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Algoritmos Abiertos Basados en Números
María Luisa Igea Serrano
¿POR QUÉ?
Cálculo tradicional: CBC
cerrado basado en cifras
 Hacer cuentas y repetir, de forma
única. Sólo sobre papel.
 Descontextualización y un uso
exclusivo de signos.
 Formato:
- de derecha a izquierda
- se trabaja con cifras, no con
números.
- colocación estricta
Abn:
abierto basado en números
 Cuentas orientadas al cálculo mental
pensado. Lleva a la escuela lo que es
corriente en nuestras vidas.
 Manipulación y uso de apoyos
simbólicos. Cada uno trabaja a su ritmo.
 Formato:
- de izquierda a derecha
- se trabaja con números, no con cifras (se
enseña el sentido de número)
- se razona sobre el resultado y sobre el
proceso
- no se razona sobre el resultado
 Mecánica de resolución inflexible.
 El orden de abordaje es indiferente.
 Problemas: se enseña mecánica de
 Cada operación asociada a un problema
operaciones pero no su relación con
situaciones problemáticas.
 Rechazo a las matemáticas y falta de
motivación
concreto, graduados de lo simple a lo
complejo, clasificados en categorías
semánticas.
 Alto nivel en cálculo mental.
PRINCIPIOS DEL PROCESO DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS:
•PRINCIPIO DE IGUALDAD: Con las ayudas necesarias, todos pueden alcanzar una
competencia matemática aceptable.
•PRINCIPIO DE LA EXPERIENCIA: Proporcionar experiencias directas con manejo de
objetos y con realización e interiorización de acciones.
•PRINCIPIO DEL EMPLEO DE NÚMEROS COMPLETOS: No cifras sueltas, siempre
números completos y con sentido.
•PRINCIPIO DE LA TRANSPARENCIA: Los pasos y procesos son visibles; así mismo, los
materiales reflejan fielmente la realidad que representan.
•PRINCIPIO DE LA ADAPTACIÓN AL RITMO INDIVIDUAL: Flexibilidad, ofrece
diferentes alternativas para resolver un ejercicio.
•PRINCIPIO DEL AUTOAPRENDIZAJE Y AUTOCONTROL.
VENTAJAS:
•RESPETA LOS RITMOS INDIVIDUALES: Cada niño lo resuelve según sus
propias características.
•MEJORA LA RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS: El proceso de
realización del algoritmo es transparente, tiene sentido para el alumno/a y
puede saber lo que hace en cada paso que da.
•ELIMINA DIFICULTADES DE CÁLCULO: Llevadas, colocación, los ceros
intercalados en la multiplicación, el cero al cociente en la división…
•PERMITE APROVECHAR LA EXPERIENCIA DEL PROPIO ALUMNO:
Es la experiencia del alumno la que guía la resolución del algoritmo.
•FOMENTA LA ESTIMACIÓN Y EL CÁLCULO MENTAL.
ASPECTOS QUE SE TRABAJAN EN EL
MÉTODO ABN:
• NUMERACIÓN:
• Manipulación (palillos, dinero…)
• recta numérica
• tabla del 100
• composición y descomposición de números.
•Tabla de sumar (también extendida), amigos del 10 y dobles.
Complementariedad de la resta
•Formato de las operaciones.
•Redondeo, compensación y patrones
•Orden en los pasos previos, cálculo y en el tratamiento de los problemas
NUMERACIÓN: manipulación
Sobre todo, palillos y dinero, pero también todo lo que se
nos ocurra: bolis, tapones, pinzas, multibase… y juegos,
también en Primaria.
NUMERACIÓN: Niveles cadena numérica
1. Nivel cuerda: Recita como una canción. Desde el 1.
2. Nivel cadena irrompible: Comienza desde el 1 pero sabe
distinguir los números.
3. Nivel cadena rompible: Puede contar desde cualquier
número. A partir de aquí se puede llamar conteo.
4. Nivel cadena numerable: Es capaz de contar desde cualquier
número y pararse donde corresponda
5. Nivel de cadena bidireccional: Son todas las destrezas
anteriores pero en sentido ascendente y descendente con la
misma facilidad.
Nivel 3 fundamental. A partir del nivel 4 ya podemos comenzar las sumas.
Seguir practicando los niveles 4 y 5 en 1º y 2º de Primaria.
NUMERACIÓN: Niveles cadena numérica
NIVEL 4:
- Contar de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4 … (A partir de 4 en 4, mejor en la tabla del 100)
- Contar de 10 en 10 (desde 0, desde cualquier número de la primera decena, desde
cualquier número de cualquier decena)
 GENERALIZACIÓN
1. Conocemos el punto de partida y cantidad a contar. Averiguamos el punto de llegada
2. Conocemos el punto de partida y de llegada . Averiguamos el recorrido
3. Conocemos el recorrido y el punto de llegada.Averiguamos el punto de partida
NIVEL 5:
Contar hacia atrás:
-Lectura
-Adivinación y comprobación
-Enumeración
-De forma salteada
NUMERACIÓN: recta numérica
Presente
anterior
números
menores,
en la pizarra y en su mesa, además contar, vemos el
y posterior, números lejanos y cercanos a uno dado,
que están entre dos determinados, números mayores,
resolvemos problemas… juegos.
