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Física
Movimiento, interacciones y transformaciones de la energía
Recursos para el docente
Juan Rodríguez Guerra
Fabián G. Díaz
Perspectivas
Perspectivas
Ana María Lerner
David S. Rossi
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Física
Movimiento, interacciones
y transformaciones de la energía.
Recursos para el docente
Física. Recursos para el docente –Serie Perspectivas– es una obra
colectiva creada y diseñada
en el Departamento Editorial de Ediciones Santillana,
bajo la dirección de Herminia Mérega, por el siguiente equipo:
Juan Rodríguez Guerra
Ana María Lerner
Fabián G. Díaz
Índice
Cuadro de contenidos
2
Cómo es el libro
5
Solucionario
15
David S. Rossi
Editor: Fabián G. Díaz
Editora sénior: Patricia S. Granieri
Coordinación editorial: Mónica Pavicich
Subdirección editorial: Lidia Mazzalomo
Perspectivas
Diagramación: Alejandro Sebastián Álamo.
Corrección: Lía B. Reznik.
Este libro no puede ser reproducido total ni parcialmente en ninguna forma, ni por ningún medio o
procedimiento, sea reprográﬁco, fotocopia, microﬁlmación, mimeógrafo o cualquier otro sistema mecánico, fotoquímico, electrónico, informático, magnético, electroóptico, etcétera. Cualquier reproducción sin
permiso de la editorial viola derechos reservados, es ilegal y constituye un delito.
© 2008, EDICIONES SANTILLANA S.A. • Av. L. N. Alem 720 (C1001AAP),
Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.
ISBN 978-950-46-1852-2
Queda hecho el depósito que dispone la Ley 11.723.
Impreso en Argentina. Printed in Argentina.
Primera edición: enero de 2008.
(01-04) Poli-Física (guía).indd 1
Física : movimiento, interacciones y transformaciones de la energía :
recursos para el
docente / Fabián G. Díaz...[et.al.]. - 1a ed. - Buenos Aires : Santillana,
2008.
48 p. ; 28x22 cm. (Santillana Perspectivas)
ISBN 978-950-46-1852-2
1. Guía del Docente.
CDD 371.1
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Expectativas de logro
Capítulo
1
Visión cientíﬁca
del mundo
Capítulo
2
Magnitudes físicas
y su medición
Capítulo
3
La medida
y los sistemas
de unidades
Capítulo
4
Instrumentos de
medida y medición
Capítulo
5
El movimiento
Capítulo
6
El movimiento
rectilíneo
Contenidos
Delimitar el objeto de estudio de la física.
Identiﬁcar problemas de investigación cientíﬁca relacionados con la física.
Diseñar y realizar proyectos de investigación escolar de física aplicando el método experimental.
Los problemas de investigación cientíﬁca.
Hipótesis, leyes empíricas y teóricas. Teorías cientíﬁcas.
El método experimental. Utilización del método experimental en la investigación cientíﬁca.
La tecnología. Relaciones entre ciencia, tecnología y sociedad.
La física como disciplina cientíﬁca. Objeto de estudio de la física.
Campos de estudios de la física.
Caracterizar los distintos tipos de magnitudes físicas.
Aplicar las técnicas de medición para cada tipo de magnitud física.
Diferenciar magnitudes físicas a partir de sus características.
Utilizar correctamente de manera adecuada las formas
de expresión de una medida.
Magnitudes físicas. Magnitudes fundamentales y derivadas.
El proceso de medición. Expresión de una medida.
Medidas de longitud, área y volumen.
Determinación de la masa de un cuerpo. Densidad.
La medición del tiempo.
Reconocer la importancia de la utilización de patrones de
medida para garantizar la ﬁabilidad de los datos que se obtienen en las mediciones.
Conocer el Sistema Internacional de unidades.
Transferir los conceptos estudiados para su aplicación en
situaciones cotidianas.
Patrones de medida. Características fundamentales.
Evolución histórica de los sistemas de unidades.
El Sistema Internacional de unidades.
Múltiplos y submúltiplos de las unidades. Preﬁjos.
Las unidades derivadas.
Equivalencias entre sistemas de unidades. Notación cientíﬁca.
Comprender las formas de expresión de una medida.
Utilizar instrumentos de medición en forma adecuada.
Reconocer correctamente las nociones de la teoría de errores en el tratamiento de datos obtenidos al medir.
La expresión de una medida: cifras signiﬁcativas.
Los instrumentos y las técnicas de medición. Descripción y desarrollo histórico.
Precisión y exactitud en una medición. Estimación de una medida.
Errores en la medición. Introducción a la teoría de errores.
Los gráﬁcos para la expresión de los datos obtenidos en el proceso de medición.
Comprender el carácter relativo del concepto de movimiento.
Caracterizar los parámetros que describen el estado de
movimiento de un cuerpo.
Relacionar los conceptos estudiados en situaciones cotidianas en las que se maniﬁestan.
Concepto relativo del movimiento. Sistema de referencia.
Trayectoria y desplazamiento.
Velocidad y rapidez. Velocidad media. Velocidad instantánea.
Caracterizar los modelos utilizados para describir el movimiento del cuerpo.
Representar magnitudes físicas por medio del uso de vectores.
Reconocer la importancia de los modelos cientíﬁcos como
forma de interpretación y representación de los fenómenos naturales.
La descripción física del movimiento.
Vectores. Elementos y representación geométrica.
Operaciones con vectores. Suma y resta de vectores.
Vector resultante.
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© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
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Cuadro de contenidos
2
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© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
7
Capítulo
Otros movimientos
8
Capítulo
Las fuerzas
y sus efectos
9
Capítulo
La leyes del
movimiento
10
Capítulo
Ley de la
gravitación
universal
Capítulo
11
La energía
mecánica
Capítulo
12
El trabajo mecánico
y la potencia
Comprender los modelos matemáticos que se utilizan
para describir los movimientos acelerados.
Caracterizar los movimientos acelerados.
Aplicar las ecuaciones del movimiento acelerado en la
resolución de problemas.
Aceleración media. Movimiento acelerado.
Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
La caída de objetos en el vacío: caída libre.
Comprender los efectos producidos al aplicar una fuerza
sobre un cuerpo.
Analizar sistemas de fuerzas mediante la utilización de
diagramas vectoriales.
Aplicar métodos experimentales para medir fuerzas.
Entender las diferentes acciones de la fuerza de fricción
o rozamiento.
Causas del movimiento de los cuerpos.
Los efectos producidos por la aplicación de fuerzas sobre un cuerpo o sistema de cuerpos.
Representación vectorial de una fuerza. Diagrama vectorial.
Fuerza peso. Determinación del peso de un cuerpo.
El principio de Arquímedes.
Instrumentos utilizados para medir fuerzas. Dinamómetro.
La fuerza de fricción o rozamiento.
Comprender los conceptos fundamentales que se involucran en las leyes de la dinámica.
Interpretar fenómenos físicos a partir de las leyes de
Newton.
Explicar las interacciones entre los cuerpos.
Concepto de inercia.
Primera ley de Newton o principio de inercia.
Masa inercial. Determinación de la masa de un objeto.
Segunda ley de Newton o principio de masa.
Tercera ley de Newton o principio de acción y reacción.
Aplicaciones de las leyes de Newton.
Conocer los modelos cosmológicos históricos.
Comprender las relaciones entre las variables que describen el movimiento de los planetas.
Interpretar fenómenos astronómicos por medio de las
leyes físicas.
Modelos cosmológicos. Modelos geocéntricos de Aristóteles y Ptolomeo.
Modelo heliocéntrico.
Leyes de Kepler para el movimiento planetario.
La astronomía en la era del telescopio.
Ley de gravitación universal.
Experiencia de Cavendish.
El peso de un cuerpo y la fuerza de gravedad.
Identiﬁcar las diferentes formas en las que se maniﬁesta
la energía mecánica.
Interpretar fenómenos naturales sobre la base de los intercambios de energía.
Reconocer situaciones del entorno tecnológico y social
en los que se producen transformaciones y transferencias
de energía.
Aplicar las leyes de la conservación de la energía y la cantidad
de movimiento para resolver situaciones problemáticas.
Energía. Formas de energía mecánica. Transformaciones de energía.
Cantidad de movimiento. Impulso de una fuerza. Relaciones entre el impulso y la cantidad de movimiento.
Ley de conservación de la energía de un sistema. Ley de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema.
Aplicaciones de las leyes de conservación. Fuerzas elásticas. Colisiones elásticas e inelásticas.
Interpretar los conceptos físicos asociados a las transferencias de energía.
Aplicar las nociones de trabajo mecánico, energía mecánica y potencia en la resolución de problemas cuantitativos.
Las transferencias de energía.
Trabajo mecánico.
Relaciones entre trabajo mecánico y energía.
Potencia.
12/21/07 2:13:24 PM
Cuadro de contenidos
3
Expectativas de logro
Capítulo
13
La temperatura, el
calor y sus efectos
Capítulo
14
Transformaciones
y transferencias
de energía
Capítulo
15
La corriente
eléctrica
Capítulo
16
Interacciones
eléctricas
Capítulo
17
Electromagnetismo
y ondas
Capítulo
La luz
18
Contenidos
12/21/07 2:13:27 PM
Describir los estados de agregación de la materia sobre la
base de la teoría cinético-molecular.
Explicar fenómenos térmicos distinguiendo entre calor y
temperatura.
Conocer los efectos de los cambios de temperatura sobre
distintos tipos de materiales.
El modelo cinético-molecular. Características de los estados de agregación de la materia.
La energía interna de un sistema. Transferencias de calor. Temperatura y calor. Cantidad de calor.
Equilibrio térmico. Temperatura de equilibrio térmico.
La expansión térmica. Dilatación lineal, superﬁcial y volumétrica.
Escalas termométricas. Termómetros.
Propagación del calor: conducción, convección y radiación.
Relacionar la ley de conservación de la energía con los
principios termodinámicos.
Interpretar los fenómenos termodinámicos de la
Naturaleza.
Explicar los principios básicos de funcionamiento de las
máquinas térmicas y de refrigeración.
Transferencias de calor entre un sistema y el ambiente. Equivalente mecánico del calor.
La conservación de la energía. Primer principio de la termodinámica.
Estados termodinámicos. Parámetros de estado termodinámico.
Evoluciones o transformaciones en un sistema gaseoso. Transformaciones isotérmicas, isométricas e isobáricas.
Leyes de los gases. Transformaciones adiabáticas.
Segundo principio de la termodinámica. Entropía.
Máquinas térmicas. Rendimiento o eﬁciencia de una máquina térmica. Motor de combustión interna. Refrigeración.
Conocer las características de las interacciones eléctricas
desde la perspectiva de los modelos atómicos.
Diferenciar los distintos tipos de circuitos.
Aplicar la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoﬀ en la resolución de circuitos sencillos.
La electricidad. Cargas eléctricas. Atracción y repulsión electrostática.
La constitución de la materia. Modelos atómicos. Las fuerzas eléctricas.
Circuitos eléctricos. Resistencia eléctrica. Ley de Ohm.
Circuitos conectados en serie y en paralelo. Leyes de Kirchhoﬀ.
Energía eléctrica. Potencia eléctrica.
Calcular el módulo de las fuerzas eléctricas utilizando la
ley de Coulomb. Entender los fenómenos que involucran
interacciones magnéticas. Considerar distintas hipótesis
para explicar el magnetismo terrestre.
Expresar las relaciones entre las magnitudes que describen el campo eléctrico y el campo magnético.
Determinación de las fuerzas de atracción o repulsión electrostática. Ley de Coulomb para las interacciones electrostáticas.
Superposición de fuerzas eléctricas. Fuerza resultante.
Campo eléctrico.
Magnetismo. Interacciones magnéticas. Imanes naturales y artiﬁciales. Imanes permanentes y temporarios.
Polos magnéticos. Magnetismo terrestre. La brújula. Campos generados por cargas en movimiento o por imanes en movimiento. Campo magnético. Intensidad de campo magnético.
Caracterizar las ondas de acuerdo con su frecuencia, longitud y amplitud.
Distinguir entre los diferentes tipos de manifestaciones
ondulatorias.
Describir el campo electromagnético y las ondas electromagnéticas.
Comprender las diferencias entre los distintos tipos de
ondas de acuerdo con su frecuencia y longitud.
El modelo ondulatorio. Ondas.
Ondas mecánicas y electromagnéticas.
Ondas longitudinales y transversales.
Parámetros que caracterizan a una onda: amplitud, frecuencia y longitud.
Propagación de las ondas. Velocidad de propagación.
Relación entre la frecuencia de emisión de ondas y la energía.
Campo electromagnético. Ondas electromagnéticas: características.
La luz como manifestación ondulatoria. Espectro electromagnético.
Conocer las teorías que se utilizan para describir la naturaleza de la luz.
Clasiﬁcar los objetos de acuerdo con la manera en que
interactúan con la luz.
Comprender las leyes de reﬂexión y refracción de la luz.
Resolver situaciones referidas a la formación de imágenes
en espejos y lentes.
Realizar experiencias acerca de la adición y sustracción
de color.
La luz. Teorías acerca de la naturaleza de la luz.
Objetos transparentes, opacos y translúcidos.
Reﬂexión de la luz. Espejos planos. Leyes de reﬂexión.
Espejos esféricos. Formación de imágenes reales y virtuales.
Refracción de la luz. Reﬂexión total interna.
Lentes. Tipos de lentes. Formación de imágenes al utilizar una lente.
Teoría del color. Adición y sustracción de color. Espectro de luz visible.
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4
¿Cómo es el libro?
Las aperturas de sección
La segunda página presenta una actividad llamada
¿Qué puedo aprender?, que les permitirá a los alumnos reconocer con anticipación los conocimientos que
van a adquirir y el interés que estos puedan despertarles. Consiste en el planteo de preguntas cuyas respuestas se expresan a lo largo del bloque de la sección.
El apartado ¿Para qué? expresa, en forma concisa,
la ﬁnalidad del desarrollo de temas de los capítulos de
la sección.
5
El libro de Física está organizado por secciones de capítulos aﬁnes, y cada sección comienza con dos páginas
de apertura. En la primera aparece una actividad cuya ﬁnalidad es identiﬁcar las ideas previas o alternativas de los
alumnos respecto del contenido central de la sección. Estas actividades presentan distintos formatos:
• Texto corto, introductorio o de enlace con capítulos
anteriores y breve cuestionario de ideas previas.
