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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
FACULDAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
1.- Diga si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es
su grado y término independiente.
1). x4 − 3x5 + 2x2 + 5
2).
+ 7X2 + 2
3). 1 − x4
4).
5). x3 + x5 + x2
6). x − 2x−3 + 8
7).
2).- Escribe:
1.- Un polinomio ordenado sin término independiente.
2.- Un polinomio no ordenado y completo.
3.- Un polinomio completo sin término independiente.
4.- Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.
3.-Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
R(x) = 6x2 + x + 1
S(x) = 1/2x2 + 4
T(x) = 3/2x2 + 5
U(x) = x2 + 2
Calcular:
1.- P(x) + Q (x) =
2.- P(x) − U (x) =
3.- P(x) + R (x) =
4.- 2P(x) − R (x) =
5.- S(x) + T(x) + U(x) =
6.- S(x) − T(x) + U(x) =
4.- Dados los polinomios:
P(x) = x4 − 2x2 − 6x − 1
Q(x) = x3 − 6x2 + 4
R(x) = 2x4 − 2x − 2
Calcular:
1.- P(x) + Q(x) − R(x)
2.- P(x) + 2 Q(x) − R(x)
3.- Q(x) + R(x) − P(x)
5.- Multiplicar:
1.- (x4 − 2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3)
2.- (3x2 − 5x) · (2x3 + 4x2 − x + 2)
3.- (2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3)
6.- Dividir:
1.- (x4 − 2x3 − 11x2 + 30x − 20) : (x2 + 3x − 2)
2.- (x6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x2 − x + 3)
3.- P(x) = x5 + 2x3 − x − 8
7.- Divide por Ruffini:
1.- (x3 + 2x + 70) : (x + 4)
2.- (x5 − 32) : (x − 2)
3.- (x4 − 3x2 + 2 ) : (x −3)
Q(x) = x2 − 2x + 1
EJERCICIOS DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Ejercicio N.- 1
Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:
aEl 30% de un número.
bEl área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.
cEl perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.
dEl doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.
Ejercicio N.- 2
Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
aEl triple del resultado de sumar un número con su inverso.
bEl doble de la edad que tendré dentro de cinco años.
cEl quíntuplo del área de un cuadrado de lado x.
dEl área de un triángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura.
Ejercicio N.- 3
Expresa en lenguaje algebraico:
aLa mitad del resultado de sumarle 3 a un número.
bLa tercera parte del área de un rectángulo en el que la base mide el doble que
la altura.
cEl cuadrado de la suma de dos números enteros consecutivos.
dLa media de un número y su cuádruplo.
Ejercicio N.- 4
Traduce al lenguaje algebraico cada uno de estos enunciados:
. aLa cuarta parte de un número entero más el cuadrado de su siguiente.
. bEl perímetro de un triángulo isósceles del que sabemos que su lado desigual
mide 4 cm menos que cada uno de los dos lados iguales.
. cLa diagonal de un cuadrado de lado x.
. dEl doble de la edad que tenía hace 7 años.
Ejercicio N.- 5
Traduce al lenguaje algebraico:
aLa suma de un número con el doble de otro.
bEl precio de una camisa rebajado en un 20%.
cEl área de un círculo de radio x.
dLa suma de tres números enteros consecutivos.