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FISICA II
UNIDAD DE COMPETENCIA 2
DISTINGUE ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
1. Calor: Es energía en tránsito y siempre fluye de objetos o sistemas de mayor temperatura a los de
menor temperatura. también se puede definir como la transferencia de energía de una parte a otra,
de un objeto o entre objetos o sistemas de mayor temperatura a los de menor temperatura, hasta que
alcancen la misma temperatura (equilibrio térmico).
Temperatura: es la magnitud física que indica que tan caliente o fría está una sustancia u objeto
respecto a un objeto que se toma como base o patrón. Es una propiedad intensiva ya que no
depende de la cantidad de materia que un objeto o sistema, ni de su naturaleza, sino del ambiente en
que se encuentre dicho objeto o el sistema físico. El valor de la temperatura que tiene una sustancia
depende de la energía cinética promedio de sus moléculas, por ello en el cero absoluto (0° K), la
energía cinética traslacional de las moléculas vale cero. Para medir la temperatura se emplean los
termómetros que pueden ser de mercurio, de alcohol, de resistencia o de tolueno y éteres de
petróleo.
2.
Diferentes escalas de temperaturas y sus unidades:
El alemán Gabriel Fahrenheit, soplador de vidrio y fabricante de instrumentos, construyó en 1714 el
primer termómetro. Para ello, lo colocó a la temperatura más baja que pudo obtener, mediante una
mezcla de hielo y cloruro de amonio, marcó el nivel que alcanzaba el mercurio; después, al registrar la
temperatura del cuerpo humano volvió a marcar el termómetro y entre ambas señales hizo 96
divisiones iguales. Más tarde observó que, al colocar su termómetro en una mezcla de hielo en fusión
y agua, registraba una lectura de 32° F y al colocarlo en agua hirviendo leía 212° F.
En 1742, el biólogo sueco Andrés Celsius basó su escala en el punto de fusión del hielo (0° C) y en el
punto de ebullición del agua (100° C) a la presión de una atmósfera, o sea 760 mm de Hg, es decir
dividió
su
escala
en
100
partes
iguales,
cada
una
de
1°
C.
Años después, el inglés William Kelvin propuso una nueva escala de temperatura , en la cual el cero
corresponde a lo que tal vez sea la menor temperatura posible llamada cero absoluto, en esta
temperatura la energía cinética de las moléculas es cero. El tamaño de un grado de la escala Kelvin es
igual al de un grado Celsius y el valor de cero grados en la escala de Celsius equivale a 273°K.
Cuando la temperatura se da en Kelvin se dice que es absoluta y ésta es la escala aceptada por el
Sistema Internacional de Unidades (SI).
3.
Equivalencias entre las escalas de temperaturas
°𝑲 = °𝑪 + 𝟐𝟕𝟑
°𝑪 = °𝑲 − 𝟐𝟕𝟑
°𝑭 = 𝟏. 𝟖 °𝑪 + 𝟑𝟐
°𝑪 =
°𝑭−𝟑𝟐
𝟏.𝟖
4. Transformar:
1)
50° C a °K=
4) 210° K a ° C=
7)
50° F a ° C=
2)
120 ° C a °K=
5) 60° C a ° F=
8)
130° F a ° C=
3)
380 ° K a ° C =
6) 98° a ° F=
9)
80 °F a ° C=
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5. Mecanismos por medio de los cuales el calor se transmite de un cuerpo a otro:
Conducción: Es la forma de transmisión del calor en objetos sólidos. Esta se debe a la
agitación que el calor produce entre las moléculas de un objeto y que se transfiere en forma
sucesiva de una a otra molécula, sin que estas partículas adquieran energía cinética
traslacional. Cuando un extremo de una varilla metálica se pone en el fuego, al cabo de cierto
tiempo, el otro extremo también se calienta, pues las moléculas del extremo calentado se
agitan y vibran con mayor intensidad, es decir, con mayor energía cinética. Una parte de de
esa energía se transmite a las moléculas cercanas, poniéndolas a vibrar, para que a su vez
transmitan su exceso de energía a las contiguas; así su temperatura aumenta y se distribuye
de manera uniforme a lo largo de la varilla. Esta transmisión de calor continuará mientras
exista una diferencia de temperatura entre los extremos, y cesará por completo cuando sea la
misma en todas partes. En el vacío no se propaga el calor por conducción.
Convección: El calentamiento en los líquidos y gases se da por convección. La convección
es la corriente que se establece entre dos puntos de una masa fluida cuando existe entre ellos
una diferencia de temperatura. Al poner agua en un vaso de precipitados y calentarla
después, se observa que una vez transcurrido cierto tiempo comienza un movimiento en el
seno (parte interna) del líquido. Ello se debe a que el líquido del fondo, al recibir calor,
incrementa su temperatura y se dilata, esto es, aumenta su volumen; en consecuencia,
disminuye la densidad de esa porción, por lo que sube a la superficie y es reemplazada por
agua más fría y con mayor densidad. Este proceso se repite con la circulación de masas de
agua más caliente hacia arriba y las de agua más fría hacia abajo, provocándose las llamadas
corrientes de convección. El agua, los líquidos en general, y en especial los gases, son malos
conductores del calor. Las corrientes de convección son la base de los sistemas de
calefacción por agua y aire usados en algunos hogares y oficinas. En la atmósfera, las
corrientes de convección son muy notables y son la causa de la existencia del viento.
Radiación: Es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas esparcidas
incluso en el vacío, a una magnitud de velocidad aproximada de 300 mil km/s. El calor que
nos llega del sol es por radiación, pues las ondas caloríficas atraviesan el vacío existente
entre la Tierra y el Sol. A las ondas caloríficas también se les llama rayos infrarrojos, en virtud
de que su longitud de onda es menor si se compara con la del color rojo. Todos los objetos
calientes emiten radiaciones caloríficas, es decir, ondas electromagnéticas de energía
proporcional a su temperatura. Seguramente has notado que cuando te acercas a una
persona que ha estado haciendo ejercicio, recibes calor pro radiación, ya que tienes una
menor temperatura. Un trozo de hielo a 0° C también emite radiaciones caloríficas, siempre y
cuando se encuentre con otro objeto a menor temperatura, por ejemplo, un trozo de hielo a 20° C.