• Cuestionario de ideas previas sin referencia a ningún
texto.
Número de la sección y el título en el
tesis global de los contenidos que aborda, sin utilizar el nombre de la rama de la
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física que desarrolla.
¿Cómo es el libro?
que se expresa, de manera formal, la sín-
Actividad introductoria
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Así son los capítulos
rrollan en él por medio de contenidos, actividades, experiencias e información gráﬁca y escrita.
6
Cada capítulo introduce a los alumnos en el estudio
detallado de los conceptos, leyes y teorías que se desa-
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Los temas y subtemas, en el desarrollo de los contenidos,
ideas y teorías físicas, se destacan con títulos y subtítulos.
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las consignas (pensá…, decí…, proponé…, etc.), excepto
en las actividades grupales, con el propósito de que la
lectura resulte amena y facilite la compresión.
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¿Cómo es el libro?
7
En el desarrollo del texto se combinan dos maneras
de presentar los temas: a partir de ejemplos y con
actividades. Se describen situaciones en las que involucramos directamente al lector en el relato, incluso en
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12/21/07 2:15:15 PM
En los diferentes capítulos se utiliza un Glosario
cuando el signiﬁcado de la palabra o del concepto no
forma parte constitutiva del texto pero es fundamental
para comprenderlo.
Las palabras deﬁnidas aparecen
en el texto destacadas en color y
con la misma tipografía que en el
8
Glosario.
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la página de inicio de cada capítulo hasta las de cierre
inclusive.
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Las actividades se destacan con un icono y el título de Activate. Incluyen distintos tipos de actividades que pueden realizarse individualmente o en equipos, como experiencias, observaciones, reﬂexiones y análisis de cuestiones o
pequeñas investigaciones de acuerdo con lo estudiado.
¿Cómo es el libro?
9
Las secciones Activate están intercaladas en el texto. La correlación de todas las actividades comienza en
Las actividades de laboratorio se acompañan con una lista
de materiales y una fotografía o ilustración del dispositivo.
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para la enseñanza de la física. Se distinguen del texto
central por un icono y el título.
10
En la sección Ciencia, tecnología y sociedad se desarrollan ideas que vinculan aspectos del enfoque CTS
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línea de tiempo que destaca acontecimientos ligados a
los personajes mencionados en la página y que, junto
con el título, marcan la diferencia con respecto al texto
principal.
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¿Cómo es el libro?
11
Los apartados llamados Historia de la ciencia
presentan relatos históricos (experiencias, perﬁles de
cientíﬁcos, controversias, etc.) vinculados con el tema.
Para la ubicación temporal, cada uno cuenta con una
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Así ﬁnalizan los capítulos
ción de opciones múltiples, cuestionarios, ejercicios y
problemas cualitativos y cuantitativos.
• Investigación: invitan a ampliar la información del
libro con diversas fuentes.
• Trabajos de laboratorio: más experiencias para
aplicar o aﬁanzar conceptos.
12
Las páginas de cierre llevan el título ¿Qué aprendí? y
constan de una selección de actividades cuya ﬁnalidad
es validar el conocimiento adquirido por los alumnos
y alumnas acerca de los contenidos desarrollados en el
capítulo. Estas actividades pueden ser:
• Recuperación y aplicación de conceptos: resolu-
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Los cierres de sección
En Física en la Argentina se destaca la labor cientíﬁca de algún físico argentino
¿Cómo es el libro?
13
Las secciones del libro ﬁnalizan con cuatro páginas especiales cada una, denominadas “Física en la Argentina“ y
“Física cotidiana”.
o institución cientíﬁca de nuestro país; estas páginas apuntan a la divulgación
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de la ciencia.
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En Física cotidiana se presentan cuestiones vinculadas con aplicaciones de la
física que afectan nuestra vida de todos los días, avances tecnológicos, investi-
14
gaciones actuales, etcétera.
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Solucionario
Capítulo 1
Visión cientíﬁca del mundo
Página 10
1. El objetivo de la actividad es iniciar a los alumnos en la metodología cientíﬁca, considerada como un conjunto de estrategias
posibles para solucionar un problema.
Página 12
3. El objetivo de la actividad es el diseño y puesta en práctica
de una experiencia para describir el comportamiento de un
resorte.
15
2. La idea es que los alumnos y alumnas logren formular alguna hipótesis acerca del comportamiento de un resorte a partir de la experimentación. Además, se espera que descubran que estas hipótesis
se pueden poner a prueba por medio del diseño de experimentos.
Página 13
Página 14
5. Se espera que los alumnos y alumnas puedan identiﬁcar fenómenos físicos discriminándolos de otros tipos de fenómenos naturales.
Soluciones
4. El propósito de la actividad es la aplicación de conceptos acerca de la ciencia en el contexto de un producto tecnológico.
Páginas 16-17
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6. El objetivo de la actividad es que los alumnos puedan expresar,
por medio de recursos textuales, lo que comprendieron acerca
de qué tipos de fenómenos se estudian en Física.
C
T
La electricidad
x
Las fuerzas de reacción
x
7. Los alumnos y alumnas deberán buscar alguna teoría o conjunto
de leyes (por ejemplo: las leyes de Newton) y describir los tipos
de fenómenos que explican.
El sonido
x
El movimiento de los astros
x
El tubo de vacío
x
8. El objetivo de la actividad es el diseño de una experiencia sobre
la base de un problema concreto de investigación.
La televisión
x
9. Se espera que se genere un debate entre los alumnos y alumnas,
y esto implica que cada uno puede exponer argumentos acerca
de su elección.
La luz
x
Las reacciones nucleares
x
La electriﬁcación
x
El avión de reacción
x
El reproductor de MP3
x
10.
C
T
x
El telescopio
La expansión de los gases
x
Las ondas electromagnéticas
x
El radiotelescopio
x
El reactor nuclear
x
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11. La ﬁnalidad de la actividad es aplicar lo realizado en el ítem
anterior.
12. a) Se espera que los alumnos y alumnas identiﬁquen algún uso
de la tecnología que no se aplica para la mejora de la calidad de
vida y analicen de qué manera se intenta corregir. Un ejemplo
posible es la contaminación ambiental.
b) La ﬁnalidad es que los alumnos logren comprender las resoluciones de retroalimentación entre ciencia y tecnología.
12/21/07 2:17:46 PM
Capítulo 2
Magnitudes físicas y su medición
Página 18
1. El propósito de la actividad es que los alumnos y alumnas identiﬁquen situaciones, como por ejemplo la fabricación de un mueble, en las que resulte indispensable el proceso de medición.
2. En esta actividad se acota la situación a las mediciones que realiza
un médico para obtener datos acerca del estado de salud de sus
pacientes. La idea es que los alumnos puedan reconocer que las
medidas que toma el médico son indicadores del estado de salud.
Página 19
3. El objetivo es realizar que los alumnos realicen un registro de las
unidades que se utilicen para identiﬁcar las magnitudes a lo largo
de todo el curso de Física.
Página 20
16
4. La actividad se reﬁere a la necesidad de uniﬁcar las unidades que
se utilizan para medir.
5. En este caso se espera que los alumnos observen que la cinta
métrica debería estar construida de algún material inextensible.
Página 21
6. a) Cuando el objeto que se mide tiene una longitud entre una y dos
unidades, hay que recurrir al uso de submúltiplos de la unidad.
b) Para medir objetos muy pequeños también es necesario utilizar submúltiplos.
c) Si los submúltiplos son decimales, resulta bastante cómodo
expresar las medidas de manera precisa.
Página 24
7. a) Como:
δ= m ⇒m=δ•V
V
Entonces, reemplazando los datos para cada material
• Plomo m = 11,3 g / cm3 • 1 cm3 = 11,3 g
• Oro m = 19,3 g / cm3 • 1 cm3 = 19,3 g
Es mayor la masa de oro porque tiene mayor densidad.
d) Para que, al conocer la unidad, reconozcan claramente la
expresión de la medida y que, al utilizar distintas unidades, las
medidas tomadas sean diferentes.
e) Si se utilizan las mismas unidades se obtendrán medidas en el
mismo orden de magnitud.
b) Se puede comprobar fácilmente que el material menos denso
(en este caso el aluminio) ocupa más volumen.
10 g = 1,23 cm3
• Cobre
δ= m ⇒V= m =
V
δ 8,9 g / cm3
• Aluminio
10 g = 3,70 cm3
δ= m ⇒V= m =
V
δ 2,7 g / cm3
c) Como la densidad del agua (δ) es 1 g/cm3, la jarra de 1 000 cm3
tendría una masa de 1 000 g ; es decir, 1 kg.
8. El propósito de la actividad es identiﬁcar y discutir aplicaciones
cotidianas del proceso de medición. Por ejemplo, se podría hacer
mención de la compra de zapatillas; en esta actividad es necesario conocer el talle, es decir, la medida del pie en un tipo particular de unidad.
9. Terreno: para trazar los cimientos, determinar la cantidad de cerámicas o baldosas para un piso, etcétera.
Muros: para calcular la cantidad de materiales (cemento, cal, arena,
ladrillos) que se utilizarán en levantarlas, o para el revoque.
Puertas: para poder prever los huecos en las paredes y no malgastar materiales.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 16
Varillas: para discriminar los tipos de varillas que usarán con distintas ﬁnalidades (por ejemplo, en los cimientos o columnas).
10. Se espera que los alumnos orienten sus argumentos hacia la idea
de la necesidad de uniﬁcar unidades y establecerlas de manera
que sean invariantes, es decir, que no dependan de las dimensiones del rey y que puedan modiﬁcarse al cambiar el monarca.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Páginas 26 y 27
11. Se llama “unidad astronómica” (UA) a la distancia que existe entre
la Tierra y el Sol y equivale aproximadamente a 150 000 000 km
(149 597 890 km).
12/21/07 2:17:47 PM
Distancia entre...
Medida de la distancia
Mercurio y la Tierra
0,613 UA
Venus y la Tierra
0,277 UA
Marte y la Tierra
0,523 UA
Júpiter y la Tierra
4,2 UA
Saturno y la Tierra
8,54 UA
Urano y la Tierra
18,19 UA
Neptuno y la Tierra
29,11 UA
Plutón y la Tierra
38,53 UA
12. Se puede determinar en forma aproximada la altura de una
montaña midiendo la longitud de su sombra y la longitud de la
sombra de una vara o palo clavado verticalmente. Luego, formulando convenientemente la relación de proporcionalidad entre
las medidas, se puede obtener la altura deseada.
14. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos propongan hipótesis acerca de un sistema de unidades para medir la masa de las
estrellas. Por ejemplo, se podría proponer la del Sol como unidad
de masa y, a partir de ella, determinar múltiplos y submúltiplos.
15.
Cuerpo
Masa
Un esfera de 300 cm de cobre
2 670 g
3
Una vasija con 1 m de agua
3
1 000 000 g
Un bloque de 1 000 cm3 de corcho
Un cubo de 8 cm de oro
3
240 g
154,4 g
Un globo de 400 cm de oxígeno
0,52 g
3
Un globo de 400 cm de hidrógeno
0,036 g
Un cilindro de 200 cm3 de aluminio
540 g
3
Una placa de 150 cm de plomo
3
1 695 g
Soluciones
17
13. El objetivo de la actividad es que los alumnos vinculen las medidas de tiempo con las actividades que están supeditadas a los
diferentes horarios.
Capítulo 3
La medida y los sistemas de unidades
Página 28
1. El objetivo de la actividad es introducir los requisitos básicos de
cualquier sistema de unidades. Se insiste sobre la necesidad de uniﬁcar sistemas y de determinar el procedimiento de medición.
2. Ídem anterior.
Página 30
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
3. El propósito de la actividad es que los alumnos analicen las características de las deﬁniciones de las unidades. Resulta impor-
tante que se puedan resaltar los aspectos referidos a la exactitud
de la deﬁnición.
Página 31
4. Tabla de preﬁjos.
10n Preﬁjo Símbolo Equivalencia decimal en los preﬁjos del SI
10n Preﬁjo Símbolo Equivalencia decimal en los preﬁjos del SI
1024 yotta
Y
1 000 000 000 000 000 000 000 000
10-1 deci
10
1 000 000 000 000 000 000 000
10
c
0,01
E
1 000 000 000 000 000 000
10-3 mili
m
0,001
10
peta
P
1 000 000 000 000 000
10
micro
µ
0,000001
10
tera
T
1 000 000 000 000
10
nano
n
0,000000001
10
giga
pico
12
-2
-6
-9
centi
0,1
Z
15
zetta
d
1018 exa
21
G
1 000 000 000
10
p
0,000000000001
106 mega
M
1 000 000
10-15 femto
f
0,000000000000001
10
kilo
k
1 000
10
atto
a
0,000000000000000001
10
hecto
h
100
10
zepto
z
0,000000000000000000001
10
deca
da
10
10
yocto
y
0,000000000000000000000001
9
3
2
1
-12
-18
-21
-24
100 (no hay) (no hay) 1
(15-48) Poli-Física (guía).indd 17
12/21/07 2:17:49 PM
5. a) 0,000 180 g
b) 1 490 000 000 000 m
c) 0,000 006 m
d) 0,000 000 002 s
e) 6 360 000 m
6. a) Un byte es una unidad compuesta por ocho bits (bit es el
acrónimo de la denominación inglesa Binary digit, que signiﬁca
dígito binario); un bit es una unidad de medida de información
que equivale a un dígito binario (el lenguaje binario se utiliza en
programación). No es una unidad del Sistema Internacional.
b) Que puede almacenar en el disco duro información equivalente a 20 000 000 000 bytes.
c) 2 400 000 000 000 bytes.
Página 32
7. La actividad es una experiencia cuyo objetivo es determinar la
velocidad de cada integrante de tu grupo de compañeros como
una magnitud derivada y poder representarlas por medio de un
gráﬁco cartesiano con la ﬁnalidad de establecer comparaciones.
9. a)
b)
[F] = [m] • [a] = kg • m2 = N (newton)
s
[m] • [v2]
[Ec] =
= kg • m2/s2 = kg • m2 • m
2
s
= N • m = J (joule o julio)
8. Ídem actividad 7.
