de la provincia a la que corresponde: Alicante 96 a 942345683 ……………………….. Asturias 98 Barcelona 93 b 915628954 ……………………….. Madrid 91 Sevilla 95 c 935872111 ……………………….. Valencia 96 Vizcaya 94 d 984281221 ……………………….. Ejercicio nº 3.-La fecha de nacimiento de Beatriz se escribe 16031987. ¿En qué mes nació? ¿Qué día del mes celebra su cumpleaños? ¿Cuántos años tiene? Ejercicio nº 4.-Observa las siguientes palabras: BICICLETA 9 ÁRBOL 5 INVIERNO 8 PELOTA 6 ¿Qué significa el número que está entre paréntesis? ¿Qué número le correspondería a cada una de estas palabras? EMIRATO ..... PALMERA ..... DORADO ..... ESDRÚJULA ..... -2- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Ejercicio nº 5.-Observa la clave y los ejemplos y descifra el mensaje: VALLE 23-1-12-12-5 ÁRBOL 1-19-2-16-12 Mensaje: 5-12 4-9-1-12-16-7-16 5-20 5-12 13-5-10-16 -19 8-1-3-9-1 12-1 17-1-27 3-1-13-9-14-16 Ejercicio nº 6.-Para codificar los carnés de socios de un determinado club, utilizan un código de ocho cifras en el que las cuatro primeras cifras representan el año en el que ingresa cada persona como socio y las cuatro últimas el número de orden en el que se expiden los carnés. ¿Cuántos socios, como máximo, pueden obtener su carné el mismo año? Ejercicio nº 7.-Para matricular un vehículo se utiliza un código en el cual la letra o letras iniciales representan la provincia después cuatro cifras seguidas de dos letras identifican el vehículo (por ejemplo, VE- 3499 -FJ). Con ese código, ¿cuántos vehículos llevarán las letras FJ al final de su matrícula en cierta provincia? Ejercicio nº 8.-Los números de teléfono de una determinada provincia están formados por un código de nueve cifras en el que las dos primeras representan a la provincia y las siete restantes identifican cada teléfono. ¿Cuántos números de teléfono distintos puede haber en esa provincia? Ejercicio nº 9.-En un hotel nombran las habitaciones mediante un código de tres cifras en las que la primera cifra representa el piso en el que se encuentra la habitación y las dos cifras finales representan el número que le corresponde a cada habitación dentro de la planta. La llave que representa la última habitación de la última planta lleva el código 845. En todas las plantas hay el mismo número de habitaciones. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso? ¿Cuántos pisos tiene el hotel? ¿Cuántas habitaciones hay en total? Ejercicio nº 10.-Los códigos postales en España están formados por un código de cinco cifras en el que las dos primeras cifras representan la provincia y las tres últimas los distritos postales. ¿Cuántos distritos postales distintos puede tener como máximo una provincia? Ejercicio nº 11.Roberto ha llegado duodécimo en la carrera ciclista organizada en el barrio. ¿Cuántos ciclistas han entrado delante de él? Pedro entró cuatro puestos por detrás de Roberto, ¿en qué puesto quedó? ¿Qué lugar ocupó el ciclista que entró en el puesto 28? Ejercicio nº 12.