NUMERACIÓN: tabla del
100
Presente en la clase, también tienen una copia individual
para usarla cuando lo necesiten.
1. Identificación de filas
2. Identificación de columnas
3. Juegos
NUMERACIÓN: composición y
descomposición de números
Va más allá de la descomposición tradicional. El formato más
utilizado es la casita y el adosado, pero también el árbol,
los soles, los copos, símbolos…
Símbolos
+ 1.000
+ 100
+10
+1
-1.000
-100
-10
-1
Trabajan:
-Descomposición
-Numeración
-Cálculo mental
Tabla de sumar
Aprendizaje en tres etapas utilizando los dedos. Después se
trabajan los dobles-mitades y los complementarios del 10.
Tablas extendidas y complementariedad de la resta.
SUMA: secuenciación
1.
Combinaciones hasta el 10. Desde 0+0 hasta 10+10
2.
Sumas de tres sumandos 4+3+1, 4+6+5, 2+7+3, 6+8+9
3.
Decenas completas más dígitos 20+8
4.
Decenas completas más decenas completas 20+30
5.
Decenas completas más decenas incompletas 40+27
6.
Decenas incompletas más dígito 34+9
7.
Decenas incompletas más decenas incompletas 23+48
8.
Centenas completas más decenas completas más unidades o centenas completas más decenas
incompletas 400+30+6, 400+36
9.
Centenas incompletas más unidades 236+8
10.
Centenas incompletas más decenas completas 236+80
11.
Centenas incompletas más decenas incompletas 236+83
12.
Centenas incompletas más centenas incompletas 236+148
SUMA: en la tabla del 100
1. Sumas sin rebasamiento de decenas
2. Suma de decenas completas
54 + 30
21 + 4
20 + 10
3. Suma de decenas incompletas sin rebasamiento de decenas
23 + 44
23 + 37
4. Suma con rebasamiento de decenas
24 + 39 = 24 + 36 + 3 = 60 + 3 =63
RESTA: tipos
1. DETRACCIÓN
RESTA: tipos
2. RESTA EN ESCALERA ASCENDENTE
RESTA: tipos
2. RESTA EN ESCALERA DESCENDENTE
RESTA: tipos
2. RESTA POR COMPARACIÓN
RESTA: secuenciación
1. Tabla de sumar inversa. Especial atención a los complementarios a 10. 16-9, 10-3
2. Decenas completas. 60-30
3. Decenas incompletas menos decenas completas 65-30
4. Decenas completas menos unidades. Especial atención a los complementarios a 10.
30-8
5. Distancia de decenas y distancia de decenas y unidades 63-23, 67-23
6. Centenas completas 800-300
7. Centenas incompletas menos centenas completas 542-200
8. Centenas completas menos centenas con decenas 500-230
9. Centenas con decenas menos centenas con decenas 620-380
10. Centenas completas menos centenas incompletas 500-451
11. Centenas incompletas menos centenas incompletas 500-327
OPERACIONES COMPUESTAS:
doble resta
OPERACIONES COMPUESTAS:
sumirresta
OTRAS OPERACIONES
-Cálculo del tiempo
-Cálculo de medidas
-Cálculo de dinero
REDONDEO, COMPENSACIÓN Y
PATRONES
Ejemplos:
Redondeo 48+ 23
Compensación 54+28
44-38
54-28
PRODUCTO: Iniciación
1. Trabajar el concepto de multiplicación (nº de veces,
2.
3.
4.
5.
6.
7.
manipulación)
Dobles y reparto entre 2. Serie del 5.
Distinguir entre suma y multiplicación.
Tabla del 4 (el doble del doble)
Tablas extendidas del 0, 1, 10, 2, 4, 11
Producto por 5, 3.
Tabla del 6, 7, 8 y 9: truco de dedos
PRODUCTO: Iniciación
PRODUCTO: Formato
PRODUCTO POR 1 CIFRA:
PRODUCTO: Formato
PRODUCTO POR DOS CIFRAS:
x
300
20
6.000
3
900
6.900
40
800
120
920
7.820
8
160
24
184
8.004
x
300
40
8
23
6.900
920
184
7.820
8.004
DIVISIÓN
Con material manipulativo
2. Agrupaciones y repartos.
3. Cálculo de mitades
1.
PROBLEMAS
Uso de las categorías semánticas. Se tiene en cuenta cómo aparecen los datos y la
pregunta en relación con la operación a realizar y su congruencia o no. Secuenciados
según el grado de dificultad que aparece.
Cada operación acompañada de un problema. Los niños inventan y resuelven
verbalizando el proceso.
ALGUNOS EJEMPLOS:
• Suma de tres dígitos con llevadas en Primero
•Numeración en segundo
•Multiplicaciones en Segundo
•Problemas
•Primeras divisiones
ALGUNAS CONSIDERACIONES
FINALES
•Manipular, manipular y manipular. Ante cualquier dificultad volver a
manipular. También en Primaria.
•Verbalizar el proceso. Cada operación asociada a un problema.
•No pasar a la siguiente etapa si no está clara la anterior
•Trabajar al ritmo que marcan los alumnos, no al ritmo que marcan
los libros (ni los de abn)
•Informar y formar a los padres sobre el cambio
• Página de recursos:
http://www.symbaloo.com/mix/recursosalgoritmosabn