 Ver video
6. Actividad Experimental: La densidad como motor del agua.
Materiales: Colorante vegetal para alimentos, agua caliente, hielo, Un frasco pequeño, Una
tuerca y un recipiente transparente grande.
Procedimiento: Haz unos cubos de hielo azules añadiendo colorante vegetal al agua antes de
meterla al congelador. Por otro lado calienta agua y ponle unas gotas de colorante rojo.
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Coloca el agua caliente y una tuerca o tornillo en el frasquito, sumérgelo destapado en un
recipiente transparente grande que contenga agua, pon el hielo de color azul también en el
mismo recipiente y observa:
¿Qué sucede? _________________________________________________________
¿Cómo lo explicas? _____________________________________________________
_____________________________________________________________________
El agua cuando se calienta se expande, así ocupa más espacio con la misma cantidad de agua (es decir se hace más ligera) y asciende.
Curiosamente el hielo flota en el agua por lo mismo, ya que cuando se congela se expande y se vuelve menos denso que el agua misma.
Cuando el hielo se derrite el agua sigue estando fría y es más densa que el agua que la rodea por lo que se sumerge. El agua tiene su mayor
densidad a 4 ºC, cuando aumenta o disminuye su temperatura el agua se expande y es menos densa.
El papel que juega la convección (cuando se transmite el calor por el movimiento de un fluido) en el clima es muy importante. Por convección
se generan los vientos y las corrientes oceánicas. El movimiento de las aguas oceánicas a nivel global se da, en parte, por el ascenso de
aguas calientes y el descenso de aguas frías, trasladando así grandes cantidades de calor. El Gran Transportador Oceánico es la principal
corriente oceánica; las aguas calientes que vienen del ecuador y los trópicos viajan hacia el Atlántico Norte, esto permite que una corriente
oceánica cálida se ponga en contacto con la Europa occidental. Esto explica que países que están a la misma latitud tengan distinto clima,
así Inglaterra es menos fría que Canadá oriental, y Rusia más fría que Escocia.
7. Ejercicio de Calor y Temperatura
1) Realiza las siguientes conversiones:
a) 10°C= __________°F
d) 212°K=__________°F
b) 202°F= _________°C
e) -12°C= __________°F
c) 55°F= __________°K
f) 92°C= ___________°F
g) 212°F=__________°C
h) 273°K=__________°C
i) 87°K =__________°F
2) Completa:
El calor es: _________________________________________________.
La temperatura es: __________________________________________.
El equilibrio térmico es: ______________________________________________________.
3) Realiza una lectura sobre formas de transmisión de calor, y completa los espacios en blanco con las
palabras: conducción, ondas, sólidos, gases, calor, térmica, rayos, movimiento, energía, radiación,
convección, transmisión, electromagnéticas, objetos, líquidos, infrarrojos.
En _______________ y _____________ la transmisión de _____________ ocurre por medio de
corrientes de _____________________. Cuando se calienta, el fluido asciende y el espacio que deja
es ocupado por fluido frío. O sea que las moléculas con mayor energía ______________ son las que
ascienden, provocando esta corriente que mantiene al fluido en _______________.
La _________________ de calor por ____________________ se debe a que el calor incrementa la
vibración de las moléculas del objeto, la cual se propaga por todo el cuerpo. Este tipo de transmisión
de calor se lleva a cabo en los ________________ ________________.
El calor también se transmite por _______________, es decir, en forma de _______________
____________________ capaces de recorrer el vacío. La __________________ térmica radiada por
un cuerpo se transforma en radiaciones caloríficas llamados _____________ ________________.
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4) Haz un dibujo que ilustre cada una de las formas de transmisión de calor. Escribe entre los
paréntesis una sola palabra que la describa: ondas, contacto, corrientes.
Conducción
(
Convección
)
(
Radiación
)
(
)
8. Dilatación de los objetos:
Dilatación Lineal: Es el aumento de longitud que experimenta cualquier sólido al elevarse
su temperatura.
𝑳𝒇 = 𝑳𝟎 [𝟏 + 𝜶(𝑻𝒇 − 𝑻𝟎 )]
Donde Lf=Longitud final, Lo=Longitud inicial, α=Coeficiente de dilatación lineal,
Tf=Temperatura Final y T0=Temperatura Inicial
Dilatación Superficial: Es el incremento de área o superficie que experimenta un objeto de
determinada sustancia al elevarse su temperatura.
𝑨𝒇 = 𝑨𝟎 [𝟏 + 𝜸(𝑻𝒇 − 𝑻𝟎 )]
Dilatación cúbica o volumétrica: Implica el aumento en las dimensiones de un objeto:
largo, ancho y alto, lo que significa un incremento de volumen.
𝑽𝒇 = 𝑽𝟎 [𝟏 + 𝜷(𝑻𝒇 − 𝑻𝟎 )]
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𝜷 = 𝟑𝜶
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9. Tablas de coeficientes de dilatación lineal, superficial y volumétrica
Coeficiente de
Coeficiente de dilatación
dilatación superficial 𝜸
cúbica 𝜷 (1/°C)
(1/°C)
Sustancia
Coeficiente de dilatación
lineal α (1/°C)
Hierro
11.7 X 10-6
23.4 X 10-6
35.1 X 10-6
Aluminio
22.4 X 10-6
44.8 X 10-6
67.2 X 10-6
Cobre
16.7 X 10-6
33.4 X 10-6
50.1 X 10-6
Plata
18.3 X 10-6
36.5 X 10-6
Plomo
27.3 X 10-6
54.6 X 10-6
Níquel
12.5 X 10-6
25.0 X 10-6
Acero
11.5 X 10-6
23.0 X 10-6
34.5 X 10-6
Zinc
35.4 X 10-6
Vidrio
7.3 X 10-6
14.6 X 10-6
21.9 X 10-6
Mercurio
182 X 10-6
Glicerina
485 X 10-6
Alcohol etílico
746 X 10-6
Petróleo
895 X 10-6
Gases a 0 C
1/273
10. Problemas de dilatación:
1)
A una temperatura de 15°C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 m. ¿Cuál será
la longitud al aumentar la temperatura a 25°C? ¿Cuál será su dilatación?
