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Preguntas
Vida de Platón:
Biografía de Platón (427-347)
- Nace en Atenas, de familia noble.
- Durante 20 años es discípulo de Sócrates.
- En el 399 muere Sócrates.
- 399-387 viaja por Grecia, norte de África, sur de Italia (influencia
pitagórica) y
Sicilia (expulsión, naufragio, esclavos).
- 387 regresa a Atenas y funda la Academia.
- 367 Aristóteles ingresa en la Academia.
- 361 Nuevo viaje a Sicilia. Arresto.
- 360-347 estancia en Atenas hasta su muerte que coincide
Platón, discípulo de Sócrates, fundó su escuela, la Academia, en
una zona sagrada de Atenas llamada Hekademeíe. La escuela de
Platón era como una pequeña universidad donde el filósofo y sus
amigos impartían enseñanzas a sus discípulos. Dos de los más
grandes matemáticos de la antigüedad, Eudoxo de Cnidos (408-355
aC ) y Teateto (420-367 aC), fueron miembros de esta Academia.
Para Platón la única matemática que debía ser objeto de estudio
era aquella que se propusiera «elevar el conocimiento del alma
hasta el conocimiento del bien una ciencia de la cual ningún arte ni
ningún conocimiento pudiera prescindir.
Ideas de Platón sobre la Matemática:
- Los objetos matemáticos no se derivan de los sentidos (son
ideales).
- Las verdades matemáticas, deducidas de las definiciones de los
objetos ideales, son independientes de la naturaleza, y son
verdades absolutas, eternas e inmutables.
Aportaciones de Platón a la Matemática.
1) Destacar el carácter abstracto de la investigación matemática,
subrayando la necesidad de utilizar el método axiomático.
2) Elevar esta ciencia a paradigma de saber riguroso.
Algunas Influencias de Platón
La influencia de Platón a través de la historia de la filosofía ha sido
inmensa. Su Academia existió hasta el año 529, en que fue cerrada
por orden del emperador bizantino Justiniano I, que se oponía a la
difusión de sus enseñanzas paganas. El impacto de Platón en el
pensamiento judío es obvio en la obra del filósofo alejandrino del
siglo I Filón de Alejandría. El neoplatonismo, fundado en el siglo III
por el filósofo Plotino, supuso un importante desarrollo posterior
de las ideas de Platón. Los teólogos Clemente de Alejandría,
Orígenes y san Agustín de Hipona fueron los primeros exponentes
cristianos de una perspectiva platónica. Las ideas platónicas
tuvieron un papel crucial en el desarrollo del cristianismo y también
en el pensamiento islámico medieval.
Durante el renacimiento, el primer centro de influencia platónica
fue la Academia Florentina, fundada en el siglo XV cerca de
Florencia. Bajo la dirección de Marsilio Ficino, sus miembros
estudiaron a Platón en griego antiguo. En Inglaterra, el platonismo
fue recuperado en el siglo XVII por Ralph Cudworth y otros que se
dieron a conocer como la Escuela de Cambridge. La influencia de
Platón ha llegado hasta el siglo XX de la mano de pensadores
como Alfred North Whitehead, que una vez le rindió tributo al
describir la filosofía como una simple "serie de anotaciones de
Platón".
Adicionales: período, clasificación y obras
Aportes a la Matemática:
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente,
constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las
longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy
desarrollada Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma
axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante
muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las
posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como
importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más
de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la
geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas,
tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente,
es decir, con funciones y ecuaciones.
Sin embargo, su influencia en las matemáticas helénicas es bastante
considerable. Creía que era imposible estudiar la Filosofía sin el
conocimiento previo de las matemáticas. Tal vez sea éste el motivo por
el cual hizo colocar, a la entrada de la Academia, su célebre y
significativa frase: “no entres aquí si no eres geometra”. Esta y otras
proposiciones como “los números gobiernan al mundo”, nos hacen ver
que estaba directamente influenciado por las teorías pitagóricas.
Primeramente se deben a él algunas reglas metodológicas,
dogmatizando en la Geometría el uso exclusivo de la regla y el compás,
lo que se aceptó en tiempos posteriores y aún en nuestros días.
Pensaba Platón que los geómetras se rebajaban cuando usaban otros
instrumentos que no fueran los mencionados.
Se debe también a este filósofo las directivas que debían darse en
la enseñanza de la Geometría; es decir, la organización de la
exposición geométrica desde el punto de vista lógico, como debe
enseñarse y que camino debe seguirse.
Se debe a Platón la mayor claridad de las definiciones, axiomas y
postulados.
Según Platón, el estudio de la Geometría debía empezarse en el
orden siguiente:
1.-Definiciones
2.-Axiomas
3.-Postulados 4.-Teoremas
Algunos Pensamientos de Platón:
Este llamó ideas a las realidades individuales estables y
permanentes que existen en forma independiente de las cosas
sensibles. En definitiva, las ideas constituyen “lo que es una cosa”
o, lo que es igual, la definición esencial de las cosas: aquello que
hace que sean como son. Por lo mismo, se le llama el padre de la
corriente filosófica llamada idealismo.
A su vez, consideró que la relación entre las ideas y el mundo
sensible podía pensarse de dos maneras. Una, que las cosas existen
en tanto participan de la idea, de modo que, por ejemplo, una cosa
bella es bella porque participa de lo bello en sí, y la otra, pensando
que lo sensible imita a lo comprensible.
Platón es uno de los pocos filósofos griegos cuya obra nos ha
llegado casi en su totalidad. En su mayoría se trata de diálogos
escritos con belleza, claridad y exactitud, en los que las
discusiones entre Sócrates y otros se presentan con infinito
encanto.
Al igual que Sócrates, Platón estaba principalmente interesado por
la filosofía moral, dejando a un lado la filosofía naturalista.
Además, a Platón le gustaban las matemáticas por sus
abstracciones idealizadas y por su separación de lo meramente
material. Actualmente, la matemática más pura trata de ser
aplicada a los problemas prácticos de la ciencia. En cambio, en la
época de Platón esto no era así, y el matemático podía
considerarse a sí mismo tratando con las formas más elevadas del
pensamiento puro y absolutamente ajeno al mundo de cada día,
burdo e imperfecto.
Preguntas
1- ¿En donde nace Platón?
a)
Grecia
b)
Roma
c)
Atenas
2-¿Durante cuantos años Platón fue discípulo de
Sócrates?
a)
30 años
b)
20 años
c)
15 años