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Sistema
Decimal
Prof. Maria Peiró
Sistema Decimal
.- Número:
Es la expresión que relaciona la Unidad y la Cantidad. Se representa con un
símbolo, o un conjunto de símbolos. El número es un concepto, mental y abstracto, pero
puede utilizarse para expresar cosas concretas que representan la realidad.
Número
Uno (Unidad)
Dos
Cinco
Símbolo
1
2
5
Puede Representar:
Un lápiz, una casa, una persona, etc.
Dos árboles, dos manzanas, etc
Cinco flores, cinco libros, etc
Expresa:
Una unidad de …
Dos unidades de …
Cinco unidades de …
Cada número se forma añadiendo una unidad al número anterior: El número 2 es el
resultado de agregar una unidad al número 1, el número 6 es el resultado de agregar una
unidad al número 5, el número 15 es el número 14 más una unidad y así sucesivamente.
De esta manera, se podrá añadir una unidad al último número formado, y por ello, el
conjunto de los números no tiene fin. Se dice entonces que los números forman un
conjunto infinito.
Los símbolos que representan los números se llaman cifras o guarismos. Hoy en día,
utilizamos las Cifras Indo - Arábigas, desarrolladas por los hindúes y dadas a conocer en
Europa por los árabes, en el Octavo siglo (Después de Cristo).
El sistema arábigo o Sistema Decimal , es un conjunto de números que tiene como base
10. Los números se representan con las cifras: Cero (0), Uno (1), Dos (2), Tres (3),
Cuatro (4), Cinco (5), Seis (6), Siete (7), Ocho (8) y Nueve (9).
En este sistema, cada agrupación de 10 unidades forma otra unidad de orden inmediato
superior. Así:

10 Unidades (Unidad de Primer Orden), forman una Decena. (Unidad de 2º Orden).

10 Decenas forman una Centena (Unidad de Tercer Orden).

10 Centenas forman una Unidad de Mil (Unidad de 4º Orden).

10 Unidades de Mil forman una Decena de Mil (Unidad de 5º Orden).

10 Decenas de Mil forman una Centena de Mil (Unidad de 6º Orden).

10 Centenas de Mil forman una Unidad de Millón (Unidad de 7º Orden).

10 Unidades de Millón forman una Decena de Millón (Unidad de 8º Orden).

10 Decenas de Millón forman una Centena de Millón (Unidad de 9º Orden).
1
Aprender entendiendo
Sistema Decimal

10 Centenas de Millón forman una Unidad de Mil de Millón o Millardo (Unidad de 10º Orden).

10 Unidades de Mil de Millón forman una Decena de Mil de Millón (Unidad de 11º Orden).

10 Decena de Mil de Millón forman una Centena de Mil de Millón (Unidad de 12º Orden).

10 Centenas de Mil de Millón forman una Unidad de Billón (Unidad de 13º Orden).
Se puede continuar haciendo lo mismo para llegar a un Trillón, Cuatrillón, Quinquillón, etc.
Donde:
1 Trillón
1 Cuatrillón
1 Quinquillón
=
=
=
1 Millón de Billones
1 Millón de Trillones
1 Millón de Cuatrillones y así sucesivamente.
_________________________________________________
.- Ejemplo 1:
4
2
5
1
6
7
9
0
5
9
3
0
4
9
6
8
0
3
3
3
7
0
2
2
4
5
4
4
0
6
5
0
8
0
7
9
6
2
Unidad
9
1
1
6
8
2
0
5
3
Decena
7
Número
Centena
Und. de Mil
Dec. de Mil
Cent. de Mil
Und. de Millón
Dec. de Millón
Cent. de Millón
Millar de Millón
Dec. de Millar de Millón
Cent. de Millar de Millón
Billón
Posición de las Cifras en el Número
3
9
8
3
3
6
0
7
0
0
6
0
7
2
0
7
5
4
0
4
5
6
4
6
7
1
6
3
4
8
Aprender entendiendo
7.365
906
15.874
9.210.326
468.307
43.580.671
1.593.427.056
4.256.963.409.743
387.056.004
790.000.632.048
Sistema Decimal
.- Ejemplo 2:
Número:
Se Lee:
906
Novecientos Seis.
15.874
Quince Mil Ochocientos Setenta y Cuatro.
9.210.322
Nueve Millones Doscientos Diez Mil Trescientos Veintidós.
468.307
Cuatrocientos Sesenta y Ocho Mil Trescientos Siete.
43.580.671
Cuarenta y Tres Millones Quinientos Ochenta Mil Seis Cientos Setenta y Uno.
475.031.329
Cuatrocientos Setenta y Cinco Millones Treinta y un Mil Trescientos Veintinueve.
387.056.004
Trescientos Ochenta y Siete Millones Cincuenta y Seis Mil Cuatro.
7.090.000.632.048
Siete Billones Noventa Mil Millones Seiscientos Treinta y Dos Mil Cuarenta y Ocho.
45.000.000.000
Cuarenta y Cinco Mil Millones, o Cuarenta y Cinco Millardos
Seis Billones Doscientos Cincuenta y Ocho Mil Novecientos Sesenta y Tres Millones
6.258.963.409.743
Cuatrocientos Nueve Mil Setecientos Cuarenta y Tres.
_______________________________________________________
.- Ejercicio 1:
Escribe los siguientes valores:
1.
2.
3.
4.
5.
Setecientos sesenta y nueve.
Treinta y seis mil ochocientos dos.
Un millón doscientos cincuenta mil.
Trescientos cincuenta y ocho mil seiscientos treinta y seis.
Cuarenta y siete.
_________________________________________________________
3
Aprender entendiendo
Sistema Decimal
En el sistema decimal, la unidad está dividida en 10 partes iguales, cada una de las cuales,
se divide a su vez en 10 partes, y así sucesivamente:
Descripción:
Cantidad:
Unidad
1
décima
0,1
centésima
0,01
milésima
0,001
diezmilésima
0,0001
cienmilésima
0,00001
millonésima
0,000001
_____________________________________________________
6
0,
3
0
0
0,
0
7
4
5
0,
8
1
0
0
0,
6
0,
0
4
millonésima
centésima
2
cienmilésima
Décima
0,
milésima
Unidad
Para leer la cantidad
de un número
decimal,
se toma la última cifra
del extremo derecho
y se nombra según la
posición que ocupa.
diezmilésima
.- Ejemplo 3:
Veintiséis centésimas
Trescientas milésimas
Setecientas cuarenta y cinco diezmilésimas
4
Ochenta y un mil cuatro cienmilésimas
Seis décimas
0
0
0
5
2
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Cincuenta y dos millonésimas
Sistema Decimal
.- NOTAS:
1. Para facilitar la lectura de los números, se coloca un punto para separar
los miles, es decir, cada tres posiciones.
927.524
2.003.685
Novecientos veintisiete mil quinientos veinticuatro
Dos millones tres mil seiscientos ochenta y cinco
2. Las cifras decimales de un número, están separadas por una coma colocada a la
derecha de las unidades.
723.496,12
1.324,075
Setecientos veintitrés mil cuatrocientos noventa y seis con doce
centésimas
Un mil trescientos veinticuatro con setenta y cinco milésimas
___________________________________________________________________
.- Ejercicio 2:
Escribe los siguientes valores:
1.
2.
3.
4.
5.
Trescientos cuarenta y cinco con treinta y dos centésimas.
Quinientas treinta y seis milésimas.
Ciento noventa y dos con ocho diezmilésimas.
Cinco mil trescientos veinticinco con siete décimas.
Sesenta y tres con dos mil seiscientos veintiocho diezmilésimas.
__________________________________________________________________________________
5
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Sistema Decimal
.- Valor Posicional:
Cada una de las cifras que forma el sistema decimal, tiene dos valores:

Un valor en si mismo, uno, dos, cero, siete, cuatro, nueve, etc, cuando cada cifra
está sola y representa unidades.

Un valor relativo, según la posición que ocupa, cuando la cifra está acompañada de
otras. Así, en el número 562, el dos (2) vale dos, porque está en la posición de las
unidades. El seis (6) vale sesenta, porque está en la posición de las decenas. El cinco
(5) vale quinientos, porque está en la posición de las centenas.
Cualquier número se puede representar como una suma de sus partes, según su posición:
18
=
10 + 8
325
=
300 + 20 + 5
8.694
=
8.000 +600 + 90 + 4
27.316
=
20.000 + 7.000 + 300 + 10 + 6
258.014
=
200.000 + 50.000 + 8.000 + 000 +10 + 4
Se observa, que cada cifra se escribe seguida de tantos ceros, como números tiene a su
derecha.
_________________________________________________________
6
Aprender entendiendo
Sistema Decimal
7
Aprender entendiendo
millonésima
cienmilésima
diezmilésima
milésima
centésima
décima
Unidad
Decena
Centena
Unidad de Millar
Decena de Millar
Centena de Millar
Unidad de Millón
Decena de Millón
Centena de Millón
Millar de Millón
D Millar de Millón
C Millar de Millón
Utiliza un cuadro como este, bien sea que lo imprimas ó dibujes uno similar, para practicar y
para hacer los ejercicios propuestos. Coloca cada una de las cifras de los números que vayas
a escribir, en la columna que le corresponda.
Sistema Decimal
Ejercicios
a) Escribir con números:
1) Cuarenta y Cinco Mil Setecientos Veinticinco.
2) Tres Mil Nueve.
3) Novecientos Treinta y Un Mil Seiscientos Cincuenta y Siete.
4) Ocho Billones Nueve Millones Cinco Mil Uno.
5) Setecientos Cincuenta y Tres Millones Cuarenta y Siete Mil Cinco.
6) Sesenta y Cuatro millonésimas.
7) Cuatrocientas Dieciocho milésimas.
8) Nueve Mil Cincuenta y Seis diezmilésimas.
9) Treinta y Ocho Unidades, Una décima.
10) Setenta y Seis centésimas
----------------------------------------------------------------------
b) Nombrar los siguientes números:
950.123
24.007
54.006.891.045
26.578.512
4.750.454.484
30.008.064.254
5.875.414.852.123.257
400.000.000.000.000
7.002.814
3.246.780.018.045
6,023
0,4556
114,426514
0,24003
3211,156
---------------------------------------------------------------------
8
Aprender entendiendo
0,02
0,00977
0.3251
223,891
0,00003
Sistema Decimal
c) Cuántas
1)
Decenas hay en 10.000 ?
2)
Centenas de mil hay en 50.000 ?
3)
décimas hay en 2.500 ?
4)
centésimas hay en 472 ?
5)
millonésimas hay en 86 ?
6)
Unidades de millar (o de mil) hay en 56.000 ?
7)
milésimas hay en 105 ?
8)
Unidades hay en 71.359 ?
9)
Millones hay en 362.000.000 ?
10) diezmilésimas hay en 1,35 ?
____________________________________________________________
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Aprender entendiendo