2)
¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14°C, si con una
temperatura de 42°C mide 416 m?
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3)
A una temperatura de 17°C una ventana de vidrio tiene un área de 1.6 m2. ¿Cuál será
su área final al aumentar su temperatura 32°C?
4)
A una temperatura de 23°C una puerta de aluminio mide 2 m de largo y 0.9 m de
ancho. ¿Cuál será su área final al disminuir su temperatura a 12°C?
5)
Una barra de aluminio de 0.01 m3 a 16°C se calienta a 44°C. Calcular el volumen final y
su dilatación cúbica.
6)
Una esfera hueca de acero a 24°C tiene un volumen de 0.2 m 3. Calcular que volumen
final tendrá a −4°C en m3 y en litros.
7)
¿Cuál será el volumen final de 2 litros de alcohol etílico si sufre un calentamiento de
18°C a 45°C? Diga también cuanto varió su volumen en litros y en cm 3.
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8)
A una temperatura de 15°C un matraz de vidrio con capacidad de 1 litro se llena de
mercurio y se calientan ambos a 80°C. Calcular:
a) ¿Cuál es la dilatación cúbica del matraz?
b) ¿Cuál es la dilatación cúbica del mercurio?
c) ¿Cuánto mercurio se derramará en litros y en centímetros cúbicos?
9)
A una temperatura de 0°C un gas ocupa un volumen de 330 litros. Si se incrementa su
temperatura a 50°C, calcular:
a) ¿Cuál será su volumen final si su presión permanece constante?
b) ¿Cuál será su dilatación cúbica?
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11. Problemas Propuestos de dilatación:
1) Un puente de acero de 100 m de largo a 8°C, aumenta su temperatura a 24°C. ¿Cuánto
medirá su longitud?
2) ¿Cuál es la longitud de un riel de hierro de 50 m a 40°C, si desciende la temperatura a
6°C? ¿Cuánto se contrajo?
3) Una lámina de acero tiene un área de 2 m2 a una temperatura de 8°C. ¿Cuál será su área
final al elevarse su temperatura a 38°C?
4) A una temperatura de 33.5°C un portón de hierro tiene un área de 10 m 2. ¿Cuál será su
área final al disminuir la temperatura a 9°C?
5) Un tubo de cobre tiene un volumen de .009 m3 a 10°C y se calienta a 200°C. Calcular: su
volumen final y su dilatación cúbica en m3 y en litros.
6) Una barra de aluminio tiene un volumen de 500 cm3 a 90°C. Calcular:
a) ¿Cuál será su volumen a 20°C?
b) ¿Cuánto disminuyó su volumen?
7) Calcular el volumen final de 5.5 lts de glicerina si se calienta a 4°C a 25°C. Determine
también la variación de su volumen en centímetros cúbicos.
8) Un tanque de hierro de 200 lts de capacidad a 10°C se llena totalmente de petróleo. Si se
incrementa la temperatura de ambos hasta 38°C, calcular:
a) ¿Cuál es la dilatación cúbica del tanque?
b) ¿Cuál es la dilatación cúbica del petróleo?
c) ¿Cuánto petróleo derramará en litros y en centímetros cúbicos?
9) Un gas a presión constante y a 0°C ocupa un volumen de 25 lts. Si su temperatura se
incrementa a 18°C, calcular: su volumen final y su dilatación cúbica.
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12.
Dilatación irregular del agua:
Cuando se tiene un gramo de agua a 0°C ocupa un volumen de 1.00012 cm3 pero si se
calienta en lugar de dilatarse se contrae y a la temperatura de 4°C ocupa un volumen mínimo
de 1.00000 cm3 y entonces alcanza su valor máximo de densidad. Si continúa el
calentamiento, entonces comenzará a incrementar su volumen.
Debido a este fenómeno, durante el invierno, los peces y otras especies acuáticas pueden
conservar la vida ya que el agua de la superficie de lagos y estanques disminuye su
temperatura y a 4°C alcanza su mayor densidad, por lo que se va al fondo y es reemplazada
por otra de mayor temperatura, estableciéndose así una circulación de agua hasta que toda el
agua tiene una temperatura de 4°C.
En tu vida cotidiana observas este fenómeno al introducir un refresco al congelador para que
se enfríe, pero si olvidas sacarlo a tiempo, verás que se congela el envase y se rompe debido
a que el agua no se contrae al disminuir su temperatura, sino que aumenta su volumen al
pasar de líquido a sólido, es decir, a hielo.
13. Capacidad Calorífica y Calor Específico de las sustancias
Si en un vaso con agua hirviendo se introducen dos cuerpos de masas iguales pero de
sustancias diferentes, y después de un rato los sacamos y medimos sus temperaturas,
encontraremos que no son iguales debido a que la capacidad calorífica de cada sustancia es
diferente. Entonces,
Capacidad Calorífica: es la cantidad de energía calorífica o calor (ΔQ) que se requiere para
elevar un grado Celsius la temperatura de un cuerpo (ΔT). Su fórmula es:
𝑪 = 𝜟𝑸/𝜟𝑻
El calor específico se define como la cantidad de calor que necesita una sustancia para
elevar su temperatura un grado centígrado por unidad de masa. Es una propiedad
característica de la materia, ya que su valor posibilita diferenciar una sustancia de otra.
