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SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA
Versión: 01
GUÍA DE APRENDIZAJE
SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN
Proceso Gestión de la Formación Profesional Integral
Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral
Fecha: 01/04/2013
Código: F004-P006-GFPI
GUÍA DE APRENDIZAJE Nº
1
1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE
Programa de Formación:
Fortalecimiento en razonamiento
articulación con la media
Nombre del Proyecto:
Fase del proyecto:
Actividad (es) del Proyecto:
cuantitativo
Código: 03000063
para Versión: 1
Código:
Actividad (es) de Aprendizaje:
Resultados
de
Aprendizaje:
Representar Competencia: Efectuar mediciones
matemáticamente situaciones cuantificables de contexto de superficies y contornos de
real, usando diversos modelos matemáticos.
acuerdo
con
planos
y
especificaciones técnicas.
Duración de la guía ( en horas): 6
2. INTRODUCCIÓN
Los diferentes conjuntos numéricos son usados en todos los ámbitos cotidianos. Se
estudiara en este módulo los números reales que aparecen de forma más sencilla e
intuitiva, detectando dentro de R a los números naturales, a partir de los cuales se definirá
fácilmente los números enteros, racionales e irracionales, analizando el comportamiento
de estos tres subconjuntos de R con respecto a las operaciones básicas, revisando
algunas de sus propiedades.
3. ESTRUCTURACION DIDACTICA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
3.1 Actividades de Reflexión inicial.
Lectura conjuntos numéricos:
Realizar la lectura “Ojo con los números grandes” (ANEXO 1) y solucionar la pregunta
planteada, socializar en grupo las respuestas dadas.
Guía de Aprendizaje
3.2 Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el
aprendizaje.
Identificando y refrescando sus conocimientos sobre conjuntos numéricos


De manera individual complete el Sudoku (ANEXO 2), usando sus conocimientos previos y
siguiendo las indicaciones dadas por el instructor.
Retroalimente con el instructor y con sus compañeros, los resultados de la dinámica. Concluya
la importancia de estos conocimientos para poder entender de manera adecuada, la temática
de la segmentación planteada en la guía de aprendizaje.
3.3




3.4
Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización).
Se organizaran 10 grupos de trabajo y a cada grupo se le entregaran un paquete de
palabras relacionadas con la temática (ANEXO 3), con las cuales deben construir un
mapa conceptual teniendo en cuenta sus conocimientos previos, este debe estar
registrado en el portafolio.
Retroalimentación por parte del instructor.
De manera individual complete el cuadro sobre propiedades de conjuntos numéricos
(ANEXO 4), el instructor realizara una síntesis de acuerdo a los resultados obtenido.
Realice un glosario con los conceptos trabajados.
Actividades de transferencia del conocimiento.
3.4.1 Solución de problemas haciendo uso de conjuntos numéricos.
 Realice los problemas propuestos por el instructor (ANEXO 5)
 De los links suministrados por el instructor realice los ejercicios:
https://www.thatquiz.org/es/
http://aprendiendomates.com/
3.4.2 Taller evaluativo:
El aprendiz debe dar solución al taller propuesto (ANEXO 6)
3.5
Actividades de evaluación.
Evidencias de Aprendizaje
Evidencias de
Conocimiento:
Lectura inicial – solución
preguntas
Evidencias de Producto:
Mapa conceptual
Solución de sudoku
Completar tabla de
Criterios de Evaluación
Realiza la operación
matemática en los
conjuntos numéricos
pertinentes según
requerimiento del
problema en contexto.
Técnicas e Instrumentos de
Evaluación
Listas de chequeo
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Guía de Aprendizaje
propiedades
Ejercicios de situaciones
problema
Reconoce información
cuantitativa suministrada
en una situación de
contexto particular a partir
de los sistemas de
información.
4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE
www.senasofiaplus.edu.co
Plataforma Blackboard
Guías de Aprendizaje
Biblioteca Colegio Cafam Santa Lucia
Material de apoyo archivos en medio magnético
5. GLOSARIO DE TERMINOS
Resultado de aprendizaje: Describe lo que previsiblemente los aprendices deberán saber,
comprender y ser capaces de hacer al finalizar con éxito una competencia.
