Download como un número entero

NUMEROS NATURALES
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un
conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar
objetos.
NUMEROS ENTEROS
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos
de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los
enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen "menos uno", "menos tres", etc.), son menores que
todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y
negativos, a veces también se escribe un signo "más" delante de los positivos: +1, +5, etc.
Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.
El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2,
+3, ...}, que proviene del alemán Zahlen ("números", pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:
−783 y 154 son números enteros
45,23 y −34/95 no son números enteros
NUMEROS RACIONALES
En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el
cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir,
una fracción común a/b con numerador a y denominador distinto de cero b. El término
racional alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por
Q (o bien
, en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas
europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (
de los números reales (
).
), y es un subconjunto
REPRESENTACIÓN RACIONAL DE LOS NÚMEROS DECIMALES
Todo número real admite una representación decimal ilimitada, la cual es única si se
excluyen secuencias infinitas de 9.
Todo número decimal finito o periódico puede expresarse como número racional de
la siguiente manera:

Decimales exactos o finitos: se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma
(como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como
cifras decimales.

Decimales periódicos puros: la fracción correspondiente tiene como numerador la
diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como
denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo.

Decimales periódicos mixtos: tendrá como numerador la diferencia entre a y b, donde a
es el número escrito sin la coma, y b es el número sin la parte decimal periódica, escritos
ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el
periodo y otros tantos "0" como cifras tenga el anteperíodo.
EJERCICIOS DE MATEMÁTICA
Te preguntarás
¿Qué
pretendemos?
OBJETIVOS:
1.- Reforzar contenidos de operatoria básica.
2.- Fomentar en el alumno el espíritu de superación frente a contenidos que
necesita manejar adecuadamente para un buen desarrollo en la asignatura
de 1ro medio.
RECOMENDACIONES:
1.- Apréndete las tablas de multiplicar, hasta la del 12.
2.- Trabaja cada ejercicio de esta guía, ya que se revisará y evaluará con nota coeficiente 1.
I.- Completa, en la línea, con lo que falta para que se cumpla la igualdad:
1) 2 x ___ = 18
2) 3 x ___ = 27
3) 3 x 7 = ___
4) ___ x 8 = 24
5) ___ x ___ = 21
6) 4 x ___ = 20
7) ___ x 7 = 28
8) ___ x 9 = ___
8) 5 x 7 = ___
9) ___ x 9 = 45
10) 5 x ___ = 40
11) ___ x 3 = 15
12) 6 x 7 = ___
13) 7 x ___ = 56
14) 7 x ___ = 70
15) ___ x 7 = 49
17) 8 x ___ = 24
18) 8 x ___ = 32
19) ___ x 7 = 56
20) ___ x ___ = 64
21) ___ x 9 = 72
22) 9 x 6 = ___
23) ___ x 7 = 63
24) ___ x ___ = 81
25) 12 x 4 = ___
26) 12 x 6 = ___
27) ___ x 8 = 96
28) ___ x ___ = 144
II.- Resuelve en tu cuaderno de matemática, los siguientes ejercicios:
1) 296 + 5342 + 756 + 9 =
2) 192 + 55564 + 56 =
3) 8686 - 64 + 354 =
4) 896 - 646 =
5) 456 x 64 =
6) 6469 x 56 =
7) 2465 : 5 =
8) 12800 : 25 =
9) 3 x 5 + 7 - 2 =
10) 25 : 5 + 3 x 7 =
11) 70 : 2 + 3 x 2 =
12) 3 x (4 + 8) =
13) (5 - 3) x (3 + 2) =
14) 5 + 3 x (3 + 2) =
15) 8 + {3 + 6 + 4 x (3 + 2)} =
III.- Calcular las siguientes sumas de números enteros:
1) -41 + -4=
2) - 24 + 4=
3) -2 + -12=
4) -12 + -12=
5) 10 + -41=
6) -18 + -4=
7) 4 + -11=
8) -10 + 40=
9) -5 + 19 =
10) -21 + 18 =
11) -30 + 4 =
12) -15 + 10 =
13) -5 + 7 + -9 + 4 =
14) -10 + 6 + -8 + 1 =
IV.- Calcular las siguientes restas de números enteros:
2) -14 - 4=
3) -8 - -12=
4) -10 - 4=
5) 4 - -11=
6) -100 - -4=
7) 4 - -12=
8) -10 - -10=
9) 5 - 9 =
1)
-
12 - -4=
V.- Calculas las siguientes multiplicaciones de números enteros:
1) -5 · -4=
2) – 12 · -4=
3) -40 · -3=
4) -11 · -4=
5) 10 · -4=
6) -15 · -4=
7) 4 · 12=
8) -10 · -15=
9) -13 · 9 =
10) -2 · 18 =
V.- Calcula las siguientes divisiones de números enteros:
1) 4 : –2 =
2) –20 : 4 =
3) 45 : –3 =
4) –15 : –5 =
5) –20 : –2 =
6) –21 : –7 =
7) –27 : –9 =
8) 42 : –21 =
9) 8 : 2 =
10) 100 : –10 =
VI.- Calcula los siguientes ejercicios de números enteros:
1) 6 · (2 - 3) =
2) -7 · (3 - 6) =
3) 9 · (8 - 1) =
5) 4 · (-3 - 5) =
6) (-5 - 6)·(8 - 4) =
7) (-8 + 3)·(5 - 9) =
4) -8 · (8 - 1) =
8) (24:-3)·(10 - 15) =
9) (-3 + 9)·(-32:-8) =
10) (-9 + 6)·(-2 - 5) =
VII.- Desarrolla en tu cuaderno cada ejercicio de números racionales.
11
4 ?
1
14
1+
1) ¿Cuanto
vale la f raccion
2) Tengo $20 y pierdo 1/4 de esa cantidad ¿con cuánto dinero quedo?
3)
1 1 1
+ +
= ?
2 4 6
4) Si le resto 3 a la mitad de 2 , obtengo:
5) Con cuántos litros de agua se llenarían 12 botellas de 3/4 de litros:
 3 2   3 2
6)       = ?
 2 3  2 3
VIII.- Desarrolla los ejercicios siguientes, si es necesario usa calculadora:
 1
 1
1)  5  4  : 1 
4