El calor específico (Ce) de una sustancia es igual a la capacidad calorífica (C) de dicha
sustancia entre su masa m:
𝐶
𝐶𝑒 = 𝑚 ;
como 𝐶 =
∆𝑄
∆𝑇
,
entonces
∆𝑄
𝐶𝑒 = 𝑚∆𝑇
Para calcular la cantidad de calor (ΔQ) que requiere una sustancia para elevar su
temperatura un valor ΔT, despejamos ΔQ y nos queda:
𝜟𝑸 = 𝒎𝑪𝒆𝜟𝑻
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14. Tabla de Calores Específicos:
Sustancia
Ce en cal/g⁰C
Ce en j/kg⁰C
Agua
1.00
4200
Hielo
0.50
2100
Vapor
0.48
2016
Hierro
0.113
475
Cobre
0.093
391
Aluminio
0.217
911
Plata
0.56
235
Vidrio
0.199
826
Mercurio
0.033
139
Plomo
0.031
130
15. Problemas de calor específico.
1) ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 12 kg para que eleve
su temperatura de 22°C a 90°C.
2)
600 g de hierro se encuentran a una temperatura de 20°C. ¿Cuál será la temperatura
final si se le suministran 8000 calorías?
3)
¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar a 500 g de agua para que aumente su
temperatura de 10°C a 80°C?
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4)
¿Cuántas calorías se deben suministrar para que un trozo de hierro de 0.3 kg eleve
su temperatura de 20°C a 100°C?
5)
Determinar el calor específico de una muestra metálica de 100 g que requiere 868
calorías para elevar su temperatura de 50°C a 90°C. Identifica de que sustancia se
trata en base a la tabla 13.
6)
Determinar la cantidad de calor que cede al ambiente una barra de plata de 600 g al
enfriarse de 200°C a 50°C.
 Investiga la diferencia entre estado del tiempo y clima
Los problemas propuestos de calor específico están en el apartado 19
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 Investiga cómo le disminuyen el dolor a los jugadores de fut cuando reciben un golpe.
16. El calor y las transformaciones del estado físico de la materia, calor latente de
fusión y de vaporización:
Fusión: se presenta cuando una sustancia pasa de sólido a líquido.
Solidificación: es el cambio de estado de una sustancia al pasar de líquido a sólido.
Vaporización: es el cambio de estado de agregación de una sustancia al pasar de líquido a
gaseoso.
Sublimación: es el cambio de estado en el que un sólido pasa a gaseoso sin pasar por el
estado líquido o viceversa.
Cuando una sustancia se funde o se evapora absorbe cierta cantidad de calor llamada calor
latente, este término significa oculto, pues existe aunque no se incremente su temperatura.
Calor latente de fusión: es la cantidad de calor que requiere esta para cambiar 1g de sólido
a 1 g de líquido sin variar su temperatura.
𝑸
𝝀𝒇 =
𝒎
donde 𝝀𝒇 = calor latente de fusión en cal/g, Q=calor suministrado en calorías, m = masa de
la sustancia en gr.
Calor latente de vaporización: es la cantidad de calor que requiere para cambiar 1g de
líquido en ebullición a 1 g de vapor, manteniendo constante su temperatura.
𝝀𝒗 =
𝑸
𝒎
donde 𝝀𝒗 = calor de vaporización en cal/g; Q= calor suministrado en calorías, m=masa de la
sustancia en gr.
17.
Tabla de calor latente de fusión (a
1 atmósfera de presión).
Sustancia
18. Tabla de calor latente de
vaporización (a 1 atmósfera de
presión).
Calor latente de fusión
en cal/g
Sustancia
Calor latente de
vaporización en cal/g
Agua
80
Hierro
6
Agua
540
Cobre
42
Nitrógeno
48
Plata
21
Helio
6
Platino
27
Aire
51
Oro
16
Mercurio
65
Mercurio
2.8
Alcohol etílico
204
Plomo
5.9
Bromo
44
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FISICA II
19. Ejercicio para afianzar conceptos:
1) Coloca en el diagrama, sobre cada línea, la palabra correspondiente: vaporización,
solidificación, condensación, sublimación, fusión.
GAS
LIQUIDO
SÓLIDO
2) Coloca en cada espacio la palabra correspondiente. ¡Las palabras resaltadas se repiten!:
capacidad calorífica, cristalización, latente, ebullición, evaporación, calor, congelación,
fusión, específico.
A la vaporización también se le llama _______________________
La solidificación también recibe el nombre de ___________________ o
___________________
Para hacer que una sustancia cambie de estado, se requiere aplicar cierta cantidad de
calor, llamado _________________ __________________.
El __________________ _________________ de ___________________ es la cantidad
de calor necesaria para pasar del estado sólido al líquido (y viceversa).
El __________________ _________________ de ___________________ es la cantidad
de calor necesaria para pasar del estado líquido al gaseoso (y viceversa).
El ________________ __________________ es la cantidad de calor que necesita una
sustancia para elevar su temperatura un grado centígrado por unidad de masa.
El ________________ __________________ es la cantidad de calor que necesita una
sustancia para elevar su temperatura un grado centígrado Celsius.
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FISICA II
20. Calor cedido (perdido) o absorbido por los objetos.
La calorimetría es la parte de la termodinámica que se encarga de medir el calor. El principio
fundamental de la calorimetría es la conservación de la energía. Cuando un objeto caliente
se pone en contacto con uno frío, existe un desequilibrio térmico y por tanto se producirá una
transferencia de calor del objeto caliente al frío hasta que igualen su temperatura.
En un intercambio de calor, la cantidad del mismo permanece constante ya que el calor
transmitido por uno o más objetos calientes será el mismo que reciba uno o más objetos
fríos. Esto da origen a la Ley de Intercambio de Calor, que señala que en cualquier
intercambio de calor efectuado el calor cedido o perdido es igual al calor absorbido o ganado.
