Download microcurrículo - Física y mundo de la vida.

Código
Versión
Fecha
MICRODISEÑO CURRICULAR
FDE 058
03
2011-07-25
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS
1. IDENTIFICACIÓN
Asignatura
Matemáticas Básicas
Área
Ciencias Básicas
Código
MBX14
Pensum
Correquisitos
Créditos
Prerrequisitos
4
TPS
4
TIS
8
TPT
64
TIT
128
2. JUSTIFICACIÓN
En una sociedad donde es urgente potenciar las habilidades cognitivas y de cara a comenzar el
proceso formativo de los estudiantes en los diferentes programas académicos y su objeto
tecnológico; se precisa de herramientas y lenguajes formales como la Matemática, para incentivar
con ingenio y creatividad, la apropiación de conocimientos elaborados y complejos, que
constituyen la formación profesional en el ITM.
Es la Matemática el repositorio de intrincadas abstracciones de la mente humana, que permite
modificar la realidad en contexto, en la medida que se reflexiona sobre ella. Es por ello que
fortalezas tangibles de rigor y formalismo matemático forjan en las mentes de los estudiantes la
estructura formal para abordar complejidades, e incentivar competencias básicas tales como las
habilidades del pensamiento.
3. COMPETENCIA
Resolver situaciones problemas susceptibles de modelarse, utilizando herramientas y
fundamentos matemáticos, demostrando una buena comprensión e interpretación del lenguaje
en busca de la solución e interpretación de problemas en diferentes contextos
4. TABLA DE SABERES:
Saber
(contenido declarativo)
1. LÓGICA
Y
CONJUNTOS:
 Lógica
- Conceptos
de
definición,
axioma,
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
-
Concepto
relación
de
-
Lectura acerca
del surgimiento
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
- Aplicar
los
conceptos básicos
de
la
lógica
matemática en el
estudio de objetos
- Compromiso con el
proceso
de
aprendizaje.
- Actitud respetuosa
MICRODISEÑO CURRICULAR
Saber
(contenido declarativo)
-
-