-Para sacar las entradas de un cine ocupas el lugar trigésimo de la cola. ¿Cuántas personas tienes delante? El que tiene 24 personas delante, ¿qué lugar ocupa? -3- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Joaquín sacó sus entradas después de otras 13 personas, ¿qué lugar ocupaba en la cola? Ejercicio nº 13.-Observa la siguiente serie de números: 2 4 6 8 10 12 14 16… ¿Qué número ocupa el lugar vigésimo segundo de la serie? ¿Qué lugar le corresponde al número 56? ¿Y al número 38? Ejercicio nº 14.-Recuerda que el abecedario español está formado por las siguientes 27 letras: A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-M-N-Ñ-O-P-Q-R-S-T-U-V-W-X-Y-Z ¿Qué letra ocupa el lugar vigésimo? ¿Qué lugar le corresponde a la letra U? ¿Qué letra está en el lugar decimocuarto? Ejercicio nº 15.- Un equipo de fútbol terminó la temporada en el lugar decimoséptimo. ¿Cuántos equipos se clasificaron por delante de él? En total había 23 equipos en esa categoría. ¿Qué lugar ocupó el último? ¿Qué lugar le corresponde al que se clasificó delante del duodécimo? Ejercicio nº 16.-Calcula: a 23 467 64 245 b 78 996 45 632 c 1 099 · 46 d 108 738 : 42 Ejercicio nº 17.-Calcula: a 75 952 54 678 3 005 b 98 653 85 234 c 896 · 56 d 55 368 : 36 Ejercicio nº 18.-Realiza las siguientes operaciones: a 29 654 5 678 76 234 b 75 846 67 836 c 546 · 53 d 174 825 : 25 Ejercicio nº 19.-Calcula: a 94 567 32 847 b 89 543 13 794 c 41 · 5 437 d 572 934 : 82 Ejercicio nº 20.-Resuelve las siguientes operaciones: a 56 739 45 067 b 67 843 56 398 c 45 · 1 054 d 88 752 : 24 Ejercicio nº 21.- Calcula: a 4 · 5 7 · 3 + 4 + 9 -4- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. b 16 4 · (5 8) + 5 c 3 + 4 · 2 8 + 9 · (6 5) Ejercicio nº 22.Calcula: a 6 + 3 · 5 · (4 - 2) - 6 b 13 5 + 6 · 2 4 c 16 4 + 8 3 · 5 + 6 Ejercicio nº 23.-Resuelve: a 16 5 · (4 1) + 3 · (5 2) b 21 6 · 2 + 13 4 · 3 c 17 9 + 5 · 2 3 · 3 + 9 Ejercicio nº 24.- Resuelve: a 4 · 3 + 5 2 · 4 b 4 · (3 + 5) 2 · 4 c 4 · (3 + 5) (2 4) Ejercicio nº 25.-Calcula: a 4 · 5 + 7 + 9 2 · 5 b 6 · (3 + 7) + 5 2 · 7 c 7 + 9 · 6 3 Ejercicio nº 26.-En un instituto hay cuatro clases de primero de ESO, en cada clase hay 30 estudiantes. La mitad de ellos son chicos. ¿Cuántos chicos hay en primero? Ejercicio nº27.-Las gallinas de una granja avícola han puesto 45 300 huevos. Si se han vendido 2 750 docenas, ¿cuántas docenas faltan por vender? Ejercicio nº 28.-¿Cuántas canicas se necesitan para llenar 7 bolsas si en cada bolsa caben 50 canicas? En cada caja metemos 20 bolsas de canicas. ¿Cuántas canicas hay en una caja? Ejercicio nº 29.-En una librería hay 84 estantes que contienen 65 libros cada uno. Si se retiran 584 libros, ¿cuántos quedan aún en los estantes? Ejercicio nº 30.-Tenemos 354 pelotas de ping-pong en una caja y 425 pelotas en otra. Quitamos 45 pelotas de la primera caja para pasarlas a la segunda. ¿Cuántas pelotas quedan al final en cada caja? Ejercicio nº 31.-Queremos repartir 6 242 euros entre tres personas. A la primera le daremos 1 564 euros, a la segunda 329 euros más que a la primera. ¿Cuánto se llevará la tercera? Ejercicio nº 32.