Download 48 = 2 · 3

Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo
Es el menor de los múltiplos comunes a dos o más números
Ejemplo: Cuál es el mcm de 24 y 18
1º Escribimos múltiplos de 24 y 28
24: 24, 48,72, 144…
18: 18, 36,54, 72,90,108,…
2º Localizamos el múltiplo común más pequeño
3º : 72
Por lo tanto el mínimo común múltiplo de 24 y 18 es 72
Pero este método es muy laborioso, sobre todo si se trata de más de dos números y
además son números altos…
Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcm de 2 ó más números.
Calcula el mcd de 36 y 48
1º Descomponemos ambos números en factores primos.
36
2
48
2
18
2
24
2
9
3
3
12
3
6
1
2
2
3
3
1
2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos
2
36 = 2 · 3
2
4
48 = 2 · 3
3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente.
4º Como en este caso no hay más que factores comunes, hemos terminado
Por lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 = 16 · 9= 144
EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS
FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO
COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE
Calcula el mcm de 36 , 48 y 10
1º Descomponemos ambos números en factores primos.
36
2
48
2
10
2
18
2
24
2
5
5
9
3
3
12
3
6
1
2
2
3
3
1
1
2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos
2
36 = 2 · 3
2
4
48 = 2 · 3
10 = 2 · 5
3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente.
4º Buscamos los factores no comunes
Por lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 · 5= 720
EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS
FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO
COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE
Halla el mínimo común múltiplo de 12, 8 y 20