-
-
teorema
y
demostración.
Proposiciones:
Simples y compuestas
Conectivos lógicos y
sus
valores
de
verdad.
Del lenguaje natural
al lenguaje formal
El
condicional:
Implicación lógica.
El
bicondicional:
Equivalencia lógica.
Reglas de inferencia.
Aplicación de los
métodos
de
demostración:
Método
de
demostración directa,
Contra reciproco y
Reducción al absurdo
Cuantificadores
Contraejemplo
Conjuntos
Definición: Conjuntos,
pertenencia
e
inclusión.
Determinación
de
conjuntos.
Clases de conjuntos.
Operaciones
entre
conjuntos
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
de los números
irracionales en
la matemática
griega.
-
-
Desigualdad de
la
media
aritmética,
geométrica,
desigualdad de
Bernoulli,
desigualdad de
Cauchy,
desigualdad
triangular
Demostración
de la unicidad
de la solución
de
una
ecuación lineal.
Saber hacer
(contenido
procedimental)
matemáticos
como conjuntos.
- Utilizar el lenguaje
lógico
para
describir
e
interpretar
enunciados
del
lenguaje común al
lenguaje
matemático.
- Aplicar métodos
de demostración
en la resolución de
problemas de la
vida cotidiana; así
como
también
utilizar
correctamente el
lenguaje formal a
través del cual se
expresa
la
matemática.
- Aplicar
las
propiedades
y
operaciones de los
conjuntos
para
construir
otras
estructuras
matemáticas tales
como los sistemas
numéricos.
Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
frente
a
asignatura,
docente y
compañeros
la
al
sus
- Postura analítica,
crítica y propositiva
frente
a
los
planteamientos
teóricos
y
procedimentales
de la asignatura.
- Participación
en
forma activa y
propositiva
en
clase
- Actitud respetuosa
y ética frente a la
elaboración
de
trabajos
individuales
y
grupales.
- Disposición para el
aprendizaje
autónomo
y
colaborativo
- Rigurosidad en el
desarrollo
de
actividades y en la
elaboración
de
trabajos.
MICRODISEÑO CURRICULAR
Saber
(contenido declarativo)
-
-
-
-
-
-
2. CONJUNTOS
NUMÉRICOS
Naturales, enteros,
racionales,
irracionales, reales,
representación
geométrica de los
números
reales,
complejos
Relación de orden en
los reales (Ley de
tricotomía)
Intervalos
Definición
valor
absoluto:
distancia
entre números reales
en la recta numérica
Propiedades
algebraicas de R.
Potenciación
y
radicación
3. ALGEBRA
Expresiones
algebraicas.
Polinomios.
Combinación
de
expresiones
algebraicas:
Suma,
resta, multiplicación y
productos especiales.
Factorización.
Construcción
del
concepto a partir de
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
- Justificar mediante
las
propiedades
algebraicas y de
orden de R el
procedimiento
para
resolver
ecuaciones
e
inecuaciones,
incluyendo las que
involucran valor
absoluto.
- Compromiso con el
proceso
de
aprendizaje.
- Modelar
situaciones
utilizando
expresiones
algebraicas.
- Aprovecha
su
capacidad
de
análisis
para
interpretar
diferentes causas y
dar soluciones a
una situación real.
- Resolver
adecuadamente
operaciones con
polinomios
- Reconocer
los
productos
notables en una
situación dada.
- Factorizar
expresiones
algebraicas
adecuadamente
- Modelar y resolver
- Interactúa con sus
compañeros,
aportando
elementos
de
análisis
que
enriquecen
el
trabajo en equipo.
- Explica
con
claridad y precisión
los
procesos
seguidos en la
solución de un
problema.
- Postura analítica,
crítica y propositiva
frente
a
los
planteamientos
teóricos
y
procedimentales
Código
Versión
Fecha
MICRODISEÑO CURRICULAR
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber
(contenido declarativo)
-
-
la
aritmética
(descomposición por
factores).
Técnicas
de
factorización: Factor
común, factor común
por agrupación de
términos, diferencia
de cuadrados
Factorización.
Técnicas
de
factorización: Suma y
diferencia de cubos,
Trinomios de la forma
x 2n  bx n  c
-
-
-
-
y
ax  bx  c
División
de
polinomios: División
larga.
División
sintética. Teoremas
del residuo y del
factor.
Expresiones
Racionales:
Simplificación.
Operaciones
con
expresiones
racionales.
Fracción compuesta.
Racionalización
Ecuaciones:
Definición,
propiedades
Ecuaciones lineales.
2n
n
Saber hacer
(contenido
procedimental)
problemas
mediante
ecuaciones.
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
de la asignatura.
- Demuestra interés
por aprender.
- Resolver sistemas
de ecuaciones de
2x2 y 3x3 usando
los
diferentes
métodos
existentes
para
ello.
- Entender
concepto
logaritmo y
propiedades.
FDE 058
03
2011-07-25
el
de
sus
- Plantear y resolver
situaciones
problema
que
involucren
logaritmos.
- Identificar
las
razones
trigonométricas y
las
identidades
que las relacionan.
- Resolver
ecuaciones
trigonométricas
usando
las
identidades
adecuadas.
MICRODISEÑO CURRICULAR
Saber
(contenido declarativo)
-
-
-
-
-
-
Ecuaciones
cuadráticas
Solución
de
ecuaciones
cuadráticas:
factorización,
completación
