Download unidad 2: expresiones algebraicas

NSTITUCION EDUCATIVA
LORENCITA VILLEGAS DE SANTOS
Santa Rosa de cabal
PLAN DE ASIGNATURA
2012
IDENTIFICACIÓN
Área: Matemáticas
Asignatura: Álgebra
Docente Responsable: Luis Fernando García Granada
Grados: Octavos
LOGROS GENERALES
1. Identificar y utilizar el conjunto de los números reales en diferentes
contextos, su representación en diversas formas le permitirán establecer
una relación entre ellos, fortaleciendo los conceptos básicos vistos
anteriormente.
2. Realizar operaciones con expresiones algebraicas mediante la aplicación
correcta de las reglas y algoritmos necesarios para tal fin, de tal forma que
el alumno esté en condiciones de hacer uso de ellas para resolver
problemas del entorno y su aplicación en la ciencia y la tecnología.
3. Relacionar expresiones algebraicas con propiedades geométricas de
figuras planas y espaciales e Interpretar una situación de la vida real a
través de una expresión matemática.
JUSTIFICACIÓN
A través del álgebra podemos desarrollar en los estudiantes capacidades
mentales que fomenten el desarrollo lógico crítico y analítico; aspectos estos que
son relevantes y que redundan en un mejoramiento integral del educando.
El estudiante al plantear y/o al resolver problemas de la vida real (la cotidianidad)
y de la matemática misma, encuentra en el álgebra a una disciplina útil y
poderosa; cuyo conocimiento es indispensable, para acometer con éxito el estudio
de cualquier rama de la ciencia , la tecnología y la matemática superior.
UNIDADES
UNIDAD 1: SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES
1. Números Enteros (Repaso)
2. Números racionales y sus propiedades
3. Expresión decimal de un número racional
i. Fracción generatriz
ii. Conversión de decimales a fracciones
4. Números irracionales
i. Representación de números irracionales en la recta numérica
5. Números reales
i. Propiedades
ii. Relaciones de orden
iii. Notación científica
LOGROS ESPECÍFICOS:
1. Transformar un decimal finito o infinito periódico en un número racional
2. Utilizar los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos
contextos.
3. Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas
4. Representar, en notación científica números decimales exactos
5. Identificar números irracionales
6. Proponer redondeos y truncamientos, para establecer niveles de precisión
en una aproximación.
7. Utilizar números irracionales en situaciones geométricas.
8. Representar un decimal dado sobre la recta numérica
9. Identificar las propiedades de los números Racionales, Irracionales y
Reales
INDICADORES DE LOGROS:
1. Transforma un decimal finito o infinito periódico en un número
2. Racional
3. Representa un decimal dado sobre la recta numérica
4. Identifica números irracionales
5. Utiliza números irracionales en situaciones geométricas.
6. Utiliza los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos
contextos.
7. Establece relaciones de orden entre números reales
8. Utiliza la notación científica para representar y operar valores numéricos de
difícil escritura convencional
9. Identifica las propiedades de los números Racionales, Irracionales y Reales.
UNIDAD 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Caracterización del algebra
2. Expresiones algebraicas
3. Monomios y polinomios
4. Adición y sustracción de polinomios
5. Multiplicación de polinomios
6. Productos notables
7. Triángulo de pascal
8. Teorema del binomio
9. División de polinomios
10. Cocientes notables
11. División sintética o regla de Ruffini
12. Teorema del residuo.
LOGROS ESPECIFICOS:
1. Identificar y diferenciar expresiones algebraicas y polinomios
2. Simplificar expresiones algebraicas
3. Relacionar polinomios con propiedades geométricas de figuras planas y
espaciales
4. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica
dada
5. Resolver operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con
polinomios
6. Identificar y resolver productos notables
7. Reconocer propiedades geométricas asociadas a los productos notables
8. Usar las propiedades de los números reales para multiplicar polinomios
9. Formular y resolver situaciones de la vida real que involucran polinomios
10. Interpretar gráficamente operaciones con polinomios
11. Generar polinomios para la representación de problemas diversos
12. Aplicar el procedimiento de la división sintética
13. Aplicar el teorema del binomio
14. Asociar propiedades del triángulo de pascal con los coeficientes del
teorema del binomio
15. Conocer y aplicar el teorema del residuo.
INDICADORES DE LOGROS:
1. Identifica y establece diferencias entre expresiones algebraicas y
polinomios
2. Simplifica expresiones algebraicas
3. Efectúa adiciones y sustracciones con polinomios.
4. Modela situaciones geométricas o de la vida real a través de la adición y la
sustracción de polinomios
5. Usa las propiedades de los números reales para multiplicar polinomios
6. Asocia productos de polinomios a áreas, volúmenes y problemas de la vida
real
7. Identifica y resuelve productos notables
8. Reconoce propiedades geométricas asociadas a los productos notables
9. Aplica el teorema del binomio
10. Comprende el algoritmo de la división con polinomios
11. Utiliza la división de polinomios en problemas geométricos y de la vida
diaria
12. Usa la división sintética para divisiones de casos especiales
13. Conoce y aplica el teorema del residuo.
UNIDAD 3: FACTORIZACIÓN
1. Descomposición en factores
2. Factor común y factor común por agrupación
3. Factorización de binomios
4. Factorización de trinomios cuadráticos
5. Cubo perfecto de binomios
6. Factorización por medio de división sintética.
LOGROS ESPECIFICOS:
1. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica
dada mediante la factorización
2. Formular y resolver situaciones de la vida real que involucran factorización
de polinomios
3. Proponer situaciones geométricas que representan factorizaciones de
polinomios
4. Identificar el factor común en expresiones algebraicas
5. Usar la propiedad distributiva para factorizar expresiones
6. Reconocer algunos trinomios como casos particulares de producto de
polinomios
7. Identificar y factorizar binomios especiales
8. Identificar y resolver situaciones que se modelan a través de polinomios
9. Identificar y factorizar cubos perfectos
10. Factorizar expresiones por medio de la división sintética.
INDICADORES DE LOGROS:
1. Factoriza expresiones algebraicas.
2. Formula y resuelve situaciones de la vida real que involucran factorización
de polinomios.
3. Identifica el factor común en expresiones algebraicas
4. Factoriza trinomios cuadráticos
5. Usa la propiedad distributiva para factorizar expresiones
6. Reconoce algunos trinomios como casos particulares de producto de
polinomios
7. Identifica y factoriza binomios especiales
8. Identifica y resuelve situaciones que se modelan a través de polinomios
9. Propone situaciones geométricas que representan factorizaciones de
polinomios.
10. Identifica y factoriza cubos perfectos
11. Factoriza expresiones por medio de la división sintética.
UNIDAD 4: FRACCIONES ALGEBRAICAS
1. MCD y mcm de expresiones algebraicas
2. Expresiones algebraicas racionales
3. Adición y sustracción de fracciones algebraicas
4. Multiplicación y división de fracciones algebraicas.
LOGROS ESPECIFICOS:
1. Calcular el MCD y mcm de un grupo de polinomios
2. Identificar y simplificar expresiones racionales
3. Efectuar operaciones con expresiones raionales
4. Simplificar expresiones racionales.
INDICADORES DE LOGROS:
1. Calcula el MCD y mcm de un grupo de polinomios
2. Identifica y simplifica expresiones racionales
3. Efectua operaciones con expresiones raionales
4. Simplifica expresiones racionales.
UNIDAD 5: ECUACIONES E INECUACIONES
1. Resolución de ecuaciones de primer grado en una variable
2. El lenguaje algebraico
3. Planteamiento y resolución de problemas que involucran ecuaciones de
primer grado en una variable.
LOGROS ESPECIFICOS:
1. Construir ecuaciones equivalentes empleando inversos y recíprocos
2. Resolver una ecuación a través de una cadena de ecuaciones equivalentes
3. Transformar un enunciado del lenguaje usual al lenguaje de las igualdades
y las desigualdades
4. Interpretar una situación de la vida real a través de una expresión
matemática
5. Resolver ecuaciones racionales
6. Identificar y resolver ecuaciones lineales en una variable
7. Identificar y resolver ecuaciones lineales en una variable con coeficientes
fraccionarios
8. Resolver problemas de aplicación que involucren ecuaciones de primer
grado en una variable
9. Identificar y resolver ecuaciones con coeficientes literales.
INDICADORES DE LOGROS:
1. Identifica y resuelve ecuaciones lineales en una variable
2. Resuelve una ecuación a través de una cadena de ecuaciones equivalentes
3. Construye ecuaciones equivalentes empleando inversos y recíprocos
4. Identifica y resuelve ecuaciones con coeficientes literales
5. Identifica y resuelve ecuaciones lineales en una variable con coeficientes
fraccionarios.