18
Página 33
10. a) Para comparar las velocidades las escribimos en m/s:
vJ = 8 km/h • 1 000 m/3 600 s = 2,22 m/s
vL = 2,5 m/s
vC = 130 m/min • 1/60 s = 2,17 m/s
De esa manera el orden será: vJ > vL > vC
Es decir que la velocidad mayor es la de Juan, la segunda es la de
Luisa y la más pequeña es la velocidad de Carlos.
b) Automóvil (ma): 7,3 t
Tirannosaurus rex (mti): 7 t
Tractor (mtr): 0,732 t
El orden será :
ma > mti > mtr
c) El orden de magnitudes será:
Aleteo: 0,00033 s
Parpadeo: 0,00003 s
Señal de TV: 0,000000000034 s
Página 34
11. Generalmente conviene utilizar la unidad seguida de la parte decimal y multiplicada por la potencia de diez que corresponde.
a) Conviene utilizar 1,2 • 105 .
b) Conviene usar 5,5 • 10-6.
Convencionalmente se deﬁne la notación cientíﬁca de esta manera, aunque ambas formas son conceptualmente correctas.
12. a) Las ventajas que resultan de utilizar patrones de medida accesibles, invariantes y reproducibles son:
• En el caso de ser accesibles, cualquier persona puede utilizarlos
para realizar mediciones y compararlos con otros.
• Si las unidades son invariantes, nos ofrecen la ventaja de obtener
resultados similares en distintas mediciones del mismo objeto.
• Al ser reproducibles, se puede disponer de instrumentos para
medir y uniﬁcar las unidades con las que se mide.
b) El codo o cúbito varía de persona a persona, por lo que no es
conveniente como medida patrón.
c) El metro cuenta con la ventaja de ser utilizado en la mayoría de los países como unidad de longitud. La desventaja es que
algunos países aún mantienen otras unidades y esto genera la
necesidad de conversiones para intercambiar información.
d) No, porque el tiempo es necesario en una multiplicidad de
actividades cotidianas y es una variable importante en la resolución de problemas cientíﬁcos.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 18
13. El objetivo de la actividad es valorar el grado de compresión de
los alumnos acerca de los instrumentos para medir el tiempo.
14. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos realicen las conversiones que corresponden para obtener los valores pedidos. Se
debe considerar que:
1 pie = 0,3048 m
1 pulgada = 0,0254 m
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Páginas 36-37
15. El propósito de la actividad es que los alumnos realicen la conversión monetaria en función de la cotización actualizada al momento de resolverla.
16. a) Para medir longitudes (o, en general, tamaños) en las pantallas
de las computadoras se utilizan los píxeles.
b) 1 píxel = 11,6 μm
c) El objetivo de este ítem es la estimación, por proporcionalidad, de una medida indirecta.
12/21/07 2:17:51 PM
17. 1 J = kg • m2/s2
20. a) 1,24 m
b) 19,05 mm
18. 287 100 = 2,87 • 105
4 809 000 = 4,809 • 106
0,00539 = 5,39 • 10-3
0,000 000 037 = 3,7 • 10-8
21. 1,58 • 10-5 a-l
19. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos investiguen información referida a un instrumento de medición ampliamente
difundido en las actividades tecnológicas, y que puedan comprender esa información de acuerdo con lo estudiado.
22. 3 • 106 = 3 000 000
150 • 10-2 = 1,5
5,68346 • 10-4 = 56,8346
0,3254 • 105 = 32 540
23. 6 458,35 pies2.
Capítulo 4
Instrumentos de medida y medición
2. El propósito de la actividad es que los alumnos identiﬁquen que
no es posible hallar un único valor en un proceso de medición.
3. La actividad tiene como ﬁnalidad el poder identiﬁcar los procedimientos más adecuados para realizar mediciones de la longitud de los objetos.
Página 41
4. Un reloj de agujas puede medir hasta un segundo. De acuerdo
con los tipos de cronómetros, se pueden obtener medidas del
orden de las décimas o centésimas de segundos.
Soluciones
1. Los errores que comete son:
• La cinta no está tensa.
• No coloca el cero en algún borde del libro.
Habría que recomendarle a don Carlos que corrija estos errores.
19
Página 38
5. El objetivo de la actividad es la búsqueda de información e interpretación sobre la base de los conceptos desarrollados.
Página 43
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
6. La ﬁnalidad de la actividad es valorar la transferencia de los conceptos relacionados con la medición en física (y en la ciencia en
general) con situaciones del entorno cotidiano, en particular, con
la práctica deportiva.
7. El objetivo de la actividad experimental es la simulación de un
temblor de tierra y la medición de la intensidad mediante un dispositivo cuyo principio de funcionamiento coincide con el de
un sismógrafo.
Página 45
8. a) Las hipótesis de trabajo son:
• La línea recta vertical imaginaria que pasa por cada ciudad pasa
por el centro de la Tierra.
• Los rayos solares llegan paralelos a la Tierra.
b) Se utilizaron técnicas geométricas (propiedades de los ángulos,
proporcionalidad entre arcos y ángulos). La medición es indirecta.
c) Se destaca el papel de la observación, el planteamiento de
preguntas o problemas de investigación, la formulación de hipótesis y la aplicación de técnicas vinculadas con la matemática en
la resolución de problemas.
Página 46
9. a) El director encontró una variación entre los datos informados; la mayoría oscila entre los 95 km/h. Existe un error sistemático en la
mayor parte de los velocímetros.
c) y d) Seguramente los conductores que recibían las multas eran el cuarto y el décimo.
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
0,2
0,1
0
10,2
1,1
3,7
0,3
3,3
0,1
7,2
Página 47
10. Se puede concluir que el valor verdadero de la medida de la tarjeta debe ser cercano a estos valores que se obtuvieron en la medición.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 19
12/21/07 2:17:52 PM
Página 48
11. El objetivo de esta actividad es investigar y registrar la información referida a los instrumentos de medición que se utilizan en un taller de
electricidad. También es necesario interpretar la precisión de los instrumentos.
12.
Error absoluto
Error relativo
42,5
0,1
0,2 %
42,5
0,1
0,2 %
42,4
0
0%
42,6
0,2
0,4 %
42,3
0,1
0,2 %
42,4
0
0%
42,4
0
0%
42,3
0,1
0,2 %
42,5
0,1
0,2 %
42,2
0,2
0,4 %
42,5
0,1
0,2 %
42,3
0,1
0,2 %
42,6
0,2
0,4 %
42,5
0,1
0,2 %
0
0%
20
Medida de datos
42,4
Error de dispersión: 42,4 ± 0,09.
13. a) Que es más rápida en algunos puntos de la piscina, es decir,
que su velocidad es variable.
b) El dato que parece poco conﬁable es 22,055 ya que es poco
probable que el cronómetro tenga una precisión del orden de las
milésimas de segundo.
c) Nada a mayor velocidad de 0 a 10 m y de 25 a 30 m. Lo hace
con menor velocidad de 35 a 50 m.
d) Aproximadamente 9 s.
e) Aproximadamente 130 s, siempre y cuando mantenga una
regularidad en su actividad, pero puede aﬁrmarse que este
dato no es muy conﬁable porque puede cansarse y disminuir
la velocidad.
f) Que trabaje para mejorar en aquellos puntos en los que pierde
velocidad.
Página 49
Con la introducción del gráﬁco se pueden responder más claramente las cuestiones referidas a identiﬁcar un instante o un
intervalo en los que la velocidad es mayor o menor.
14.
40
30
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Distancia (m)
50
20
10
0
10
20
30 40
Tiempo (s)
50
60
Página 51
15. El objetivo de la actividad es que los alumnos establezcan algún
método para realizar las mediciones solicitadas y los sometan a
prueba por medio de la discusión y el análisis de cada caso.
Páginas 52 y 53
16. El propósito de la actividad es identiﬁcar datos cuantitativos
que pueden servir de indicadores signiﬁcativos en las disciplinas deportivas.
17. a) 752,36 kg
(15-48) Poli-Física (guía).indd 20
b) 4,21 g • m/s2
c) 1,82 m2/s
18. Se espera que los alumnos formulen hipótesis referidas a la situación propuesta.
19. Se podría utilizar un calibre que, habitualmente, tiene una precisión del orden de las décimas o centésimas de milímetro.
12/21/07 2:17:53 PM
20. Un procedimiento posible es medir el grosor de 100 hojas apiladas y dividirlo por 100. La hipótesis de trabajo consiste en suponer que todas las hojas tienen el mismo grosor.
23. Es mejor la primera medición; al expresar esta un valor mayor, la
proporción entre la incertidumbre y el valor real es menor que
en el segundo caso.
21. a) El resultado es del orden de 4 • 108.
b) El resultado debe ser cercano a 17.
24. El objetivo es poder valorar las relaciones de inclusión y la jerarquía de los conceptos que los alumnos lograron construir a
partir del trabajo con este tema.
22. Es mejor la primera medición porque tiene un menor error de
dispersión.
25. La ﬁnalidad de esta actividad es involucrar a los alumnos en la
investigación del método de triangulación para su aplicación en
la resolución de un problema concreto.
Capítulo 5
El movimiento
Página 60
21
c) Es necesario tomar algún punto o sistema de referencia.
2. Cuando el objeto que se movió queda ﬁnalmente en el mismo
lugar. El problema es que no cambió de posición respecto del
sistema de referencia.
Página 61
3. Si tomamos en cuenta que no percibimos que la Tierra se mueve
y gira sobre su eje, la teoría de Ptolomeo parece más acertada,
por lo que es común pensar que los astros se mueven en el cielo
y la Tierra permanece estática. Esta idea está fuertemente arraigada en nuestro lenguaje diario; por ejemplo decimos que el Sol
“sale” por el Este y “se oculta” por el Oeste.
4. La persona no se mueve respecto del cartel pero sí lo hace respecto del vagón. El vagón se mueve respecto del cartel y también
respecto de la persona. El cartel se mueve respecto del vagón y
no se mueve respecto de la persona.
Soluciones
1. a) Es necesario ﬁjarse en la posición de cada objeto sobre la
mesa y notar si la de alguno cambió.
b) Es posible decir cuánto se movió midiendo la distancia entre
la posición que tenía antes de moverse y la que tiene después,
siempre y cuando no se haya colocado en el mismo lugar.
Página 62
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
5. La ﬁnalidad de la actividad es aplicar los conceptos de trayectoria
y desplazamiento. Se busca constituir un nexo entre la noción de
desplazamiento y la construcción del concepto de velocidad.
Página 63
6. El objetivo de la experiencia es la determinación de la velocidad media de una persona cuando corre.
Páginas 64 y 65
7. a) No coinciden porque no se viaja en línea recta. Las características del terreno hacen necesaria la construcción de rutas en las
que las trayectorias (o formas de las rutas) sean diferentes de los
desplazamientos.
b) El desplazamiento es cero porque la distancia entre la posición inicial y la ﬁnal es cero.
8. La ﬁnalidad de la actividad es valorar si los alumnos comprendieron correctamente la noción de desplazamiento.
9. a) Un indicio del movimiento de la Tierra puede ser el movimiento en remolino del agua cuando, por ejemplo, se quita el ta-
(15-48) Poli-Física (guía).indd 21
pón de una pileta o lavatorio. En general, es muy difícil encontrar
alguna experiencia que demuestre el movimiento de la Tierra;
por eso, desde el punto de vista del sentido común, resulta más
aceptado el modelo geocéntrico.
b) Para un automóvil se utilizan los km/h, para un corredor
olímpico se usan los m/s. Se eligen unidades que se adapten de
la mejor manera a cada tipo de movimiento.
10. Se espera que los alumnos apliquen algún método similar al desarrollado en la experiencia de la actividad 6 de la página 63.
11. 4,6 m/s y 16,58 km/h.
12/21/07 2:17:55 PM
12.
Cuerpo
Velocidad
Tiempo
Caracol
4 m/h
25 000 h
Corredor
30 km/h
3,3 h
Caballo a galope
70 km/h
1,43 h
Leopardo en persecución
110 km/h
0,90 h o 54 min
Halcón en picada
290 km/h
0,34 h o 20 min
Tren bala
300 km/h
0,33 h o 20 min
900 km/h
0,11 h o 6,6 min
Avión
Cohete espacial
30 000 km/h
0,0033 h 12 s
Tierra alrededor del Sol
108 000 km/h
0,00092 h 3,33 s
Luz
300 000 km/s
0,00033 s
13. Sensores computarizados o cámaras fotográﬁcas o de video permiten observar claramente quién pasa primero la línea de llegada. En la página 63, por ejemplo, se describieron las fotografías
estroboscópicas que son aquellas que se disparan en intervalos
iguales y muy pequeños de tiempo.
14. Los diferentes tipos de saltos, lanzamientos, natación, etcétera.
22
Capítulo 6
El movimiento rectilíneo
Página 66
1. El objetivo de la experiencia es determinar la velocidad media
para un movimiento en el que se recorren distancias iguales en
tiempos prácticamente iguales y con trayectoria rectilínea.
Página 67
2. La actividad retoma la experiencia anterior, y se espera que los
alumnos puedan construir un gráﬁco en el que los puntos que
representan los pares ordenados (tiempo; distancia) aparezcan
más o menos alineados.
Página 68
3. El objetivo de la experiencia es introducir la necesidad del uso de
una dirección y un sentido, además de una medida, para indicar
de manera completa la expresión de una magnitud.
Página 69
5. a) Algunas preguntas posibles serían:
• ¿Es muy pesado el avión?
• ¿Cuál era la velocidad del avión?
• ¿Conocés la velocidad del viento?
• ¿Cómo es posible conocer esa velocidad?
• ¿A qué altura volaba el avión?
b) Considerando las direcciones del avión y del viento, aproximadamente entre el Norte y el Este.
Página 71
6. El propósito de la actividad es la representación vectorial de los
desplazamientos de la actividad 3 de la página 68.
7. Conociendo la velocidad del bote y la velocidad de la corriente
en el río, se podría concluir que la dirección del bote debe formar
cierto ángulo con la dirección de la corriente de manera que el
vector resultante tenga una dirección tal que conecte la posición inicial con la ﬁnal que se desea alcanzar.
