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MEDICIÓN EN LA FÍSICA
Cifras Significativas
Notación Científica
Sistemas de Medida
IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN
• Medir es de mucha importancia, entre otras
cosas, para establecer estándares y
cuantificar conceptos.
Medición en la vida cotidiana
Medición en la vida cotidiana
Cifras Significativas
• Es sencillamente la cantidad de dígitos con
certeza en un número. Establecen criterios
para “aproximar” mediciones por medio de
cifras numéricas.
Cuando medimos existen números que son
susceptibles de error y dependen del tipo de
instrumento con que se mida.
Consideraciones para utilizar cifras
significativas
• Los ceros que se utilizan para indicar la
posición correcta del punto decimal no se
cuentan regularmente como cifras
significativas. Ejemplo:
5.004 cm
4 cifras significativas
0.34 cm tiene
2 cifras significativas
60 400 cm tiene
3 cifras significativas
0.0450 cm
3 cifras significativas
Reglas para cifras significativas
Regla 1.
El resultado de una multiplicación o división
debe tener sólo tantos dígitos como el
número menor de cifras significativas
utilizadas en el cálculo.
Ejemplo
Para calcular el área de un rectángulo de 11.3
cm por 6.8 cm.
Área= 11.3 cm x 6.8 cm
¿Qué cantidad tiene menos cifras significativas?
El resultado es 76.84 cm2
¿Cómo debe redondearse el resultado?
¡Muy bien!
La cantidad de menos cifras significativas en la
multiplicación es 6.8 cm.
Por lo tanto 76.84 cm2 puede redondearse a
77 cm2
Ahora a practicar...
Subraya la opción correcta:
El área de un rectángulo es 7.5 m por 4.25 m. La
forma adecuada por cifras significativas es:
a) 31.88
b) 31.875 c) 32 d) 31.9
Respuesta
La opción correcta es c) 32
¿Por qué?...........................
¡Así es! Por que el número menor de cifras
significativas es dos, que corresponde al factor
7.5
Regla 2.
Cuando se suman o se restan números
aproximados, el número de lugares decimales
en el resultado es igual al menor número de
cifras decimales de cualquier término que se
suma o resta.
Ejemplo:
Se calcula el perímetro de una lámina métálica
regular. Las medidas son:
8 .64 cm, 4.2cm, 8.64cm y 4.2cm.
¿Cuál es el perímetro?
¿Cuál es la medición con menor precisión?
¿Cómo puede redondearse el resultado?
El perímetro es
8 .64 cm + 4.2cm + 8.64cm + 4.2cm = 25.68cm
La medición con menor precisión es a la décima
más cercana.
Por lo tanto el resultado del perímetro se
redondea a la décima más cercana.
Perímetro= 25.7 cm (aunque tenga tres cifras
significativas)
Aspectos a recordar
Los ceros que sirvan para espaciar el punto
decimal no se toman en cuenta como cifras
significativas.
La regla de la multiplicación y división se basa en
la cantidad con menor número de cifras
significativas.
La regla para la suma y resta se basa en la
aproximación de menos decimales precisos
(Unidad, décimos, centésimos, etc..)
NOTACIÓN CIENTÍFICA
• Se utilizan potencias de base 10 para expresar
números que pueden ser muy grandes o muy
pequeños.
Cantidades grandes
Cantidades pequeñas
Ejemplos:
1. La distancia de la Tierra al Sol es
aproximadamente: 149 600 000 km.
¿Cómo podría expresar esta cantidad en
notación científica?
Respuesta.
La cantidad es:
149 600 000 km = 1.496 x 108 km
También:
Ó
149 600 000 km = 14.96 x 107 km
149 600 000 km = 149.6 x 106 km
2. El diámetro de un tubo es de 0.0254m .
Exprese esta cantidad en notación científica.
Respuesta
La cantidad es 0.0254m. Puede expresarse
como:
0.0254 m = 2.54 x 10-2 m
También:
0.0254 m = 25.4 x 10-3 m
Ó
0.0254 m = 254.0 x 10-4 m
Uso de la calculadora
Para ingresar un número en notación científica
(depende del tipo de calculadora).
1.496 x 108 km se ingresa 1.496 exp 8
2.54 x 10-2 m se ingresa 2.54 exp y con la tecla
+/- ó (-) el número 2, es decri, 2.54 exp-2.
En vez de “exp” también aparece EE u otros
comandos.
Para expresar una cantidad en notación
científica se coloca la cantidad y se pulsa la
tecla ENG se pone mode en la forma científica
(sci). Pueden cambiar los comandos en los
diferentes estilos de calculadora.
Sistemas de Medida
Sistema Internacional de Medidas
Unidades básicas:
Cantidad
Unidad
Símbolo
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Corriente Eléctrica
ampere
A
Temperatura
kelvin
K
Intensidad
Luminosa
candela
cd
Cantidad de
sustancia
mol
mol
Sistema Inglés (usual en Estados
Unidos)
Cantidad
Unidad
Símbolo
Longitud
pie
ft
Masa
slug
slug
Tiempo
segundo
s
Fuerza (peso)
libra
lb
Temperatura
Grado Rankine
R
Prefijos utilizados en el Sistema
Internacional
Múltiplos:
Prefijo
Abreviatura
Símbolo
yotta
Y
1024
zetta
Z
1021
exa
E
1018
peta
P
1015
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
K
103
hecto
h
102
deca
da
101
Prefijos utilizados en el Sistema
Internacional
Submúltiplos
Prefijo
Abreviatura
Valor
deci
d
10-1
centi
c
10-2
mili
m
10-3
micro
µ
10-6
nano
n
10-9
pico
p
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
zepto
z
10-21
yocto
y
10-24
Ejemplo del uso de prefijos
1.
2 000 gramos puede expresarse como
2 x 103 g y 103 equivale al prefijo kilo (k); por lo
tanto serían 2 kilogramos.
2 000 g = 2 kg
2.
1 000 000 000m sería equivalente a 1 x 109 m
y 109 equivale al prefijo giga (G) por lo tanto:
1 000 000 000 m = 1Gm
3.
0.004 gramo es igual a 4 x 10-3 g y 10-3 equivale
al prefijo mili (m) por lo tanto
0.004 gramos = 4 miligramos = 4 mg
4.
8.2 micrometros puede expresarse como
8.2µm y micro(µ) equivale a 10-6 . Por lo tanto:
8.2 µm = 8.2 x 10-6 m que son 0.0000082 m.
5.
3 nanosegundos ( 3ns) = 3 x 10-9 s
Hasta aquí llegamos...
• Investiga sobre la historia y las equivalencias
de las unidades de medida en los dos sistemas
de medida.
• ¡A practicar se ha dicho!
• Nos vemos en la próxima aventura con el
contenido de conversiones y cantidades
escalares y vectoriales.
GRACIAS!