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Escuela de Bachilleres
Matemáticas II: Álgebra II. Segundo parcial
Profesora: Ing. Dulce G. Rivera Sánchez
Presenta(n):_____________________________________________
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Segundo semestre, grupo 5
Fecha de entrega:______________
Puntos:
___/25
Calificación:________________
TAREA 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
I. Instrucciones generales:

Imprime estas hojas por ambos lados para resolver en ellas y engrápalas o pégalas. No se aceptarán hojas que no
cumplan lo indicado.

No se tomarán en cuenta resultados no resaltados ni respuestas con letra difícil de comprender. Por favor, sean claros
y ordenados. Expresa los resultados en enteros o fracciones simplificadas.
II. Escribe una “V” después del enunciado si consideras que es verdadero o una “F” si
consideras que es falso. En caso de ser falso, justifica tu decisión. (__/5)
1. Una ecuación de segundo grado completa, contiene un
término cuadrático, un término lineal y un término
independiente.
2. Las ecuaciones de segundo grado son de la forma: 𝑎𝑥 2 +
𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 con 𝑎 ≠ 0 ya que si "𝑎" es igual a cero, se tiene
una ecuación de segundo grado incompleta.
3. Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es
igual a cero, la ecuación no tiene ninguna solución.
4. Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es
mayor a cero, la ecuación tiene dos soluciones.
5. Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es
menor a cero, la ecuación no tiene solución en ℝ.
III.
Calcula las raíces de las ecuaciones utilizando factorización: (__/6)
6. 𝑥 2 − 𝑥 − 6 = 0
7. 8𝑥 − 65 = −𝑥 2
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8. 7𝑥 = 15 − 30𝑥 2
6
9
4
10. 𝑥 2 − 8 = − 3
9. (𝑥 − 2)2 − (2𝑥 + 3)2 = −80
4𝑥−1
2𝑥+1
11. 2𝑥+3 = 6𝑥+5
IV. Resuelve las ecuaciones de segundo grado incompletas por factor común o despeje, según
sea el caso. (__/6)
12. 5𝑥 2 − 9 = 46
13. 𝑥 2 − 3𝑥 = 3𝑥 2 − 4𝑥
14. 5𝑥 2 + 4 = 2(𝑥 + 2)
15. (𝑥 + 5)(𝑥 − 5) = −7
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16. 7𝑥 2 + 14 = 0
17. 4𝑥 2 = −32𝑥
V. Resuelve las siguientes ecuaciones completando el trinomio cuadrado perfecto. (__/4)
18. 3𝑥 2 − 5𝑥 + 2 = 0
19. 4𝑥 2 + 3𝑥 − 22 = 0
20. 𝑥 2 + 11𝑥 = −24
21. 𝑥 2 = 16𝑥 − 63
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VI. Resuelve utilizando la fórmula general. (__/4)
22. 12𝑥 − 4 − 9𝑥 2 = 0
23. 5𝑥 2 − 7𝑥 − 90 = 0
24. 6𝑥 2 = 𝑥 + 222
25. 𝑥 + 11 = 10𝑥 2
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