• Suma vectorial:
Re
su
lta
nte
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
4. El propósito de la actividad es contrastar los conceptos de rapidez y velocidad como indicadores del estado de movimiento de
un cuerpo.
v2
v’2
8. Sean, por ejemplo, los vectores v1 = 30 m/s y v2 = 45 m/s, concurrentes y que forman entre sí un ángulo de 60º.
v1
(15-48) Poli-Física (guía).indd 22
12/21/07 2:17:56 PM
• Resta de vectores:
v2
Result
ante
v2
v1
Páginas 72 y 73
9. a) A las 7 de la mañana.
b) Ana llegó aproximadamente a las 12. A esa hora, Raúl ya estaba en Buenos Aires (llegó a las 11).
c) Velocidad del micro de Ana: -62,22 km/h
Velocidad del micro de Raúl: 71,43 km/h
d) Los micros se encuentran aproximadamente a 185 km de Rosario.
e) El micro en el que viaja Ana está aproximadamente a 230 km de
Rosario mientras que el micro en el que viaja Raúl está a 130 km
de Rosario.
f) Aproximadamente a 100 km.
11. La velocidad es una magnitud vectorial, mientras que la rapidez
es una magnitud escalar. Esto quiere decir que, la primera, para
poder quedar bien deﬁnida, requiere de magnitud, dirección y
sentido, mientras que la segunda solo requiere de magnitud.
14. a) Sí, si tienen la misma dirección pero sentidos contrarios.
b) No, la magnitud es siempre positiva, pero dependiendo de los
sistemas de referencia, el sentido del vector puede ser negativo.
c) Hay inﬁnidad de vectores que pueden dar un mismo vector
al sumarlos. Cuando se suman dos vectores, siempre es necesario conocer alguno de ellos; en ese caso, para cualquier vector R
(resultante) y un vector ﬁjo A, existe B = R – A , de manera que
el vector resultante R sea: R = A + B.
15. Aproximadamente 16 km (16,15 km).
y
12. El movimiento se realiza en cuatro tramos: en el primero se mueve con MRU, en el segundo permanece en reposo, en el tercero
se mueve nuevamente con velocidad constante y en el último
se desplaza con MRU pero con una velocidad mayor que en el
tramo anterior.
80
72
Velocidad (km/h)
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
10. La ﬁnalidad de la actividad es la utilización de vectores para representar velocidades y aplicar operaciones de vectores.
13. a) 30 km/h.
b) La velocidad no fue constante. Esto se puede determinar a
partir de las inclinaciones de las líneas en el gráﬁco.
c) El gráﬁco de una recta.
Soluciones
23
v’2
Resu
lt
ante
v1
plaz
D es
60
40
ento
ami
15 km
6 km
x
20
16
0
(15-48) Poli-Física (guía).indd 23
_1
2
Tiempo (h)
1
12/21/07 2:17:58 PM
Capítulo 7
Otros movimientos
Página 74
1. b) Si lanzamos la pelota a poca altura, no tenemos diﬁcultades
para detenerla, pero si la lanzamos cada vez más alto, el golpe
sobre la mano es más fuerte en cada lanzamiento.
d) La sensación es similar. Si la lanzamos a poca altura a baja
velocidad, es como si la lanzáramos a poca altura y viceversa.
Página 75
24
2. a) De 0 s a 1 s.
b) Hay varios intervalos: entre 2,5 s y 3 s; entre 4 s y 8 s.
c) De 5 s a 8 s.
d) El corredor tiene mayor aceleración en el intervalo de 1 s a 2 s,
seguido por los intervalos 3 s a 4 s, y de 9 s a 10 s.
Los valores para la tabla son aproximados.
Tiempo (s)
Velocidad (m/s)
1
25
2
37
3
41
4
34
5
31
6
30
7
30
8
31
9
35
10
41
Página 76
3. a) La piedra es más pesada que el papel. Pensaría que el globo,
por estar lleno de gas, busca su lugar natural en el Universo, en la
esfera del aire.
b) La explicación sobre la caída libre, su método para tratar los
problemas de investigación en física y la importancia que tienen
las causas del movimiento de los cuerpos.
c) Que era más importante describir el movimiento que buscar
las causas que lo provocan. Consideraba necesario experimentar
y usar modelos matemáticos para comprobar sus teorías. Introdujo los conceptos de caída libre, aceleración, velocidad y cambio de velocidad.
Página 78
4. El objetivo de la actividad de laboratorio es la determinación experimental de la aceleración.
5. a) El que logró aumentar la velocidad en menos tiempo.
b) Necesitamos conocer cómo varía la velocidad de cada corredor respecto del tiempo.
c) Suponiendo que la aceleración es constante, tomando la velocidad inicial igual a cero y conociendo la distancia que recorrió
cada corredor, podemos aplicar la ecuación:
2
Δx = vi • Δt + a • (Δt) y despejar la aceleración.
2
(15-48) Poli-Física (guía).indd 24
d) Conociendo la velocidad que alcanzan en el momento en
el que empieza a detenerse, el tiempo que tarda en detenerse y
considerando que la velocidad ﬁnal es cero, se puede calcular la
v -v
aceleración con la ecuación a = f i
tf - ti
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Página 80
12/21/07 2:18:00 PM
Página 81
e)
115
70
110
60
Distancia (km)
105
100
50
40
95
30
90
20
10
20
30 40
50
Tiempo (min)
10
60
a) Desacelerado.
b) Aproximadamente 100 km/h.
c) 26,4 min, aproximadamente.
d) La pendiente de la recta.
10
20
30 40
50
Tiempo (min)
60
Soluciones
e) Es ligeramente cóncava hacia abajo. La curvatura (amplitud y
concavidad) representa la aceleración.
f) 70 km.
Página 82
7. Es aproximadamente igual: 75,94 km.
8.
Desplazamiento (m)
250
Aceleración (m/s2)
7
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
25
Velocidad (km/h)
6.
6
5
4
150
100
50
3
2
0
1
0
200
2
4
6
Tiempo (s)
8
10
12
2
4
6
Tiempo (s)
8
10
12
a) 14,75 m aproximadamente.
b) 1,3 m/s2 a los 8 s.
c) Movimiento con aceleración variable.
Página 83
9. Gráﬁco 1: El coche se mueve con velocidad constante, se detiene súbitamente y retrocede, aumentando su velocidad; vuelve
a detenerse y avanza inmediatamente hacia delante con una
velocidad constante y menor que la que tenía al inicio del movimiento.
Gráﬁco 2: El coche retrocede con velocidad constante y, de repente, aumenta su velocidad a más del doble durante un lapso
corto. Se detiene y avanza con velocidad constante, acelera uni-
(15-48) Poli-Física (guía).indd 25
formemente por un lapso breve y después avanza con velocidad
constante.
10. a) La pelota de golf golpea primero la lámina porque el aire
le ofrece menor resistencia. En el segundo caso, las dos llegan
aproximadamente al mismo tiempo.
b) Llega primero la pelota.
12/21/07 2:18:02 PM
Página 84
11. El propósito de la actividad es que los alumnos identiﬁquen
los descubrimientos de Galileo vinculados con la caída de los
cuerpos.
12. Que es adecuada, pues aplicando un razonamiento inductivo se
puede conﬁrmar una hipótesis para n experimentos y bajo condiciones similares, es esperable que el experimento Nº 1 arroje
los mismos resultados.
Página 85
13. a) 14 m/s.
b) 26,67 m/s.
14. Para alguien cuyo salto duró 0,8 s, tomando el tiempo de ascenso como 0,4 s, resulta una altura de 0,8 m. Un basquetbolista que
se mantiene 1 s en el aire alcanza una altura de 1,44 m.
Páginas 86 y 87
15. La aceleración de la motocicleta y de la bicicleta es la misma:
a = 10 m/s2.
26
16. No, porque la aceleración es directamente proporcional a la velocidad.
b) El gráﬁco de velocidad en función del tiempo es una recta segmentada, representa los cambios de velocidad. El de distancia en
función del tiempo es una curva, la variación de la distancia no
es uniforme.
17. Tomando en cuenta el tiempo que tarda en detenerse y la ecua2
ción h = a • t ; o conociendo su velocidad inicial mediante la
2 v2
.
expresión h =
2•g
Tiempo (min)
Distancia (km)
0
0
1
9
2
36
18. a = 71 428, 57 km/h2.
T = 0,0014 h = 5,04 s.
3
72
4
108
19. 13,9 s.
5
144
6
180
20. Tarda 4,05 s en llegar al piso. La pelota sube a una altura de 5,1 m
sobre la ventana, es decir, 45,1 m desde el piso.
7
216
8
252
21. a)
9
288
Velocidad (m/s)
10
324
1
0
11
360
2
300
12
396
3
600
13
432
4
600
14
468
15
600
15
504
16
600
16
540
17
600
17
576
18
400
18
606
19
200
19
624
20
0
20
630
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Tiempo (min)
700
600
500
400
Distancia (km)
Velocidad (m/s)
600
500
300
200
(15-48) Poli-Física (guía).indd 26
300
200
100
100
0
400
0
5
10
15
20
Tiempo (min)
5
10
15
20
Tiempo (min)
12/21/07 2:18:04 PM
22. En esta actividad se espera que los alumnos reconozcan los principales aportes de Galileo Galilei a la ciencia de su época.
23. a) Si no hay corrientes de aire muy fuertes y en un movimiento
corto, ese efecto puede despreciarse; su movimiento se puede
analizar como el de una partícula.
b) Es semejante al de una moneda de $0,10; es necesario considerar que la masa es mayor, el área es mayor y la superﬁcie afectada también lo es.
24. Porque se deﬁne como el cociente entre la velocidad y el tiempo.
[v]
m/s
[a] =
=
= m/s2
s
[t]
27. La rapidez del objeto es variable, en un primer momento decrece para luego aumentar, y después llega a un máximo para
decrecer nuevamente.
28. a) El auto A tiene mayor aceleración pues su recta tiene una
pendiente mayor que las demás.
b) Pueden elegirse el auto B (tiene mayor aceleración) o el auto
C (tiene un mayor rendimiento).
27
25. a) Es una curva.
b) Para el intervalo de 0 a 1 h: a = -12 km/h2.
Para el de 1 h a 2 h: a = -7 km/h2.
De 2 h a 3 h: -3 km/h2.
De 3 h a 4 h: -1 km/h2.
26. a) No son iguales.
b) El signo de la aceleración depende del sistema de referencia.
No necesariamente una aceleración negativa indica una disminución de la magnitud de la velocidad. El término desaceleración es aplicable cuando la velocidad del objeto decrece.
Capítulo 8
Soluciones
Las fuerzas y sus efectos
Página 88
1. El propósito de la actividad es que los alumnos identiﬁquen a las fuerzas como causas del cambio de velocidad de los objetos.
Página 89
2. a) El viento.
b) El motor de la locomotora.
c) El golpe de la raqueta.
d) El impulso con los bastones de esquiar.
e) La electricidad.
f) El viento.
3. El objetivo es que los alumnos puedan identiﬁcar acciones que
requieran de la aplicación de fuerzas sobre los objetos.
4. El objetivo es que los alumnos identiﬁquen, en las situaciones de
la actividad anterior, los diferentes efectos de las fuerzas.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Página 90
5. Solamente en el caso de la tercera ﬁgura no hay posibilidad de
movimiento, ya que la fuerza que se aplica es vertical y hacia aba-
jo. En los otros casos, puede haber movimiento dependiendo, de
la magnitud de la fuerza aplicada.
Página 91
6.
F1
F1
F2
Peso
a) La fuerza resultante y el peso son de la misma magnitud pero
de sentido contrario, por lo tanto, la fuerza resultante es cero.
b) Para levantar el objeto solo hace falta vencer la fuerza de
gravedad.
7. a) La magnitud es igual al peso del objeto, la dirección y el sentido “apuntan” hacia el centro de la Tierra.
b) La velocidad está representada por el vector en el diagrama.
Cuando la pelota se eleva, su magnitud disminuye hasta llegar a
cero, su dirección es vertical hacia arriba. Cuando desciende, la
(15-48) Poli-Física (guía).indd 27
velocidad aumenta, su dirección sigue siendo vertical pero con
sentido hacia abajo.
v
v
v
v
c) Es la fuerza de gravedad. Cuando la pelota asciende, la fuerza es
contraria al movimiento; por eso la pelota disminuye su velocidad.
Cuando baja, la fuerza tiene el mismo sentido de la velocidad; es
por eso que la pelota experimenta un aumento de velocidad.
12/21/07 2:18:05 PM
Página 92
8. El objetivo de la actividad experimental es que los alumnos reconozcan que, para dos fuerzas en equilibrio que actúan sobre un
cuerpo, es posible obtener una de ellas conociendo la magnitud
de la otra.
Página 94
9. El objetivo de la actividad es la determinación experimental de la fuerza resultante utilizando el principio de equilibrio de fuerzas.
Página 96
10. a) Si el empujón es de la misma intensidad, entonces el objeto que recorra una distancia mayor será el que tenga menor
masa o el más liso, es decir, el que ofrezca una menor resistencia.
b) Depende de la masa y de la resistencia que pueda ofrecer la
superﬁcie en la que se mueve.
11. a) Se espera menos fricción en las superﬁcies pulidas, pues el
rozamiento es menor.
b) Porque la grasa funciona como lubricante, reduciendo la fricción entre las superﬁcies.
c) Porque la superﬁcie del hielo es muy lisa y el agua helada que
se derrite al patinar disminuye aún más la fricción.
28
Página 97
12. El objetivo de la actividad es determinar, por medio de una
experiencia sencilla, algunos de los efectos de la fuerza de
fricción.
13. El propósito de la actividad es que los alumnos logren aplicar
correctamente el concepto de fuerza de fricción en el desarrollo de un texto.
14. Es muy útil para caminar, correr, escribir, etc.; una desventaja es
que los materiales se desgastan.
Página 98 y 99
Tensión
Fricción
F puede ser cero
Tensión
Peso
Empuje
Resistencia del aire
Peso
Fricción
Tensión
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Componente del peso
Empuje
Tensión
Peso
(15-48) Poli-Física (guía).indd 28
12/21/07 2:18:08 PM
16. a) 1 470 N.
b) Sí, ya que el peso es la fuerza con que la Tierra atrae a los
objetos y es proporcional a la masa.
c) No, porque los gramos son unidades de masa y esta propiedad es invariante, ya que no depende de la gravedad.
