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Coordinación Académica Ed. Básica Departamento de Educación Matemáticas Profesores: Scarlett Nail / Victor Norambuena. Educación Matemáticas Nombre Curso: Básico A / B Fecha: Objetivo: Resolver ejercicios de numeración y operatoria en solución de problemas. Instrucciones: a) Lee atentamente la guía. b) Escribe con letra clara. Evita los borrones c) 43 preguntas son de alternativas y 2 son de desarrollo d) Debes marcar en el texto la alternativa que considerar correcta, usando lápiz grafito. I.- Lee atentamente y marca la alternativa correcta.1 1.- Al afirmar que 5 • 7 = 7 • 5, se está aplicando la propiedad: A. B. C. D. Clausura. Asociativa. Conmutativa. Elemento neutro. 2.- En la expresión: 8 • (6 + 4) = 8 • + • 4 ¿Cuáles son los números que deben completar los espacios en blanco? A. B. C. D. 6y2 6y4 6y8 48 y 32 3.- Pedro desea saber el resultado de la multiplicación 45 • 202 y realiza el siguiente cálculo: 45 • 202 = 45 • (200 + 2) = 45 • 200 + 45 • 2 ¿Cuál de las siguientes propiedades de la multiplicación utilizó Pedro para hacer su cálculo? A. B. C. D. Clausura. Asociativa. Distributiva. Conmutativa. 4 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? A. El “0” es neutro en la multiplicación. B. El valor de 4 • 6, también se puede obtener calculando 6 • 4. C. El resultado de la expresión: (5 • 2) • 3, también se puede obtener calculando 5 • (2 • 3). D. El producto de un número natural por otro número natural, siempre es un número natural. I5.- . ¿Cuál de los siguientes conjuntos de números corresponde a los múltiplos de 12 menores que 100? A. B. C. D. {1, 2, 3, 4, 6, 12} {12, 24, 48, 96} {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96} {1, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96} 6.- ¿Cuál de los siguientes números NO es factor de 18? A. 2 B. 4 C. 6 D. 18 7.- El número 36 NO es múltiplo de: A. B. C. D. 9 12 24 36 8.- El mundial de fútbol se juega cada 4 años, siendo Sudáfrica 2010 el mundial número 19. ¿En qué año se jugará el mundial número 25? A. B. C. D. 2024 2025 2030 2034 9.- Un papá premia a su hijo del siguiente modo: por cada 3 notas “7” que se saque, le regala 8 dulces. Si en el transcurso del año le ha regalado 56 dulces, ¿cuántas notas “7” se ha sacado el niño? A. B. C. D. 7 8 21 24 10.- ¿Cuál de las siguientes alternativas muestra todos los factores del número 24? A. B. C. D. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 24} {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24} {1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 24, 48} 11.- Un profesor quiere organizar a su curso de 36 estudiantes en grupos que tengan la misma cantidad de integrantes, sin que sobre ninguno. ¿De cuántas maneras distintas lo puede hacer si los grupos deben tener más de 1 y menos de 12 integrantes? A. B. C. E. 2 3 4 5 14 12.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? A. B. C. D. 9 es factor y múltiplo de 9. El número 16 tiene 5 factores. Los múltiplos de un número son infinitos. Los factores de 10 son: 1, 2, 4, 5, 10. 13.- Al sumar los 5 primeros números primos, resulta: A. B. C. D. 15 18 24 28 14.- ¿Cuál de los siguientes números NO es primo? A. 11 B. 17 C. 29 D. 57 15.- ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es VERDADERA? A. B. C. D. Todos lo números primos son impares. La suma de dos números primos resulta otro número primo. Un número compuesto es aquel que tiene tres o más factores. El 1 es primo ya que tiene como factores sólo a 1 y a sí mismo. 16.- ¿Cuál de los siguientes números es primo? A. B. C. D. 101 111 123 133 17.- José desea saber la edad de su vecina María, quien le dice:”Mi edad es el triple del antecesor del número primo más cercano a 10. ¿Cuántos años tiene María? A. B. C. D. 18 21 30 33 18.- ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la descomposición en factores primos del número 48? A. B. C. D. 2•4•6 2•2•2•2•3 2•2•2•2•2•3 1•2•2•2•2•3 19.- En la siguiente descomposición en factores primos. ¿Cuáles son los números que faltan? A. 2 y 3 B. 3 y 7 C. 2 y 7 D. 2 y 5 20.- En el siguiente árbol de factores. ¿Cuál es el resultado de M • (P – Q)? 1. A. 2 C.150 2. B. 15 D.900 21.- La descomposición en factores: 2 • 2 • 3 • 5 • 7. ¿A cuál de los siguientes números corresponde? A. B. C. D. 60 420 450 600 22.-¿Cuál de las siguientes factorizaciones NO representa una factorización prima? A. B. C. D. 2•2•3•9 2 • 2 • 2 • 19 3 • 13 • 29 • 37 11 • 13 • 17 • 23 23.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA? A. La descomposición prima del número 125 es 5 • 15 • 5. B. La factorización prima de 144 está compuesta por 8 factores. C. Un número primo no se puede descomponer en factores primos. D. Al descomponer un número en factores, siempre hay que comenzar dividiendo dicho A. número por 2. 24.- ¿Cuál es el mínimo común múltiplo entre 12 y 14? A. B. C. D. 2 24 84 168 25.- El número 56 es el m. c. m. entre: A. B. C. D. 7y8 2 y 28 14 y 28 112 y 168 26.