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TALLER DE RECUPERACIÓN MATH 10° PERIODO 4°
PARAN CADA CASO REALICE EL DIBUJO CORRESPONDIENTE
TEOREMA DEL SENO
1. Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo , opuesto a ese lado,
mide 42º. Calcula:
a) el lado AC
b) el lado BC
c) el ángulo 
2. Si ABC es un triángulo rectángulo en A y los segmentos AB y AC miden 2 m. y 4 m., respectivamente.
Calcula:
a) el lado BC
b) el ángulo ABC
c) el ángulo ACB
3. Si MNO es un triángulo rectángulo en M y los lados NO y MO miden 8 m. y 6 m., respectivamente.
Calcula:
a) el lado MN
b) el ángulo MNO
c) el ángulo MON
4. La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide 4,3 m. ¿Cuál es la medida del
ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos extremos, de la sombra y del árbol?
5. Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10º hasta que logra una
altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento.
6. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y
observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de
35º y la parte inferior, con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de enfrente.
TEOREMA DEL COSENO
1. En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las medidas de los lados de un triángulo, mientras que , , 
son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo en cada
caso:
a) a = 10 cm. b= 12 cm. = 35º
b) a = 7 m.
b = 6 m.
c = 4 m.
c) c = 10 cm. = 40º
 = 70º
d) a = 12 cm. b = 16 cm = 43º
e)= 53º
 = 75º
c = 30,5 cm.
f)  = 48º
 = 68º
c = 47,2 mm.
2. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes de 3 y 8
cm. Determina la longitud de la diagonal menor.
3. Dos trenes parten simultáneamente de una estación en dirección tal que forman un ángulo de 35º. Uno
va a 15 km/hr y el otro a 25 km/hr. Determina a qué distancia se encuentran separados después de dos
horas de viaje.
4. Determina las longitudes de las diagonales de un paralelogramo, conocidos los lados m y n, y el ángulo
a entre ellos.
ELIJA LA RESPUESTA CORRECTA (no es necesario hacer el dibujo)
1. Yeny desea hacer una mesa triangular de tal forma que un lado mida 3.2m , otro 2.8m y el ángulo
opuesto al primer lado debe ser 40 0 . ¿Cuánto debe medir el ángulo opuesto al lado de 2.8m ?
a. 34,22 0 b. 30,28 c. 26,92 0 d. 17,36 0
2. Dado el triangulo ABC, en el cual el lado BC  6cm , el ángulo B  75 0 , el ángulo A  210 , el valor del lado
AC es de:
a. 16.17cm b. 14,3cm c. 2.22cm d. 4cm
3. Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 40 hasta que logra una
altura de 4Km . Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento.
a. 4,76 Km b. 4Km c. 6,25 Km d. 5Km
4. ¿Cuál es el perímetro de un triangulo isósceles cuyo ángulo no basal mide 50 0 y su base mide 40cm ?
a. 134,64cm b. 94,64cm c. 47,32cm d. 140cm
5. La sombra que proyecta un árbol de 3,2m sobre el piso horizontal mide 4,1m . y su ángulo de depresión
medido desde lo más alto es de 300. ¿Cuál es la medida del ángulo de elevación?
a. 42,52 0 b. 44,32 0 c. 30 0 d. 21,18 0
6. ¿Cuál es el perímetro de un triangulo isósceles cuyo ángulo no basal mide 34 0 y su base mide 45cm ?
a. 134,64cm b. 198,9cm c. 153,9cm d. 76,95cm
7. ¿Cuál es el perímetro de un triangulo isósceles cuyo ángulo no basal mide 74 0 y su base mide 35cm ?
a. 134,64cm b. 93,14cm c. 58,14cm d. 29,7cm
8. Diley desea hacer una mesa triangular de tal forma que un lado mida 3.8m , otro 2,6m y el ángulo
opuesto al primer lado debe ser 40 0 . ¿Cuánto debe medir el ángulo opuesto al lado de 2,6m ?
a. 26,09 0 b. 30,28 c. 26,92 0 d. 17,36 0