Download Lecci n 10. Campo El ctrico

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LECCIÓN 10
Es toda región del espacio que rodea a una carga eléctrica y desde la cual dicha carga ejerce
acciones de atracción o repulsión sobre otra.
Un campo eléctrico tiene como características importantes la dirección, el sentido y la
intensidad.
La dirección y sentido de un campo eléctrico en un punto se define como la dirección y
sentido de la fuerza que se ejercería sobre una carga puntual y positiva (carga de prueba q0)
situada en dicho punto.
Intensidad: En un punto del campo, es la fuerza que el campo ejerce sobre la unidad de
carga eléctrica positiva colocada en dicho punto.
Para comprobar si en una región del espacio existe un campo eléctrico, se utiliza una carga
q0 de prueba. Si en dicha región esta carga experimenta una fuerza (F), se define el campo
eléctrico (E) en tal punto como:
E=
F
q0
Unidades de campo eléctrico:
[E] = [F] = N
[q] C
Cálculo del campo eléctrico: Sea Q la carga puntual que genera el campo y r la distancia
entre la carga que genera el campo y el punto P donde se quiere determinar la intensidad del
campo. Supongamos la carga de prueba q0 colocada en P, ésta experimentará una fuerza F
dada por:
F=K⋅
Q ⋅ q0
(Ley de Coulomb)
r2
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Pero E =
F
q0
⇒
F = q0 ⋅ E
Por lo tanto:
K⋅
Q ⋅ q/ 0
= q/ 0 ⋅ E
r2
E =K⋅
Q
r2
Campo eléctrico generado por varias cargas: Cuando el campo en un punto P es
generado por varias cargas puntuales Q1, Q2, Q3, …, Qn, el campo resultante será:
ER = E1 + E2 + E3 + … + En (Suma vectorial)
Líneas de fuerza: Son líneas imaginarias tangentes a la dirección del campo en cada uno
de sus puntos; sus propiedades son:
(1) Por cada punto del campo solo pasa una línea de fuerza.
(2) Las líneas de fuerza parten de las cargas positivas o del infinito y se dirigen hacia las
cargas negativas o hacia el infinito.
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Líneas de fuerza eléctricas
Las líneas de fuerza eléctricas indican la dirección y el sentido en que se movería una carga de prueba positiva
si se situara en un campo eléctrico. El diagrama de la izquierda muestra las líneas de fuerza de un campo
eléctrico creado por dos cargas positivas. Una carga de prueba positiva sería repelida por ambas. El diagrama
de la derecha muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico creado por dos cargas de signo opuesto. Una
carga de prueba positiva sería atraída por la carga negativa y repelida por la positiva.
Ejercicios resueltos
1º En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E vertical, de 3 x 108 N/C dirigido
hacia abajo.
(a)
(b)
Si una carga puntual negativa de 2 x 10–6 C se coloca en P. ¿Cuál será el valor de la
fuerza eléctrica que actúa sobre ella?
¿En qué sentido se moverá la carga negativa?
E = 3 x 108 N/C
q0 = 2 x 10–6 C
F=?
Sentido = ?
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(a)
(b)
F = q0E = (2 x 10–6 C)( 3 x 108 N/C) = 600 N
La carga de prueba se moverá en el mismo sentido de E (verticalmente hacia abajo),
pues la dirección y el sentido de E son los mismos que los de la fuerza que actúa sobre
la carga de prueba.
2º En la figura, q1 = 2 x 10–5 C; q2 = –10–5 C; r1 = 0,3 m; r2 = 0,5 m y r3 = 0,2 m. Calcula el
campo resultante en:
(a)
(b)
P1
P2
(a)
−5
q1
q2
q2 
10 −5 
 q1
9  2 × 10


Er = E1 + E 2 = K
+K
= K
+
+
 = 9 × 10 
0
,
09
0
,
04
0,3 2
0,2 2
 0,09 0,04 


Er = 4,25 x 106 N/C
(b)
Er = E1 + E 2 = K
−5
q1
q2
q2 
10 −5 
 q1
9  2 × 10


−
K
=
K
−
=
9
×
10
−


 0,49
0,04 
0,7 2
0,2 2
 0,49 0,04 

Er = –1,88 x 106 N/C
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3º Calcular el campo resultante en el punto P según la configuración mostrada en la figura.
La distancia entre el punto P y la carga q1 es:
r = 0,12 + 0,2 2 = 0,05 m
Los vectores E1 y E2 determinan un ángulo igual a:
tan θ =
0,2
=2
0,1
E1 =
(
Kq1
E1 =
Kq 2
0,05
(0,1)2
)
2
=
⇒
θ = tan −1 2 = 63º26′5,82′′
9 × 10 9 × 1
= 1,8 × 10 11 N
C
0,05
9 × 10 9 × 2
=
= 1,8 × 10 12 N
C
0,01
El campo resultante es:
Er = E12 + E 22 + 2E1E 2 cos θ =
(1,8 × 10 ) + (1,8 × 10 )
11 2
12 2
(
)(
)
+ 2 1,8 × 1011 1,8 × 1012 cos 63º26′5,82′′
Er = 1,89 x 1012 N/C
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