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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
TALLER DE ARITMÉTICA
EJERCICIOS SOBRE CONJUNTOS
Para representar el conjunto universal utiliza un rectángulo, los subconjuntos del universal represéntalos con círculos.
1. Escriba algunos o todos (si es posible) los elementos de cada conjunto, por extensión:
a. El conjunto de todos los números naturales menores o iguales que 4.
b. El conjunto de todos los números enteros mayores que ocho y menores que 16.
c. El conjunto de todos nos números enteros no mayores que 6.
d. El conjunto de todos los números naturales entre 2 y 12.
e. {x /x es un número entro no negativo menor que 15}
f. {x / 0<x12, x  N}
g. {x / x es un número impar entre –8 y 5}
h. Un número primo entre 14 y 16.
Escriba por caracterización (comprensión) cada uno de los siguientes conjuntos:
2.
a. {6,7,8,...14}
b. {-15, -13, -11,...,-1}
c. {...-2, -1, 0, 1, 2, 3,..}
d. {1/2, 1/4, 1/6,..., 1/20}
e. { 2, 3, 5, 7, 11,...}
3. Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos y porque?
A = {x I x es día de la semana}
B = {vocales de la palabra conjunto}
C = {1, 3, 5, 7, 9,…….}
D = {x I x es un número par}
E = {x I x es un numero natural entre 8 y 9}
a)
b)
c)
d)
e)
EJERCICIOS CON NUMEROS NATURALES Y ENTEROS (N;Z)
1.
Conteste las siguientes preguntas:







a. Dibuja una recta en tu cuaderno dibuja los siguientes números: 10,-8, 3,-5, 9
b. Escribe los veinte primeros números primos.
c. Ordene los siguientes números de menor a mayor: 4, 10, -1, -10, -3, 0, 8, -15, -20, -6, 5, 9, -12.
2. Resuelva las siguientes operaciones:
a) (2(3 - 1)) - (3 - 1)
c) 2 · (3 + 5)
b) (3 - 2(3 - 1)) · 2
d) 2 · 3 + 5

e)
f)

g) 28  (4)   2  5 (3)(4) 2  1  6
 5  (4)  1   4  11  5
 4  5  3 3  2  10  7  9  1
2. Resolver Aplicando propiedades de los exponentes:
a.
(35  32 ) 4
b.
c.
(4 5  2 3 ) 4
d.
e.
(6  7  3  2) 2
f.
g.
(5 2  4 2  5 4  4 1 ) 3
h.
(2 5  2 3 ) 4
(3  2 )  4(3  2 )  6(3  2 )
5
5
5
 3 2  4 2  3 4  4 3
(3
2
 510  6 32  1215  416 ) 40
2

0
3. Descomponga los siguientes números en sus factores primos.
400, 4536, 25700, 625, 1243, 9984
4. Indica cuales de estos números son divisibles por dos y cuáles lo son por cinco: 3925, 492, 305, 690, 884 y 9998
5. Encontrar el m.c.m. y el m.c.d. de:
a.
b.
c.
d.
100, 200, 300
59, 61b
72, 26, 54
24, 68,124
EJERCICIOS CON NUMEROS RACIONALES y REALES (Q, R)
1. ¿Que parte de la figura esta coloreada?
2. Representa gráficamente cada uno de los siguientes racionales:
3. Escribe en orden creciente las fracciones:
1 3 3 1
; ; ;
4 8 10 5
4. Ordena de mayor a menor los números
5 5 5 5
; ; ; ;
9 24 4 6
2 8 6
, , ,3
3 5 3
Que Criterio sigues para ordenar fracciones con el mismo
numerador?
5. Calcula:
a)
2
7
de 35
b)
3
5
de 45
c)
7
37
de 37
d)
9
de 15
45
3
5
d)
121 11

