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TALLER DE MATEMÁTICAS
PERÍODO III
1 Aplicando
el concepto de límite, donde lim 𝑓(𝑥) = f(a), hallar:
𝑥→𝑎
a. 𝐥𝐢𝐦(𝟑𝒙 − 𝟑)
𝒙→𝟐
b. 𝐥𝐢𝐦(𝟐𝒙 − 𝟓)/(𝒙 − 𝟏)
𝒙→𝟑
c. 𝐥𝐢𝐦 (𝒙 + 𝟕)/𝟓
𝒙→−𝟐
d. 𝐥𝐢𝐦(𝒙 + 𝟑)/𝟐
𝒙→𝟏
2 Observa
la gráfica de esta función f(x) y calcular estos límites.
Calcular los siguientes límites:
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18 Calcular:
1
2
3
4
5
6
7
8
20. Hallar el límite de las funciones por medio de una tabla de valores:
a. lim(2𝑥 + 1)
𝑥→2
b. . lim (𝑥 − 1)
𝑥→−2
c. lim
𝑥→0
Gota A Gota
𝑥.𝑥+2𝑥
𝑥
(0, 5, 7)
De una llave que no queda bien cerrada sale aproximadamente una gota cada segundo.
Una botella de un litro de capacidad se llena aproximadamente con 30000 gotas de agua.
Si esta llave gotea durante dos días seguidos (48 horas), ¿Alcanza a llenar un garrafón de 5
litros?
¿Cuántos días y horas tardará la misma llave en llenar un tanque que posee 1000 litros de
capacidad?
Desayuno (1, 6, 8)
De lunes a viernes el desayuno de Mario consta de:



2 tajadas de pan
1
porción de queso de 100 gr
1
pocillo de leche de 200 ml
Los fines de semana, sábado y domingo, consume cada día:


1
tajada de pan
1
plato con cereal en un pocillo de leche de 200 ml
Si un año tiene 52 semanas y un paquete de pan contiene 24 tajadas,
¿Cuántos paquetes de pan consume Mario al año?
¿Cuántos litros de leche consume Mario al año?
¿Cuántos kilogramos de queso consume Mario al año?
Corrales (2, 7, 9)
Un corral grande rectangular ha sido dividido en corrales rectangulares más pequeños, cada uno de
magnitudes (largo y ancho) enteras.
Las áreas de los corrales U, V y W son 18 m2, 21 m2 y 12 m2, respectivamente.
Si el área del corral grande es 117 m2, determina el área del corral Z.
Midiendo
(3, 8, 0)
Hoy hemos tenido una clase de geometría muy entretenida. El profesor Sergio nos ha dado
hojas cuadriculadas grandes y nos ha pedido que dibujemos todos los rectángulos de lados
enteros y perímetro igual a 50 unidades.
Cuando los tuvimos todos y después de haber comparado con nuestros compañeros, el profesor
nos pidió que calculáramos el área de cada uno de ellos.
¿En cuál de estos rectángulos el largo es el cuádruplo del ancho?
¿En cuál de estos rectángulos tanto el largo como el ancho son números primos?
¿En cuál de estos rectángulos tanto el largo como el ancho son números cuadrados?
¿En cuál de estos rectángulos el área es un número cuadrado?
¿Cuál es el rectángulo que más se acerca a un cuadrado? Justifica.
Explica por qué no existe ningún rectángulo cuyo largo y cuyo ancho sean ambos números
pares.
Cercando El Lote
(4, 9, 1)
Mi abuelo compró un lote rectangular en el campo cuyas dimensiones son 120 m por 80 m. El
quiere cercar el lote con pinos, colocando un pino en cada esquina del lote y pinos sobre los
lados de tal manera que entre cada pareja de árboles vecinos siempre haya 5 m de distancia.
¿Es verdad que mi abuelo debe comprar más de cien pinos?
Si cada pino cuesta $ 25000, ¿cuánto dinero debe invertir mi abuelo?
Sala De Cine




(2, 4, 6)
En la sala de cine «San Francisco» la entrada se cobra de acuerdo con la ubicación, así:
Filas 1 – 10 $5500
Filas 11 – 15 $7000
Filas 16 – 20 $8000
Filas 21 – 25 $9000
En cada una de las 25 filas hay 30 sillas. Pero la administración tomó la decisión de dejar
solamente dos tarifas: una, de la fila 1 a la 15 y la otra, de la fila 16 a la 25.
Partiendo del hecho que la sala siempre se llena , la administración propone cobrar el promedio
de lo que recibía con el sistema anterior tanto para las filas 1 a la 15 como para las filas 16 a la
25.
¿Cuánto cuesta ahora las entradas para las filas 1 a 15 y la entrada para las filas 16 a 25?
¿Es cierto que de esta manera va a recibir la misma cantidad de dinero?
RECUERDOS.
(3, 5)
Los 35 estudiantes de quinto grado del Colegio Bernardo Jaramillo realizaron seis salidas
pedagógicas durante el año lectivo 2011, como se aprecia en la siguiente tabla:
En cada una de estas salidas tomaron algunas fotos cuyo número aparece en la tabla frente a
la salida correspondiente. Al final del año repartieron el total de las fotos en tres sobres de tal
manera que en cada sobre quedaran solamente fotos de dos de las salidas. El número en cada
sobre indica el total de fotos en este sobre.
Completa la información de cada sobre escribiendo las letras que corresponden a las salidas
cuyas fotos se encuentran en dichos sobres.