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CURSO de ELEMENTOS DE METEOROLOGIA Y
CLIMA - 2011
HUMEDAD ATMOSFERICA
Universidad de la República
Facultad de Ingeniería – Facultad de Ciencias
Licenciatura en Ciencias de la Atmósfera
M. Bidegain – G. Necco – G. Pisciottano
Aire Húmedo
• La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases
ideales de dos componentes: uno, aire seco, y otro
vapor de agua.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un
gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la
mezcla a la temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce una
presión parcial, siendo la suma de todas las presiones
parciales igual a la presión total de la mezcla. La
presión total será la suma de las presiones parciales
nd RT
pd 
  d Rd T
V
nv RT
e
 v Rv T
V
Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1
Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1
p = pd + e
TEMPERATURA VIRTUAL
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener
para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
ms mv
V
m  mv
Densidad del
 s
  s  v
V
aire húmedo:
Aire húmedo =
= aire seco +
+ vapor de agua
s: densidad que la misma masa ms de aire seco
tendría si ella sola ocupase el volumen V
Densidades “parciales”
v: densidad que la misma masa mv de vapor de agua
tendría si ella sola ocupase el volumen V
ps  Rd  sT
Gas ideal
Ley de Dalton
pv  rv vT
p  ps  pv

p  pv pv

rsT
rvT

Tvirtual
p  pv pv

rsT
rvT
T
T


p
w
1   
1  v 1    1 
p
we

p
rsT
 pv  rs  p
1  1   
p  rv  rsT


Tvirtual 
 pv



1

1




p


rs M v

 0.622
rv M s
T
1
pv
1   
p
La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: p  rs Tvirtual
Definición: Temperatura virtual Tvirtual
Presión del
aire húmedo
Constante
del aire seco
Densidad del
aire húmedo
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener
para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
El aire húmedo es menos denso que el aire seco  la temperatura virtual
es mayor que la temperatura absoluta.
Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo
A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar
una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el
contenido en vapor de agua es variable
pd  d Rd T
e  v Rv T

p = pd + e
ρ = ρd + ρv
Tv 
T
 e

1  p 1   


pe
e

Rd T Rv T
 1.01 T
ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622

p
Rd T
 e



1

1




p


p   Rd Tv
Aproximación válida en condiciones
ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para
tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
Densidad del aire húmedo
En la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su densidad:
p   Rd Tv
Tv 
T
 e

1  p 1   


p

Tv Rd
 1.01 T
A 20 ºC, y una presión de 1 atm.
(101325 Pa), la densidad del aire
ρ = 1.19 kg m-3
p, presión [Pa]
ρ densidad [kg/m-3]
T temperatura absoluta [K],
Tv temperatura virtual [K],
Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1
El aire húmedo es menos denso que el aire seco a la misma temperatura
 la temperatura virtual es mayor que la temperatura del aire seco
CAMBIOS DE FASE
CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde
calor sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe
completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce
como cambio de fase.
CAMBIOS DE FASE
CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para
ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa
Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor
necesaria para vaporizar la unidad de masa (Ec. de Clausius-Clapeyron).
λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T
λ calor latente de vaporización [MJ kg-1]
T temperatura del aire [ºC]
Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-1
CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA
ESTADO DE SATURACIÓN
El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe de acuerdo a las suposiciones
siguientes:
1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes:
2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de
aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación es
igual al de condensación se dice que el aire está saturado
Vapor
Aire húmedo: aire seco + vapor de agua
Aire seco
Presión de vapor
(tensión de vapor)
Aire húmedo no saturado
Aire húmedo saturado
Líquido
Presión de vapor de saturación: sólo es función de T
PRESIÓN DE SATURACION DEL VAPOR DE AGUA
Ecuación de la presión de vapor en saturación
 17.27 T 
(Tetens, 1930)
es (T )  0.611 exp 

(Murray,1967)
T

237
.
3


es : presión de vapor en saturación (kPa)
T: temperatura del aire ( grados centígrados)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Pendiente de la curva de saturación
 17.27 T 
2504 exp 

T

237
.
3



T  237.32
0.100
1 bar = 100 kPa
0.080
P (bar)
0.060
0.040
Δ : pendiente [kPa ºC-1]
T: temperatura del aire ( ºC)
0.020
0.000
0
10
20
30
T (ºC)
40
50
CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE:
1) Relacionados con el estado de saturación
HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de
vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma
temperatura y presión
mw
e

HR 


es mw, sat  s
kg vapor de agua
  razon de mezcla 
kg aire sec o

Grado de saturación
s
Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura
RELACION ENTRE H.R. TEMPERATURA Y
CONTENIDO DE VAPOR
Variación de la HR con el
contenido de vapor de agua
Variaciones de la HR con
la temperatura
CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE:
2) Relacionados con el valor absoluto de la humedad
Humedad específica, q
q
mw
m w  md
 kg vapor de agua 
 kg de aire húmedo 


Es prácticamente
independiente de la
temperatura
w
e
e
q



 ( p  e)   e
p
Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración]
mw  kg vapor de agua 
   
