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COMO SE RESUELVEN PROBLEMAS APLICANDO LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS?
 Caso 1: si partimos de una Función Trigonométrica: Sen ø =
5
13
Por definición: seno es la relación entre Lado Opuesto entre Hipotenusa, entonces:
Opuesto (5)
5
Sen ø = 13
hipotenusa (13)
Lado que falta es: Adyacente.
Para calcular el lado faltante se usa el teorema de Pitágoras despejando un cateto así:
𝑐 2 − 𝑎2 = 𝑏 2 , al sustituir resulta:
132 − 52 = 𝑏 2
169 – 25 = 𝑏 2
144 = 𝑏 2
√144 = 𝑏
12 = b
En el caso de la Tangente, se conocen los catetos y no la Hipotenusa, este caso se resuelve asi:
Opuesto (3)
Tan ø =
3
4
Adyacente (4)
Lado que falta es: Hipotenusa (5)
Para calcular el lado faltante se usa el teorema de Pitágoras despejando un cateto así:
𝑐 2 − 𝑎2 = 𝑏 2
al sustituir resulta:
32 + 42 = c 2
9 + 16 = c 2
25 = c 2
√25 = c
5=c
 Caso II. Si la información proporcionada es un triangulo, al aplicar las funciones
trigonométricas, se resolvería de la siguiente manera:
Al aplicar las funciones trigonométricas se busca relacionar un lado conocido y uno desconocido del
Sen 60° =
9
y
60°
𝑌
9
Seno es Lado Opuesto entre Hipotenusa.
(Sen60)(9) = Y al operar con el calculador resulta:
Y= 7.79.
Con esto ya conoces la hipotenusa y el cateto opuesto
x
Para encontrar el lado X o lado adyacente puedes hacerlo de dos maneras:
Una es usando otra función trigonométricas, en este caso el coseno, por que relaciona el adyacente con la
hipotenusa.
Cos 60° =
𝑋
9
, (Cos 60)(9) = X , X = 4.5
La otra forma es usando Pitágoras:
𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 , (7.79)2 + (4.5)2 = 𝑐 2 , 60.68 + 20.25 = 𝑐 2 , 80.93 = 𝑐 2 ,
√80.93 = c = 9.0 aprox.
Así queda resuelto el triangulo desde sus lados, y el ángulo faltante se obtiene por ser ángulos
complementarios así se conoce un ángulo que mide 60 el otro será de 30.