-¿Cuántos días han transcurrido desde hace 36 años si 27 de esos años tuvieron 365 días y el resto de los años 366 días? Ejercicio nº 33.-Un comerciante ha adquirido 500 litros de aceite envasados en garrafas de 5 litros al precio de 2 euros el litro. Lo vende a 3 euros el litro. ¿Cuál es el precio final de cada garrafa y cuánto dinero gana con la venta? -5- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Ejercicio nº 34.-Una familia gasta mensualmente 500 euros en alimentación, 350 euros en vestir, 250 euros en gastos del hogar y 100 euros en actividades de ocio. El resto se ahorra. Los ingresos mensuales son de 1300 euros. ¿Cuál es su ahorro anual? Ejercicio nº 35.-En un edificio hay 12 pisos, en cada piso 34 ventanas y en cada ventana 4 cristales. El precio de cada cristal es de 30 euros. ¿Cuál es el precio de todos los cristales que hay en el edificio? Ejercicio nº 36.-Opera con tu calculadora: a 180 15 · 7 b 12 · (5 + 17) c 540 : (15 · 12) Ejercicio nº 37.-Opera con la calculadora: a 13 + 8 · 17 b 6 · (13 · 17) c 240 : (12 · 5) Ejercicio nº 38.-Opera con la calculadora: a 13 + 35 · 24 b 5 · (12 + 28) c 480 : (15 · 16) Ejercicio nº 39.-Opera con la calculadora: a 15 + 12 · 6 b 4 · (15 + 12) c 120 : (5 · 24) Ejercicio nº 40.-Opera con tu calculadora: a 170 13 · 12 b 7 · (6 + 13) c 312 : (26 · 3) Ejercicio nº 41.-Expresa en forma de potencia: a 7 · 7 · 7 · 7 b 9 · 9 · 9 c 6 · 6 Ejercicio nº 42.-Escribe en forma de potencia estos productos: a 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 b 11 · 11 · 11 c 8 · 8 · 8 Ejercicio nº 43.-Expresa en forma de potencia: a) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 b) 8 · 8 · 8 · 8 c) 10 · 10 · 10 · 10 Ejercicio nº 44.-Escribe en forma de potencia los siguientes productos a 3 · 3 · 3 · 3 b 6 · 6 · 6 · 6 · 6 c 5 · 5 · 5 · 5 -6- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Ejercicio nº 45.-Expresa en forma de potencia: a 8 · 8 · 8 · 8 · 8 b 6 · 6 · 6 c 5 · 5 · 5 · 5 Ejercicio nº 46.-Reduce y calcula: a 33 · 33 b (56 : 55) · 52 c (102 : 102) · 103 Ejercicio nº 47.-Calcula: a 25 · 23 b (106 : 102) · 103 c (64 : 62) · 63 Ejercicio nº 48.-Reduce y calcula: a 69 : 64 b (44 : 42) · 43 c (105 : 102) · 102 Ejercicio nº 49.- Opera y calcula: a 64 : 62 b 104 · 10 · 102 c (54 : 53) · 54 Ejercicio nº 50.-Opera y calcula: a 45 · 42 b 104 · 102 · 103 b 24 · (28 : 27) Ejercicio nº 51.-Calcula mentalmente: a) 49 b) 25 c) 81 d) 9 Ejercicio nº 52.-Calcula mentalmente: a) 36 b) 81 c) 49 d) 25 Ejercicio nº 53.-Calcula mentalmente: a) 64 b) 49 c) 36 d) 16 Ejercicio nº 54.-Calcula mentalmente: -7- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. a) 64 b) 81 c) 16 d) 25 Ejercicio nº 55.-Calcula mentalmente: a) 4 b) 25 c) 49 d) 64 Ejercicio nº 56.- Calcula con lápiz y papel: a) 529 b) 15625 Ejercicio nº 57.-Calcula con lápiz y papel: a) 5625 b) 13225 Ejercicio nº 58.- Calcula con lápiz y papel a) 2916 b) 93025 Ejercicio nº 59.