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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN
ESCUELA PREPARATORIA UNO
CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA
I.
II.
III.
Ordena el polinomio 6  6a2b3  21ab4  3a5
a.
en la forma ascendente respecto a la letra
Ordena el polinomio 14m 2 n 2  3mn3  11m3n  n 4  5m n 2  3n  7  4m de
manera descendente respecto a la letra n.
Dado el polinomio
m 4 n 2  mn 5  m 2 n 4  m 3 n 3  m 5 n , responde lo que se te pide:
a) Ordena el polinomio en forma ascendente respecto a la letra m
b) Ordena el polinomio en forma descendente respecto a la letra n.
c) ¿Cuál es el grado del polinomio respecto a la letra m?
d) ¿Cuál es el grado del polinomio respecto a la letra n?
e) ¿Cuál es el grado absoluto del polinomio?
IV.
Escribe utilizando lenguaje algebraico.
1.
La suma del número b y cinco _______________________
2.
El número m aumentado en dos _____________________
3.
La diferencia de cuatro y el número x __________________
4.
El número n disminuido en ocho _____________________
5.
El producto de m y tres____________________________
6.
El número a menos, cinco veces el número b ___________________________
7.
El número y menos que siete ______________________
8.
El número b disminuido de cuatro ____________________
9.
Cuatro veces, el número m disminuido de siete ___________________________
10. Cuatro veces, el número m disminuido en siete ___________________________
11. Tres veces el número a, disminuido de once ___________________________
12. Tres veces el número a, disminuido en once ___________________________
13. La mitad de, el número y incrementado en cinco ________________________
14. La mitad del número y, incrementado en cinco ________________________
15. La diferencia del quíntuplo del número m y diez ___________________________
16. La novena parte de, la diferencia de los números x e y aumentada en cinco
______________
17. La novena parte de la diferencia de los números x e y, aumentada en cinco ______________
18. El triple de la suma de dos números cualesquiera diferentes ______________________
19. La quinta parte del triple de la suma de a y b ___________________________
20. Cinco veces el número a , aumentado en un cuarto del número b _______________________
MATEMÁTICAS 1
1
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN
ESCUELA PREPARATORIA UNO
SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
I.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Hallar la suma de las expresiones algebraicas siguientes:
3a  2b  c; 2a  3b  c
7a  4b  5c;  7a  4b  6c
m  n  p;  m  n  p
7 x  4 y  6 z; 10 x  20 y  8 z;  5 x  24 y  2 z
2m  3n  6; 3m  8n  8;  5m  n  10
5a  2b  3c; 7a  3b  5c;  8a  5b  3c
ab  bc  cd ;  8ab  3bc  3cd ; 5ab  2bc  2cd
8.
5 x  7 y  8;  y  6  4 x; 9  3x  8 y
9.
3x  x3 ;  4 x 2  5;  x3  4 x 2  6
10.
x 2  3xy  y 2 ;  2 y 2  3xy  x 2 ; x 2  3xy  y 2
11.
a 2  3ab  b2 ;  5ab  a 2  b2 ; 8ab  b2  2a 2
12.
7 x2  5x  6; 8x  9  4 x 2 ;  7 x  14  x 2
13.
a3  4a  5; a3  2a 2  6; a 2  7a  4
14.
 x 2  x  6; x3  7 x 2  5;  x3  8x  5
15.
a3  b3 ; 5a 2b  4ab2 ; a3  7ab2  b3
II.
Resolver las sustracciones siguientes:
1.
De x  x  6 restar 5 x  4 x  6
3
2
3
2
2 y 3  3 y 2  6 de y 2  6 y 3  8
2
3
3
2
3. Restar 15ab  8a  5a de a  6ab  9a
x4  9 xy3  11y 4 restar 8xy3  6 x4  20 y 4
4. De
2.
Restar
5.
De
6.
De
7.
Restar x  9 x  6 x  19 de 11x  21x  43  6 x
8.
Restar m  n  3mn de 5m  n  6mn
9.
De 8 x  5 x  4 restar  x  x  6
a  b  c  d restar a  b  c  d
ab  2ac  3cd  5de restar 4ac  8ab  5cd  5de
3
2
2
2
2
2
3
3
2
3
10. Restar m  14m  9 de 14m  8m  16
3
11. De
2
8ab  5bc  6cd
2
restar
3
ab  bc  6cd
12. De m  9n  11c  14 restar m  7 n  8c  d
2
MATEMÁTICAS 1
2
2
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN
ESCUELA PREPARATORIA UNO
13. Restar 6 x  9 x  6 x  7 de x  8 x  25 x  15
3
14. Restar
III.
2
3
2
x5  x 2 y3  6 xy 4  25 y 5 de 3xy 4  8x 2 y 3  19 y 5  18
Resolver operaciones siguientes:
1.
De a ; restar, la suma de ab  b con a  5b
2.
De 1 ; restar, la suma de
3.
De a  1 ; restar, la suma de 5a  6a  4 con 2a  8a  6
4.
De n  7 n  4n ; restar, la suma de 11n  14n  25n  8 con 19n  6n  9n  4
5.
De, la suma de
a b
6.
De, la suma de
x3  y 3
7.
Restar 5  m ; de la suma de 5m  4m  2m con 7 m  8m  4
2
2
2
a  8 con a  6
3
5
2
2
3
3
4
con
2
3
2
a  b ; restar 2a  b
con
14 x 2 y  5xy 2 ; restar 3x3  19 y 3
4
2
3
3
a  b  2c ; de la suma de 3a  4b  5c con 7a  8b 11y con a  2b  7c
7a 4  6a 6  8a , 3a 5  11a 3  a 2  4 ; 6a 4  11a 3  2a  8 y
9. Restar, la suma de
5a 3  5a 2  4a  1 , de la suma de 3a 4  7a 2  8a  5 ; 5a 5  7a 3  41a 2  50a  8
8.
Restar
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.
(6xy3z) (3xy4z2) =
2.
8xy2 (2xy + 4xy2) =
3.
(3x2yz – 4xy2z3) (- 2xy2z4) =
4.
(-4x2 - 7) (2x - 2) =
5.
(a - b) (a + b) =
6.
(5x2 - 5y2) (2x3 + y2) =
7.
(a + b) (a + b) =
8.
(2a2 - 3ab -2b2) (a + 4b) =
9.
(4xy3 + 5x2y2 – 2x3y) (2x2y2 – 3x3y) =
10.
(x + y) (x2 – xy + y2) =
11.
(2x3y - 3x2y2 + 4xy3) (2x2y – 3xy2) =
MATEMÁTICAS 1
3
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ESCUELA PREPARATORIA UNO
12.
(2x2 - 3xy + y2) (3x2 + 2xy - 2y2) =
13.
(2x2 – x - 4) (-x2 + 2x + 3) =
14.
(a4 – a3 + a2 – a + 1) (a + 1) =
15.
(x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16) (x + 2) =
16.
32a2b4c3  4ab2c2 =
17.
42a10b8c5  - 7a3b5c2 =
18.
(12x8 - 9x4)  - 3x4 =
19.
(6x4 y3 – 4x3y4 + 2xy5)  2xy3 =
20.
(20r7s5t3 – 25r4s4t4 - 35rs2t5)  - 5rs2t3 =
21.
(2x2 - 5x + 3)  (x – 1) =
22.
(6a2 - 5a – 4)  (2a + 1) =
23.
(x4 - 9x2 + 3 + x)  (3 + x) =
24.
(12b2 + 25bc + 12c2)  (4b + 3c) =
25.
(6x3 - 13x2 + 8x – 3)  (2x – 3) =
26.
(5w3 + 23w2z + 14wz2 + 8z3)  (w + 4z) =
27.
(2a3 + 3a2 - 5a – 6)  (2a2 - a – 3) =
28.
(a5 + 32)  (a + 2) =
SIGNOS DE AGRUPACIÓN
1.
x  3 a  2   x  1  
2.
4 x 2  3x  5   x  x  2  x  
3.
2 x   5 x   2 y   x  y   
4.
7m2   m2  3n   5  n    3  m2    2n  3 
5.
3  x  2 y   2 4 2 x  3  x  y       x  y   



