Los siguientes ejemplos de funciones generadoras se presentan siguiendo el espíritu de George Pólya, que abogaba por el aprendizaje de las matemáticas haciendo y repasando tantos ejemplos y pruebas como fuese posible. El objetivo de este artículo es presentar trucos comunes del oficio en su contexto, de manera que el lector pueda incorporarlos a sus conocimientos.