-Calcula con lápiz y papel a) 10000 b) 15376 Ejercicio nº 60.- Calcula con lápiz y papel a) 3025 b) 12321 -8- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. EJERCICIOS RESUELTOS. Ejercicio nº 1.- Observa esta placa de matrícula del último coche matriculado: ¿Cuántos coches llevan las letras LX en su matrícula hasta este momento? ¿Cuántos se matricularán aún con esas letras? Solución: 7 356 contando PA - 0000 - LX) 9 999 7 355 2 644 coches Ejercicio nº 2.-Las dos primeras cifras de estos números de teléfono identifican la provincia a la que pertenecen. Observa las claves y escribe al lado de cada número de teléfono el nombre de la provincia a la que corresponde: Alicante 96 a 942345683 ……………………….. Asturias 98 Barcelona 93 b 915628954 ……………………….. Madrid 91 Sevilla 95 c 935872111 ……………………….. Valencia 96 Vizcaya 94 d 984281221 ……………………….. Solución: Alicante 96 a 942345683 Vizcaya Asturias 98 Barcelona 93 b 915628954 Madrid Madrid 91 Sevilla 95 c 935872111 Barcelona Valencia 96 Vizcaya 94 d 984281221 Asturias Ejercicio nº 3.-La fecha de nacimiento de Beatriz se escribe 16031987. ¿En qué mes nació? ¿Qué día del mes celebra su cumpleaños? ¿Cuántos años tiene? Solución: Nació en marzo; celebra su cumpleaños el día 16 de ese mes. Ejercicio nº 4.-Observa las siguientes palabras: BICICLETA 9 ÁRBOL 5 INVIERNO 8 PELOTA 6 ¿Qué significa el número que está entre paréntesis? ¿Qué número le correspondería a cada una de estas palabras? EMIRATO ..... PALMERA ..... DORADO ..... ESDRÚJULA ..... Solución: El número de letras de cada palabra. EMIRATO 7 PALMERA 7 DORADO 6 ESDRÚJULA 9 Ejercicio nº 5.-Observa la clave y los ejemplos y descifra el mensaje: -9- UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. VALLE 23-1-12-12-5 ÁRBOL 1-19-2-16-12 Mensaje: 5-12 4-9-1-12-16-7-16 5-20 5-12 13-5-10-16 -19 8-1-3-9-1 12-1 17-1-27 Solución: EL DIÁLOGO ES EL MEJOR CAMINO HACIA LA PAZ 3-1-13-9-14-16 Ejercicio nº 6.-Para codificar los carnés de socios de un determinado club, utilizan un código de ocho cifras en el que las cuatro primeras cifras representan el año en el que ingresa cada persona como socio y las cuatro últimas el número de orden en el que se expiden los carnés. ¿Cuántos socios, como máximo, pueden obtener su carné el mismo año? Solución: Pueden obtener su carné como máximo 10 000 nuevos socios. Desde el 0000 al 9 999. Ejercicio nº 7.-Para matricular un vehículo se utiliza un código en el cual la letra o letras iniciales representan la provincia después cuatro cifras seguidas de dos letras identifican el vehículo (por ejemplo, VE- 3499 -FJ). Con ese código, ¿cuántos vehículos llevarán las letras FJ al final de su matrícula en cierta provincia? Solución: Llevarán las letras FJ 10 000 vehículos, desde el VE-0000-FJ al VE-9999-FJ. Ejercicio nº 8.-Los números de teléfono de una determinada provincia están formados por un código de nueve cifras en el que las dos primeras representan a la provincia y las siete restantes identifican cada teléfono. ¿Cuántos números de teléfono distintos puede haber en esa provincia? Solución: Puede haber 10 000 000 de teléfonos, desde el 0 000 000 al 9 999 999. Ejercicio nº 9.