77
6. Escribe los números que faltan:
a)
60

21 7
7. Calcula
b)
5 30

2
c
35

a)
2
4 2
 3.    16
7
5 9
b)
1 2 4
1
 :  2. 
5 5 7
6
d)
3 3 4 7
   
2 4 5 3
e)
5 6 1
. . 
2 7 5
3

4
c
2
5
6
4
3
4
1
5
f)
2 4 6 2
    
3 5 5 7
8) Expresa en notación científica 0,0009
a. 0,00201
b. 0,15
c. 4500
d. 235
9). Expresa en forma decimal:
a) 1,5 × 10 – 6
b) 7,4 × 10 5
c) 2,09 × 10 – 4
c) 525,37x103
d)
3,527  10 5
10) Calcula.
a. ( 0,02 + 0,1 ) / 0,0006
b. ( 0,2 + 0,05 ) × ( 0,3 + 0,01 )
c. 0,25 + 1/4
d. 0,75 – 1/2
e. 2/5 × 0,8
f. 2,25 / 1/2
g. 3/5 / 0,1
h. ( 3/4 + 1/2 ) × 0,5
i. ( 0,26 – 0,66 ) × 3/4
11) Indica a qué conjuntos numéricos (N, Z, Z +, Q, Q +, R, R +, C) pertenecen los siguientes números:
-3; 4; 7/3; 2i; 5,32; 6,3333...; 1+2i; 10/2; 4,454545...; 0; -7/5.
12) Utiliza las propiedades de la potenciación para realizar las operaciones entre potencias. Si es posible, simplifica el
resultado
1
a
d.
3 2 x 2 3 x5

2 2 x3 x5
b.
25 2 
e.
3
a 3b 2 c

a 4 bc 3
(3 ab (ab) 2 ) 2 
c.
d.
5
2 2 x3 2
=
2 x3 2
10 4.5 2

5 3.10  2
13) Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Cuanto Tiene
Camila ¿ Res $18.000
14) Verónica debe resolver 30 problemas. El martes resuelve , 3/ 10 el miércoles 4/ 7 los del resto. ¿Cuantos Resuelve el
Jueves? Res. 9
15) Tenía $200 y gasté los 3/5 de ellos. ¿Cuánto me quedan?
16) ¿Cuánto pierdo cuando vendo por los 3/5 de los 7/8 de lo que me ha costado $8000?
17) El ácido sulfúrico contiene en peso 2 partes de hidrógeno, 32 partes de azufre y 64 partes de oxígeno. ¿Qué fracción
de ácido sulfúrico es el azufre?
18) Si 10 partes de alcohol se mezclan con 14 partes de agua. ¿Qué parte de la mezcla es el alcohol?
19) Un artículo que costó $3699 y se vende por los 2/3 del costo. Hallar cuánto se pierde.
20) Lalo tiene que recorrer 75 Km, un día recorre los 3/5 de ellos y al otro día 1/3 del resto. ¿Cuánto le falta por recorrer?
PREGUNTAS CON LOS CONJUNTOS NUMERICOS ( N,E,Q,R)
Por favor responda las siguientes preguntas de selección múltiple, solamente se escoge una respuesta.
1) La operación inversa de la multiplicación, es la:
A. Adición
B. Radicación
C. Potenciación
D. División
3) Dada la serie 1,2,3... 6,7,8... 11,12,13 los números que siguen en esta serie son:
A. 14,15,16
B. 15,16,16
C. 20,21,22
D. 16,17,18
4) -A todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad, se le llama:
A. Divisor
B. Factor
C. Primo
D. Ninguna de los Anteriores
5) El elemento neutro de la adición de números naturales, es:
A. Uno
B. Cero
C. No vacío
D. Simétrico
6) Manuela recorrió el lunes 83 Km, el martes 5 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km y el viernes 33 Km. Alejandra
recorrió 27 Km el lunes, 39 Km el miércoles y 187 km el sábado, según esto: El espacio caminado por Alejandra es:
A. 235Km
B. 352 Km
C. 243 km
D. 253 Km
7) El número de anillos de Anita multiplicado por 13 es igual 91. El número de anillos de Anita es:
A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
8) El número 476 es divisible por:
A. 3
B. 7
C. 5
D. 11
10) El M.C.D. de 6,18 y 24 es:
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
11) El M.C.M. de 20, 36 y 54 es:
A. 180
B. 540
C. 2
D. 3
13) El conjunto numérico al que pertenece ½, es:
A. Natural
B. Entero
C. Irracional
D. Racional
14) Al conjunto numérico que contiene todos los números enteros y los números fraccionarios, y que casi siempre se
representa por la letra Q (mayúscula) se le llama:
A. Números Irracionales
B. Números complejos
C. Números Racionales
D. Números naturales
15) Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se dividen por la mitad .Si Jorge se come una porción
grande y una pequeña, Jorge se comió:
A. 3/4
B. 1/4
C. 3/8
D. 1/8
la región representa el número:
16) la recta
A. 7/4
B. 7/3
C. 2
D. 1,3
17) región sombreada
A. 5/8
B. 3/4
C. 3/8
D. 8/3
representa el fraccionario:
18) La igualdad de dos razones aritméticas, se llama:
A. Identidad
B. Ecuación
C. Serie
D. Proporción
, el número que falta es:
19) efectuar
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
20) Al efectuar
A.
13
12
1 1 1
 
