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FICHA DE REPASO MATEMÁTICAS 1º ESO
TEMA 6: INICIACIÓN AL ÁLGEBRA (1ª parte)
1.- Expresa en lenguaje algebraico:
a) La suma de un número más su doble es igual a cuarenta y dos.
b) La tercera parte de un número menos el cubo de otro.
c) El triple de un número menos siete es igual al cuadrado de otro número.
d) El producto de dos números consecutivos.
e) La cuarta parte de un número menos seis veces dicho número es veinte.
f) La mitad del producto de dos números.
2.- Expresa en lenguaje usual:
b) X2 + Y3
a) 3a – b
d)
a+ b
=1
2
e) 5X = X -
c)
Y
3
X
= 2Y
4
f) 2 · (X + Y + Z)5
3.- Calcula el valor numérico de:
a) –X2 - 3X
b) 3X2 – X – 1
para X= 5
para X= -1
3X
- (Y+1)
2
a − ( 2b + c)
d)
b + c·a
c) XY +
para X= 6 e Y = -2
para a=-1, b=-3 y c=2
4.- Indica el número de términos de cada una de las siguientes expresiones algebraicas:
b) X + 6X2 -7X6 + 9
a) 3X – 4Y +7
e)
3
X – 5XY
4
f)
c) 2
XYZ
8
d)
a+ b
-a
5
g) 1 + 2a – 4b + 3a2b + ab
h)
5.- Rodea aquellas expresiones algebraicas que sean monomios:
6abc ;
5X
; a+b ;
9
X
; 3a-4;
Y
1 2 3
XY ;
5
X−Y
; 31; X ;
2
1
; a+b+c+d
Z2
6.- Escribe un monomio que tenga:
a) De coeficiente -6, de parte literal XY.
b) De coeficiente 1 y de grado 6.
c) De coeficiente un número entero y de grado cero.
d) De coeficiente un número natural y de grado uno.
e) La parte literal formada por tres letras y de grado 4.
7.- Indica si las siguientes parejas de monomios son semejantes o no:
a) 5ab ; -ab
b) -X3 ;
X3
2
c) 3XY2 ; 4X2Y
d)
2 2 3
a b c ; 8a2b3c
3
e) 4X2YZ5 ; X2Y5Z
X−Y
7
8.- Completa la tabla:
Monomio
3X5
Coeficiente
Parte literal
Grado
-4abc
1
X
4
9
-X
X
6
4 X 2Y 3 Z
5
− ab 3
2
Y
9.- Efectúa las siguientes sumas y restas de monomios:
a) X + X + X +X =
b) 5a2 + 2a2 - 3a2 - 6a2 =
c) 5X + 3 + X – 7 – 9 X =
d) b3 + b3 + b3 =
e) -7 – 4X2 + 7 + 5X + 4X2 – 5X =
f) 10 – 3X + X2 – 3 – 4X =
g) –XY + 3XY – 5X2Y + X2Y + XY2 =
10.- Efectúa las siguientes multiplicaciones de monomios:
a) -2 · 5XY =
b) 3X · 2X =
c) –X · X · (-X) =
d) 4a3b · ab · 3a2b5 =
e) -2X · 5X4Y · 6XY3 =
f) -6X3YZ · (-2XYZ4) · (-X5YZ2) =
11.- Aplica la propiedad distributiva:
a) 5 · (3X + 6X2) =
b) X · (2 – X + 4X3)=
c) 4a · (2a – 6a4 + b) =
d) -5X2 · (2X + 5 – X3 + 3X5) =
e) -3X · (Y + 2X – 5X3Y) =
f) 6a · (-a + 3ab – 5a4) =
g) -3X2Y3 · (-X2Y3 + 2XY – 5X +1) =
12.- Extrae factor común en las siguientes expresiones algebraicas:
a) 3a + 3b =
b) 5XY – 10X =
c) 2X + X2 – 4X3 =
d) XYZ + X2Y3Z =
e) -8a2b + 12a3bc + 4a2 =
f) 6X5Y2 – 12 X2Y + 3X2Y3 =
Monomio semejante