-En un hotel nombran las habitaciones mediante un código de tres cifras en las que la primera cifra representa el piso en el que se encuentra la habitación y las dos cifras finales representan el número que le corresponde a cada habitación dentro de la planta. La llave que representa la última habitación de la última planta lleva el código 845. En todas las plantas hay el mismo número de habitaciones. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso? ¿Cuántos pisos tiene el hotel? ¿Cuántas habitaciones hay en total? Solución: 45 habitaciones El hotel tiene 8 pisos. 45 · 8 360 habitaciones Ejercicio nº 10.-Los códigos postales en España están formados por un código de cinco cifras en el que las dos primeras cifras representan la provincia y las tres últimas los distritos postales. ¿Cuántos distritos postales distintos puede tener como máximo una provincia? Solución: - 10 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. 1 000 distritos postales, desde el 000 al 999. Ejercicio nº 11.Roberto ha llegado duodécimo en la carrera ciclista organizada en el barrio. ¿Cuántos ciclistas han entrado delante de él? Pedro entró cuatro puestos por detrás de Roberto, ¿en qué puesto quedó? ¿Qué lugar ocupó el ciclista que entró en el puesto 28? Solución: Once Decimosexto Vigésimo octavo Ejercicio nº 12.-Para sacar las entradas de un cine ocupas el lugar trigésimo de la cola. ¿Cuántas personas tienes delante? El que tiene 24 personas delante, ¿qué lugar ocupa? Joaquín sacó sus entradas después de otras 13 personas, ¿qué lugar ocupaba en la cola? Solución: 29 Vigésimo quinto Decimocuarto Ejercicio nº 13.-Observa la siguiente serie de números: 2 4 6 8 10 12 14 16… ¿Qué número ocupa el lugar vigésimo segundo de la serie? ¿Qué lugar le corresponde al número 56? ¿Y al número 38? Solución: El 44 El vigésimo octavo El decimonoveno Ejercicio nº 14.-Recuerda que el abecedario español está formado por las siguientes 27 letras: A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-M-N-Ñ-O-P-Q-R-S-T-U-V-W-X-Y-Z ¿Qué letra ocupa el lugar vigésimo? ¿Qué lugar le corresponde a la letra U? ¿Qué letra está en el lugar decimocuarto? Solución: La S El vigésimo segundo. La N Ejercicio nº 15.- Un equipo de fútbol terminó la temporada en el lugar decimoséptimo. ¿Cuántos equipos se clasificaron por delante de él? En total había 23 equipos en esa categoría. ¿Qué lugar ocupó el último? ¿Qué lugar le corresponde al que se clasificó delante del duodécimo? Solución: Dieciséis equipos se clasificaron por delante. El último fue el vigésimo tercero. El undécimo se clasificó delante del duodécimo. Ejercicio nº 16.-Calcula: - 11 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. a 23 467 64 245 b 78 996 45 632 c 1 099 · 46 d 108 738 : 42 Solución: a 23 467 64 245 87 712 b 78 996 45 632 33 364 c 1 099 · 46 50 544 d 108 738 : 42 2 589 Ejercicio nº 17.