17. a) No, porque la masa se mide directamente con la balanza a
partir del peso.
b) Sí, porque la fuerza de gravedad es menor cuanto más alta
está una ciudad respecto del nivel del mar.
18. En los lanzamientos, en los saltos, los clavados, etcétera.
20. Probablemente no, porque siempre percibiría la gravedad de ese
planeta y no habría parámetros de comparación, si siempre se ha
vivido en el planeta.
21. El peso es la fuerza con que nos atrae el planeta hacia su centro y
varía de un lugar a otro, dependiendo de la altura local respecto
del nivel del mar. La fricción es una fuerza que se opone al deslizamiento entre superﬁcies, es contraria al movimiento y genera
el desgaste de los materiales.
22. Para no resbalarse o soltarse porque se aprovecha la fricción;
además, evita que las manos se humedezcan lo que provocaría
una disminución en la fricción.
19. En Plutón. Además de la masa del planeta, debemos considerar
la distancia de la superﬁcie a su centro.
Las leyes del movimiento
Página 100
1. El objetivo de la actividad experimental es identiﬁcar la acción
de la fuerza de fricción. Se espera que, sobre la base de la expe-
riencia, los alumnos inﬁeran que, en ausencia de la fricción, los
objetos podrán moverse indeﬁnidamente.
Página 102
Soluciones
29
Capítulo 9
do a la escasa fricción con la mesa. El objetivo de los ítems a y b
es que los alumnos argumenten acerca de las aplicaciones de la
ley de inercia en situaciones cotidianas.
2. En el caso del niño que empuja un chancho, la inercia se maniﬁesta como la resistencia del animal a salir del estado de reposo.
En un juego de tejo, el disco tiende a seguir en movimiento debi-
Página 104
3. El objetivo de la actividad experimental es lograr una situación en
la que la fuerza que actúa sea prácticamente constante. De esa
manera, se desea determinar la relación que existe entre la fuerza
que se aplica a un cuerpo y la aceleración adquirida por este.
4. El objetivo de la experiencia es determinar la relación que existe
entre la masa de un cuerpo y la aceleración que adquiere cuando
sobre él se aplica una fuerza.
Página 107
5. El propósito de la actividad es que los alumnos descubran la necesidad de obtener la fuerza neta o resultante para poder aplicar
correctamente la segunda ley de Newton.
6. a) Haciendo la suma vectorial de fuerzas obtenemos una fuerza
resultante de 28,9 N.
b) La aceleración es 3,69 m/s2.
=2
8,9
N
F = 40 N
30º
r
F = 35 N
F
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Página 105
F = 27 N
Página 108
7. a) m = 66,4 kg; F = 82 N.
b) Como las dos fuerzas actúan en la misma dirección, el esquema de vectores indica que la magnitud de la fuerza F es:
F = 733 N – 651 N = 82 N
Fr = 733 N
Fg = 651 N
La dirección de la resultante F es vertical y hacia arriba.
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12/21/07 2:18:10 PM
c) 651 N.
d) Hacia abajo, con la misma aceleración de la gravedad.
8. a) Movimiento uniformemente acelerado; a tiempos iguales le
corresponden incrementos iguales de velocidad.
b) La fuerza que realiza el motor para hacer girar las ruedas y la
fuerza de fricción entre las cubiertas y la superﬁcie de la ruta.
Existe una fuerza resultante pues el movimiento es acelerado.
c) Para conocer la magnitud necesitamos conocer la masa del
auto, la dirección con que viaja y la aceleración (que se puede
calcular a partir de los datos de la tabla). Con esos datos se puede aplicar la expresión F = m • a.
Página 110
9. Se espera que los alumnos analicen la situación desde el punto
de vista de las interacciones. El propósito de la actividad es que
puedan identiﬁcar la acción de los pares de fuerzas.
10. a) Por la diferencia de masa. La masa de la Tierra es mucho menor que la del satélite y, por lo tanto, el efecto de la interacción
se maniﬁesta en el cuerpo de masa más pequeña.
b) Entre otros, las masas de los cuerpos que interactúan.
Página 111
Para correr, resultan mejores las zapatillas que tienen suelas anchas porque de esa manera aumenta la superﬁcie de contacto.
Los tapones o picos evitan que nos resbalemos ya que aumentan el agarre respecto del piso.
30
11. Las suelas de los calzados deportivos brindan una mayor fuerza
de fricción sobre el piso que los calzados comunes. De acuerdo
con la tercera ley de Newton, el piso “empuja” con una fuerza
mayor debido al aumento de fricción.
Páginas 112 y 113
12. a) Porque el avión se mueve brusca y repentinamente. Ese movimiento implica un cambio en la velocidad y, por lo tanto, la aplicación de una fuerza; los pasajeros deben abrocharse el cinturón
de seguridad porque su cuerpo se opone a este cambio debido
a la inercia.
b) Por la diferencia de sus masas.
c) La fuerza que actúa sobre ella es F = –3,4 N.
La distancia recorrida es de 0,9 m.
16. a) Sí pesan, pero la fuerza de gravedad es equilibrada por la fuerza centrífuga debida al movimiento alrededor de la Tierra.
b) La fuerza de gravedad y la fuerza centrífuga.
c) 490,5 N.
13. El objetivo de la actividad es veriﬁcar experimentalmente las conclusiones de Galileo referidas a la noción de inercia.
17. F = 7,5 N.
14. a) La fuerza aplicada en la segunda ocasión es mayor:
F1 = 4 / 5 • F2.
18. El propósito de la actividad es que los alumnos identiﬁquen pares de interacción en situaciones cotidianas.
15. a) La carretilla disminuye su velocidad hasta detenerse, se desacelera de manera uniforme.
b) a = –0,2 m/s2.
19. El objetivo de la experiencia es veriﬁcar los efectos de la fricción
en el movimiento de los cuerpos, considerando para el análisis
las leyes de Newton.
Ley de la gravitación universal
Página 114
1. La ﬁnalidad de la actividad es introducir el tema de discusión que se reﬁere a los modelos cosmológicos.
Página 116
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Capítulo 10
2. El Sol es el centro del Universo. La Tierra gira sobre su propio eje una vez al día.
Página 117
3. El propósito de la actividad es introducir la noción de excentricidad como parámetro que describe a una elipse.
Página 118
4. La ﬁnalidad de la actividad es representar, por medio de un
diagrama, las áreas barridas por el movimiento de un planeta en
(15-48) Poli-Física (guía).indd 30
su órbita, de acuerdo con la segunda ley de Kepler.
12/21/07 2:18:11 PM
Página 119
5. a) Mercurio.
b) Es muy probable que hubiera pensado que las órbitas de los
planetas eran circulares, ya que la excentricidad de la órbita de
Venus es prácticamente cero.
6. El lenguaje matemático es un elemento fundamental para las
ciencias experimentales. Aunque siempre se intenta hallar una
expresión sencilla, esta tarea no siempre es exitosa.
Página 120
7. Porque aplicando las leyes de Kepler era más fácil describir el
movimiento de los planetas y porque Galileo incluyó, con sus
observaciones, cierta evidencia física.
Página 122
8.
Fuerza de gravedad (N)
3 000
1 015,7
3 500
1 185,18
4 000
1 354,49
4 500
1 523,8
5 000
1 69,11
La frase debería incluir la idea de que la fuerza de gravedad es
directamente proporcional a las masas.
9. Todos los cuerpos se atraen porque tienen masa, pero esta atracción no se percibe porque es muy débil.
31
Masa (kg)
10. La masa de la Tierra es de aproximadamente 5,98 • 10 24 kg y la de Saturno es 5,68 • 1026 kg.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Páginas 126 y 127
11. El modelo geocéntrico propone a la Tierra como centro del Universo y el modelo heliocéntrico, el Sol.
b) Las mareas se originan por la fuerza de atracción entre la Luna
y la Tierra.
12. Copérnico suponía que las trayectorias de los planetas eran circulares. Kepler aﬁrmaba que las órbitas de los planetas eran elipses.
21. a) Porque la masa de la Tierra es mucho mayor que la del atleta.
b) La diferencia de masas.
13. Porque establece una sola ley para el movimiento de los astros y
la caída de los cuerpos.
22. El objetivo de la actividad es aplicar y comprobar la tercera ley
de Kepler sobre las base de valores característicos para algunos
planetas.
14. Una persona de 50 kg de masa pesaría:
• En La Paz: 486,5 N
• En el Ecuador: 489 N.
• En Nueva York: 490,15 N
15. Puede haber un punto en el que la atracción gravitatoria de la Tierra se equilibre con la atracción de la Luna; en ese punto, la fuerza
resultante sería cero.
16. 1,6675 • 10-5 N.
17. 2,668 • 10 N. La fuerza es menor que en el problema anterior,
debido a que la masa es menor y la distancia es mayor.
Soluciones
Página 123
23.
Distancia (km)
Fuerza de gravedad (N)
30 000
902,7
31 000
855,05
32 000
811,07
33 000
770,40
34 000
732,71
35 000
697,72
-16
Cuanto mayor es la distancia, la fuerza de gravedad es menor.
18. Es correcta. La fuerza de atracción gravitatoria sobre un cuerpo
es su peso.
24. El propósito de la actividad es calcular la magnitud de la fuerza
de atracción gravitatoria entre distintos cuerpos.
19. El propósito de la actividad es aplicar la expresión matemática
de la ley de gravitación.
25. En la actividad se pretende que los alumnos identiﬁquen que en
la ciudad de La Paz la aceleración de caída de los cuerpos disminuye porque está 3 640 m más alejada del centro de la Tierra.
20. a) La Luna atrae la masa de agua de la Tierra que se encuentra
justo frente a ella.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 31
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Capítulo 11
La energía mecánica
Página 134
1. a) No, la experiencia nos muestra que la pelota siempre rebota a
una altura menor.
b) La fuerza de gravedad y la fuerza elástica.
Página 135
2. El propósito de la actividad es identiﬁcar situaciones en las que
un tipo de energía se transforma en otro.
3. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos identiﬁquen el funcionamiento de un dispositivo desde el punto de vista de la energía.
Página 136
4. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos identiﬁquen la energía debida al movimiento de los cuerpos.
5. a) Acelerado.
b)
31
120 000
30
110 000
Energía cinética (J)
Velocidad (m/s)
32
Página 139
29
28
100 000
90 000
27
80 000
26
70 000
Tiempo (s)
25
300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
6. El objetivo de la actividad es la identiﬁcación y determinación
cualitativa de la energía potencial gravitatoria.
a) No, porque su velocidad es cero.
b) La energía potencial se transformará en energía cinética.
300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
c) Que la energía cinética se incrementa a medida que cae.
d) Si la pelota tiene una masa de 200 g = 0,2 kg y se suelta desde
una altura de 1,5 m, la energía cinética de la pelota al llegar al piso
será: EC = 2,94 J.
e) Si aumenta la altura desde donde cae, aumenta la energía cinética de la pelota cuando llega al piso.
f) La lata se deforma por el golpe.
g) La deformación es mayor.
Página 140
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
c) 30 855 J.
d) No interviene.
e) No, porque la energía cinética es independiente del tiempo.
Tiempo (s)
60 000
7. [Epg] = [m] • [g] • [h] = kg • m2 • m = N • m = J (joule o julio)
s
Página 141
8. a) Tomando g como 9,81 m/s2 se obtiene:
En B: 39 240 J.
En C: –70 632 J.
b) –109 872 J.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 32
c) Tomando como referencia el punto C, la energía potencial en
B es 109 872 J y en C es cero. La variación de energía entre B y C
sigue siendo de –109 872 J.
12/21/07 2:18:14 PM
9. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos identiﬁquen que
los materiales elásticos acumulan energía debida a las fuerzas
elásticas (energía potencial elástica).
10. El sistema que interactúa es la persona que salta (Epg), la Tierra y
la cama (Epe).
Página 142
11. a) La última moneda se mueve y las demás permanecen prácticamente inmóviles.
b) La última moneda se separa cada vez más y es la última en
moverse.
Página 143
12. [ p] = [m] • [v] = kg • m = kg • m • s = kg • m2 • s = N (newton-segundo)
s
s
s
s
14. El propósito de la actividad es que los alumnos identiﬁquen que
un cuerpo en movimiento posee tanto energía cinética como
cantidad de movimiento.
15. a) La camioneta, porque aunque ambas tienen la misma cantidad de movimiento, su energía cinética es mayor.
b)
m •v
m1 • v1 = m2 • v2, por lo que: m1 = 2 2
v1
m2 • v22
m1 • v21
. Entonces se puede escribir:
y E2 =
E1 =
2
2
m1 • v1 • v2
.
E2 =
2
Como v1 < v2 y v1 • v2 > v21, entonces E2 < E1.
Página 145
16. a) Cuando cambia de dirección en su punto más alto.
b) Cuando sube, su Ec decrece y aumenta su Epg. Ocurre lo contrario cuando baja.
Soluciones
13. a) El agua, como el pavimento, detendrán el movimiento del clavadista, es decir, el cambio en la cantidad de movimiento será
igual, pero en el agua el tiempo es mayor, por lo que la fuerza que
se ejerce entre el clavadista y el agua es mucho menor que entre
el clavadista y el pavimento.
b) Porque la red retarda el tiempo de frenado del clavadista.
33
Página 144
c) La Ec en el momento del lanzamiento, la Epg en el punto más
alto y la Ec cuando vuelve a caer deben tener el mismo valor.
Página 146
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
17. a) 28,01 m/s.
b) 10 m. No, si despreciamos la fricción entre el carrito y la montaña rusa.
c) No, porque la energía se conserva; una altura mayor requiere
de más energía potencial gravitatoria que la inicial.
18. a) En la ilustración se observa que el tobogán A es un poco más
corto que el B.
b) Llegan a la misma velocidad (considerando que la fricción es
despreciable).
Página 148
19. a) 5,51 m/s.
b) 8 036 N/m.
Página 149
20. a) La primera saldrá disparada, mientras que la otra quedará inmóvil.
c) La cantidad de movimiento y la energía cinética total de las bolitas es igual antes y después de la colisión: ambos se conservan.
