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TERMODINÁMICA.- TEMA 2
CURSO 2009-2010
Bases Físicas del Medio Ambiente
2º de Ciencias Ambientales
Profesor: Juan Antonio Antequera Barroso
1
Termodinámica
Termodiná
Termodinámica:
mica Parte de la Física que estudia macroscópicamente
las transformaciones de energía, estados de agregación de la
materia y condiciones de equilibrio químico.
Biofísica de los procesos atmosféricos
Equilibrio Térmico
Tf
TC
Propiedad Termométrica: TEMPERATURA
Principio cero: “Si dos objetos están en equilibrio con un tercero,
ambos se encuentran entre sí en equilibrio”.
Si dos objetos tienen la misma temperatura es porque se
encuentran en equilibrio térmico
2
1
Termodinámica
ESCALAS DE TEMPERATURA: CELSIUS, FAHRENHEIT Y KELVIN
Nos da idea de lo caliente o lo frío que está un objeto.
Tmáx: Punto de ebullición
Tmín: Punto de fusión
Tmáx
„
Escala Celsius o Centígrada
tc =
Tmin
„
Lt − L0
100º
L100 − L0
Escala Fahrenheit
ΔT (º C) 100 5
9
=
= ⇒ 1º C = º F
ΔT (º F ) 180 9
5
T (º C ) =
5
[T (º F ) − 32]
9
3
Termodinámica
TERMÓ
TERMÓMETRO DE GAS
Difieren los resultados en los puntos
intermedios no a Oº y a 100º C.
„ Los termómetros de gas solucionan
este problema
„
tc =
T(ºC)
446,0
445,5
445,0
444,5
444,0
O2
Aire
N2
H2
≈
0,5
1,0
1,5
P100 (atm)
Pt − P0
100º
P100 − P0
V=cte
Cuando la densidad de gas
tiende a cero todos los
termómetros de gas dan el
mismo valor de
temperatura.
4
2
Termodinámica
TERMÓ
TERMÓMETRO DE GAS
El límite es siempre el mismo
con independencia del gas
utilizado.
Mejor reproducción del
punto triple del agua.
P(atm)
-273,15
T=
0
t(ºC)
273,16K
P
P3
Equilibrio a:
„
P=4,58 mm Hg
„
T= 0,01ºC
Independencia del gas utilizado en el termómetro
Relación Celsius-Kelvin
T = tc + 273,15
5
Termodinámica
LEY DE LOS GASES IDEALES
Gases a bajas densidades
„
Si comprimimos el gas a T=cte
„
Si expandimos el gas a T=cte
GASES IDEALES
PV = cte
LEY DE BOYLE
PV = CT
LEY DE GAYGAY-LUSSAC
C: constante de proporcionalidad
6
3
Termodinámica
LEY DE LOS GASES IDEALES
P
V
P
T
PV = nRT
V
P
T
PV/nT
T
R=8,314 J/molK=0,08206 Latm/molK
H2
8,60
2V
N2
8,40
CO
8,20
ECUACIÓN DE ESTADO=f(P,V,T)
8,00
O2
7,80
≈
5 10 15 20
25 30
P
7
Termodinámica
CALOR.CALOR.- NATURALEZA FÍ
FÍSICA
CALOR: Energía transferida de un cuerpo a otro debido (por
ejemplo) a una diferencia de temperatura
Siglo XVIII
Joule
TEORÍA DEL CALÓRICO
ΔQ asociada a ΔEm
Q = CΔT = mC e ΔT
C: capacidad calorífica
Ce: calor específico
CAGUA: 1 cal/g ºC = 1 Kcal/Kg ºC = 1 Kcal/Kg K= 4.184 KJ/Kg K
8
4
Termodinámica
CALORIMETRÍ
CALORIMETRÍA
(
)
Qcedido = mC Tio − T f
(
)
(
Qabsorbido = magCag T f − Tia + mr Cr T f − Tia
Qcedido = Qabsorbido
m
(
)
(
)
)
(
mC Tio − T f = magCag T f − Tia + mr Cr T f − Tia
)
Ejemplo: Para medir el calor específico del plomo calentamos 600 g de plomo a
100ºC y lo situamos en un calorímetro de aluminio de masa 200 g que contiene
500 g de agua inicialmente a 17,3ºC. Si la temperatura final de la mezcla es de
20ºC, ¿cuál es el calor específico del plomo? (El calor específico del aluminio es
0,900 KJ/Kg K)
9
Termodinámica
CAMBIO DE FASE Y CALOR LATENTE
SUBLIMACIÓN
FUSIÓN
SÓLIDO
VAPORIZACIÓN
LÍQUIDO
SOLIDIFICACIÓN
GAS
CONDENSACIÓN
SUBLIMACIÓN REGRESIVA
LF=333,5KJ/Kg=79,7 Kcal/Kg
Los cambios de fase se
producen a una
temperatura fija.