 2
3  3 5  28 
2) 6 -  2    =
5  7 8  30 
4) (16,4 : 0,04) + (0,1 · 0,4) =
1 2 1
 
3) 3 5 30 
23
30
5) -45,05 : 0,25 + 81,2 · 0,3 =
7) 270: 5,4=
Nú meros ra ci on al es. E jerci ci os y p rob l emas
1 P asar a f rac ci ón:
2 R eal i z a l as si gui e nt es opera ci ones co n pot enci as:
6) 0,86 : 0,0043 =
3 Opera:
4 Efect úa
5 C al cul a qué fr ac ci ón de l a uni dad rep r esent a:
1 La m i t ad d e l a m i t ad.
2 La m i t ad d e l a t er c era pa rt e.
3 La t erc era p art e d e l a m i t ad.
4 La m i t ad d e l a cu ar t a part e.
6
El ena
va
de
com pras
con
180
€.
Se
gast a
3/ 5
de
es a
cant i dad.¿ C uánt o l e queda?
7 Dos aut om óvi l es A y B hac en un m ism o t ra yect o de 57 2 km . El
aut om óvi l A l l eva reco rri dos l os 5/ 11 del t ra ye ct o cu a ndo el B h a
recor ri do l os 6/ 13 del m i sm o. ¿ C uál de l os dos v a p ri m ero? ¿C uánt os
ki l óm et ros l l eva rec orri dos cada uno?
8 Hace unos años P edro t ení a 24 años, que repres ent an l os 2/ 3 de s u
edad a ct ual . ¿ Qué e dad t i ene P edro?
9 En l as el ecci ones l ocal es cel ebr adas en un puebl o, 3/ 11 de l os
vot os fueron para el part i do A, 3/ 10 para el part i do B, 5/ 14 para C y el
res t o para el part i do D. El t ot al d e vot os ha si do de 15 400. C al cul ar:
1 El núm ero de vot o s obt eni dos por cada part i do.
2 El núm ero de abs t enci ones sabi endo que el núm e ro d e vot ant es
repres ent a 5/ 8 del c enso el ect or al .
1 0 Un padre rep art e ent re sus hi j os 1 800 €. Al m a yor l e d a 4/ 9 de
es a cant i dad, al m e di ano 1/ 3 y al m eno r el rest o. ¿ Qué c an t i dad reci bi ó
cada uno? ¿ Qué frac ci ón del di nero r eci bi ó el t erce ro?