Calor cedido o perdido = Calor absorbido o ganado
ΔQ perdido = ΔQ ganado
ΔQ=mCeΔT
Equilibrio Térmico: Es cuando dos objetos o sistemas en contacto térmico se encuentran a
la misma temperatura.

Investiga cómo funciona un refrigerador

Investiga ¿qué es la inversión térmica?
21. Problemas de Calor Cedido y Absorbido por los objetos:
1)
Se tienen 500 g de agua a 80°C y se combinan con 500 g de agua a 40°C, calcular
cual es la temperatura final de la solución.
37
FISICA II
2)
Un trozo de hierro de 316.93 g se pone a calentar en un vaso de precipitados con
agua hasta que alcanza una temperatura de 90 °C. Se introduce inmediatamente en
el recipiente interior del calorímetro de aluminio cuya masa es de 150 g que contiene
300 g de agua a 18°C. Se agita la mezcla y la temperatura aumenta hasta 25°C.
¿Cuál es el calor específico del hierro?
3)
Se introducen 140 g de una aleación a una temperatura de 93°C en un calorímetro de
aluminio de 50 g que contiene 200 g de agua a 20°C. Calcule el calor específico de la
aleación.
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4)
Determinar cuál es la temperatura final de 900 g de agua a 17°C contenida en un
calorímetro de aluminio que tiene una masa de 300 g, después de introducir en ella un
trozo de plomo de 400 g previamente calentado a 100°C.
5)
Una barra caliente de cobre cuya masa es de 1.5 kg se introduce en 4 kg de agua,
elevando la temperatura de 18°C a 28°C. ¿qué temperatura tienen la barra de cobre?
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FISICA II
22. Problemas Propuestos calor específico:
1) ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a un trozo de plomo de 850 g para que eleve
su temperatura de 18°C a 120°C.
2) La temperatura inicial de una barra de aluminio de 3 kg es de 25°C. ¿Cuál será su
temperatura final si al ser calentada recibe 12000 calorías?
3) ¿Qué cantidad de calor necesitan 60 g de agua para que su temperatura aumente de
25°C a 100°C?
4) Determinar las calorías requeridas por una barra de cobre de 2.5 kg para que su
temperatura aumente de 12°C a 300°C.
5) Determina el calor específico de una muestra metálica de 400 g si al suministrarle 620
calorías aumentó su temperatura de 15°C a 65°C. Identifica la sustancia.
6) 2kg de agua se enfrían de 100°C a 15°C. ¿Qué cantidad de calor cedieron al
ambiente?
23.
Problemas Propuestos de calor Cedido o absorbido por los objetos.
1. Se tienen 1,000 g de agua a 90°C y se combinan con 1,000 g de agua a 60°C. Calcular la
temperatura final de la solución.
2. Una barra de plata de 335.2 g con una temperatura de 100°C se introduce en un
calorímetro de aluminio de 60g de masa que contiene 454 g de agua a 23°C. Se agita la
mezcla y la temperatura se incrementa hasta 26°C. ¿Cuál es el calor específico de la plata?
3. Un calorímetro de aluminio de 55 g de masa contiene 300 g de agua a una temperatura
de 21°C, Si en él se introdujeron 160 g de una aleación de 85°C, ¿Cuál es su calor
específico si la temperatura del agua se incrementó hasta 25°C?
4. Un recipiente de aluminio de 150 g contiene 200 g de agua a 10°C. Determinar la
temperatura final del recipiente y del agua, si se introduce en esta un trozo de cobre de 60g
a una temperatura de 300°C.
5. Determinar la temperatura a la que se calentó una barra de hierro de 3Kg, si al ser
introducida en 2 Kg de agua a 15°C eleva la temperatura de ésta hasta 30°C.
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FISICA II
UNIDAD DE COMPETENCIA 3
COMPRENDE LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
1. Antecedentes históricos de la Electricidad.
La palabra electricidad proviene del vocablo griego elektron, que significa ámbar, que es una
resina fósil transparente, de color amarillo, producida en tiempos muy remotos por árboles
que actualmente son carbón fósil.
Actividad 1: Consulta las biografías de los siguientes científicos, y escribe sus aportaciones
más importantes en el estudio de la electricidad: Tales de Mileto, Otto Guericke, Pieter van
Musschenbroek, Benjamín Franklin, Charles Coulomb, Alessandro Volta, George Ohm,
Michael Faraday, James Joule, Joseph Henry, Nikola Tesla, Joseph Thompson y James
Maxwell.
2.
Carga Eléctrica y unidad de medida en el Sistema Internacional.
Toda la materia es decir cualquier tipo de objeto se compone de átomos y éstos de partículas
elementales como los electrones y los protones.
La carga eléctrica es una propiedad que tienen los electrones y los protones. La carga del
electrón es -1.6X10-19 C y la carga del protón es 1.6X10-19 C, un mismo valor pero diferente
signo.
La carga eléctrica la adquiere un objeto cuando gana o pierde electrones ya sea por
frotamiento, contacto o inducción. La unidad de medida de la carga eléctrica en el sistema
internacional es el Coulomb (C).
3. Interacción de cargas de igual o diferente signo:
Cargas del mismo signo se repelen
4.
Cargas de signo contrario se
atraen.
Formas de electrizar los objetos:
Carga por frotamiento: Se produce al frotar una superficie, y los objetos cargados por
frotamiento quedan con cargas opuestas.
Carga por contacto: Se produce cuando un cuerpo con exceso de electrones (cargado) cede
algunos de estos al tocar otro cuerpo.
Carga por inducción: Se produce cuando un cuerpo se carga eléctricamente al acercarse a
otro ya cargado.
41
FISICA II
5. Formas de descargar un objeto eléctricamente: Cuando se desea descargar un objeto,
solo se necesita ponerlo en contacto con el suelo o, como se dice comúnmente, hacer tierra.
