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POLINOMIOS
1. Conoce el concepto de polinomio en una indeterminada, coeficiente y grado del
mismo, así como su nomenclatura.
1) ¿Cuáles de las siguientes expresiones corresponde a un polinomio:
A(x)=3x3+2x2-3x-7 B(x)=x4+x3+x+ 2 ?.
2) Escribe dos monomios semejantes a cada uno de los siguientes: a) –5ab2c3 b) 6x
c) 7
3) Di el grado de cada uno de estos polinomios:
a) x6 – x4 +2x2+3
b)5x2+x4 –3x2 – 2x4+x3
c) x3+3x2–
3
3
2x +x+x – 2
2. Calcula el valor numérico de un polinomio para un determinado valor de la
indeterminada.
 1
4x
 2
1) Dado A( x)  x 2 
 3 . Calcula A(3) ; A  ; A(0) ; A

 2
3
 3 
1
2) Dado B(x)= 2x3+4x2x+2. Calcula B(2) ; B  ; B(0)
2
3. Suma, resta y multiplica polinomios.
1) Sean P(x) = 5x3 – 2x + 1 y Q(x) = x4 – 2x2 + 2x – 2. Halla P + Q y P – Q.
2) Dados A(x)=3x5 x42x23 ; B(x)=x43x21 ; C(x)=2x23. Calcula:
A(x)B(x)+C(x)
3) Dados A(x)=3x5 x42x23 ; B(x)=x43x21 ; C(x)=2x3. Calcula:
A(x)B(x)·C(x)
4) Opera y simplifica la expresión resultante:
4. Extrae factor común de expresiones algebraicas.
”
1) Extrae factor común: a5+2x2= ;
3x4+15x3= ;
2
515
1) Extrae factor común en cada expresión:
8a2+4a= ;
x3+x= ;
5. Conoce y aplica las identidades notables.
Desarrolla:
x  12 ;
x  12 ;
 x  12 ;
 x  1 · x  1
2 x  32
2 x  32 ;
;
 2 x  32 ;
 x  12
x  1 · x  1
;
 2 x  32
;
2 x  3 · 2 x  3 ;
3x  x 
2 2
2
 3x  1 · 3x  1



3

 2x   ;
2

 2x
 
 3
2
3
 ;
2
2x  3 · 2x  3 
6. Realiza operaciones combinadas sencillas de polinomios (+, -, x, e identidades
notables).
1) Efectúa las operaciones indicadas hasta obtener un polinomio ordenado en orden
decreciente:
a) 2x(3x2+x1)(3x2)2(2x3)·(2x+3);
2
2
b) 3   x  3   x  2   x  3  3  5 x
1 

c)  x 3  x · 3 x 2  6 x  x  5 · x  5
3 

x
y
y
d)  3( x  1)  2( x  )   (3 x  5 y )
2
4
2

 


2) Expresa en forma de producto.
7. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.
1) Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a) La mitad de un número. b) El triple de un número. c) La cuarta parte de
un número.
d) El 35% de una cantidad. e) El triple de un número más dos unidades.
f) La mitad del resultado de sumarle al triple de un número dos unidades.
2) Expresa algebraicamente el perímetro y el área de estos rectángulos:
3) Traduce a lenguaje algebraico utilizando dos incógnitas.
a) La suma de los cuadrados de dos números.
b) La mitad del producto de
dos números.
c) El cuadrado de la diferencia de dos números.
d) La semisuma de dos
números.
4) Expresa en función de x e y, el perímetro y el área de la siguiente figura:
x
3
x