de
cuadrados y fórmula
cuadrática.
Raíces Cuadradas de
números negativos.
Ecuaciones
polinómicas.
Teorema
fundamental
del
algebra.
Ecuaciones
especiales:
Fraccionarias,
con
radical.
Inecuaciones lineales.
Inecuaciones
de
grado superior y
racionales.
Sistemas
de
ecuaciones 2x2 y 3x3.
Sistemas
de
ecuaciones y sus tipos
de soluciones.
Método
de
sustitución.
Método
de
igualación.
Método
de
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
MICRODISEÑO CURRICULAR
Saber
(contenido declarativo)
-
eliminación.
Método
por
determinantes.
Método gráfico.
Fracciones parciales
Exponenciación
y
logaritmación
Ecuaciones
exponenciales
y
logarítmicas
4. TRIGONOMETRÍA
- Trigonometría de
ángulos rectos:
Relaciones
trigonométricas.
Aplicaciones
- Circulo unitario
- Identidades
trigonométricas
- Fórmulas de adición
y sustracción
- Fórmulas de ángulo
doble, mitad de
ángulo
o
semiángulo
y
producto a suma.
- Funciones
trigonométricas
inversas
- Ecuaciones
trigonométricas
- Aplicaciones
de
trigonometría
de
triángulos
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
Código
Versión
Fecha
MICRODISEÑO CURRICULAR
Saber
(contenido declarativo)
-
Saber
complementario
(contenido
declarativo)
Saber hacer
(contenido
procedimental)
FDE 058
03
2011-07-25
Ser –Ser con Otros
(Contenido
actitudinal)
rectángulos
Ley del seno
Ley del coseno
5. TABLA DE RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN –
INDICADORES DE COMPETENCIA)
De conocimiento
(contenidos declarativos)
De desempeño
(contenido procedimental y
actitudinal)
-
-
-
-
-
Establece la diferencia
entre los distintos
conectores lógicos y los
interpreta
adecuadamente.
Identifica el método de
demostración directa
por
reducción
al
absurdo para probar la
validez
de
una
proposición
matemática.
Establece la diferencia
entre pertenencia y
contenencia.
Enuncia correctamente
propiedades de los
números reales.
Analiza
e
interpreta
adecuadamente
proposiciones
y
enunciados matemáticos.
-
Aplica el método de
demostración adecuada
para probar la validez de
una
proposición
matemática.
-
Representa un conjunto
por
extensión
y/o
comprensión.
-
Realiza operaciones entre
conjuntos.
-
Aplica los métodos de
demostración
para
resolver ejercicios en el
Producto (evidencias de
aprendizaje)
-
Pruebas escritas.
-
Talleres resueltos.
Participación en clase
con la solución de los
ejercicios propuestos
MICRODISEÑO CURRICULAR
-
Identifica los sistemas y
tipos de ecuaciones y
las técnicas a utilizar
según la expresión
dada.
-
Identifica
en
una
expresión algebraica, la
técnica de factorización
a
utilizar
para
factorizarla.
-
Define adecuadamente
el logaritmo de un
número.
-
-
-
Reconoce
las
propiedades necesarias
para resolver
una
ecuación logarítmica.
Define adecuadamente
las
razones
trigonométricas.
Diferencia entre una
identidad
y
una
ecuación
trigonométrica.
campo de los números
reales.
-
Demuestra propiedades
de los números reales.
-
Resuelve
ecuaciones
identificando
las
respectivas propiedades y
teoremas que necesita
para dicha solución.
-
Factoriza
algebraicas.
-
Descompone
una
expresión racional en
fracciones parciales.
-
Resuelve
ecuaciones
lineales,
cuadráticas,
exponenciales
y
logarítmicas.
-
Calcula correctamente las
razones trigonométricas
de un ángulo.
-
Demuestra correctamente
identidades
trigonométricas.
-
Resuelve
ecuaciones
trigonométricas.
expresiones
Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
MICRODISEÑO CURRICULAR
Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
6. TABLA DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Actividades de
enseñanza-aprendizaje
-
Clase magistral
-
Trabajo
con
objetos virtuales
de aprendizaje.
-
Lecturas
autorreguladas
-
Elaboración
mediante gráficos
para análisis de
textos
(mapas
conceptuales,
cuadros sinópticos,
mapas mentales)
-
Trabajo en equipo
Dialogo de saberes
mediante
el
desarrollo
de
talleres o ejercicios
de aplicación.
Actividades de evaluación
Actividades de trabajo
independiente
-
-
-
-
Lectura
de
documentos
relacionados con
el tema
Consulta
de
material
de
apoyo
complementario
al desarrollo de
las temáticas del
curso
Solución
talleres.
Actividad
%
Fecha
-
Quiz No. 1:
Lógica
y
conjuntos
10
Semana 3
-
Parcial No. 1:
Conjuntos
numéricos
20
Semana 5
-
Quiz No. 2:
Expresiones
algebraicas y
factorización
10
Semana 7
-
Parcial No.2:
Desde
expresiones
racionales
hasta
ecuaciones
20
Semana 9
-
Quiz No. 3:
Desde
ecuaciones
especiales
hasta
fracciones
parciales
10
Semana 12
-
Quiz No. 4:
Desde
10
Semana 14
de
Asistencia
a
asesorías con el
docente
o
institucionales
MICRODISEÑO CURRICULAR
exponenciaci
ón
y
logaritmación
hasta
trigonometría
de
ángulos
rectos
-
Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
20
Semana 16
Examen Final:
Trigonometrí
a
7. BIBLIOGRAFÍA
Texto guía