6. Ley de Coulomb.
Señala que la magnitud de la fuerza eléctrica ya sea de atracción o repulsión entre dos cargas
puntuales (q1 y q2) es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente
proporcional
al
cuadrado
de
la
distancia
(r)
que
las
separa.
Su expresión matemática es:
F=(kq1q2)/r2
Esta ecuación sólo es válida si las cargas eléctricas se encuentran en el vacío o en forma
aproximada si están en el aire, pero si hay entre las cargas una sustancia, la magnitud de la
fuerza eléctrica será menor.
7. Permitividad Relativa:
La relación que existe ente la fuerza eléctrica de dos cargas en el vacío y la fuerza eléctrica
de estas mismas cargas sumergidas en algún medio o sustancia aislante recibe el nombre de
permitividad relativa o coeficiente dieléctrico de dicho medio o sustancia, y se representa εr, y:
εr = F / F'
donde F = Fuerza eléctrica entre las cargas en el vacío en newtons (N) y
F´= Fuerza eléctrica entre las mismas cargas colocadas en el medio en newtons (N).
8. Tabla de Premitividad Relativa de algunos medios
Medio Aislador
Permitividad relativa
εr
Vacío
1.0000
Aire
1.0005
Gasolina
2.35
aceite
2.8
Vidrio
4.7
Mica
5.6
Glicerina
45
Agua
80.5
42
FISICA II
9. Problemas de la Ley de Coulomb y Permitividad Relativa.
1)
Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son q1=2
milicoulombs, q2=4 milicoulombs, al estar separadas en el vacío por una distancia de
30 cm.
2)
Determinar la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son
q1=−3 microcoulombs, q2= 4 microcoulombs, al estar separadas en el vacío por una
distancia de 50 cm.
3)
Una carga de −3 nanocoulombs se encuentra en el aire a 0.15 m de otra carga de −4
nanocoulombs. Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre éstas y la magnitud
de la fuerza eléctrica si éstas se encontraran sumergidas en aceite.
43
FISICA II
4)
Una carga eléctrica de 2 µC se encuentra en el aire a 60 cm de otra carga. La
magnitud de la fuerza con la cual se rechazan es de 3X10 -1 N. ¿Cuál es el valor de la
carga desconocida?
5)
Una carga de 5 µC se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de −2 µC como se
aprecia a continuación:
20 cm
+
q1
F1
F2
−
q2
a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza F1 ejercida por q2 sobre q1?
b) ¿La magnitud de la fuerza F2 ejercida por q1 sobre q2 es igual o diferente de F1?
c) ¿Cuál será la magnitud de la fuerza eléctrica entre las cargas si estuvieran
sumergidas en agua?
44
FISICA II
6)
Determine la distancia a la que se encuentran dos cargas eléctricas de 7X10 -8 C, al
rechazarse con una fuerza cuya magnitud es de 4.41X10-3 N.
7)
En un átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una órbita de
radio igual a 5.3X10-11 m. ¿con que magnitud de fuerza eléctrica se atraen el protón y
el electrón?
8)
Una carga q1=2 µC se encuentra a una distancia de 20 cm de otra carga q3=8 µC
como se ve en la figura. Determinar la magnitud de la fuerza resultante y su sentido
sobre la carga q2=−4 µC al ser colocada en medio de las otras dos cargas.
45
FISICA II
9)
Una carga q1=−3 µC recibe una fuerza de atracción debido a dos cargas q2=8 µC y
q3=7 µC que se encuentran distribuidas como señala la siguiente figura. Determinar la
magnitud de la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre q1, así como el ángulo que
forma respecto al eje horizontal.
46
FISICA II
10. Ejercicios propuestos de la Ley de Coulomb y Permitividad Relativa:
47
FISICA II
11. Campo Eléctrico e Intensidad del Campo Eléctrico:
Es la zona que rodea a toda carga eléctrica es por ello que las cargas de diferentes signo se
atraen y las de igual signo se repelen aun cuando se encuentren separadas.
El campo eléctrico es invisible pero su fuerza ejerce acciones sobre las cargas eléctricas por
ello
es
fácil
detectar
su
presencia
así
como
medir
su
intensidad.
La intensidad del campo eléctrico de una carga (E) es una magnitud vectorial y su magnitud
disminuye cuando aumenta la distancia que hay del lugar en que se localiza la carga eléctrica.
La intensidad del campo eléctrico se determina mediante el cociente entre la fuerza (F) que
recibe una carga de prueba (q) que se localiza en un determinado punto del espacio. Su
expresión matemática es:
⃗⃗ =
𝑬
⃗𝑭
𝒌𝒒
= 𝟐
𝒒
𝒓
Configuración del campo eléctrico producido por una carga puntual
Configuración del campo eléctrico producido
por dos cargas del mismo signo
Configuración del campo eléctrico producido
por dos cargas de diferente signo
48
FISICA II
12. Problemas de Intensidad de Campo Eléctrico:
1) Una carga de prueba de 3X10-7 C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de
2X10-4 N. ¿Cuál es la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en el punto donde
está colocada la carga de prueba?
2) Una carga de prueba de 2 µC se sitúa en un punto en el que la intensidad del campo
eléctrico tiene una magnitud de 5X102 N/C. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que
actúa sobre ella?
3) Calcular la magnitud de la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm de
una carga de 4 µC.
49
FISICA II
4) La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3 µC en un punto
determinado tiene una magnitud de 6X106 N/C. ¿A qué distancia del punto considerado
se encuentra la carga?
5) Una esfera metálica, cuyo diámetro es de 20 cm, está electrizada con una carga de
8µC distribuida uniformemente en su superficie. ¿Cuál es la magnitud de la intensidad
del campo eléctrico a 8 cm de la superficie de la esfera?
6) Calcular la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P entre dos
cargas puntuales cuyos valores son q1=6 µC y q2=4 µC, separadas a una distancia de
12 cm como se muestra a continuación.
