Download curso introducción al cálculo diferencia e integral

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIA E INTEGRAL
PRUEBA DIAGNÓSTICA
17 de septiembre de 2012
Con el propósito de identificar algunos elementos preliminares para el inicio del curso lo invito a
desarrollar la siguiente prueba de la forma más honesta posible, de esta manera juntos
construiremos lo que será el curso de introducción al cálculo diferencial e integral.
I.
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Hallar las raíces o soluciones de la siguiente ecuación: 5 x 2  9  6 x ,
El ancho de un lote rectangular es 9 m menos que su largo, si el área del lote es 90 metros
cuadrados, entonces ¿Cuál es el largo del lote?
Resolver por factorización la siguiente ecuación: x 2  5 x  6
Represente gráficamente la siguiente función cuadrática y = x 2  2 x
II.
Resuelva los siguientes problemas:
 Si a los dos términos de una fracción se les resta 3, el valor de la fracción es 1/3. Pero si a los
dos términos de la fracción se les suma 5, el valor de la fracción es 3/5. Calcular la fracción.
 En un bingo se vendieron 500 boletas y se recogieron $950.000. cada boleta de hombre costo
$2500 y cada boleta de mujer costo $1000. ¿Cuántos hombres y cuantas mujeres asistieron al
bingo?
 El perímetro de un cuarto rectangular es 18 m. si 4 veces el largo equivalen a 5 veces el ancho.
Calcular las dimensiones del cuarto.
 Un equipo de fútbol tiene 15 jugadores y cada jugador tiene su camiseta. Estas están marcadas
del 1 al 15. Cuando no hay lesionados, el equipo comienza el partido con sus jugadores titulares
que visten camisetas con la numeración del 1 al 11.
A los 20 minutos de comenzado un partido un mediocampista se lesiona y el entrenador debe
realizar un cambio. Al sumar los números de las camisetas de los once jugadores una vez realizado
el cambio se obtiene 70. ¿Puedes determinar cuál fue el número del jugador lesionado y cuál fue el
número del jugador que lo remplazó?
En el segundo tiempo hubo necesidad de realizar un nuevo cambio y la suma de los números de os
once jugadores que terminaron el encuentro fue 81. ¿Cuáles jugadores fueron intercambiados en el
segundo tiempo?
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CRIPTOARITMÉTICA1 Hoy estuvimos trabajando en el siguiente problema.
http://www.colombiaaprendiendo.edu.co/problemas-mesuales-primaria/criptoaritmetica/
A un problema de este tipo se le llama criptoaritmética. En él participan dos letras, la A y la B. Cada
una de ellas representa un dígito. Tres letras seguidas representan un número de tres dígitos, BBB
es un número de tres dígitos iguales. Nuestra maestra nos dividió en grupos para resolver este
problema y nos ayudó a entender de qué se trataba. Tres de los grupos que se formaron llegaron a
las siguientes conclusiones:
Grupo A: “Nosotros remplazamos la A por 1 y la B por 3 y obtuvimos una solución.”
Grupo B: “Nosotros remplazamos la A por 2 y la B por 4 y obtuvimos una solución.”
Grupo C: “Nosotros remplazamos la A por 3 y la B por 9 y obtuvimos una solución.”
Los demás estudiantes escucharon atentamente y luego comprobaron el informe de cada grupo. Se
dieron cuenta que uno de los grupos había cometido un error y le ayudaron a corregirlo.
¿Cuál grupo había cometido el error? ¿Cuál fue la corrección?
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Dos hormigas tomaron caminos diferentes para encontrar los cubos de azúcar, la primera recorrió el
camino 1 cuya longitud es de 12 centímetros. ¡Observa el dibujo!
¿ Cuál es la longitud del camino que recorre la hormiga 2 por el camino 2 ?
http://www.matematicasbachiller.com/temario/calcudif/