Por ejemplo: el agua
pura a Patm cambia de
sólido a líquido a 0º C.
QF = mLF
QV = mLV
S→L
L→S
L→G
LV=2,26 MJ/Kg=540 Kcal/Kg
Ejemplo: ¿Cuánto calor hay que suministrar a 1,5 Kg de hielo a una presión de 1
atm desde -20ºC hasta que todo el hielo se haya vaporizado?
10
5
Termodinámica
EXPERIMENTO DE JOULE Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁ
TERMODINÁMICA
Determinación del trabajo necesitado para elevar la
temperatura de un gramo de agua un grado celsius.
Joule encontró que se necesitaba 4,184 J para
elevar la temperatura de 1 gramo de agua 1ºC.
Primera Ley de la Termodinámica: suma del calor
añadido y el trabajo hecho por el sistema iguala al
cambio de la energía interna del sistema ⇔
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Q<0
W>0
ΔU
W<0
Q>0
Q = ΔU +W
TRABAJO
REALIZADO
CALOR ABSORBIDO
11
Termodinámica
EXPERIMENTO DE JOULE Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁ
TERMODINÁMICA
ΔU: energía interna, es una función de estado.
2 Su valor no depende del camino seguido, sólo
del estado inicial y el final.
A
1
B
ΔU A = ΔU B
QA ≠ QB
WA ≠WB
P, V, T, Q y W, no son funciones de estado. Q y
W no están asociados a un estado particular
del gas.
Para muy pequeñas cantidades
∂Q = dU + ∂W
12
6
Termodinámica
LA ENERGÍ
ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL
Energía cinética traslacional
3
K = U = nRT
2
Experimento de Joule: Expansión
libre
Tinicial=Tfinal, para gases de
baja densidad ⇒ U=f(T)
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Termodinámica
PROCESOS CUASIESTÁTICOS
dW = Fdx= PAdx= PdV
P
(P1,V1) A
P
B
(P1,V1)
A
P
2
1
A
B
D
C
1
2,5
P
(P1,V1)
(P2,V2)
B
(P2,V2)
∫
W = PdV
DIAGRAMAS P-V
(P2,V2)
V
V
V
Ejemplo: Un gas ideal experimenta un ciclo como el de la
figura. El gas comienza a un volumen de VA=1L y una PA=
2 atm, se expande a P=cte hasta VB= 2,5 L, después de
ello es enfriado VC = VB =cte hasta que PC= 1 atm.
Entonces es comprimido a PD=PC=1 atm, hasta que su
volumen es VD=1L. Encontrar el trabajo hecho por el gas
V en el ciclo y el calor total del ciclo.
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7
Termodinámica
CAPACIDAD CALORÍ
CALORÍFICA DE LOS GASES
La capacidad calorífica de una sustancia provee información
sobre su energía interna ⇒ estructura molecular.
