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8.1.2 Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de
elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.
La comprensión del significado de estas operaciones y la habilidad para realizar cálculos con ellas es importante por los vínculos
que se pueden establecer con otros temas, como la multiplicación, el teorema de Pitágoras o las ecuaciones de segundo grado.
Tanto para el estudio de potencias de una misma base, como para la potencia de una potencia, pueden plantearse cálculos con
números pequeños que los alumnos puedan resolver mentalmente y en los cuales puedan observar regularidades. Por ejemplo:
21 × 25 = 2 × 32 = 64 = 26
22 × 23 = 4 × 8 = 32 = 25
24 × 25 = 16 × 32 = 512 = 29
𝑎𝑚
𝑎𝑛
45 4 × 4 × 4 × 4 × 4
=
= 4 × 4 × 4 = 45−2 = 43
42
4×4
3
7×7×7
1
73 7 =
= 2
5
7
7
×
7
×
7
×
7
×
7
7
5
7
73
75
7−2 =
1
72
𝑎−𝑚 =
73
= 73−5 = 7−2
75
1
𝑎𝑚
3 23 3 20 0 1
2323
2×
2×
22
88 11
2323 232÷
2×
2×
÷2
2
1 11
=
= = = = o bien
=
o bien 5 =
=5 5 3 =
=2 =
=2 =
=
5
5
5
3
2
22 2×
2×
2×
2×
2 2 3232 4 4
2 2 2 2÷ ÷
2 2 2 2 2 22 4 4
2×
2×
2×
2×
PLANES DE CLASE