50
FISICA II
13. Problemas Propuestos de Intensidad de Campo Eléctrico:
51
FISICA II
14. Corriente Eléctrica:
Es un movimiento o flujo de cargas negativas es decir, electrones a través de un conductor
para que se produzca debe existir una energía eléctrica misma que se obtiene de pilas,
acumuladores o generadores eléctricos.
Tipos de corriente eléctrica:
a) Corriente continua o directa, en ella los electrones fluyen en un solo sentido, de negativo a
positivo.
b) Corriente Alterna, en ella los electrones oscilan a uno y otro lado del conductor con una
frecuencia de 60 ciclos/seg
Los principales efectos de la corriente eléctrica son calorífico (efecto joule), magnético
(motores) y luminoso (focos y lámparas).
El valor de la intensidad de la corriente eléctrica se mide en la unidad llamada ampere (A)
1A=1Coulomb/seg
15. Resistencia eléctrica:
Es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo de electrones. Su
unidad de medida es el Ohm(Ω). 1Ω=1V/1A
Los factores que influyen en el valor de la resistencia eléctrica son:
 La naturaleza del conductor: Si tomamos alambres de la misma longitud y sección
transversal de plata, cobre y hierro se puede verificar que la plata tiene una resistencia menor,
le sigue el cobre y al final el hierro.
 Longitud: ya que a mayor longitud del conductor se tiene mayor resistencia.
 Sección o Área transversal: Si se duplica el área se reduce la resistencia a la mitad.
 Temperatura: En los metales, la resistencia aumenta de manera directamente
proporcional a su temperatura, se exceptúan los semiconductores que la disminuyen.
16. Ley de Ohm:
La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es
directamente proporcional a la diferencia de potencial (voltaje) aplicado en sus extremos, e
inversamente proporcional a la resistencia del conductor.
Su expresión matemática es: 𝐼 =
𝑉
𝑅
La ley de Ohm tiene algunas limitaciones ya que:
 Se puede aplicar a los metales (mismos que reciben el nombre de conductores óhmicos)
pero no al carbón, pues su resistencia no permanece constante cuando se aplican voltajes
diferentes.
 La resistencia cambia con la temperatura, ya que todos los materiales se calientan por el
paso de la corriente eléctrica.
52
FISICA II
 Algunas aleaciones conducen mejor las cargas eléctricas (electrones) en una dirección
que en otra.
17. Problemas de la Ley de Ohm:
1) Determinar la intensidad de corriente eléctrica a través de una resistencia de 30 Ω al
aplicarle una diferencia de potencial de 90V.
2) Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 Ω cuando está caliente. ¿Cuál será la
intensidad de la corriente que fluirá al conectarlo a una línea de 120 V?
3) Un alambre conductor deja pasar 6 A al aplicarle una diferencia de potencial de 110 V.
¿Cuál es el valor de su resistencia?
4) Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 10Ω si por ella fluyen
5 A.
5) Calcular la intensidad de la corriente que pasará por una resistencia de 20 Ω al
conectarse a un acumulador de 12 V.
53
FISICA II
6) Determinar la resistencia del filamento de una lámpara para que deje pasar 0.6 A de
intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120 V.
7) Por una resistencia de 10 Ω circula una corriente de 2 A. ¿Cuál es el valor de la
diferencia de potencial a que está conectados sus extremos.
8) Calcular la resistencia de un conductor que al conectarse a una diferencia de potencial
de 12 V. deja pasar una corriente de 90 miliamperes.
18. Circuitos Eléctricos: Su conexión puede ser en:
Serie: Se caracteriza porque los elementos se conectan uno después de otro, el circuito se
desconecta totalmente si se abre en cualquier punto, existe una misma cantidad de corriente
en todos los elementos del circuito, la suma de la caída de voltaje de cada elemento es igual
al voltaje total aplicado, su resistencia total o equivalente se calcula con la fórmula:
𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ +𝑅𝑛
54
FISICA II
Paralelo: Se caracteriza porque los elementos se conectan entre los dos alambres que
conducen a la fuente de voltaje, la corriente total que se suministra es igual a la suma de la
corriente en cada ramal, los elementos operan en forma independiente, si uno de los ramales
se desconecta, los restantes seguirán funcionando, todos los ramales del circuito tienen el
1
1
1
1
mismo voltaje, la resistencia total o equivalente se calcula: 𝑅 = 𝑅 + 𝑅 + ⋯ + 𝑅
𝑇
1
2
𝑛
Mixta: se presenta cuando las resistencias se agrupan tanto en serie como en paralelo:
matemáticamente se resuelven al calcular parte por parte las resistencias equivalentes de
cada conexión.
19. Problemas con Resistencias conectadas en serie, paralelo y mixtas:
1) Calcular la resistencia equivalente de tres resistencias cuyos valores son R1=2 Ω,
R2=5Ω, R3=7 Ω conectadas a) en serie y b) paralelo
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FISICA II
2) Calcular el valor de la resistencia que se debe conectar en paralelo con una resistencia
de 10Ω para que la resistencia equivalente del circuito se reduzca a 6 Ω.
3) Calcular la resistencia equivalente de cuatro resistencias cuyos valores son R1=10 Ω,
R2=20 Ω, R3=25 Ω, R4=50 Ω conectadas a) en serie y b) paralelo. Dibujar su diagrama
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FISICA II
4) Dos focos, uno de 70 Ω y otro de 80Ω, se conectan en serie con una diferencia de
potencial de 120 V.
a) Representar el circuito eléctrico.
b) Calcular la intensidad de corriente que circula por el circuito.
c) Determinar la caída de voltaje o de tensión en cada resistencia.
5) Una plancha eléctrica de 60 Ω se conecta en paralelo a un tostador eléctrico de 90Ω,
con un voltaje de 120 V.
a) Representar el circuito eléctrico
b) Calcular la intensidad de corriente que circula por el circuito.
c) Determinar la caída de voltaje o de tensión en cada resistencia.
d) ¿qué valor tendrá la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia?