Módulos de trabajo independiente

Stewart, J., Redlin, L.y Watson, S. (2007). Precálculo. (5a.ed.). México: Thomson
Textos complementarios








Álvarez, R., Fernández, H. y Rúa, J. (2009). Matemáticas Básicas con aplicaciones a las
Ciencias Económicas y Afines. (2a. ed.) Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellín.
Demana, F., Alfaro, J. y Filio, E. (2007). Precálculo. Gráfico, numérico, algebraico. (7a.ed.).
México: Pearson Educación.
Díez, L. (1998). Matemáticas Operativas: primer año de universidad. (14a.ed.).Medellín:
Servigráficas
Fleming, W. (1991). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall
Hispanoamericana.
Manzano, M., Huertas, A. (2004. Lógica para principiantes. Bogotá: Editorial Alianza
Miller, Ch., Heeren, V. y Hornsby, J. (2006). Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones.
(10a. ed) México: Editorial Pearson.
Mesa, O., Uribe, C. y Fernández, L. (2002). Matemáticas Integradas, Álgebra y Geometría.
Medellín: ITM.
Smith, S. (1993). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Bogotá: Grupo editorial
Quinta Centenario
MICRODISEÑO CURRICULAR



Código
Versión
Fecha
FDE 058
03
2011-07-25
Swokowski, E. (2001). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. (11a. ed.). Bogotá:
Thompson.
Uribe, J. (1986). Matemáticas Básicas y Operativas. Medellín: Susaeta.
Zill, D. y Dewar, J. (2008). Precálculo con avances de Cálculo. (4a. ed.). México: McGrawHill.
Cablegrafía








Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado. (S.F.)
Matemáticas Interactivas: Proyecto Descartes: (Descartes web 2.0)
Instalación: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/DescartesWeb2.0/index.html
Contenidos: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
Java v6.0: http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jre6-downloads1637595.html
Ríos,
J.
(2010).
Matemáticas
Básicas.
[Vídeo].
Disponible
en: http://www.youtube.com/course?list=EC9CFCF756BE762E3D
Ríos,
J.
(S.F).
Álgebra.
:
[Vídeo].
Disponible
en: http://www.youtube.com/course?list=EC9B9AC3136D2D4C45
Ríos,
J.
(S.F).Trigonometría:
[Vídeo].
Disponible
en:
http://www.youtube.com/course?list=EC0805E6CC3912284B
Vitutor. (2012). Contenidos de Matemáticas. Disponible en: http://www.vitutor.com/
Elaborado por:
Versión:
Fecha:
Aprobado por:
Revisado por:
Docentes área matemáticas
Revisó: Elizabeth Cristina Paniagua Paniagua
03
Diciembre 2013
Jefe departamento de Ciencias Básicas