-Calcula: a 75 952 54 678 3 005 b 98 653 85 234 c 896 · 56 d 55 368 : 36 Solución: a 75 952 54 678 3 005 = 133 635 b 98 653 85 234 13 419 c 896 · 56 50 176 d 55 368 : 36 1 538 Ejercicio nº 18.-Realiza las siguientes operaciones: a 29 654 5 678 76 234 b 75 846 67 836 c 546 · 53 d 174 825 : 25 Solución: a 29 654 5 678 76 234 111 566 b 75 846 67 836 8 010 c 546 · 53 28 938 d 174 825 : 25 6 993 Ejercicio nº 19.-Calcula: a 94 567 32 847 b 89 543 13 794 c 41 · 5 437 d 572 934 : 82 Solución: a 94 567 32 847 127 414 b 89 543 13 794 75 749 c 41 · 5 437 222 917 d 572 934 : 82 6 987 Ejercicio nº 20.-Resuelve las siguientes operaciones: a 56 739 45 067 b 67 843 56 398 c 45 · 1 054 d 88 752 : 24 Solución: a 56 739 45 067 101 806 - 12 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. b 67 843 56 398 11 445 c 45 · 1 054 47 430 d 88 752 : 24 3 698 Ejercicio nº 21.- Calcula: a 4 · 5 7 · 3 + 4 + 9 b 16 4 · (5 8) + 5 c 3 + 4 · 2 8 + 9 · (6 5) Solución: a 4 · 5 7 · 3 + 4 + 9 20 21 4 9 12 b 16 4 · (5 8) + 5 16 4 · 3 5 16 12 5 33 c 3 + 4 · 2 8 + 9 · (6 5) 3 8 8 9 · 1 11 Ejercicio nº 22.Calcula: a 6 + 3 · 5 · (4 - 2) - 6 b 13 5 + 6 · 2 4 c 16 4 + 8 3 · 5 + 6 Solución: a 6 + 3 · 5 · (4 2) 6 6 3 · 5 · 2 6 6 30 6 30 b 13 5 + 6 · 2 4 8 12 4 16 c 16 4 + 8 - 3 · 5 + 6 12 8 15 6 11 Ejercicio nº 23.-Resuelve: a 16 5 · (4 1) + 3 · (5 2) b 21 6 · 2 + 13 4 · 3 c 17 9 + 5 · 2 3 · 3 + 9 Solución: a 16 5 · (4 1) + 3 · (5 2) 16 5 · 3 3 · 3 16 15 9 10 b 21 6 · 2 + 13 4 · 3 21 12 13 12 10 c 17 9 + 5 · 2 3 · 3 + 9 17 9 10 9 9 17 9 10 9 9 18 Ejercicio nº 24.- Resuelve: a 4 · 3 + 5 2 · 4 b 4 · (3 + 5) 2 · 4 c 4 · (3 + 5) (2 4) Solución: a 4 · 3 + 5 2 · 4 12 5 8 9 b 4 · (3 + 5) 2 · 4 4 · 8 2 · 4 32 8 24 c 4 · (3 + 5) (2 4) 4 · 8 2 34 Ejercicio nº 25.-Calcula: a 4 · 5 + 7 + 9 2 · 5 b 6 · (3 + 7) + 5 2 · 7 c 7 + 9 · 6 3 Solución: a 4 · 5 + 7 + 9 2 · 5 20 7 9 10 26 b 6 · (3 + 7) + 5 2 · 7 6 · 10 5 14 60 5 14 51 c 7 + 9 · 6 3 7 54 3 58 - 13 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Ejercicio nº 26.-En un instituto hay cuatro clases de primero de ESO, en cada clase hay 30 estudiantes. La mitad de ellos son chicos. ¿Cuántos chicos hay en primero? Solución: 4 · 30 120 alumnos 120 : 2 60 chicos en 1º de ESO Ejercicio nº27.-Las gallinas de una granja avícola han puesto 45 300 huevos. Si se han vendido 2 750 docenas, ¿cuántas docenas faltan por vender? Solución: 45 300 : 12 3 775 docenas 3 775 2 750 1 025 docenas faltan por vender Ejercicio nº 28.-¿Cuántas canicas se necesitan para llenar 7 bolsas si en cada bolsa caben 50 canicas? En cada caja metemos 20 bolsas de canicas. ¿Cuántas canicas hay en una caja? Solución: 7 · 50 350 canicas para llenar 7 bolsas 20 · 50 1000 canicas en cada caja Ejercicio nº 29.-En una librería hay 84 estantes que contienen 65 libros cada uno. Si se retiran 584 libros, ¿cuántos quedan aún en los estantes? Solución: 84 · 65 5 460 libros hay en los estantes 5 460 584 4 876 quedan en los estantes Ejercicio nº 30.