Página 150
21. a) Porque la energía cinética y la cantidad de movimiento del
autito chocador se hacen cero en un lapso muy breve, lo que
implica una fuerza de gran magnitud.
b) Se espera que los alumnos concluyan que la energía y la cantidad de movimiento se conservan.
22. b) Es igual al producto de su masa por su velocidad.
c) Es el producto de la suma de ambas masas por la velocidad.
Página 151
23. En ambos casos la cantidad de movimiento se conserva.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 33
12/21/07 2:18:16 PM
Página 152
24. –2 280 m/s.
25. Tiene que ver con el sentido del vector velocidad respecto de un
sistema de referencias.
b) La variación de la cantidad de movimiento es la misma pero
el tiempo que tardan en detenerse no; la fuerza en el impacto es
mayor si se mantienen las piernas estiradas.
27. –15 m/s.
26. a) Duelen las caderas y las rodillas.
34
Páginas 154 y 155
28. a) La energía cinética será del doble en la bolita del doble de
masa.
b) La energía cinética será del doble en la bolita que se suelta
desde el doble de la altura.
c) La energía cinética será del triple en la bolita del triple de masa.
d) La energía cinética de un objeto que se mueve al triple de
velocidad que otro será nueve veces mayor.
e) Su velocidad.
f) Si suponemos que el protón queda inmóvil, su velocidad será
cero, y la del núcleo de 8 837,5 m/s.
g) La suma de ambas, porque una se transforma en la otra manteniendo dicha suma constante.
h) Su energía cinética es mayor cerca de los extremos, porque
es donde se mueve a mayor velocidad. Su energía potencial es
mayor en el centro, donde tiene mayor amplitud.
i) 3 090,15 J.
j) Se transforma en otro tipo de energía (se disipa como calor), o
se usa para deformarla.
k) Su energía cinética, ya que depende del cuadrado de su velocidad.
l) 0,099 m/s.
m) 0,2 m/s
29. 3 924 J; 9,9 m/s.
30. Porque al tener más masa, su inercia es mayor y es más difícil
moverlos; para ello se requiere más energía.
31. El aprovechamiento de la energía para transformarla en formas
más útiles, la búsqueda de máquinas más eﬁcientes, etcétera.
Capítulo 12
El trabajo mecánico y la potencia
Página 156
1. El objetivo de la actividad es que los alumnos identiﬁquen las variaciones de energía y su vinculación con el trabajo mecánico.
Página 157
2. El propósito de la actividad es que los alumnos identiﬁquen fuerzas que actúan en la dirección del movimiento.
Página 158
4. 1 J = 1 N • m
6. Si el peso de la persona es 686 N, entonces W = 5 145 J.
5. El propósito es revisar el análisis desde el punto de vista del concepto de trabajo mecánico.
7. Sí, porque la fuerza que aplico para moverme al caminar tiene la
misma dirección del desplazamiento.
Página 160
8. La aplicación de una fuerza paralela al desplazamiento modiﬁca
la energía de un sistema.
9. El objetivo de la actividad es indagar las ideas previas de los
alumnos respecto de la noción de potencia.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
3. F = 25 N
d = 1,5 m
W = 25 N • 1,5 m = 37,5 J
10. 1 W = 1 J
s
Páginas 162 y 163
11. a) 200 J.
b) 981 J.
c) Como ninguna componente de la fuerza se aplica en la dirección del movimiento, no se realiza trabajo mecánico.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 34
12. Sí, porque cambia la dirección del movimiento de la pelota en el
sentido en el que la raqueta la golpea.
13. 549,36 J.
12/21/07 2:18:17 PM
14. 10 J
19. 22 380 J; 46,51 kg de agua.
15. 5 886 J; 2 943 J.
20. El propósito de la actividad es que utilicen equivalencias de unidades de energía.
16. a) 35 316 J
b) 35 316 J
c) 294,3 W
17. 186,5 W; 335 700 J.
18. 432 000 000 J.
21. Utilizando la expresión de la energía potencial gravitatoria:
E
Epg = m • g • h ⇒ h = m pg• g .
22. El objetivo de la actividad experimental es la determinación experimental de las variables que se deben tener en cuenta al obtener los valores de la energía mecánica y el trabajo mecánico.
Capítulo 13
La temperatura, el calor y sus efectos
C, se produce una sensación contradictoria. En relación con la
del recipiente A, el agua se percibe caliente, mientras que la del
recipiente C se siente más fría.
35
1. a) La mano en el recipiente A siente frío, mientras que la del B
experimenta la sensación de calor.
b) Al introducir simultáneamente ambas manos en el recipiente
c) El movimiento se acentúa tanto en el agua como en los
objetos.
Soluciones
Página 164
Página 165
2. a) Tanto el agua como los objetos dentro de la olla están en
reposo.
b) Lentamente se empieza a agitar el agua, se notan pequeñas
turbulencias y los objetos comienzan a moverse.
Página 166
3. a) Antes del hervor, temperatura y tiempo son directamente
proporcionales. Como el calor se entrega en cantidades iguales
en el tiempo, la temperatura es directamente proporcional al calor absorbido.
b) Cuando el agua empieza a hervir, la temperatura permanece
constante.
Se espera que los alumnos reconozcan que la temperatura es
directamente proporcional a la cantidad de calor, salvo en los
cambios de estado en que permanece constante.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Página 167
4. Los tiempos son distintos debido a que las sustancias también lo
son. Las sustancias absorben calor de diferentes maneras. Aunque
la cantidad de calor cedida por los mecheros es la misma y las
masas son idénticas, la variación de temperatura es diferente a
pesar de haber permanecido al fuego durante tiempos iguales.
5. El calor especíﬁco del agua es más elevado que el del aceite, por
lo tanto se resiste más a absorber y ceder calor. El aceite presenta
menos resistencia y por eso absorbe calor de la hornalla y lo cede
rápidamente a los alimentos.
Página 168
6. Se espera validar el nivel de comprensión de las teorías acerca del
calor a lo largo de la historia en fenómenos térmicos habituales.
Se espera que, sobre la base de lo desarrollado, los alumnos in-
tenten determinar el calor especíﬁco utilizando algún recipiente
adiabático o, si se dispone en el laboratorio, un calorímetro. Deben exponer el método para someterlo a la crítica del docente.
Página 170
7. Como el área se puede obtener como A = l1 • l2, aplicamos la
expresión de la dilatación lineal para ambas longitudes para obtener el área ﬁnal (Af ): Af = lf1 • lf2
Af = li1 • (1 + α • ΔT) • li2 • ( 1 + α • Δt)
Af = li1 • li2 • (1 + α • ΔT)2
(15-48) Poli-Física (guía).indd 35
Aplicando el cuadrado de un binomio:
li1 • li2 • (1 + α • AT)2 = li1 • li2 • (1 + 2 • α • ΔT + α2 • ΔT2)
Como el término α2 • ΔT2 es muy pequeño lo podemos considerar igual a cero. Entonces nos queda: Af = Ai • (1 + 2 α • ΔT)
12/21/07 2:18:19 PM
Página 173
8. El objetivo de esta actividad es indagar ideas previas acerca de la conducción, la convección y la radiación del calor.
Página 174
9. En un sentido de giro, los ventiladores impulsan el aire hacia abajo y agitan el aire fresco que se acumula más cerca del piso por
ser más denso; es el sentido de giro que se utiliza en el verano. En
invierno, el aire calefaccionado tiende a acercarse al techo, por
eso los ventiladores lo impulsan para que se produzcan corrientes forzadas de aire caliente.
10. a) y b) La temperatura del agua que se cubrió con el nailon negro es más elevada que en el otro recipiente. El nailon negro absorbió más energía radiante que el transparente y se la transﬁrió
al agua.
Página 175
11. El propósito de esta actividad es que los alumnos puedan confrontar dos teorías antagónicas y obtener conclusiones sobre la
base de la información.
36
Páginas 176 y 177
12. El objetivo de esta actividad es valorar la manera en que los alumnos confrontan lo aprendido con el conocimiento adquirido por
sentido común acerca del calor y la temperatura.
13. El objetivo de esta actividad es valorar la interpretación que hacen los alumnos acerca de la teoría cinético-molecular.
14. a) Las dos primeras expresiones son incorrectas, aunque de
utilización frecuente porque suele confundirse calor y frío con
elevadas y bajas temperaturas. La última expresión confunde la
temperatura con la cantidad de calor.
b) • La habitación tiene una temperatura elevada porque está
prendida la estufa.
• Hoy la temperatura es más baja que ayer.
• Para cocinar bien con el horno hay que bajar el fuego para
disminuir la cantidad de calor en la cocción.
16. Reemplazando los datos en la ecuación:
Q = c • m • Δt = 4 170 J/kg • ºC • 2 kg • (100 ºC – 10 ºC) = 750 600 J
Para obtener el resultado en calorías, dividimos por 4,17 el equivalente mecánico del calor 750 000 J : 4,17 J/cal = 180 000 cal.
17. El calor especíﬁco de la masa debe ser mayor que el del relleno;
por eso la masa cede calor más lentamente que el relleno que lo
hace en forma brusca.
18. El objetivo de la actividad es que los alumnos diseñen una propuesta experimental para la determinación del calor especíﬁco
de una sustancia.
19. El volumen se pude obtener como V = l1 • l2 • l3 . Si aplicamos la
expresión de la dilatación lineal para las tres longitudes obtendremos la expresión del volumen ﬁnal (Vf ):
(15-48) Poli-Física (guía).indd 36
20. El agujero se agranda porque en el fenómeno de dilatación las
moléculas aumentan su actividad y por lo tanto su distancia.
21. Reemplazando en la ecuación:
lf = li (1 + α • ΔT)
1,003 m = 1 m • (1 + 1,7 • 10–5 ºC–1 • ΔT)
Despejando ΔT:
1,7 • 10–5 ºC–1 • ΔT = ( 1,003 m ) – 1
1m
0,003
ΔT = (
)
1,7 • 10–5 ºC–1
ΔT = 176,5 ºC
La variación de temperatura que originó esa dilatación es de
176,5 ºC.
22. Vf = Vi • (1 + 3 • α • ΔT)
Vf = 4 • π • (0,065 m)3 • ( 1 + 3 • 1,7 • 10-5 ºC-1 • 60 ºC)
3
Vf = 0,0010 m3 • 1,0031
Vf = 0,001003 m3.
El volumen ﬁnal es de 0,001003 m3, es decir que la dilatación es
prácticamente imperceptible.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
15. El objetivo de esta actividad es que los alumnos puedan interpretar el principio de funcionamiento de un horno de microondas desde el punto de vista de la teoría cinético-molecular.
Vf = lf1 • lf2 • lf3
Vf = li1 • (1 α • ΔT) • li2 • (1 + α • ΔT) • li3 • (1 + α • ΔT)
Vf = lli • li2 • li3 • (1 + α • ΔT)3
Aplicando el cubo de un binomio:
Vi (1 + α • ΔT)3 = Vi • (1 + 3 • α • ΔT + 3 • α2 • ΔT2 + α3 • ΔT3)
La suma de los términos 3 • α2 • ΔT2 + α3 • ΔT3 es muy pequeña
y podemos considerarla igual a cero. De ese modo nos queda:
Vf = Vi • (1 + 3 • α • ΔT)
23. La cantidad de calor se puede determinar mediante la expresión.
Q = c • m • ΔT = 4 170 J/kg • ºC • 1 kg • (20 ºC – 100 ºC) = –333 600 J
La cantidad de calor es de 333 600 J y el signo negativo indica
que es calor cedido.
24. Sabemos que: 0 ºC = 32 ºF y 100 ºC = 212 ºF
Como las relaciones entre las temperaturas en ºF (TF) y las temperaturas en ºC (TC) son lineales, aplicamos la ecuación de la
recta que pasa por dos puntos:
12/21/07 2:18:20 PM
TF – 32 ºF =
TF =
Tc
• 180 ºF
100 ºC
9 ºF
• T + 32 ºF
5 ºC C
25. Para averiguarlo reemplazamos en la ecuación obtenida en el
ejercicio antrerior:
9 ºF
• T + 32 ºF
5 ºC C
9 ºF
65 ºF =
• T + 32 ºF
5 ºC C
9 ºF
65 ºF – 32 ºF =
•T
5 ºC C
33 ºF
= TC ⇒ TC = 18,3 ºC
9 ºF/5 ºC
TF =
En realidad, con esa información podemos concluir que el día es
templado, de una temperatura de 18,3 ºC.
9 ºF
• T + 32 ºF
5 ºC C
9 ºF
• 227 ºC + 32 ºF
TF =
5 ºC
TF =
TF = 440,6 ºF
500 K equivalen a 440,6 ºF.
27. En primer lugar, el hielo es poco denso y muy poroso, por lo
que contiene aire en dichos poros. Como el aire no es un buen
conductor de calor sirve como aislante.
En segundo lugar, la forma favorece que por las corrientes de
convección se aproveche todo el aire caliente de su interior para
calefaccionar la vivienda.
28. El propósito de la actividad es que los alumnos apliquen los conceptos de calorimetría y termometría al desarrollo de propuestas
referidas al problema del calentamiento global, con el objetivo
de validar los niveles de comprensión que alcanzaron.
37
Despejando TF:
26. Sabemos que 500 K ≅ 227 ºC. Si se reemplaza en la expresión
obtenida en el ejercicio 25:
Soluciones
TF – 32 ºF
Tc – 0 ºF
=
212 ºF – 32 ºF
100º F – 0 ºF
Capítulo 14
Transformaciones y transferencias de energía
Página 178
1. El objetivo de la actividad es indagar las ideas previas de los
alumnos acerca de las transferencias de calor y energía mecánica
entre el medio y un sistema.
Página 179
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
2. a) El sistema realiza trabajo mecánico sobre el ambiente porque,
al inﬂarse el globo, desplaza el aire que lo circunda.
b) El sistema absorbe energía calórica.
3. El objetivo de la actividad es que los alumnos transﬁeran la noción de intercambio energético a situaciones o fenómenos tomados del entorno cotidiano.
Página 181
4. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos intenten identiﬁcar algún caso en el que las transformaciones del estado ter-
modinámico de un sistema mantengan constante alguno de los
parámetros de estado.
