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Unidad didáctica 3, Parte 2
Unidad
Didáctica 3:
Aritmética III
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Los números decimales
Unidad didáctica 3, Parte 2
• Los números decimales surgen como consecuencia de
divisiones enteras y se caracterizan porque llevan una coma.
• La coma divide a un número decimal en dos partes: entera (a
la izquierda) y decimal (a la derecha).
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Los números decimales
• Exactos: son los que tienen un número finito de cifras decimales.
Ej.: 3,67
• Inexactos: son los que tienen un número infinito de cifras
decimales. Pueden ser:
• Periódicos: cuando aparece, en la parte decimal, una cifra o grupo
de cifras que se repiten sistemáticamente. A su vez se dividen en:
• Puros: si las cifras que se repiten (periodo) comienzan
inmediatamente detrás de la coma. Ej.: 0 , 5555… ; 12 , 346 346
346… ; 364 , 89 89 89…
• Mixtos: si entre el periodo y la coma hay alguna cifra decimal
(anteperiodo). Ej.: 235,6 73 73 73… ; 0, 24 7777…
• No periódicos: cuando por muchas cifras decimales que haya no se
repiten de forma sistemática. Ej.. el número “π” (pi) = 3,1415…
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• Clasificación de los números decimales:
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Los números decimales
• Para pasar de un número decimal exacto a fracción, ponemos por
numerador el número sin la coma y por denominador la unidad
seguida de tantos ceros como decimales tenga. Ej.: 23,457 =
23457 ∕ 1000
• Paso de fracción a decimal:
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• Paso de decimal exacto a fracción:
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Los números decimales
• Sumas y restas: Colocamos los distintos órdenes de unidades
unos debajo de otros. de forma que se correspondan las comas.
Sumamos o restamos y colocamos la coma en la misma columna
del resultado. Ej.:
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• Operaciones con decimales:
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• Multiplicación: se multiplican como si fuesen números naturales
y en el resultado colocamos la coma contando, de derecha a
izquierda, tantas cifras decimales como tengan entre los dos
factores; si no hubiese suficientes cifras añadiremos los ceros
necesarios a la izquierda.
• Multiplicación por la unidad seguida de ceros: se corre la coma a
la derecha tantos lugares como ceros; si no hubiese suficientes
cifras añadiremos los ceros necesarios a la derecha.
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Los números decimales
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Los números decimales
• Hay más cifras decimales en el dividendo que en el divisor.
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• División: Corremos la coma a la derecha, en el dividendo y en el
divisor, tantos lugares como decimales tenga el divisor. Dividimos
como si fuesen números naturales y al bajar la 1ª cifra decimal
del dividendo, colocamos la coma en el cociente.
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Los números decimales
• División por la unidad seguida de ceros: se corre la coma a la
izquierda tantos lugares como ceros; si no hubiese suficientes
cifras añadiremos los ceros necesarios a la izquierda.
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• El dividendo es menor que el divisor
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• 1.- Completa la siguiente tabla:
centenas
5
decenas
6
unidades
0
décimas
0
Centésimas
3
milésimas
8
número
decimal
145,283
0
9
7
1
0
627,4
20,002
• 2.- Escribe con cifras los siguientes números decimales:
- Tres unidades, cuarenta y ocho centésimas.
- Veintiocho unidades, cinco milésimas.
- Seiscientas cuarenta y siete diezmilésimas.
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0
- Cincuenta y tres unidades, cuatro décimas.
- Tres mil cuatro unidades, ocho milésimas.
- Treinta y dos milésimas.
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• 3.- Ordena de menor a mayor los siguientes números
decimales:
0,0415 ; 15,01 ; 3,283 ; 5273,4 ; 9,27418
• 4.- Realiza las siguientes sumas y restas con números
decimales :
a) 7,8 + 12,3 + 0,24 =
b) 0,387 + 0,05 + 2,406 + 45,2 + 430,8 =
c) 18,004 + 25,32 + 583,9 + 2,166 + 0,0374 + 5.240,83 =
d) 45,832 - 16,95 =
e) 7,42 - 0,9352 =
f) 0,07592 - 0,004 =
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• 5.- Efectúa las siguientes operaciones con números decimales:
a) 16,5 x 0,5 =
b) 0,075 x 2,03 =
c) 1,296 x 100 =
d) 144 : 1,2 =
e) 5 : 0,05 =
f) 4,5 : 0,09 =
• 6.- Efectúa las siguientes multiplicaciones y divisiones por la
unidad seguida de ceros :
a) 740 x 100 =
b) 4,23 x 1000 =
c) 0,4623 x 100 =
d) 4,23 : 1000 =
e) 0,4623 :100 =
f) 0,04 : 1000 =
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• 1º.- Un ciclista pretende recorrer 452,7 Km. En una primera
etapa recorre 175,42 Km. ; en la segunda etapa 132,265 Km. ¿
Cuántos km. debe hacer en la tercera etapa para terminar el
recorrido ?
• 2º.- Un comerciante ha comprado una pieza de tela de 162,5
metros a 20,50 € el metro, y otra pieza de 105,63 metros a 18,9
€ el metro. Ha pagado 2400 € ¿ Cuánto debe ?
• 3º.- Un cable de acero de 85,356 metros se corta en 35 trozos
iguales. ¿ Cuánto mide cada trozo ?
• 4º.- Un panadero entrega a un carnicero 62,4 kg. de pan a 0,90 €
el kilo. El carnicero da al panadero 6,4 kg de carne a 9,47 € el
kilo. ¿Quién debe a quién y cuánto ?
• 5º.- Un grupo de 6 amigos reúnen 62,5 € para pasar un
domingo. Al final de la jornada les sobran 12,72 €. que deciden
repartir entre todos. ¿ Cuánto corresponde a cada uno ?
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• 1.- Calcula las siguientes raíces de números decimales:
________
√ 3,8246 =
________
√ 35,849 =
_______
√ 0,015 =
• 2.- Escribe en forma de potencias de 10 :
_______
√ 0,563 =
________
√ 42,632 =
________
√ 0,1449 =
600 =
5.000.000 =
0,003 =
420.000 =
0,000008 =
0,0025 =
0,00001 =
12.000 =
0,00000009 =
• 3.- Un ciclista pretende recorrer 452,7 Km. En una primera etapa
recorre 175,42 Km. ; en la segunda etapa 132,265 Km. ¿ Cuántos
km. debe hacer en la tercera etapa para terminar el recorrido ?
• 4.- Un comerciante ha comprado una pieza de tela de 162,5 metros
a 20,50 € el metro, y otra pieza de 105,63 metros a 18,9 € el metro.
Ha pagado 2400 € ¿ Cuánto debe ?
• 5.- Un cable de acero de 85,356 metros se corta en 35 trozos
iguales. ¿ Cuánto mide cada trozo ?
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_________
√ 523,694 =
________
√ 572,38 =
_________
√ 234,762 =
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