Download MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Podemos decir que el

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
Podemos decir que el movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y el módulo de la velocidad es
constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.
Ahora estudiaremos cada uno de los parámetros del movimiento.
VELOCIDAD ANGULAR: Veamos el siguiente gráfico que representa un objeto P describiendo un movimiento circular,
desde la posición P1 hasta la P2, tardando un tiempo t. Si unimos las posiciones del objeto con el centro de giro obtenemos su
radiovector. En la figura se aprecia cómo el ángulo girado por el radiovector al cambiar de posición el cuerpo es n. Definimos la
velocidad angular como:
El ángulo se mide en Radianes (rad) y el tiempo en
segundos. Por eso la velocidad angular se medirá en
rad/s en el S I.
Ejercicio 1:
Disponemos de una aguja indicadora que marca ángulos sobre una escala circular. Dicha aguja ha barrido un ángulo de 60º en los cinco
primeros segundos, 120º a los diez segundos y 240º a los 20 s. Halla:
a) El ángulo recorrido en cada caso, expresado en radianes.
b) La velocidad angular del movimiento.
c) El tiempo que tardará la aguja en describir una vuelta completa.
Ejercicio 2:
Convierte en grados los siguientes ángulos expresados en radianes: B/2, B/4, B, B/3, 3B/2 y 2B.
VELOCIDAD ANGULAR Y VELOCIDAD LINEAL Sabemos que el arco s de circunferencia girado (en metros), o sea, el
camino recorrido por el objeto se puede calcular multiplicando el ángulo descrito n (en radianes) por el valor del radio (en
metros). Por tanto es sencillo sustituir en la expresión de la velocidad angular:
Siendo v la velocidad lineal del objeto (el espacio recorrido s entre el tiempo t que dura el movimiento). Podemos decir que:
o bien que
Ejercicio 3:
Expresa las siguientes velocidades angulares en la unidad internacional: 300 rpm, 120 rps.
Ejercicio 4:
Una rueda de 15 cm de radio gira a 90 rpm. Halla su velocidad angular en rad/s y la velocidad lineal de un punto de su periferia.
Ejercicio 5:
Calcula la velocidad angular de los siguientes movimientos:
a) Rotación de la Tierra sobre su eje.
b) Aguja horaria de un reloj
c) Minutero de un reloj
d) Segundero de un reloj.
ACELERACIÓN NORMAL O CENTRÍPETA: El movimiento circular uniforme es un caso "especial", pues posee
aceleración. Esto parece un contrasentido, ya que te preguntarás: ¿Cómo un movimiento uniforme puede tener aceleración? Hay
aceleración debido al cambio continuo de dirección del vector velocidad a lo largo de todo el movimiento.
Dicha aceleración está siempre dirigida hacia el centro, por lo que se llama aceleración centrípeta. Por otro lado, este vector
puede verse que es perpendicular (o normal) al vector velocidad en todo momento. Por ello también se le denomina aceleración
normal. Su módulo se obtiene dividiendo el cuadrado de la velocidad entre el radio de la trayectoria:
FRECUENCIA Y PERÍODO DEL M C U La frecuencia f es el número de vueltas dadas en un segundo. El período T es la
magnitud inversa, es decir, el tiempo (en segundos) empleado en dar una vuelta completa.
Ejercicio 6:
Un aro de 35 cm de diámetro gira a razón de 3 vueltas en cada minuto. Determina el periodo y la frecuencia del movimiento
y la aceleración centrípeta.
¿Investiga el concepto de furza centrípeta halla una fórmula para Fc, en función de la velocidad angular. ¿Quién ejerce la Fc
cuando giramos una piedra sujeta por una cuerda sobre nuestra cabeza? ¿Y cuando la Tierra gira alrededor del Sol? ¿Y para que
la Luna describa su órbita en torno a la Tierra? ¿Cuáles son las unidades internacionales de la fuerza centrípeta y de la
aceleración centrípeta? ¿Hay aceleración centrípeta en un movimiento rectilíneo?
Ejercicio 7:
Un niño tiene una piedra de 300 g atada a una cuerda de 50 cm de longitud y la agita sobre su cabeza provocando un
movimiento circular en un plano horizontal cuya velocidad angular es de 60 rpm. Halla la fuerza centrípeta que actúa
sobre la piedra.