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Universidad Central Del Este
U.C.E.
Facultad de Ciencias Administrativas y de Sistemas
Escuela de Mercadeo
MAT-081 Análisis Matemático II
Programa de la asignatura: _______________________________________________________
4
4
0
Total de Créditos: __________
Teórico: _________
Práctico: _________
MAT-011
Prerrequisitos: ______________
Correquisitos: ********
_____________
Descripción General:
Proveer al estudiante de los conocimientos necesarios para el desenvolvimiento básico en las diferentes carreras, mediante los conceptos
matemáticos del cálculo diferencial, el cual servirá de base fundamental para el desarrollo de un sujeto totalmente preparado para aplicar los
conocimientos matemáticos, y resolver problemas, tomar decisiones e interactuar de manera eficaz con su medio de forma crítica y objetiva.
Objetivo(s) General(es):
Incorporar a su lengua los conceptos fundamentales del cálculo y la geometría analítica así como el desarrollo de habilidades en aplicaciones de
estos conceptos, de modo que estén en capacidad de resolver problemas relativos a la vida cotidiana y de sus respectivas carreras.
Complementar los conocimientos matemáticos básicos, permitiéndole una apropiación de los mismos para dominar procedimientos con el
objetivo de dar respuesta a situaciones que incluyan estos conocimientos.
Sintetizar en la realización y consecución de cada tema, que el participante sea capaz de aplicar sus conocimientos a la rama profesional
donde se enmarca su ejercicio técnico y científico.
Sistema de Evaluación:
15 % Calificación Acumulada: Hasta la 6ta Semana
15 % Calificación Acumulada: Desde la 7ma hasta 11va Semana
30 % Calificación Acumulada: Trabajos Prácticos
40 % Calificación: 15ta - 16ta Semana (Evaluación Final)
Bibliografía Básica
1. Dávila Antonio, Navarro Pedro, Carvajal José. Introducción al Cálculo.
2. Purciel J. Edwin y Varberg Dale. Calculo diferencial e integral. 6ta Edición.
3. Ziel G. Dennis, Dewar Jacqueline M. Álgebra y Trigonometría. 2da Edición Mc-Graw-Hill.
Bibliografía Complementaria
1.
2.
3.
4.
Peña Rafael, Geraldino. Matemática Básica Superior. 3ra Edición.
Percey F. Garanville Smith y Longley R. Wilian, Calculo diferencial e integral.
Baez Melba y Taberas Reyita. Matemática Básica II, III.
Allendoerfer B. Care y Oakley O. Cletus. Fundamentos de matemática Universal.
OBJETIVOS
-Construir los conceptos de
variación y permutación.
-Analizar los diferentes casos
de combinaciones y de
números combinatorios.
-Resolver ecuaciones por el
método de Ruffini o división
científica y hallar el residuo y
el cociente a través de dicho
método.
-Aplicar los polinomios
cuadráticos y Obtener de
raíces, localizar cotas y
evaluar entre coeficiente y
raíces.
-Utilizar la fórmula adecuada
para encontrar la distancia
entre dos puntos en el plano
cuyas coordinadas se
conocen.
CONTENIDOS
I (6 horas)
Teoría Combinatoria.
1.1 Teoría fundamental del análisis combinatorio.
1.2 Variaciones:
a) sin repetición
b) con repetición
1.3 Permutaciones:
a) sin repetición
b) con repetición
1.4 Combinaciones: números combinatorios.
II (8 horas)
Teoría de Ecuaciones
-Regla de:
2.1 Ruffini o división científica.
2.2 Teorema del residuo, teorema del factor y
polinomios cuadráticos.
2.3 Raíces reales, multiplicidad de raíces, y
localización de raíces reales (cota superior y
cota inferior).
2.4 Raíces complejas y teorema fundamental del
álgebra.
2.5 Relaciones entre los coeficientes y las raíces
de una ecuación algebraica.