MATEMÁTICAS 1


 

4
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

6.
2  a  b   3  a  2b   4 a  2b  2 a  b  1  2  a  b   
7.
  3m  n    2m   m   2m   2n  5

8.
5  x  y    2 x  y  2   x  y  3   x  y  1    2 x 

    n  6 
JERARQUÍA DE OPERACIONES
1.
6  x 2  4   3  x 2  1  5  x 2  2  
2.
 x   2 x  3  3x   x  1   x  4  x  
3.
 2 x 2  x    x 2  2 x   x  x  2  


4.
 x  1 x  2  x  1    x  2  
POTENCIACIÓN
2  4a 2b3c 4   a 2b3c 
3
1.
2
2.
3.
4.
5.
 a 2b   b 2 

 

c   c 

 x 1 y 2

3
 3 xy



3
a 
3

2

2

  3 xy 2 z 3  2 
  1 2 3  
 x y z  


 3m 4 n 2  1


 m 3 n 4 
MATEMÁTICAS 1
2
1




2

5
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ESCUELA PREPARATORIA UNO
 3w2 z 3 

1 2 
 2w z 
6.
 3 
 1 5 
x y 
x
7.
1
2
y z

3 3
 9a 3b 4 

2 
 7 c

8.
2


3

  2 x 2 yz 2 1 


2

1
5
2
 x y z
 

9.
 6ac 5  3


 8b 2 
10.



3

1

CONCEPTOS BÁSICOS DE RADICACIÓN
I. Expresa en forma de radical
1.
a  b
 xy 
3n
3.
3
5.
a

7.
3x
2
5
7
5
3
5



MATEMÁTICAS 1
2.
 xy z 
4.
a
6.
2
8.
 27  x 
2
1
3
b
a
2
1
2
2

3
c
 4
3
2
1
3
1
2
3
d
2
3



6
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ESCUELA PREPARATORIA UNO
9.
2  x
II.
1.
7.
9.
4

10.
5m
1
5

Expresa con exponente fraccionario
3
7
3.
5.
3
a 2  b2 
2.
y
4.
4
 z 
2
5
16x 4 y 7 
6.
3
40xy 
8.
4xy 2 z 
10.
7
7
 2x  3 y 
9
25abc5 
3
45df 
8
64ab 2 
3
a  b2 
4

SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES
I.
Simplifica los radicales siguientes.
1.
5
7.
9.
720 a9 b 4 c 7 
45a 5 x3 
3.
5.
3
3
250c 5 z 8 
x 20
10

1024 y 30
7
128 y 3

78125 x14
MATEMÁTICAS 1
2.
4.
4
6400 x12 y 4 z 3 
4
32 m5 n6 
6.
1225x 7 y 3 z 4 
8.
81a 7 b8 c 21 
10.
27s 5t 2 w 
7