2 3 4
Resulta:
B. 1
11
12
17
D.
12
C.
21) El 8% de 1200 es igual a
A. 960
B. 990
C. 9600
D. 96
22) Al pasar 0.18 a decimal nos queda:
18
10
9
B.
50
18
C.
50
9
D.
100
A.
23) Al pasar
128
100
a número decimal resulta:
A. 0,0128
B. 0,128
C. 1,28
D. 12,8
24) El resultado de la operación 2,61 y 4,5 es un número en el que después de la coma hay:
A. 2 cifras
B. 5 cifras
C. 3 cifras
D. 1 cifra
25) Si un edificio mide 34,3 mts y cada piso mide 2,45 mts. El número de pisos del edificio es:
A. 10
B. 24
C. 14
D. 16
26) En una fiesta hay 5 mujeres por cada 3 hombres, si hay en total 32 personas, el número de mujeres que hay, es:
A. 14
B. 20
C. 12
D. 18
27) Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Camila tiene:
A .$ 24.000
B. $12.000
C. $15.000
D. $18.000
28) Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en:
A. 3 horas
B. 3 ½ hora
C. 2 2/5 horas
D. 2,5 horas
29) Una casa la pintan 6 señores en 8 días, ¿cuántos días se gastaran 4 señores para pintar la misma casa, si mantienen
ese ritmo?
A. 6 días
B. 12 días
C. 8 días
D. 10 días
30) Dos gallinas ponen dos huevos en dos días; diez gallinas, en diez días ponen:
A. 2 huevos
B. 100 huevos
C. 10 huevos
D. 50 huevos
31) Cuando efectuamos una transacción bancaria nos cobran el 4 por mil, en términos de tanto por ciento, representa el:
A. 0.04%
B. 0.004%
C. 0.4%
D. 4%
BIBLIOGRAFIA
MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.
MESA, Orlando y otros. Matemática Integrada: Álgebra y Geometría. Medellín. ITM. 2004. (código biblioteca 510M578)
WILLS, Dario y otros. Hacia la matemática: Un enfoque Estructura. Grado 6 al 11. Bogotá. Editorial Temis S.A . 1985.
(código biblioteca 511.2 G915)
BALDOR, Aurelio Algebra. México 2001. Publicaciones cultural S.A. 17ª edición.
FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991
INTERNET
www.google.com : Descartes
www.algebrahelp.com/index.jsp
www.algebra.com/algebra/homework/real
www.sosmath.com/algebra/algebra.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
http://caminantes.metropoliglobal.com/web/matematicas/algebra.htm
Elaborado por: Sergio Alarcón Vasco
Yolanda Álvarez Ríos
María de los Ángeles Curieses
Cristina González M
Hernando Manuel Quintana Ávila
Ana Celi Tamayo A
Docentes de Tiempo Completo del Area de Ciencias Básicas