- Luis practica tenis y fútbol. Los partidos de fútbol son cada 4 días y los de tenis cada 10 días. Si hoy tiene partido de tenis y de fútbol. ¿En cuántos días más volverá a coincidir el día de los partidos?. A. B. C. D. 10 días. 14 días. 20 días. 40 días. 27.- Carlos es mecánico y su función es mejorar el rendimiento eléctrico del automóvil. Él observó que las luces rojas se encienden cada 2 minutos, las luces verdes se encienden cada 3 minutos y las luces azules se encienden cada 4 minutos, cuando el auto presentaba algún problema grave. ¿Cuándo las luces se encenderán al mismo tiempo?. A. B. C. D. A los 6 minutos. A los 8 minutos. A los 12 minutos. A los 16 minutos. 28.- En cierto terminal de buses, los buses de la línea A salen cada 6 minutos, los buses de la línea B salen cada 15 minutos y los buses de la línea C salen cada 12 minutos. Si salieron del mismo terminal todos a la misma hora, por primera vez a las 6:30, ¿a qué hora volverán a salir 3 buses de las tres líneas simultáneamente?. A. A las 7:00. B. A las 7:30. C. A las 8:00. D. A las 8:30. 29.- Don José tiene 3 nietos, Mario, Carolina y Alberto, los cuales lo visitan cada cierto tiempo. Mario lo visita cada 8 días, Carolina lo hace cada 12 días, mientras que Alberto lo visita cada 3 días. Si el 14 de Abril se encontraron los 3 nietos visitando a don José por última vez, ¿qué día se volverán a encontrar los 3 nietos, visitando a su abuelo?. A. B. C. D. El 30 de Abril. El 8 de Mayo. El 20 de Mayo. El 20 de Julio. 30.- Una calculadora se programa para que sume de 4 en 4 y se obtienen 30 resultados, luego para que sume de 8 en 8 y se obtienen 30 resultados más, y finalmente para que sume de 6 en 6, se obtienen otros 30 resultados, entonces uno de los resultados comunes que se obtiene de los tres números es: A. B. C. D. 12 18 36 48 31.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? A. B. C. D. 16 y 24 tienen 3 múltiplos comunes menores que 100. Los múltiplos comunes entre dos o más números son infinitos. El m. c. m. entre dos números primos es el producto entre ellos. El m. c. m. entre dos números consecutivos es el producto entre ellos. 32.- ¿Cuál es el producto de los tres primeros múltiplos comunes entre 10 y 15? A. B. C. D. 150 27.000 150.000 162.000 33.- Si a una fiesta asisten 15 mujeres y 12 hombres, ¿cuántas parejas diferentes se pueden formar para bailar? A. B. C. D. 12 15 27 180 34.- Marcelo tiene 4 pantalones, 5 poleras y 3 chalecos, ¿cuántas tenidas diferentes puede formar? A. B. C. D. 5 12 60 120 35.- En un restaurante ofrecen un menú que consta de una entrada, un plato de fondo y postre. Si para elegir hay 4 entradas, 3 platos de fondo y 8 postres, ¿cuántos menús diferentes se pueden formar? A. B. C. D. 8 15 48 96 36.- Un edificio tiene 8 pisos, en cada piso hay 8 departamentos y en cada departamento viven 8 personas. ¿Cuántas personas viven en el edificio?. A. B. C. D. 24 personas. 256 personas. 512 personas. 4.096 personas. 37.- Si una entrada al cine tiene un valor de $ 2.100, ¿cuál es el valor de 6 entradas? A. B. C. D. $ 12.000 $ 12.100 $ 12.500 $ 12.600 38.- Si Fernanda compró en el supermercado 12 cuadernos a $ 850 cada uno, ¿qué operación matemática debe hacer para calcular el valor de la compra? A. B. C. D. 12 • 800 • 50 10 • 800 + 2 • 50 12 • 800 + 12 • 50 800 • 12 + 800 • 50 39.- Camila compró en una tienda una oferta que decía: “Calcetines a $ 990 cada par”. ¿Cuánto pagó Camila por 6 pares de calcetines? A. B. C. D. $ 5.940 $ 5.960 $ 6.060 $ 6.120 40.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?. A. Al multiplicar 402 por 25, el producto es 10.050. B. Para calcular 99 • 37 se puede realizar la operación: 100 • 37 + 1 • 37. C. Para calcular 350 • 990, se puede realizar la operación: 350 • 1000 – 350 • 10. D. Una entrada a un recital cuesta $ 19.990, entonces 8 entradas cuestan $ 159.920. 4 41.- El diagrama de árbol muestra la descomposición en factores de un número. ¿Cuál es el resultado de A • (B + C)? A. B. C. D. 40 54 56 240 42.- Sebastián compra 3 libros y 3 revistas de colección. Cada libro le cuesta $ 12.990 y cada revista, $ 10.990. Si paga con 4 billetes de $ 20.000, ¿cuánto dinero le dan de vuelto? A. B. C. D. $ 8.060 $ 23.980 $ 56.020 $ 71.940 43.- Camilo se compró una casa en $ 26.500.000. Para ello, pagó $ 20.500.000 y el resto, incluyendo el interés, lo debe pagar en 25 cuotas de $ 240.000 cada una. Si ha cancelado 13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su casa? A. B. C. D. $ 2.880.000 $ 3.880.000 $ 4.890.000 $ 4.950.000 II.- Resuelve los siguientes problemas. 1.- En un supermercado hay una oferta de bebidas por un valor de $ 950. Claudia decide comprar 12 bebidas. Escribe tres estrategias diferentes que te permitan calcular el total que debe cancelar Claudia por las doce bebidas. 2.- Una librería tiene el siguiente aviso: “Todos los libros a $ 1.250 y por cada 5 libros que compre, pague 4”. ¿Cuánto se debe pagar por 5 libros? ¿Y por 10 libros? ¿Y por 16? Si se compran 20 libros pagando con un billete de $ 20.000. ¿Cuánto se recibe de vuelto?