-Tenemos 354 pelotas de ping-pong en una caja y 425 pelotas en otra. Quitamos 45 pelotas de la primera caja para pasarlas a la segunda. ¿Cuántas pelotas quedan al final en cada caja? Solución: 354 45 309 quedan en la 1ª caja 425 45 470 pelotas quedan en la 2ª caja Ejercicio nº 31.-Queremos repartir 6 242 euros entre tres personas. A la primera le daremos 1 564 euros, a la segunda 329 euros más que a la primera. ¿Cuánto se llevará la tercera? Solución: 1 564 329 1 893 euros para la 2ª persona 1 564 1 893 3 457 euros entre las dos primeras 6 242 3 457 2 785 euros le tocan a la 3ª Ejercicio nº 32.-¿Cuántos días han transcurrido desde hace 36 años si 27 de esos años tuvieron 365 días y el resto de los años 366 días? Solución: 27 · 365 9 855 días 9 · 366 3 294 días 36 27 9 años 9 855 3 294 13 149 días han transcurrido Ejercicio nº 33.-Un comerciante ha adquirido 500 litros de aceite envasados en garrafas de 5 litros al precio de 2 euros el litro. Lo vende a 3 euros el litro. ¿Cuál es el precio final de cada garrafa y cuánto dinero gana con la venta? Solución: 500 · 2 1 000 euros le cuesta - 14 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. 500 · 3 1 500 euros obtiene con la venta 1 500 1 000 500 euros gana con la venta 5 · 3 15 euros es el precio final de cada garrafa Ejercicio nº 34.-Una familia gasta mensualmente 500 euros en alimentación, 350 euros en vestir, 250 euros en gastos del hogar y 100 euros en actividades de ocio. El resto se ahorra. Los ingresos mensuales son de 1300 euros. ¿Cuál es su ahorro anual? Solución: 500 350 250 100 1 200 euros se gastan mensualmente 1 300 1 200 100 euros ahorran cada mes 100 · 12 1 200 euros ahorran al año Ejercicio nº 35.-En un edificio hay 12 pisos, en cada piso 34 ventanas y en cada ventana 4 cristales. El precio de cada cristal es de 30 euros. ¿Cuál es el precio de todos los cristales que hay en el edificio? Solución: 12 · 34 · 4 1 632 cristales 1 632 · 30 48 960 euros es el precio de todos los cristales Ejercicio nº 36.-Opera con tu calculadora: a 180 15 · 7 b 12 · (5 + 17) c 540 : (15 · 12) Solución: a 180 15 · 7 75 b 12 · (5 + 17) 264 c 540 : (15 · 12) 3 Ejercicio nº 37.-Opera con la calculadora: a 13 + 8 · 17 b 6 · (13 · 17) c 240 : (12 · 5) Solución: a 13 + 8 · 17 149 b 6 · (13 · 17) 1326 c 240 : (12 · 5) 4 Ejercicio nº 38.-Opera con la calculadora: a 13 + 35 · 24 b 5 · (12 + 28) c 480 : (15 · 16) Solución: a 13 + 35 · 24 853 b 5 · (12 + 28) 200 c 480 : (15 · 16) 2 Ejercicio nº 39.-Opera con la calculadora: a 15 + 12 · 6 b 4 · (15 + 12) c 120 : (5 · 24) Solución: - 15 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. a 15 + 12 · 6 87 b 4 · (15 + 12) 108 c 120 : (5 · 24) 1 Ejercicio nº 40.-Opera con tu calculadora: a 170 13 · 12 b 7 · (6 + 13) c 312 : (26 · 3) Solución: a 170 13 · 12 14 b 7 · (6 + 13) 133 c 312 : (26 · 3) 4 Ejercicio nº 41.-Expresa en forma de potencia: a 7 · 7 · 7 · 7 b 9 · 9 · 9 c 6 · 6 Solución: a 7 · 7 · 7 · 7 74 b 9 · 9 · 9 93 c 6 · 6 62 Ejercicio nº 42.