Página 183
5. El objetivo es detectar las ideas previas o alternativas acerca de los procesos adiabáticos.
Página 184
6. Se espera que los alumnos reconozcan que en todo sistema parte del calor ﬂuye hacia el ambiente. No toda la energía calórica
se utiliza para realizar trabajo mecánico.
Página 185
7. a) De acuerdo con el segundo principio de la Termodinámica,
no es posible el movimiento perpetuo porque parte de la energía calórica entregada no se puede aprovechar para realizar trabajo mecánico.
(15-48) Poli-Física (guía).indd 37
b) Aun si la máquina realiza trabajo sobre sí misma, es imposible
conseguir el movimiento perpetuo pues, a medida que se mueve, irá “degradando” energía.
12/21/07 2:18:22 PM
Páginas 188 y 189
8. a) No, porque el acero inoxidable no es un material adiabático,
es decir, de bajo coeﬁciente de conductividad térmica.
9. a) Utilizando las ecuaciones de energía mecánica y cantidad de
calor:
EM = 2 • m • g • h • n
Q = c • m • ΔT
Igualando nos queda:
2 • mp • g • h • n
2 • mp • g • h • n = c • mA • ΔT ⇒ ΔT =
c • mA
b) Sí, es posible suponer que el sistema absorbe calor del ambiente que está a mayor temperatura.
W=b•a
W = (3 m3 – 1 m3) • (15 atm – 5 atm)–
W = 2 m3 • 10 atm
Como 10 atm = 1 013 hPa = 101 300 Pa,
W = 2 m3 • 101 300 Pa
W = 202 600 J
14. El aire sube su temperatura porque absorbe calor del vapor que
comienza a condensarse.
Reemplazando los valores numéricos:
Δt =
38
Δt =
2 • 10 kg • 9,8 m/s2 • 1,20 m • 250
4,18 J/g • ºC • 2 000 g
58 800 J
8 360 J / ºC
Δt = 7,03 ºC
La temperatura se modiﬁca aproximadamente 7,03 ºC.
b) Planteamos la igualdad y despejamos h:
2 • mp • g • h • n = c • mA • ΔT ⇒ h =
c • mA • ΔT
2 • mp • g • m
Reemplazando por los valores numéricos:
h=
h=
4,18 J / g • ºC • 2 000 g • 1 ºC
2 • 10 kg • 9,8 m / s • 40
2
8 360 J
7 840 N
h = 1, 064 m
El recipiente debe tener una altura de, aproximadamente, 1,064 m.
c) Porque no se consideró el ﬂujo de calor hacia el exterior, es
decir, que no toda la cantidad de calor se utilizó para elevar la
temperatura del agua sino que parte salió del sistema.
11. Como es una evolución isométrica:
Q = ΔU
Q = 1200 J
Porque W = 0 (no hay expansión).
12. • Porque el material que contiene es inﬂamable.
• Porque, al estar en un recipiente cerrado herméticamente, aumenta la presión pero no se puede dilatar; el recipiente no soporta la presión y entonces puede estallar.
13. a) La evolución A está compuesta de un proceso isométrico y
otro isobárico. La evolución B comienza como un proceso isométrico y luego se expande isobáricamente.
b) El trabajo realizado será igual al área entre los límites de la
evolución. Como la ﬁgura determinada es un rectángulo:
(15-48) Poli-Física (guía).indd 38
V2 =
1 m3 • 1 013 hPa
950 hPa
V2 = 1,07 hPa
c) Por la ley de Boyle se cumple que:
p • V = cte
p1 • V1 = p2 • V2
1 m3 • 1 013 hPa = V2 • 950 hPa
Despejando nos queda:
p2 =
1 m3 • 1 013 hPa
2 m3
p2 = 506,5 hPa
16. Por el primer principio de la termodinámica se cumple que:
Q = ΔU + W
Como Q = W ⇒ ΔU = 0
El proceso es isotérmico.
17. a) La temperatura desciende 10 ºC por cada kilómetro que asciende, por lo tanto:
Δt = 10
ºC
• 1,950 m = 19,5 ºC
km
Como la temperatura será 5 ºC – 19,5 ºC = –14,5 ºC
La temperatura ﬁnal será de –14,5 ºC.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
10. El objetivo es que los alumnos realicen un relevamiento de información referida a la historia de la ciencia y el contexto de los
descubrimientos.
15. a) Es una evolución isométrica porque al entregarle al sistema
cantidades pequeñas de calor, la temperatura permanece prácticamente invariante.
b) Por la ley de Boyle se cumple que:
p • V = cte
p1 • V1 = p2 • V2
1 m3 • 1 013 hPa = V2 • 950 hPa
Despejando nos queda:
b) La temperatura desciende debido a que es una expansión
adiabática.
18. Si las temperaturas de la fuente caliente y la fuente fría son de
450 K y 0 ºC = 273 K:
ε=
Tc – Tf
Tc
12/21/07 2:18:24 PM
450 K – 273 K
450 K
ε=
ε = 0,39
El rendimiento teórico de la máquina es de alrededor del 40%.
Si las temperaturas son iguales:
450 K – 450 K
450 K
ε=
ε=0
Si no existe diferencia de temperatura, no se experimenta el ﬂujo
de calor.
19. El objetivo de la actividad es que los alumnos investiguen acerca
de las aplicaciones, alcances y limitaciones tecnológicas referidas
a la termodinámica. Se espera que observen una notable disminución de energía mecánica.
20. Ídem anterior. El motor pierde compresión y, por lo tanto, cede
calor al ambiente.
21. El objetivo de la actividad es que los alumnos encuentren similitudes y diferencias entre la ley de enfriamiento de Newton y la
idea de desorden o degradación de la energía.
Capítulo 15
1. El objetivo de la actividad es que los alumnos comenten sobre
la iluminación, los servicios eléctricos y, la industria, etc., que requieren de la electricidad para funcionar.
2. Se espera que los alumnos comprueben que es posible levantar
una arandela con un imán, es decir que la fuerza que ejerce el
imán sobre la arandela es mayor que el peso de esta, pero que
si se apilan en suﬁciente cantidad, el peso total es mayor que la
fuerza del imán hacia arriba.
Página 197
Soluciones
Página 196
39
La corriente eléctrica
3. A y B están cargados negativamente, mientras que C lo está positivamente.
Página 199
4. El propósito de la actividad es que los alumnos conozcan el origen del uso masivo de la electricidad y lo relacionen con el alum-
brado público en el lugar donde viven.
Página 201
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
5. Los artefactos domésticos están siempre conectados en paralelo.
Si estuvieran en serie y uno de ellos se arruinara, ya no circularía
más corriente en todo el circuito. Además, lo que se necesita es
que tengan todos la misma diferencia de potencial.
Página 203
6. El propósito de esta actividad es indagar las ideas previas o alternativas de los alumnos acerca del funcionamiento de pilas o
baterías para confrontarlas luego con la explicación que se da
desde la física.
Página 204
7. La ﬁnalidad de la actividad es que los alumnos puedan identiﬁcar dos formas diferentes de realizar conexiones en un circuito
para luego hacer su distinción y caracterización.
Página 205
8. Cada lamparita está conectada en paralelo al cable conductor
principal. Esto se hace así, para que en caso de que una lampa-
rita se queme, no se apague toda la guirnalda, sino solamente la
lamparita dañada.
Página 206
9. El calor necesario para lograr el efecto de planchar arrugas, en el
primer caso, es directo: es el calor que surge de las brasas. En el
(15-48) Poli-Física (guía).indd 39
segundo caso, es la transformación de energía eléctrica en calor
disipado por la resistencia de la plancha.
12/21/07 2:18:25 PM
Páginas 208 y 209
10. Solo se puede decir que las dos varillas están cargadas con el
mismo signo, y por eso se repelen, pero no se puede saber con
qué signo.
15.
1
1
1
1
+
+
=
R3
R2
R1
R
de donde se deduce que:
40
11. a) Efectivamente, si la barra se carga negativamente, la lana se
carga positivamente.
b) Esto se puede comprobar si se las acerca sin ponerlas en contacto directo, y se observará que se atraen.
12. El voltaje de la resistencia R1 se determina directamente averiguando la resistencia total del circuito:
V1 = I • R1 = 3 mA • 1 kΩ = 0,003 A • 1000 Ω = 3 V
V = V1 + V2 entonces, V2 = V – V1 = 9 V – 3 V = 6 V
Por lo tanto, la resistencia R2 tiene un voltaje de 6 V. Como se
trata de un circuito serie, la corriente que pasa por las resistencias
es la misma.
Entonces R2 = V / I = 6 V / 0,003 A = 2 000 Ω
Y la resistencia total del circuito en serie será:
R = R1 + R2 = 1 000 Ω + 2 000 Ω = 3 000 Ω = 3 kΩ
13. Aunque el valor de la resistencia R1 no es un dato, sabemos que
la corriente es la misma para ambas resistencias, por lo tanto:
V = I • R2 = 3 mA • 1 kΩ = 3 V
14. Como se trata de un circuito en serie, la intensidad de la corriente es la misma en todos sus elementos. Por otro lado, conocemos
el valor de las resistencias y, por lo tanto, podemos obtener directamente el voltaje total de las componentes.
V1 = I • R1 = (500 mA) • (1 Ω) = 500 mV
V2 = I • R2 = (500 mA) • (1 Ω) = 500 mV
V3 = I • R3 = (500 mA) • (1 Ω) = 500 mV
Entonces, el voltaje total de la fuente es igual a:
V = V1 + V2 + V3
V = (500 mV + 500 mV + 500 mV)
V = 1 500 mV = 1,5 V
1
R
=
R2 • R3 + R1 • R3 + R1 • R2
R1 • R2 • R3
o bien
R=
R1 • R2 • R3
R2 • R3 + R1 • R3 + R1 • R2
16. Las computadoras personales tienen dispositivos electrónicos y
mecánicos que disipan energía en forma de calor. Ese calor debe
ser extraído del gabinete, para que las piezas de su interior no se
calienten más que un máximo permitido. Para remover ese calor
es que se colocan ventiladores en su interior.
17. Un taladro eléctrico en general debe perforar materiales duros,
lo cual requiere una fuerza mucho mayor que la necesaria para
que las paletas de un ventilador muevan el aire del entorno. El
trabajo mecánico de esa fuerza es mayor en el caso del taladro, y
por lo tanto requiere una potencia también mayor.
18. El objetivo de la actividad es determinar las características del
agua desde el punto de vista de la conducción de la electricidad
mediante un circuito electrolítico.
a) Cuando se sumerge la placa en agua destilada no se observa
ningún tipo de actividad en el líquido.
b) Al agregar sal, el agua se vuelve un buen conductor de corriente eléctrica y, por lo tanto, se observa actividad en el agua
debido a los procesos de oxidación y reducción que ocurren en
la cuba electrolítica.
Capítulo 16
Interacciones eléctricas
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
19. El objetivo es la determinación experimental de la resistencia, a
partir de una resistencia variable. El voltímetro se debe conectar
en paralelo porque posee una elevada resistencia interna; si se lo
conectara en serie, aumentaría drásticamente la resistencia total
del circuito.
Página 210
1. Las fuerzas mecánicas no son fuerzas de acción a distancia porque necesitan de un medio material para trasmitirse.
2. a) La carga qX es una vez y media más grande que qB.
b) Si la distancia es el doble, como está elevada al cuadrado en el
denominador, en vez de d2 vamos a tener (2 • d)2 = 4 • d2 .
(15-48) Poli-Física (guía).indd 40
Esto se puede ver de la siguiente manera:
FAB = k •
qA • qB
d2
FAX = k •
qA • qX
d2
O sea, para que FAB = FAX , debe ser qX = 4 • qA
12/21/07 2:18:27 PM
Página 211
3. La aﬁrmación es falsa. La ley de Coulomb dice que dadas dos
cargas puntuales qA y qB separadas una distancia r, se atraen o
repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud esta dada por:
q •q
FAB = k • A 2 B , que está en la dirección que une ambas cargas,
d
y que tiene el sentido que corresponde, según sea de atracción
o de repulsión. La magnitud “fuerza” es vectorial, y se suma y se
resta como lo hacen los vectores. Que la suma de dos fuerzas (o
fuerza neta) sea cero, no implica de ninguna manera que cada
una ellas sea cero. Cada una cumple con la ley de Coulomb, y si
se trata de fuerzas iguales y de sentido contrario, su suma vectorial dará cero.
Página 212
4. El objetivo de la actividad es que los alumnos mencionen el campo gravitatorio.
5. Se espera que los alumnos se den cuenta de hacia dónde se movería una carga positiva en el campo de la carga negativa ﬁja, que
la atraería.
Página 214
Página 216
7. El objetivo de la actividad es que determinen regiones del imán
en las que las interacciones son de repulsión y otras en las que
son de atracción.
8. La idea es observar que una barra metálica se magnetiza por
efecto del paso de corriente eléctrica, atrayendo a los alﬁleres.
Páginas 218 y 219
9. a) La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, y en este caso es:
F1= k / (0,03 m)2 = 4 • 10-5 N
(k es una constante que incluye las unidades y el valor de las
cargas, que no cambia de un caso a otro).
b) Si la distancia es de 0,06 m, es decir, 2 • 0,03 m, entonces resultará para la fuerza lo siguiente:
F2= k / (2 • 0,03 m)2 = k / [4 • (0,03 m)2 ] = F • 1/4 = 1 • 10-5 N
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
10. Se tienen dos cargas iguales a 106 veces la carga del electrón, separadas a 1 m. Si se recuerda que la constante de proporcionalidad vale
8,99 • 109 N • m2 / C2 .,resulta que la fuerza vale F = 2,3 • 10 – 16 N.
12. El correcto es el C, porque el campo va como las agujas del reloj
en el sentido de la corriente.
41
susceptibles de dicha interacción.
Soluciones
6. Se espera que los alumnos puedan discriminar aquellos materiales que interactúan con fuerzas magnéticas de los que no son
13. La idea es distinguir entre imanes temporarios (hierro dulce) e
imanes permanentes (hierro común). En los temporarios, apenas
cortada la corriente el imán se desmagnetizará y los clips caerán.
14. La brújula se orientará con su aguja paralela a las líneas de campo
magnético.
15. a) y b) Se espera que se obtenga una distribución circular de las
limaduras de hierro.