CP: capacidad calorífica a P=cte
CV: capacidad calorífica a V=cte
CP > CV
CV ≈ C P
Para sólidos y líquidos
CP − CV
Para gases
CV =
dU
dT
CP = CV + nR
3
R
2
CV ≈
CV ≈
5
R
2
(Gases monoatómicos)
(Gases diatómicos)
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Termodinámica
EXPANSIÓ
EXPANSIÓN ADIABÁ
ADIABÁTICA CUASIESTÁ
CUASIESTÁTICA DE UN GAS
Proceso en el que no existe flujo de calor ni entrante ni saliente del
sistema.
dQ = dU + dW = CV dT + pdV = 0
P
γ=
T2
T1
CP
CV
COEFICIENTE ADIABATICO
TVγ −1 = cte PV γ = cte
W
V1
V2
V
WADIABÁTICO=
P1V1 − P2V2
γ −1
Ejemplo: Una cantidad de aire (γ=1.4) se expansiona adiabática y cuasiestáticamente
desde una presión inicial de 2 atm y volumen 2 L, a una temperatura ambiente (20ºC)
hasta dos veces su volumen original. A) ¿Cuál es la presión final? B) ¿Cuál es la
temperatura final? C) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas?
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8
Termodinámica
SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁ
TERMODINÁMICA
¿Qué significa “conservar” la energía si la cantidad total de la energía
del Universo no cambia con independencia de lo que hagamos?
El Segundo Principio nos da idea del sentido en el que se produce la
transformación
ENUNCIADO DE KELVIN: Es imposible extraer calor de un sistema a
una sola temperatura y convertirle en trabajo mecánico sin que el
sistema o los alrededores cambien de algún modo
ENUNCIADO DE CLASIUS: No es posible ningún proceso espontáneo
cuyo único resultado sea el paso de calor (energía térmica) de un
objeto a otro de mayor temperatura.
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Termodinámica
TRANSFORMACIONES CÍ
CÍCLICAS.CLICAS.- MONOTERMAS
T1
Q
T2
W=Q
1º) W<0 y Q<0
Experimento de Joule
2º) W>0 y Q>0
Enfriando el mar para
facilitar la navegación
de un barco
Teorema de Carnot: Una transformación cerrada
de un sistema que intercambia calor con una sola
fuente térmica no puede producir un trabajo
positivo
MÁQUINA O MÓVIL PERPÉTUO DE SEGUNDA ESPECIE
18
9
Termodinámica
TRANSFORMACIONES CÍ
CÍCLICAS.CLICAS.- MONOTERMAS
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK: No existe
ninguna transformación termodinámica cuyo
único resultado sea la absorción de calor de un
foco y la producción equivalente de trabajo.
T1
Q1
W=Q1-Q2
Q2
T2
ENUNCIADO DE CLASIUS: Ningún proceso
espontáneo es posible cuyo resultado sea el
paso de calor de un recinto a otro de mayor
temperatura.
ENUNCIADO DE CARATHEODORY: Si un
sistema se encuentra en un estado de
equilibrio térmico, siempre existe otro estado
arbitrariamente próximo que no puede
alcanzarse mediante un proceso adiabático.
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Termodinámica
TRANSFORMACIONES CÍ
CÍCLICAS CON DOS FUENTES.FUENTES.- MÁQUINAS TÉ
TÉRMICAS
Máquina Térmica: Es un dispositivo cíclico cuyo propósito es convertir
la máxima cantidad posible de calor en trabajo.
W = QH +QC
TH
1.
QH
motor
QC
W=QH-|QC|
QH>0 y QC>0 Ambos focos ceden calor. Ciclo
Monotermo ⇒ Imposibilidad T. Carnot
2.
QH<0 y QC>0, |QC|>|QH|
3.
QH>0 y QC<0, |QH|>|QC|
ε=
TC
QC
W QH − QC
=
= 1−
QH
QH
QH
QH
W
QC
Enunciado del segundo principio de la máquina
térmica: Es imposible construir una máquina
térmica con un rendimiento del 100%
20
10
Termodinámica
LA MÁ
MÁQUINA DE CARNOT
¿Cuál es el rendimiento máximo posible para esta máquina?