Competencia Laboral: Es la capacidad real que tiene una persona para aplicar conocimientos,
habilidades y destrezas, valores y comportamientos, en el desempeño laboral, en diferentes
contextos.
Evidencia de Aprendizaje: Manifestación del aprendizaje, que refiere a la comprobación de lo
que “sabe”, “sabe hacer” y “es” cada aprendiz. Pueden ser de conocimiento, de desempeño y de
producto, de las cuales se pueden inferir los logros de aprendizaje y establecer el desarrollo o no
de las competencias.
6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA
Bibliografía
• Hipertexto matemáticas 9
Editorial Santillana
• Marketing – Philip Kotler y Gary Armstrong
Editorial Pearson Educación – Decima Edición
Webgrafía
www.wikipedia.com
http://utsmatematicabasica.blogspot.com/2011/09/guias-de-conjuntos-numericos.html?
https://es.scribd.com/doc/20557514/Problemas-de-conjuntos-numericos
http://www.fi.unsj.edu.ar/descargas/ingreso/Unidad1.pdf
https://es.scribd.com/doc/225183105/Conjuntos-numericos
http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/w3-article-21386.html
http://www.slideshare.net/Julio1960/los-nmeros-enteros-ejercicios-solucionario-2950995
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Guía de Aprendizaje
7. CONTROL DEL DOCUMENTO (ELABORADA POR)
Nombre
Autores
Cargo
Erika B. Romero
Liliana Lozano
Latorre
Dependencia Firma
Fecha
CENIGRAF –
CAFAM
Octubre
10
de
2014
Docentes
Johanna Álvarez
Andrea Escobar
Caicedo
Asesoría
Omar Valderrama
Pedagógica
Revisión
Aprobación
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Guía de Aprendizaje
ANEXO 1:
OJO CON LOS NÚMEROS GRANDES de Anabel el marzo 31, 2009
Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de
Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho
inventor concederle el premio que solicitara.
El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de
ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la
última de las 64 casillas.
El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a
su liberalidad.
– ¿No quieres nada más? preguntó.
– Con eso me bastará, le respondió el matemático.
El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del
sabio.
¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible
dar cumplimiento a la orden!
Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en
los de toda Persia, ni en todos los de Asia.
El rey tuvo que confesar al sabio que no podía cumplirle su promesa, por no ser bastante rico.
Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente resultado: diez y ocho trillones,
cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil
setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo.
18446744739551615
Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo.
(El texto anterior está reproducido literalmente del libro de N. Estébanez: Entretenimientos
Matemáticos, Físicos, Químicos, etc
PREEGUNTA:
 Cómo hace el sabio matemático para llegar al resultado de los granos de trigo?.
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ANEXO 2
SUDOKU ARITMETICO
Resuelve el siguiente sudoku utilizando las operaciones aritméticas de los diferentes conjuntos
numéricos.
-8+11
7
8
6
15+23
3
{
-5+13
}
2
25+28
6
3
9
4
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Guía de Aprendizaje
ANEXO 3:
MAPA CONCEPTUAL CONJUNTOS NUMERICOS:
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Guía de Aprendizaje
ANEXO 4:
CUADRO DE PROPIEDADES ARITMETICAS
Complete el cuadro
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Guía de Aprendizaje
ANEXO 5
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. En el país ABC las elecciones presidenciales son cada 6 años, las de gobernadores
son cada 4 años y las de senadores cada 8 años. En 1974 coincidieron las elecciones
para presidente, gobernadores y senadores. ¿Cuándo volverán a coincidir?.
2. Tengo cierta cantidad de botones. Si los agrupo en montones de a cuatro me queda uno
suelto.Si los agrupo de a tres, también me queda uno suelto y lo mismo me sucede si los
coloco de a dos.Cuando los pongo en grupos de a cinco no me sobra ninguno.
a) Si tengo menos de 30 botones, ¿cuántos tengo?
b) Si tengo más de 50 botones y menos de 100, ¿cuántos tengo?
3. Un campo rectangular tiene una superficie de 380 hectáreas. Las tres quintas partes de
ese campo están sembradas de maíz. La superficie sembrada con soya es igual a la
mitad de la sembrada con maíz. El resto del campo se destina a la vivienda del capataz y
a los corrales de animales.
a. ¿Cuántas hectáreas están sembradas de maíz?
b. ¿Cuántas hectáreas están sembradas con soya? ¿Qué parte del campo representan?
c. ¿Cuántas hectáreas se destinan a la vivienda del capataz y a los corrales de
animales? ¿Qué porcentaje del área del campo representan?