-Escribe en forma de potencia estos productos: a 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 b 11 · 11 · 11 c 8 · 8 · 8 Solución: a 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 106 b 11 · 11 · 11 113 c 8 · 8 · 8 83 Ejercicio nº 43.-Expresa en forma de potencia: a) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 b) 8 · 8 · 8 · 8 c) 10 · 10 · 10 · 10 Solución: a) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 45 b) 8 · 8 · 8 · 8 84 c) 10 · 10 · 10 · 10 104 Ejercicio nº 44.-Escribe en forma de potencia los siguientes productos a 3 · 3 · 3 · 3 b 6 · 6 · 6 · 6 · 6 c 5 · 5 · 5 · 5 Solución: a 3 · 3 · 3 · 3 34 b 6 · 6 · 6 · 6 · 6 65 c 5 · 5 · 5 · 5 54 Ejercicio nº 45.-Expresa en forma de potencia: a 8 · 8 · 8 · 8 · 8 b 6 · 6 · 6 c 5 · 5 · 5 · 5 - 16 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Solución: a 8 · 8 · 8 · 8 · 8 85 b 6 · 6 · 6 63 c 5 · 5 · 5 · 5 54 Ejercicio nº 46.-Reduce y calcula: a 33 · 33 b (56 : 55) · 52 c (102 : 102) · 103 Solución: a 33 · 33 36 729 b (56 : 55) · 52 53 125 c (102 : 102) · 103 103 1 000 Ejercicio nº 47.-Calcula: a 25 · 23 b (106 : 102) · 103 c (64 : 62) · 63 Solución: a 25 · 23 28 256 b (106 : 102) · 103 104 · 103 107 10 000 000 c (64 : 62) · 63 62 · 63 65 7 776 Ejercicio nº 48.-Reduce y calcula: a 69 : 64 b (44 : 42) · 43 c (105 : 102) · 102 Solución: a 69 : 64 65 7 776 b (44 : 42) · 43 45 1 024 c (105 : 102) · 102 105 100 000 Ejercicio nº 49.- Opera y calcula: a 64 : 62 b 104 · 10 · 102 c (54 : 53) · 54 Solución: a 64 : 62 62 36 b 104 · 10 · 102 107 10 000 000 c (54 : 53) · 54 55 3 125 Ejercicio nº 50.-Opera y calcula: a 45 · 42 b 104 · 102 · 103 b 24 · (28 : 27) Solución: a 45 · 42 47 16 384 b 104 · 102 · 103 109 1 000 000 000 b 24 · (28 : 27) 25 32 Ejercicio nº 51.-Calcula mentalmente: - 17 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. a) 49 b) 25 c) 81 d) 9 Solución: a) 49 7 b) 25 5 c) 81 9 d) 9 3 Ejercicio nº 52.-Calcula mentalmente: a) 36 b) 81 c) 49 d) 25 Solución: a) 36 6 b) 81 9 c) 49 7 d) 25 5 Ejercicio nº 53.-Calcula mentalmente: a) 64 b) 49 c) 36 d) 16 Solución: a) 64 8 b) 49 7 c) 36 6 d) 16 4 Ejercicio nº 54.-Calcula mentalmente: a) 64 b) 81 c) 16 d) 25 Solución: a) 64 8 b) 81 9 c) 16 4 d) 25 5 Ejercicio nº 55.-Calcula mentalmente: - 18 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. a) 4 b) 25 c) 49 d) 64 Solución: a) 4 2 b) 25 5 c) 49 7 d) 64 8 Ejercicio nº 56.- Calcula con lápiz y papel: a) 529 b) 15625 Solución: a) 529 23 b) 15625 125 Ejercicio nº 57.-Calcula con lápiz y papel: a) 5625 b) 13225 Solución: a) 5625 75 b) 13225 115 - 19 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Ejercicio nº 58.- Calcula con lápiz y papel a) 2916 b) 93025 Solución: a) 2916 54 b) 93025 305 Ejercicio nº 59.-Calcula con lápiz y papel a) 10000 b) 15376 Solución: a) 10000 100 b) 15376 124 - 20 - UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. 1º ESO. Ejercicio nº 60.- Calcula con lápiz y papel a) 3025 b) 12321 Solución: a) 3025 55 b) 12321 111 - 21 -