?
TC
QC
W
“Ninguna máquina térmica que trabaje
entre dos focos térmicos dados puede tener
un rendimiento mayor que una máquina
reversible que trabaje entre los dos mismos
focos”
MÁQUINA DE CARNOT
El rendimiento es el mismo para todas las
máquinas de Carnot independiente de la
sustancia de trabajo. Depende únicamente
de la temperatura de los focos
QF
TF
21
Termodinámica
LA MÁ
MÁQUINA DE CARNOT.CARNOT.-CICLO DE CARNOT
1.
TC
P
1
QC
2.
QC
Absorción isoté
isotérmica y cuasiestática de
calor del foco caliente (1→2).
W
3.
QF
Expansión adiabá
adiabática y cuasiestática
hasta T2F (2→3).
Cesión isoterma y cuasiestática de calor
al foco frío (3→4).
4
4.
TF
Compresión adiabá
adiabática y cuasiestática
QF
hasta el estado
original (4→1).
3
V
εC = 1−
QC
QH
= 1−
TC
TH
22
11
Termodinámica
Ejemplo: Determinar el rendimiento del ciclo de Otto. Expresa la
respuesta (rendimiento) en función de los cocientes de Va/Vb=Vd/Vc
1º) La mezcla de aire-gasolina entra en a y
se comprime adiabá
adiabáticamente hasta b.
QH
QC
2º) Se calienta (al quemarse debido a la
chispa de la bujía) a volumen constante
hasta c.
3º) La fase de potencia está representada
por una expansión adiabá
adiabática desde c
hasta d.
4º) El enfriamiento a volumen constante
desde d hasta a. Expulsión de gases y
admisión de nueva mezcla.
23
Termodinámica
REFRIGERADORES Y SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁ
TERMODINÁMICA
“Es imposible que un refrigerador funcione
cíclicamente sin producir otro efectos que la
transferencia de calor de un objeto frío a
otro caliente”
”
QH
W
QC
COCIENTE DE EFICACIA
η=
QC
W
Ejemplo.Ejemplo.- Un refrigerador tiene una eficacia de 5,5. ¿Cuánto trabajo se
necesita para fabricar cubitos de hielo a partir de 1L de agua a 10ºC?
24
12
Termodinámica
IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN
En los procesos irreversibles el sistema más sus alrededores tiende
hacia un estado menos ordenado.
ENTROPÍ
ENTROPÍA (S)
Es una medida del desorden del sistema
dS =
dQrev
T
SB = S A +
BdQ
rev
∫
A
T
Segunda Ley:
Ley “ En un sistema aislado sólo es posible pasar de un
estado A a un estado B cuando
SB ≥ SA
siendo imposible el sentido contrario”
”
25
Termodinámica
IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN
Ejemplo ilustrativo: Máquina de Carnot
De acuerdo con la segunda ley ΔS ≥ 0
T1
Q1
W
ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔSR = −
El rendimiento es:
Q2
T2
0
ε ≤ 1−
Q1
T1
+
Q2
T2
≥0
T2
T1
26
13
Termodinámica
IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN
Entropía para un gas ideal
dQ = dU + dW = dU + pdV = CV dT + nRT
dS = CV
„
dV
dT
+ nR
V
T
ΔS = CV ln
dV
V
T2
V
+ nR ln 2
T1
V1
Expansión isoterma de un gas ideal
ΔS = nR ln
V2
V1
∫
2
Q = W = pdV =
1
2
∫ nRT V
dV
= nRT ln
1
V2
V1
“En un proceso reversible, la variación de la entropía del universo es
nula”
27
Termodinámica
IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN
„
Entropía en la expansión libre de un gas ideal
No hay transferencia de calor
Proceso Irreversible
Estado Inicial = Estado final
ΔS gas = nR ln
V2
>0
V1
ΔSuniverso = nR ln
V2
>0
V1
“En un proceso irreversible, la entropía del universo aumenta”
28
14