4. En un juego de computadora de batalla aerea, los enemigos le capturan a Martin la mitad
de sus aviones, le derriban
de los que quedan y los restantes vuelven a la base. Si
Martin tenía 60 aviones al comenzar el juego
a. Cuántos aviones fueron derribados?
b. Cuántos aviones volvieron a la base?
c. Qué fracción del total representan los que volvieron a la base?
5. Al iniciarse una jornada de trabajo de 8 horas se le asigna a Ricardo y Gabriel una tarea
idéntica. Al finalizar la jornada Ricardo completó
de su tarea y Gabriel de la suya.
a. Qué empeado es más eficiente?
b. Cuántas jornadas de trabajo ocupa cada uno de los empleados para terminar la tarea
asignada?
c. Si trabajan juntos durante 8 horas, qué porcentaje de la tarea completan en ese tiempo?
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Guía de Aprendizaje
TALLER (ANEXO 6)
1. Marcar con una X el conjunto numérico o los conjuntos numéricos a los que pertenece
cada uno de los siguientes números:
2. Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes operaciones:
3. Determina si la afirmación es falsa o verdadera. Escribe un contraejemplo para las
proposiciones falsas.
a. Todo número natural es entero
b. Algunos números racionales son enteros
c. El número
se puede expresar de la forma
d. La división es una operación cuyo resultado no siempre pertenece a los números
enteros.
e. El conjunto de los números reales está formado por números racionales solamente.
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Guía de Aprendizaje
4. Responde las siguientes preguntas:
a. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y 2 es cuatro veces la distancia entre A y
2, y la distancia entre B y 2 es la mitad de la distancia que hay entre 2 y 3.
¿Qué números están representados en A y en B?
b. Escribe un número que esté ubicado entre 5/6 y 1 y encuentran una fracción
equivalente a él.
¿Qué número está ubicado entre 5/3 y 2 de manera que esté justo en la mitad entre ellos?
c. El primer tramo de la recta numérica que muestra la figura está dividido en 12 partes
iguales, mientras que el segundo tramo está dividido en 6 partes iguales.
1
1
A
B
A
2
B
2
¿Qué fracciones están representadas en A y en B en ambos tramos?
¿Cómo son las fracciones que están en A y en B en el primer tramo con respecto a las que están
en A y B del segundo tramo?
d. En el tramo de la recta, A está ubicado en la mitad del tramo que hay entre 1 y 2
0
1
A
2
Divida el tramo entre 1 y 2 en 8 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 8 representa A si
se encuentra justo en la mitad del tramo entre 1 y 2?
Si ahora lo divide en 12 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 12 está representada en
A?, ¿Cómo son las dos fracciones anteriores?
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Guía de Aprendizaje
e. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y A y entre B y 2 son iguales, además la
distancia entre 1 y A es la mitad de la distancia entre A y B.
0
¿Cuál sería la resta entre B y A?
1
A
B
2
5. Tres hombres recorren 28, 35 y 40 kilómetros por día respectivamente.
a. ¿A qué distancia del punto de partida está el lugar más cercano al que pueden llegar
los tres simultáneamente, en un número entero de días?.
b) ¿Cuántos días empleará cada uno en llegar a él?.
6. Un termómetro marca -18º C a las 6 de la mañana. Si la temperatura aumenta 3º C cada
hora, al cabo de 9 horas marcará
ab.
c.
d.
-9
-45
45
9
7. Al completar la pirámide, el valor que se obtiene en el casillero superior es
a)
b)
c)
d)
21
5
17
27
6
-4
-5
-2
-3
8. Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y
murió en el año 547 a. C. ¿Qué edad tenía al morir?
9. Un padre reparte entre sus hijos US$1800. Al mayor le da 4/9 de esa
cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto.
¿Qué cantidad recibió cada uno?
¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
10. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos
fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para
el partido D. El total de votos ha sido de 15 4 00. Calcular:
a. El número de votos obtenidos por cada partido.
b. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes
representa 5/8 del censo electoral.
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