11. El correcto es el B, porque el campo va como las agujas del reloj
en el sentido de la corriente.
Capítulo 17
Electromagnetismo y ondas
Página 220
1. Modelo: Desde el punto de vista de la física, y de la ciencia en
general, un modelo es una construcción teórica que hacen los
hombres para explicar los fenómenos de la Naturaleza. En este
nivel, también se lo podría considerar como sinónimo de teoría.
Ondulatorio: Se llama modelo ondulatorio porque utiliza el concepto de ondas para explicar distintos fenómenos.
2. El modelo de la dinámica de Newton, modelo de la cinemática;
o algo más sencillo: al calcular el volumen de un objeto cilíndrico
(15-48) Poli-Física (guía).indd 41
utilizando la fórmula del cilindro, estamos aplicando el modelo matemático del cilindro para explicar las características del objeto cilíndrico y, suponemos, que hay una correspondencia entre el objeto
medido y el modelo de cilindro ideal representado por su fórmula.
3. La idea es destacar y que visualicen la propiedad de las ondas
de transmitir perturbaciones, y resaltar el hecho de que no hay
desplazamiento neto de materia en la dirección de propagación
de la onda.
12/21/07 2:18:28 PM
Página 221
4. Las alturas de las crestas y los valles se van achicando porque se
atenúan. La idea es que los alumnos vean cómo una onda mecánica va perdiendo energía a medida que avanza.
b) Para detectar si cometimos un error importante en algunas
de las mediciones, ya que al realizar varias a la vez, podemos
compararlas y veriﬁcar que sean todas similares; luego se puede
sacar un promedio y obtener así un valor más cercano al real.
5. a) Dividiendo la distancia por el tiempo empleado en recorrer
dicha distancia.
Página 222
6. a) La perturbación se propaga hacia la derecha en forma horizontal o longitudinal.
b) Que, en este caso, la onda se propaga longitudinalmente, mientras que en la ola lo hace transversalmente. La idea es que vean la
diferencia entre la propagación transversal y la longitudinal.
7. a) Sube y baja pero no se desplaza en sentido de la onda.
b) La idea es que hagan la experiencia y vean cómo el agua solo
sube y baja pero no se desplaza en el sentido de la onda; el corcho se utiliza para ampliﬁcar y visualizar este hecho.
42
Página 223
8. Que, en el primer caso, las crestas y valles están más juntos (aumento de frecuencia) y en el segundo, que las crestas y valles son
más altos (aumento de amplitud).
Página 225
9. a) Para la medición astronómica hay que esperar a que estén dadas las condiciones de tiempo y alineación planetaria, con lo cual
es muy difícil que otro cientíﬁco pueda reproducir y contrastar
las mediciones de Römer, mientras que el experimento de Fizeau
lo puede hacer cualquiera y, por lo tanto, es posible veriﬁcar sus
mediciones y tener una mayor seguridad de que son ciertas.
b) 300 000 km/s = 300 000 000 m/s
300 000 000 m/s – 299 792 452 m/s = 207 548 m/s
207 548 m/s / 299 792 452 m/s = 0,00069
0,00069 • 100 = 0,069%
Se comete un error del 0,069%, o sea, menor a 1 en mil.
Página 226
10. a) Fue un físico inglés quien descubrió que los efectos Faraday y
Oersted eran dos aspectos de un concepto más general: el campo electromagnético. Vio que la variación de un campo magnético produce un campo eléctrico, y viceversa, la variación de
un campo eléctrico (una corriente que, en deﬁnitiva, son cargas
eléctricas que se mueven) produce un campo magnético.
b) Para captar y emitir campos electromagnéticos.
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(15-48) Poli-Física (guía).indd 42
Como se reﬂejan, nos bronceamos en la playa aunque estemos
debajo de la sombrilla.
Porque las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío; nos
llega la luz del Sol y las estrellas aunque no haya un medio de
propagación.
12. También hay fuentes naturales como el Sol, las estrellas; la Tierra
misma genera un campo electromagnético.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
11. Como las ondas electromagnéticas se propagan en todas direcciones, podemos hablar a través del celular sin que importe dónde estemos ubicados.
En tanto las ondas electromagnéticas se atenúan con la distancia, el médico radiólogo debe protegerse de los rayos X, mientras que a una persona que se encuentra en la otra cuadra no
le afectan, porque la energía de los rayos ya es muy débil a esa
distancia.
12/21/07 2:18:29 PM
Páginas 230 y 231
13. El mapa conceptual podría ser similar al siguiente:
Amplitud
Longitud
de onda
Se
caracterizan
por
Ondas
electromagnéticas
ONDAS
Necesitan de un
Medio
de propagación
Pueden ser
Ondas Mecánicas
No necesitan de un
Son
generadas
por
Artificiales
Pueden ser
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
El texto podría ser similar al que sigue:
“Las ondas son perturbaciones que transportan información o
energía y pueden ser naturales o artiﬁciales. Como ejemplo de
fuente de ondas naturales está el Sol, que emite ondas electromagnéticas en todo el espectro visible y parte del invisible, como
son los rayos UV, los cuales causan nuestro bronceado.
Las ondas tienen amplitud y frecuencia o longitud de onda.
La frecuencia nos dice cuántas veces por segundo varía la
onda, y la amplitud nos indica cuán alto movemos la mano,
o cuán brillante es una luz. La unidad de frecuencia en el Sistema Internacional es el hertzio y la longitud de onda se mide
en metros.
El sonido es una onda, lo mismo que las electromagnéticas, pero
diﬁeren un poco. Para que el sonido viaje se necesita un medio,
mientras que las ondas electromagnéticas pueden hacerlo en el
vacío. Aparte, las ondas electromagnéticas oscilan en sentido
transversal al desplazamiento, mientras que las de sonido oscilan en forma longitudinal”.
14. a) La de 450 nm, ya que tienen mayor frecuencia, y a mayor frecuencia mayor energía. Ambas pertenecen a la zona visible del
especto electromagnético; la de 630 nm es cercana al rojo y la
otra, al violeta.
b) Depende de las características del campo electromagnético,
el tipo de blindaje o pantalla. Por ejemplo, para la luz, cualquier
objeto opaco actúa como un eﬁcaz blindaje, pero para las de
menor frecuencia, como los campos de las ondas de radio, se
requiere del uso de placas metálicas.
c) Depende de la frecuencia. Pero sí se puede ver si pertenece a
la región visible o si tenemos un aparato que sea sensible a esa
radiación. Por ejemplo, un sensor infrarrojo.
d) No, es una onda mecánica.
e) En principio, se pueden propagar hasta el inﬁnito, pueden salir
al espacio y atravesar paredes. Lo que sucede es que, a medida
que nos alejamos de la fuente emisora, son cada vez más débiles
y llega un punto en que se vuelven prácticamente indetectables,
o sea, su amplitud es muy baja.
f) La luz es un campo electromagnético, y el color depende de
su frecuencia (o la longitud de onda).
g) Sí, ya que gran parte de los campos electromagnéticos provienen de emisores externos a nuestras casas. Lo que sí es muy
Ejemplos
Sol
probable es que una casa aislada en una zona rural tenga menos
radiación de campo electromagnético que una de la ciudad.
h) Tanto en zonas rurales como en las ciudades hay una multiplicidad de campos, debido a que las estrellas y otros cuerpos
son potentes emisores de campos electromagnéticos. Se podría
pensar que en regiones urbanas existe una mayor cantidad de
fuentes artiﬁciales de campos electromagnéticos.
i) Porque la sensibilidad de nuestros ojos no alcanza para captar
todo el espectro electromagnético, sino solo la zona visible.
43
Naturales
(15-48) Poli-Física (guía).indd 43
Antena de TV
Voz humana
Soluciones
Fuentes
Ejemplos
15. a) La explosión podría observarse a simple vista aproximadamente cuatro años después de ocurrida.
b) El sonido no llegaría jamás porque no tiene un medio elástico
para propagarse.
16. 1 año = 60 s • 60 min • 24 h • 365 días, = 31 536 000 s
2007 – 1937 = 70 años
31 536 000 • 70 = 2 207 520 000 s
300 000 km • 2 207 520 000 s = 662 • 1012 km
17. Mirando el gráﬁco de espectro de frecuencias, se obtienen los
valores de frecuencia de 1 012 para el celular y 1 008 para la
radio FM. Luego, aplican la fórmula de velocidad, v = l • f con
v = 300 000 km/s, y obtienen las longitudes de onda: 0,3 mm y
de 3 m, respectivamente.
18. Porque la longitud de la onda del celular es más corta que la de
la radio FM, por lo tanto, la longitud de onda del celular pasa por
la ventanilla del auto, no así la de la radio FM, que es bloqueada
por la carrocería metálica del vehículo. Entonces, ¿cómo es que
funciona la radio FM del auto? Porque la antena está en el exterior del vehículo.
19. A pesar de la diferencia de distancia, se puede comprobar haciendo una simple cuenta que el tiempo que tarda la onda electromagnética en el vacío desde el teléfono a España es menor
que lo que demora la onda sonora en cruzar la calle. Se aclara lo
de condiciones ideales porque, en rigor, la velocidad de la señal
electromagnética del teléfono no es la de la luz sino un poco
menor y, además, la onda no viaja en línea recta, ya que pasa por
satélites que la reciben y vuelven a transmitir.
12/21/07 2:18:31 PM
Capítulo 18
La luz
Página 232
1. Espectro / ojo / 300 000 / transversal / vacío.
Página 234
2. El objetivo de la actividad es que puedan establecer criterios de
clasiﬁcación para cuerpos opacos, translúcidos y transparentes,
y que expresen sus ideas previas acerca de la explicación de los
fenómenos.
3. Porque para ver necesitamos que la luz que reﬂejan o emiten
los objetos llegue a nuestros ojos, sin luz el ojo no puede captar nada.
Página 235
44
4. El objetivo de la actividad es que los alumnos puedan desarrollar
alguna experiencia ideada por ellos a partir del conocimiento de
las leyes de reﬂexión de la luz.
5. Como el ángulo de incidencia debe ser igual al de reﬂexión, para
poder ver nuestros pies el espejo debe tener aproximadamente
la mitad de nuestra altura.
Página 236
6. El tamaño no cambia, la distancia entre marcas sigue siendo la misma, independientemente de la nuestra posición.
Página 237
7. El objetivo de la actividad es vincular a los alumnos con los diferentes enfoques que tuvieron los cientíﬁcos en el estudio de los
fenómenos ópticos a lo largo de la historia.
8. Con el vaso lleno de agua, el lápiz se ve como si estuviese más
arriba de lo que estaba con el vaso vacío. La idea de la actividad
es introducir en el concepto de refracción.
Página 238
9. El ángulo límite se obtiene como el arco seno de 0,66, es decir,
aproximadamente 42º con respecto a la recta perpendicular.
Quiere decir que para este ángulo de incidencia, y mayores, no
habrá rayo refractado hacia el aire y todo el rayo se reﬂeja en la
interfase vidrio-aire.
Página 240
a) Que al girar no se perciben los colores sino que el disco parece
ser blanco.
b) Que al moverse rápidamente los colores se mezclan por adición y originan el color blanco que contiene a todos ellos.
Páginas 242 y 243
11. El propósito de la actividad es que los alumnos logren expresar
lo aprendido a lo largo del capítulo en un texto escrito.
12. Sí, es razonable, ya que el espectro de la luz de un tubo ﬂuorescente solo contiene algunos colores, mientras que el Sol emite
todos los colores, con lo cual el color aparente de la prenda puede ser diferente a la luz del día.
13. En el fenómeno de reﬂexión, el ángulo del rayo incidente y del
reﬂejado se miden con respecto a la superﬁcie del espejo. (F)
Según la ley de la reﬂexión, el ángulo de incidencia es igual al
ángulo de reﬂexión. (V)
Un espejo plano forma una imagen virtual de los objetos; la imagen se ve detrás del espejo a la misma distancia que el objeto
frente al espejo y es del mismo tamaño que el objeto. (V)
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En general, cuando un rayo de luz incide en un vidrio transparente, parte del rayo pasa al otro lado del vidrio y parte de la luz se
reﬂeja. (V)
Cuando la luz pasa del aire al vidrio su velocidad aumenta. (F)
Cuando la luz pasa del vidrio al aire su velocidad aumenta. (V)
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
10. El objetivo de la actividad es visualizar, por medio de un dispositivo sencillo, el fenómeno de obtención de luz blanca por adición de colores.
14. El ángulo crítico es aquel a partir del cual se produce reﬂexión
total interna, cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro
cuyo índice de refracción es uno menor. Este efecto se utiliza
para que la luz se reﬂeje totalmente en una cara del prisma y así
se lo pueda utilizar como espejo.
15. La ley de reﬂexión es válida para cualquier superﬁcie. Se espera
que los alumnos desarrollen esta idea de manera que se fundamente la aﬁrmación.
12/21/07 2:18:32 PM
16. La reﬂexión se reﬁere al rebote de un frente de la onda sobre una
superﬁcie, mientras que la refracción tiene que ver con el desvío
de un frente de la onda al pasar de un medio a otro.
17. Teóricamente sería posible, ya que la gota podría actuar como
una lupa y concentrar los rayos del Sol en un punto haciendo
elevar su temperatura. Si en ese lugar hay hojas secas u otro elemento fácilmente inﬂamable, puede iniciarse el fuego. Lo mismo
podría suceder con un trozo de vidrio de una botella abandonada en un bosque o en el campo.
18. El objetivo de la actividad es que los alumnos describan instrumentos como la cámara de fotos, el microscopio, el telescopio
refractor, los anteojos, el proyector de diapositivas, los prismáticos, la lupa, etcétera.
Una lente reúne los rayos
que ingresan paralelos
y los desvía hacia el punto
denominado...
divergente
Una imagen que no puede
ser proyectada sobre
una pantalla se llama...
foco
La lente que, en vez de
concentrar, desvía los rayos
incidentes abriéndolos se
llama...
virtual
21. El objetivo de la actividad es veriﬁcar de manera experimental la
ley de refracción de la luz.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Soluciones
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19. El objetivo de la actividad es que los alumnos logren interpretar
la descripción del ojo humano desde el punto de vista de la óptica geométrica.
20.
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Notas
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