 3

V  m aire húmedo 
 R 
 T   461.5 T
e   
 Mw 
     q
En saturación, la
densidad sólo depende
de la temperatura
PARÁMETROS QUE DESCRIBEN
EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
(HUMEDAD)
Déficit de presión de vapor en saturación
es – e [kPa]
[Déficit de presión de vapor, o déficit de saturación]
Describe cuanto de seco está el aire, o también cuanto es capaz
de secar “drying power” el aire
es(1-HR)
HUMEDAD RELATIVA
Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra
de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la
misma temperatura y la misma presión de la mezcla.
w
En la atmósfera terrestre p >> pv,sat
pv
p
 v
p  pv
p
wsat  
pv , sat
p
  v , sat
p  pv , sat
p
Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor
y presión del aire
Razón de mezcla Masa de vapor de agua
o
=
Humedad específica
Masa de aire seco
w
mv
ms
kg vapor/kg aire seco
Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica:
La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su
fracción molar (Dalton)
mv
Mv
mv
w
ms
pv 
p

p
mv ms
 mv
1  w


M v 

Mv Ms
M

m
M
 v s
s
yv 
mv
Mv
mv ms

Mv Ms
w
pv 
p
w

Mv
 0.622
Ms
 
e
pe
MEDIDA
DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
HUMEDAD
Medida de la humedad: No es posible medir directamente la
presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de:
a) humedad relativa, medida mediante higrómetros (de cabello,
capacidad eléctrica de un condensador),
b) de la temperatura del punto de rocío,
c) de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros)
Temperatura de rocío, Tdew
Temperatura de bulbo húmedo, Tw
INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE LA
HUMEDAD
Par de
termómetros
(Psicrómetro)
Dos termómetros
idénticos, montados
uno al lado del otro,
donde uno de ellos es
el llamado termómetro
de bulbo húmedo, que
tiene una muselina
mojada alrededor del
bulbo.
Higrómetro de cabello
El cabello aumenta de largo cuando
la humedad relativa aumenta y
encoge cuando la humedad relativa
disminuye, cambiando el largo en
~2,5% en el intervalo de variación de
la humedad relativa de 0 a 100%.
Medida de la Humedad:
Temperatura del punto de Rocío
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante
su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
0.100
El aire mantiene su
humedad específica
pero aumenta la
humedad relativa
0.080
P (bar)
0.060
Ejemplo. Masa de aire húmedo
evolucionando desde 40 ºC hasta
10 ºC (pv = 20 mb, presión
constante 1010 mb)
w40 ºC  
 0.622
0.040
pv

p  pv
0.020
 0.0126 kg  kg 1
1.010  0.020
0.020
w10 ºC  
0.012
0.000
0
10
20
30
40
T (ºC)
Temperatura de rocío  13.8 ºC
pv

p  pv
50
 0.622
0.012
 0.0748 kg  kg 1
1.010  0.012
Medida de la Humedad:
Temperatura del punto de Rocío
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante
su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
0.100
0.080
 17.27 x 17.5 
es (T 13,8)  0.611 exp 
17.5  237.3 
e

HR  
es
 17.27 x 40 
es (T 40)  0.611 exp 

 40  237.3 
P (bar)
0.060
es
0.040
Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC
con una temperatura de rocío de 17,5 ºC
y presión de 101 kPa. Calcular su
humedad relativa, y la proporción de
mezcla
0.020
HR 
e
0.000
0
10
20
30
T (ºC)
40
50
w40ºC  
Temperatura de rocío  17,5 ºC
2.0
 0.27 (27%)
7.38
pv
2.0
 0.622
 0.013 kg / kgaire sec o
p  pv
101  2.0
GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO
Si una parcela de aire sube suficientemente, su enfriamiento puede
causar condensación. El nivel donde esto ocurre es llamado
NIVEL DE CONDENSACION POR ASCENSO.
A partir de este nivel, el calor latente de condensación es liberado. No
obstante la parcela continúa enfriándose adiabáticamente, la
liberación de calor latente tiende a disminuir la tasa de enfriamiento,
por lo tanto, arriba del nivel de condensación por ascenso la tasa de
enfriamiento es reducida por la liberación de calor latente. Esta tasa de
enfriamiento más baja es llamada Gradiente Adiabático Húmedo o
Saturado y varía, de acuerdo con la humedad presente en el aire, de
3°C/km. para aire muy húmedo a 9°C/km. para aire con poca humedad.
Se puede elegir un valor medio, por conveniencia, por ejemplo de
6°C/km. El gradiente adiabático húmedo está dado por:
d es el gradiente adiabático seco;
L es el calor latente de condensación;
ws es la razón de mezcla de saturación.
GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO
Ejemplo 1
Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial
de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad
específica y la humedad específica de saturación.
 pv 
  10  0.428 (43%)

 pv , sat T , p 23.39
  
w
wsat  
pv
10
 0.622
 0.00622 kgkg-1
p  pv
1010  10
pv , sat
23.39
 0.622
 0.0147 kgkg-1
p  pv , sat
1010  23.39
T (ºC)
0.01
5.00
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
P (bar)
0.00611
0.00872
0.01228
0.01705
0.02339
0.03169
0.04246
0.05628
0.07384
0.09593
P
wsat
w
pv,sat
pv
T
EJEMPLO 2
Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón
de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma
1018 mb. Determinar la presión de vapor.
w
0.006
p 
p
1018  9.7 mb
v w
0.006  0.622
.
. . .
.
..
.
.
. .. . . .
.
. .
.
. .
Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es
de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb.
w
pv
15
 0.622
 0.00926 kg vapor / kg aire sec o
p  pv
1023  15
EJEMPLO 3
Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad
Relativa del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla,
así como el grado de saturación
 17.27  23 
p  e  0.45 es  0.45  exp 
 1.265 kPa

v
 23  237.3 
e
1.265
0.622

pe
93.5  1.265 8.53
Grado de sat 



 44.25%
e
2
.
81
 s 0.622 s
19.28
0.622
93.5  2.81
p  es
0.622