6) Una serie formada por nueve focos de navidad con una resistencia de 20 Ω cada uno
se conecta a un voltaje de 120V. Calcular:
a) ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente?
b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia?
c) ¿Qué valor tendrá la caída de tensión o caída de voltaje en cada uno de los focos?
7) Tres aparatos eléctricos de 8 Ω, 15 Ω, 20 Ω se conectan en paralelo a una batería de
60 V.
a) Representar el circuito eléctrico.
b) Calcular el valor de la resistencia equivalente.
c) Determinar el valor de la corriente total suministrada por la batería.
d) ¿Cuál es el valor de la corriente que circula por cada aparato?
8) En las figuras se muestran varios circuitos de conexiones mixtas de resistencias.
Calcular para cada caso:
a) La resistencia equivalente del circuito.
b) La intensidad de la corriente total que circula por el mismo.
Caso 1:
Caso 2:
57
FISICA II
Caso 3:
Caso 4:
20. Ejercicios Propuestos:
1) Calcular el valor de la resistencia equivalente de dos resistencias cuyos valores son:
R1=15 Ω, R2=23Ω, conectadas primero en serie y luego en paralelo.
2) Calcular la resistencia equivalente de tres resistencias cuyos valores son R1=17 Ω,
R2=12Ω, R3=25 Ω conectadas a) en serie y b) paralelo
3) Calcular el valor de la resistencia que se debe conectar en paralelo con una resistencia
de 28Ω para que la resistencia equivalente del circuito se reduzca a 8 Ω.
4) Calcular la resistencia equivalente de cuatro resistencias cuyos valores son R1=3 Ω,
R2=1 Ω, R3=4 Ω, R4=2 Ω conectadas en serie y luego en paralelo. Dibujar su diagrama.
5) Tres focos, uno de 40 Ω, 50 Ω y otro de 60Ω, se conectan en serie a una batería de 90
V, calcular:
a) Representar el circuito eléctrico.
b) Calcular la intensidad de corriente que circula por el circuito.
c) La caída de tensión en cada resistencia.
6) De acuerdo con el circuito eléctrico representado en la siguiente figura calcular:
a) La resistencia equivalente del circuito
b) La intensidad total de la corriente que circula por el circuito
c) El valor de la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia
7) Una serie formada por siete focos de navidad con una resistencia de 30 Ω cada uno se
conecta a un voltaje de 90V. Calcular:
a) ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente?
b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia?
c) ¿Qué valor tendrá la caída de tensión o caída de voltaje en cada uno de los focos?
8) Dibujar un circuito que represente tres resistencias de 19 Ω, 25 Ω y 30 Ω,
respectivamente, conectadas en paralelo a una batería de 40V. Calcular:
a) La resistencia equivalente del circuito
b) La intensidad de la corriente suministrada por la batería
c) El amperaje que circula por cada resistencia
58
FISICA II
9) En cada una de las siguientes conexiones mixtas de resistencias, determinar:
59
FISICA II
21. Potencia eléctrica: Es la rapidez con que un dispositivo eléctrico realiza un trabajo,
también se interpreta como la energía que consume una máquina o cualquier dispositivo
eléctrico en un segundo. Se mide en Watts (W), su expresión matemática es: 𝑃 = 𝑉𝐼, pero
su valor también se determina con las expresiones matemáticas: 𝑃 =
𝑉2
𝑅
𝑃 = 𝐼2𝑅
22. Ejercicio:
Con las biografías investigadas, completa escribiendo el nombre del científico a quien corresponde
cada aportación en el estudio de la electricidad.
___________________ Descubrió la manera de almacenar carga eléctrica al utilizar la llamada botella
de Leyden.
_________________ Observó que al frotar el ámbar con una piel de gato, esta podía atraer algunos
objetos ligeros como polvo, cabellos o paja.
_____________________ Construyó el primer electro imán.
____________________ Estudió los fenómenos producidos por las corrientes eléctricas y el calor
desprendido en los circuitos eléctricos.
____________________ Inventó el electróforo, dispositivo que generaba y almacenaba electricidad
estática. Elaboró la primera pila eléctrica del mundo.
___________________ Observó que cuando un conductor con carga negativa terminaba en punta, los
electrones se acumulan en esa región y, por repulsión, ocasionalmente abandonan dicho extremo. Un
conductor cargado positivamente atrae a loa electrones por la punta, arrancándolos de las moléculas
de aire cercanas. Aplicó estas propiedades para protección de edificios por medio de pararrayos.
______________________ Inventó el motor asincrónico y estudioso de las corrientes polifásicas.
__________________ Construyó la primera máquina eléctrica, cuyo principio de funcionamiento se
basaba en el frotamiento de una bola de azufre que al girar producía chispas eléctricas.
_____________________ Enunció la ley relativa al sentido de la corriente inducida.
____________________ Describió la resistencia eléctrica de un conductor. Estableció la ley
fundamental de las corrientes eléctricas, al encontrar una relación entre la resistencia de un conductor,
la diferencia de potencial y la intensidad de corriente eléctrica.
_____________________ Propuso la teoría electromagnética de la luz y las ecuaciones generales del
campo electromagnético.
Investigó la estructura de la materia y de los electrones.
23.
Coloca sobre la línea la palabra adecuada: ampere, circuito, campo, resistencia,
resistividad, corriente, voltaje, ohm, watt, volt
La oposición al paso de la corriente es: ________________________
La propiedad de cada material es: ____________________________
El flujo de electrones es: ___________________________________
El espacio que rodea una carga es: _______________________
La energía entregada por una pila es: ______________________
El arreglo de varios elementos por los que circula una corriente es: _________
La unidad de diferencia de potencial es: ____________________
La unidad de corriente es: ____________________
La unidad de resistencia es: _____________________
La unidad de potencia es: _______________________
60