Download Sentido Algebraico - Inter Ponce - Universidad Interamericana de

Desarrollo del Sentido
Algebraico desde una
Perspectiva Innovadora
Residencial Inter CAMMC 2011
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
RECINTO DE PONCE
Prof. Joaquín Padovani
DERECHOS RESERVADOS
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En una clase en la selva:
 La maestra le dice a sus discípulos…
“Mis queridos alumnos, el tigre, el león y la
pantera son animales sumamente inofensivos.
 El pollito, la paloma y el pájaro son animales
muy peligrosos.”
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Sentido Algebraico
 Todo estudiante tiene que desarrollar destrezas de
razonamiento y de resolución de problemas.
 Estas deben construirse a base de la exploración,
el establecimiento de conjeturas, el modelaje, la
generalización y la explicación.
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Estas destrezas establecen
la base para el estudio
formal del Álgebra
 La responsabilidad del establecimiento de estas
destrezas de pensamiento algebraico se deben
iniciar desde el kindergarten.
 Los estudiantes poseen algunos conocimientos
algebraicos naturales cuando empiezan a asistir a la
escuela formal.
 Por ejemplo:
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Un estudiante que empieza en el
kindergarten está contando
botones
y comenta:
 “Tú sabes, estoy pensando que cuando uno le
añade un botón al grupo que ya tengo, se obtiene
un grupo nuevo. Si el grupo tenía 5 botones, el
grupo nuevo tiene 6 botones.”
 Esta generalización es algebraica en una forma
intuitiva.
 Debemos reconocer estas ideas algebraicas que en
forma intuitiva expresan los alumnos para luego
expandir las mismas.
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Como en el desarrollo de
todo
concepto
o
destreza,
el
pensamiento algebraico se debe
desarrollar cuando el estudiante
ha pasado por
experiencias a
través de varios contextos y
situaciones.
Tenemos que desarrollar en el
estudiante
un
sentido
de
aceptación y de amor al álgebra
que pueda llevarlo a través de su
vida escolar.
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Para conseguir este objetivo se
deben escoger una variedad de
actividades que puedan fluir en
forma natural a través del
currículo.
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Debemos reconocer el
potencial algebraico en
toda actividad que
estemos desarrollando en
la clase
de matemáticas.
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Sentido algebraico
 En la matemática de los primeros grados se
deben introducir las bases para el álgebra
cuando se está clasificando, estableciendo
patrones y cuando se está trabajando con
números.
 Clasificando y estableciendo patrones
 La matemática es el estudio de patrones.
( Steen, 1988)
 El álgebra es el establecer generalizaciones
de estos patrones y las relaciones entre estos.
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Clasificación es el primer
paso en el desarrollo del
pensamiento algebraico.
 El estudiante al clasificar, está
generalizando atributos que son
comunes a los elementos de un
conjunto.
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Sentido algebraico
Cuando el alumno identifica y
completa
patrones,
está
desarrollando el razonamiento
inductivo y puede predecir lo
que va a suceder cuando se le
presentan
situaciones
que
requieran esta destreza.
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Pensamiento algebraico
 Álgebra es una forma de pensar y el
objetivo de todo buen programa de
matemáticas es desarrollar
la
habilidad de pensar algebraicamente
sobre los conceptos y destrezas y que
pueda aplicar este pensamiento a
todo tipo de problema matemático.
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ÁLGEBRA
 Del árabe, “alchebr”, que quiere decir
reducción.
 Parte de la matemática que trata de
reducir a reglas generales todas las
cuestiones que se puedan presentar
acerca de cantidades.
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Álgebra:
 Para representar las cantidades se sirve de
las letras del alfabeto como signos más
universales.
 Fue introducida en Europa por los árabes en
el siglo 10 AC. Estos la habían aprendido de
los griegos, especialmente de Diofanto de
Alejandría, quien la inventó.
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