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23/12/2012
Hidrología
Ciencia que estudia las propiedades, distribución y circulación del agua
Semana 4
- Procesos de Generación de la Precipitación.
- Vapor de Agua en la Atmósfera.
- Agua precipitable.
Mecanismos de Elevación de las Masas de Aire
Concepto general para la generación de
precipitación:
* Se requiere la elevación de una masa
de aire húmedo en la atmósfera, de tal
manera que se enfríe y parte de su
humedad se condense.
Los mecanismos de Elevación pueden ser:
- Elevación Frontal: el aire caliente se eleva sobre el aire frío.
- Elevación orográfica: la masa de aire se eleva para pasar
sobre una cadena montañosa.
- Elevación convectiva: el aire se arrastra hacia arriba por el
calor superficial, el cual desestabiliza el aire húmedo, y se
sostienen por el calor latente de vaporización liberado a
medida que el vapor de agua sube y se condensa.
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Vapor de Agua en la Atmósfera
Presión Atmosférica :
Columna del peso de aire que gravita sobre una unidad de área, divido
entre dicha unidad de área.
A nivel del mar: h= 760 mm de Hg = 1 bar, 1 atm= 1,013.2 mb.
Humedad Específica:
Relación entre las densidades del vapor de agua y del aire húmedo
qv 
 v mv

 a ma
Experimento de Torricelli
Presión de Vapor:
Ley de Gas Ideal:
pV  mRT
La presión de vapor de agua (e) es igual a:
Donde:
T = temperatura absoluta en K.
Rv= constante de gas del vapor de agua.
e  v RvT
Si la presión que ejerce el aire húmedo es p, la presión del aire seco es p-e:
p  e   d Rd T
Donde d es la densidad del aire seco y Rd es la constante de gas del aire seco
(287 J/Kg/K).
La densidad del aire húmedo es la suma de las densidades del aire seco y del
vapor de agua:
 a   d  v
Vapor de Agua en la Atmósfera
- La constante de gas para el vapor de agua es:
Rv 
Rd
0.622
Donde 0.622 es la relación entre el
peso molecular del vapor de agua y
el peso molecular promedio del aire
seco.
- La humedad específica puede expresarse como:
e
qv  0.622
p
- La presión del aire húmedo puede reescribirse en función de la constante de gas
para aire húmedo:
p   a RaT
- La relación entre las constantes de gas para aire húmedo y aire seco está
definida por:
Ra  Rd (1  0.608qv )  287(1  0.608qv ) J / kg * K
- Presión de vapor de saturación:
 17.27T 
es  611exp 

 237.3  T 
Donde
es
está en Pa=N/m2 y T en C
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23/12/2012
Vapor de Agua en la Atmósfera
El gradiente de la curva de vapor de saturación
puede encontrarse como:

donde  está en Pa/C
4,098 * eas
(237.3  T ) 2
Humedad Relativa Rh:
Relación entre la presión de vapor real y su valor de saturación a una
e
temperatura de aire dada.
R 
h
es
La Temperatura de Rocio Td, es ;a temperatura a la cual el aire se satura para
una humedad específica dada.
Vapor de Agua en la Atmósfera
Ejemplo 1:
En una estación meteorológica, la presión del aire medida es de 100 kPa, la temperatura del aire es
de 20C, y la temperatura del bulbo húmedo o punto de rocío es de 16C. Calcular la presión de
vapor correspondiente, la humedad relativa, la humedad específica y la densidad del aire.
Solución: La presión de vapor de saturación a una temperatura de 20  C sería:
 17.27T 
 17.27 * 20 
es  611exp 
  611exp 
  2,339 Pa
 237.3  T 
 237.3  20 
La presión de vapor real, e, se calcula con la misma fórmula, sustituyendo la temperatura por la del bulbo
húmedo, que es de 16  C en este caso.
 17.27T 
 17.27 *16 
e  611exp 
  611exp 
  1819 Pa
 237.3  T 
 237.3  16 
La humedad relativa sería:
La humedad específica sería:
Rh 
e 1819

 0.78  78%
es 2339
qv  0.622
e
1819
 0.622
 0.0113kgw / kga
p
100000
Para la densidad del aire: Ra=Rd(1+0.608qv)=287(1+0.608*0.0113)=289J/kg*K. Se sabe que 20 C=(273+20 )K = 293K
a 
p
100000

 1.18kg / m3
RaT 289 * 293
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Vapor de Agua en una Columna Atmosférica Estática
Variación de la Presión Respecto a la Temperatura:
g
 T  Ra
p2  p1  2 
 T1 
Variación de la Temperatura Respecto a la Altura:
T2  T1   ( z2  z1 )
Agua Precipitable
Cantidad de humedad contenida en una columna atmosférica.
Para una columna de aire de area transversal A, y altura dz, la masa de aire es igual a
aAdz, y la masa de agua contenida es igual a qvaAdz.
La masa total de agua precipitable entre dos elevaciones se puede encontrar como:
z2
m p   qv  a Adz
z1
Utilizando intervalos de altura z, se puede hallar el agua incremental como:
mp  qv a Az
Vapor de Agua en una Columna Atmosférica Estática
Ejemplo 2:
Calcular el agua precipitable en una columna de aire saturado de 10 km de altura sobre un área de 1
m2 localizada en la superficie del suelo. La presión superficial es de 101.3 kPa, la temperatura del
aire superficial de 30C y la tasa de reducción de la temperatura de 6.5  C/km.
Para calcular el agua precipitable en toda la columna, se la discretizará en tramos ó incrementos z
de 2km de altura.
Solución:
Primer Incremento:
Z1=0m,
z2= 2,000 m,
Tasa de reducción de temperatura =6.5C/km = 0.0065C/m
T1= 30C=273+30=303K
T2=T1- (z2-z1)= 30 - 0.0065(2,000-0)= 17C= 290 K
Ra= 287 J/kg*K (variación pequeña con la humedad espercífica)
La presión del aire a 2,000 m puede calcularse con la siguiente función exponencial:
g
9.81
 T  Ra
 290  0.0065*287
p2  p1  2   101.3 
 80.4kPa

 303 
 T1 
La densidad del aire en la superficie puede calcularse como :
a 
p
101,300

 1.16kg / m3
RaT 287 * 303
La densidad promedio en el tramo de 2,000 m de altura es: (1.16+0.97)/2 = 1.07 kg/m3
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Vapor de Agua en la Atmósfera
La presión de vapor de saturación en la superficie se determina mediante:
 17.27T 
 17.27 * 30 
es  611exp 
  611exp 
  4,244 Pa
 237.3  T 
 237.3  30 
El correspondiente valor a 2,000m, donde la temperatura de 17C es de 1,938 Pa.
La humedad específica en la superficie es:
e
4244
qv  0.622  0.622
 0.026kgw / kga
p
101300
A 2,000m de altura la humedad específica sería de 0.015 kg/kg, y el valor promedio en el tramo de estudio sería
de (0.026+0.015)/2= 0.0205 kg/kg.
La cantidad de agua precipitable se puede calcular como: mp  qv a Az  0.0205 *1.07 *1* 2,000  43.7kg
Observaciones
-La
mitad
del
agua
precipitable se observa en
los primeros 2,000 m.
- El agua en los últimos
2,000 m representa 1% del
volumen total.
- Dudas para primer parcial
Día 2:
- Primer Examen Parcial
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