6. Resuelve ecuaciones racionales
7. Resuelve problemas de aplicación que involucren ecuaciones de primer
grado en una variable
8. Transforma un enunciado del lenguaje usual al lenguaje de las igualdades.
9. Interpreta una situación de la vida real a través de una expresión
matemática.
UNIDAD 6: FUNCIONES
1. Concepto de función
2. Función lineal
3. Función afín
4. Gráfica de funciones lineales
LOGROS ESPECIFICOS:
1. Dar valores a una variable independiente para obtener valores
correspondientes a la variable dependiente de acuerdo a un criterio
analítico.
2. Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas
3. Establecer una correspondencia entre un punto del plano y una pareja
ordenada de números reales
4. Determinar si una relación es función
5. Completar inductivamente los datos que faltan en una tabla
6. Identificar y representar gráficamente funciones lineales
7. Identificar la función afín y su relación con la función lineal.
INDICADORES DE LOGROS:
1. Identifica y representa gráficamente funciones lineales
2. Identifica la función afín y su relación con la función lineal.
3. Determina si una relación es función
4. Completa inductivamente los datos que faltan en una tabla
5. Establece una correspondencia entre un punto del plano y una pareja
ordenada de números reales
6. Da valores a una variable independiente para obtener valores
correspondientes a la variable dependiente de acuerdo a un criterio
analítico
7. Identifica las funciones como modelos para describir cambios en un
fenómeno
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Se realizarán Observaciones y confrontaciones permanentes del nivel de
desempeño académico que presentan los estudiantes, a través de actividades
como:
Grupales: Trabajos y sustentaciones de trabajos, talleres, exposiciones y
evaluaciones escritas.
Individuales: Evaluaciones escritas, tareas, evaluaciones cortas (Quiz) y
Salidas al tablero.
Además se tendrá en cuenta de una manera muy especial a:
1. Participación en eventos que tengan que ver con actividad matemática.
2. Participación con artículos en la cartelera de matemáticas.
3. Consultas que promuevan una actitud investigativa y participativa de los
estudiantes.
4. Interés, compromiso y participación activa de los estudiantes por el saber
matemático.
La evaluación debe ser más una reflexión que un instrumento de medición para
poner etiquetas a los individuos.
METODOLOGÍA
Orientar al estudiante en el desarrollo de sus competencias básicas, mediante la
adquisición de conocimientos, habilidades y destrezas que le permiten enfrentar
tareas específicas del medio
Aplicación de la pedagogía activa donde el estudiante es el centro del aprendizaje
y su meta es el desarrollo integral, desarrollando sus potenciales mediante el
desarrollo del pensamiento matemático.
Preparación del estudiante hacia las pruebas de estado, de tal forma que pueda
interpretar, argumentar y proponer alternativas de solución a los problemas
propuestos mediante el desarrollo del pensamiento matemático.
Retroalimentación, refuerzo y recuperación de logros cuando las circunstancias lo
ameriten
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Todas las actividades a desarrollar (trabajos, talleres, evaluaciones, exposiciones,
etc.) Se programaran a medida que se avanzan en los contenidos y teniendo en
cuenta la participación de los estudiantes en cada uno de los períodos.
PLANES DE MEJORAMIENTO Y RECUPERACIÓN
Se comenzaran a desarrollar la semana siguiente a cada período y los alumnos
con logros insuficientes deben realizar las siguientes actividades:
Trabajos escritos individuales para cada uno de los logros pendientes
Sustentación de trabajos
Evaluaciones escritas individuales
Se fijarán las fechas de presentación de dichas actividades mediante acta escrita.
PLANES DE PROFUNDIZACIÓN
A los estudiantes con resultados sobresalientes o excelentes se les presentarán
actividades de profundización de los temas vistos, o temas afines, para que los
desarrollen individualmente o en grupo con la asesoría del profesor.
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BIBLIOGRAFÍA
1. Elementos de Matemáticas 8, Editorial Bedout. Editores S.A.
2. Dimensión Matemática 8. Grupo Editorial Norma.
3. Espiral 8, Grupo Editorial Norma
4. Nuevas matemáticas 8, Editorial Santillana
5. Algebra Aurelio Baldor