III (6 horas)
La Recta y sus Aplicaciones.
3.1 Formula de la distancia, la circunferencia y del
punto medio.
3.2 Pendiente de una recta.
3.3 Ecuaciones de la recta.
3.4 Rectas horizontales, verticales, paralelas y
perpendiculares.
3.5 Ángulos entre rectas.
ESTRATEGIAS
METODOLOGICAS
RECURSOS DE APOYO
A LA DOCENCIA
EVALUACIÓN
-Expositiva de
conocimientos
elaborados.
-Descubrimientos e
indagación.
-Problematiización
-Debates
-Proyectos
-Socialización
-Trabajos grupales
-Lluvias de ideas
-Percepción
individual
-Bibliografía
-Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
-Trabajo Practico
-Puesta
en
Común
continua.
-Pruebines
-Toma de
contacto
-Practicas
-Desarrollo de
Guías
Puesta
en
Común.
-Correctiva
-Expositiva de
conocimientos
elaborados.
-Descubrimientos e
indagación.
-Problematización
-Debates
-Proyectos
-Socialización
-Trabajos grupales
-Lluvias de ideas
-Percepción
individual
-Bibliografía
-Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
-Practicas
-Desarrollo de
Guías
Puesta
en
Común.
-Correctiva
OBJETIVOS
-Aplicar la fórmula, para la
obtención de una ecuación
que permita calcular el
conjunto de todos los puntos
equidistantes del punto dado
en una circunferencia.
-Obtener el punto medio de
un segmento de recta que une
dos puntos.
-Aplicar la penitente de una
recta, para la obtención de
ecuaciones, en las diferentes
clases rectas. Así como el
cálculo de los ángulos entre
ellos.
-Verificar que la parábola es
una sección cónica que puede
obtenerse de la intersección
de un plano con un circular
recto.
-Deducir las ecuaciones de
una parábola.
-Obtener la elipse e hipérbola
y sus aplicaciones por medio
de ecuaciones.
-Establecer un sistema de
coordenadas polares, así
como su conversión.
-Graficar las ecuaciones
polares.
CONTENIDOS
IV (8 horas)
Cónicas y Coordenadas Polares.
4.1 La Parábola
4.2 La elipse e hipérbola
4.3 Sistemas de coordenadas polares.
4.4 Gráficos de ecuaciones polares.
V (8 horas)
Funciones.
5.1 Función algebraica, operaciones con
funciones.
5.2 Composición de funciones.
5.3 Funciones trascendentes
5.4 Propiedades de los logaritmos.
5.5 Ecuaciones trigonométricas y logarítmicas.
5.6 Funciones trigonométricas de un ángulo.
VI (6 horas)
Límite y Derivada.
6.1 Limite de una variable y de una función.
6.2 Teoría sobre limite
6.3 Incrementos
6.4 Reglas de derivadas
6.5 Derivada de una función
6.6 Derivadas de funciones trascendentes.
6.7 Derivadas implícitas
6.8 Aplicaciones
ESTRATEGIAS
METODOLOGICAS
RECURSOS DE APOYO
A LA DOCENCIA
EVALUACIÓN
-Expositiva de
conocimientos
elaborados.
-Descubrimientos e
indagación.
-Problematización
-Debates
-Proyectos
-Socialización
-Trabajos grupales
-Lluvias de ideas
-Percepción
individual
-Bibliografía
-Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
-Ejercicios
-Exámenes
Parciales
-Preguntas
orales y escritas.
-Trabajos
presentados por
los participantes.
-Expositiva de
conocimientos
elaborados.
-Descubrimientos e
indagación.
-Problematización
-Debates
-Proyectos
-Socialización
-Trabajos grupales
-Lluvias de ideas
-Percepción
individual
-Bibliografía
-Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
-Practicas
-Desarrollo de
Guías
Puesta
en
Común.
-Correctiva
-Prueba Final